主动降噪泄露变步长FxLMS算法研究

百文萌，王劲松，2，高慧杰

（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2.长春理工大学 中山研究院，中山 528437）

主动噪声控制（ANC）是一种利用声波相消干涉原理，人为地产生与噪声同频、等幅、反相的“抗噪声”达到降噪的新技术[1]。在整个ANC系统中，自适应控制算法可以称之为其核心部分[2-3]，其中以计算量小和容易实现为优点的滤波-x最小均方（FxLMS）算法在主动降噪中广泛应用[4]。在FxLMS中，一个不可忽视的存在即为步长因子，因为它既是决定算法能否收敛的关键因素，也是判断收敛速率和稳态误差大小的重要因素。所以，对于FxLMS算法的改进始终是个热门课题。改进的主要目的是在算法收敛的情况下，提高算法迭代过程的收敛速率、降低稳态误差以及有利于算法的硬件实现。目前比较经典的改进算法有归一化LMS算法、泄露FxLMS算法等。其中，虽然归一化LMS算法的收敛速率确有改善，但是在算法稳定后，步长因子不能达到一个较小的值，致使稳态误差较大；泄露FxLMS算法是加入泄露因子可以约束次级信号，降低FxLMS算法不稳定的机会，但是收敛速度没有得到明显的改善。

针对上述步长调整原则和变步长算法的优缺点，提出一种泄露变步长的FxLMS算法来克服传统固定步长的缺点，提高算法的稳定性。本文将对FxLMS算法和改进后的算法分别进行仿真分析，并最终将其运用在双通道主动噪声控制的结构中，以提高降噪效果。

1 噪声主动控制算法的基本原理

FxLMS算法是在最小均方（LMS）算法的基础上考虑到了次级路径存在的影响，由Morgan、Widrow和Burgess独立推导得到[5-6]。……