高烈度地震区辅助墩对大跨斜拉桥地震响应的影响

江正潭 曹卫平 李 达

(浙江中交通力工程设计有限公司 杭州 310000)

斜拉桥具有结构受力性能好、传力路径明确、跨越能力大、结构造型优美等优点，被广泛应用于桥梁建设之中。大跨度斜拉桥属于典型的柔性结构，一般表现为柔性的受力特性[1-3]。

由于大跨度结构具有长周期的特性，地震响应分析变得很复杂，既要考虑地震运动的随机性，又要考虑结构的长周期性，同时也要考虑结构非线性等因素的影响。其中，辅助墩的设置可以提高结构的整体刚度及改善主塔和主梁关键截面的挠度，故设计者对斜拉桥辅助墩的设计进行了大量研究。彭鹏等[4]指出设置辅助墩能很大程度上改善主梁、索塔、尾索的受力和主梁的竖向变形，其中设置单个辅助墩主梁应力幅最大值可降低50%，索塔下塔柱的弯矩幅最大值可减小60%以上，边跨尾索应力幅最大值减小超过50%。刘虹延[5]以陕西某黄河大桥(大跨径结合梁斜拉桥)为工程背景，指出增加辅助墩个数可以有效优化斜拉桥主梁、索、桥塔的受力和变形。增加辅助墩个数会提高模型模态的频率尤其是前4阶模态的频率，说明辅助墩可以提高桥梁的整体刚度，可以明显有效地提高斜拉桥竖向刚度、提高抗竖向变形的能力，其次可以有效地减小主梁的纵飘[6]。欧中林等[7]以禹门口黄河公路大桥为例，建立有限元模型对结构进行分析，设置和不设置辅助墩二者表现的力学指标相差较大，斜拉桥无辅助墩的主梁、主塔刚度相对较小，结构受力相对不利。设置辅助墩，使主梁弯矩、索塔根部弯矩、尾端拉索索力显著减小，主梁挠度和索塔变形也随之减小，结构受力相对合理。马跃腾等[8]以某公路斜拉桥为研究对象建立其有辅助墩和无辅助墩有限元模型，通过改变辅助墩高度，表明有辅助墩可增加斜拉桥整体刚度及稳定性,刚度随辅助墩高的增加而略有降低,对纵漂和稳定性系数影响不大，对横弯、竖弯及扭转较大；近场地震作用下位移响应和内力响应均大于远场地震作用下位移响应和内力响应。

由于大跨斜拉桥地震响应分析复杂，所以在抗震设计方面还有进一步研究空间，对于辅助墩的设置对抗震性能影响的问题需更进一步解决[9]。现以澜沧江大桥为依托工程，通过改变辅助墩个数，开展地震作用下辅助墩数量对关键截面内力和位移影响的研究。

1 工程概况

橄榄坝至景哈乡澜沧江大桥，位于云南省西双版纳少数民族自治州景洪市东南部，距景洪城28 km的澜沧江上。澜沧江大桥位于高烈度地震区，根据2001年国家发布的《中国地震动参数区划图》，景哈大桥桥位处地震动峰值加速度为0.2g，地震动反应谱周期为0.45 s，相应的地震基本烈度为VIII度。本桥采用“H”形主塔，主塔塔身由上塔柱、中塔柱、下塔柱、上横梁、下横梁等组成。左右主塔构造完全一致，总高度(塔座顶至塔顶)为118.6 m，塔身采用箱形变截面，上、中、下横梁均采用等截面箱形截面。汽车荷载等级为公路-I级，桥梁全长1 030 m、宽26 m，跨径为330 m现浇连续箱梁北引桥+150 m+400 m+150 m组合-混合梁斜拉桥，设计车速60 km/h，双向四车道，通航标准为内河IV级航道。采用半漂浮体系。该桥立面图见图1。

图1 斜拉桥总体布置(单位：dm)

2 有限元模型的建立

根据此桥的结构特点，采用midas Civil 2020建立空间模型，以空间梁单元模拟索塔、边跨混凝土主梁；以midas Civil 2020内置组合梁单元模拟中跨钢-混叠合梁；桁架单元模拟斜拉索，计算时考虑P-Δ效应及拉索的非线性。

所有模型在桥主塔底部和过渡桥墩底部全约束，辅助墩底部释放顺桥向位移和纵向弯曲2个约束；主梁与索塔处设竖向约束与纵向限位装置；主梁与辅助墩处设横向、竖向约束，纵向活动；桩基础采用弹簧支撑来模拟土压力对桩基础的作用效应。以此来模拟实际边界条件。其斜拉桥模型见图2。

图2 有限元模型

3 辅助墩位置的选取及其动力特性分析

3.1 辅助墩位置

辅助墩对大跨斜拉桥受力体系有约束作用，因而其设置的方式对结构的静力、动力特性都有较大的影响，所以对结构的地震反应也能产生很大的影响。从静力的角度看，设置辅助墩可以提高大跨斜拉桥的结构刚度、减小活载作用下塔底的内力和主梁结构的位移。从动力角度看，辅助墩的设置对主梁的振动起到强大的约束作用，斜拉桥的各阶振型频率都有所增大。在设计文件当中，边跨设置了2个辅助墩，下面改变辅助墩的位置和个数，又另外设置了2种情况：①设置1个辅助墩；②设置3个辅助墩，其示意见图3。

图3 辅助墩设置(单位：mm)

3.2 动力特性结果及分析

桥梁结构的自振特性是桥梁结构动力分析的前提，分析自振特性对了解桥梁结构地震响应特性有着重要的意义。本文动力特性分析采用有限元软件midas Civil 2020计算，主梁和主塔按照实际空间位置离散为空间梁单元，斜拉索离散为桁架单元，并按照各自的截面特性和材料特性赋值进行计算。采用Lanczos法进行分析，该方法DX、DY、DZ各方向的振型参与质量均达到99%以上。对该大跨组合梁斜拉桥分别进行1个辅助墩、2个辅助墩和3个辅助墩模型的自振特性分析计算，得到3种模型的前9阶自振频率、周期和振型，动力特性分析结果见表1和图4。

图4 地震水平加速度时程波(单位：mm)

由表1可知，辅助墩对斜拉桥动力性能的影响有如下特点。

表1 动力特性结果

1)在上述3种方案中，随着模态的增加每种方案的频率都相应增加，由图3可以直观地看出，频率随模态的增加而增加的显著趋势在前3阶模态和后4阶模态中比较突出。就辅助墩个数的改变对自振频率的影响来看，增加辅助墩的设置使该大跨组合梁斜拉桥各阶模态所对应的频率相应增加。从后5阶模态来看，增设2个辅助墩相较1个辅助墩自振频率有明显增大。但就2个辅助墩和3个辅助墩的设置来看，这种变化趋势并不明显。由此可得：增设辅助墩会增大该大跨组合梁斜拉桥的整体刚度，但增设3个辅助墩对刚度的提高并不显著。

2)在上述3种方案中，无论采用何种辅助墩方案，1阶模态均为主梁纵飘，且此时的自振频率相对于后面几阶振型而言均为最小，由此可以看出该种振型在本组合梁斜拉桥的纵向地震响应中具有十分重要的地位。通过对2个辅助墩和3个辅助墩方案与1个辅助墩方案相比较，可以得出2个辅助墩的设置方案的1阶模态频率增加了约10%，3个辅助墩设置方案其1阶模态的频率增加了15%，3个辅助墩的设置比2个辅助墩频率增加了5%，这说明该结构增加辅助墩的设置对其纵向刚度有影响，但就设置2个辅助墩及3个辅助墩的方案来看，对纵向刚度影响不大。

3)综上所述，增设辅助墩对该斜拉桥的整体刚度有明显提升。

4 地震响应分析

4.1 地震波输入

根据澜沧江大桥工程场地地震安全性评价报告及JTG/T B02-01-2008《公路桥梁抗震设计细则》和2001年发布的《中国地震动参数区划图》，本项目属于地震动峰值加速度0.20g地区，地震动反应谱周期为0.45 s，相应的地震基本烈度为VIII度，桥梁抗震设防措施等级为9级。拟建橄榄坝至景哈乡澜沧江大桥单跨400 m，大于150 m，桥梁抗震设防类别属A类，规范对A类桥梁的抗震要求如下：E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用，E2地震作用下，可发生局部轻微损伤，不需修复或经简单修复可继续使用[8]，故采用50年10%(地震水准Ι，简称E1)和50年2%(地震水准II，简称E2)2种超越概率地震动进行抗震设防。

桥梁结构各方向刚度不同，在单一方向地震作用和多向地震作用下会有不同响应。根据澜沧江大桥工程场地地震安全性评价报告提供的地震波作为地震输入，并分别从纵桥向+横桥向、纵桥向+竖桥向和纵桥向+横桥向+竖桥向3个多维激励方向进行地震输入。在进行非线性时程地震反应分析多向地震波输入时，组合系数为：纵向+0.65×竖向+0.85×横向。

该工程地震安全性评价报告给出的场地地震动参数如下：规准化动力放大系数β=2.5，阻尼比为0.05时曲线衰减指数λ=0.9；E1地震下地表水平峰值加速度Amax=0.23g，Tg=0.68 s；E2地震下Amax=0.36g，Tg=0.91 s。

实际计算分别采用安评报告给出的E1、E2地震下各3组地震动加速度时程波进行时程分析计算，取结果的平均值。地震水平力速度时程波见图5。

图5 地震水平加速度时程波

4.2 结果对比分析

主梁及主塔地震反应峰值见表2和表3。

表2 不同辅助墩个数设置下主梁地震反应峰值

表3 不同辅助墩个数设置下主塔地震反应峰值

由表2、3可见，3种辅助墩方案下，纵向+横向工况下主梁跨中弯矩值总远大于纵向+竖向的塔底弯矩值，这表明：对主梁而言，受到纵向+横向地震力作用时，其受力性能更为不利；无论是E1还是E2水准，在3种工况下，均为3个辅助墩方案下塔底弯矩相对较小，1个辅助墩和2个辅助墩方案塔底弯矩均有所增加，但2个辅助墩和3个辅助墩方案弯矩差值并不显著；而对于纵向+竖向工况，2个辅助墩方案下主梁跨中轴力相对较小，2个辅助墩和3个辅助墩方案主梁跨中轴力有所增加。其他2种工况下，主梁跨中轴力随辅助墩个数增加而增加，增幅较小。并且对于E1或者E2水准而言，主梁跨中剪力随着辅助墩个数增加而减小。在E1水准下，对于纵向+竖向地震工况，塔底弯矩出现正、负之分，且2个辅助墩方案下塔底轴力最大，而对于纵向+横向、纵向+横向+竖向地震工况，塔底轴力随着辅助墩个数增加而减小。塔底剪力在3种工况下均在3个辅助墩方案下最小，说明增加辅助墩数量能有效降低塔底剪力。

从结构位移变化来看，主梁跨中纵向位移变化并不显著，表明地震波输入方式不同，对主梁纵向位移几乎没有影响。而主梁跨中竖向位移随辅助墩个数增加而大幅度减小，降幅最大约为18%，横向位移略有增加，增幅较小，且在2个辅助墩和3个辅助墩方案下竖向位移降幅微小。纵向+竖向工况下，主塔塔顶纵向位移逐渐减小，最大降幅约为29%，而横向位移和竖向位移基本没有发生变化。纵向+横向工况下，塔顶横向位移逐渐减小，最大降幅约为10%，纵向位移也逐渐减小，但降幅较小，竖向位移几乎无变化，且在2个辅助墩和3个辅助墩方案下横向位移降幅较小。纵向+竖向+横向工况下，塔顶纵向、横向位移均逐渐减小，纵向最大降幅约为32%，横向最大降幅约为14%，且在2个辅助墩和3个辅助墩方案下位移降幅较小，纵向为3%，横向为7%。

综上所述，当辅助墩增加到3个时，对减小结构的变形和内力效果明显减弱，对提高结构整体刚度贡献有限，故从经济合理的角度来看，本桥设置2个辅助墩较为合适。

5 结论

1)本文主要采用线性加速度法、等加速度法、Newmark-β、Wilson-θ法进行非线性时程分析，从分析结果来看，增设辅助墩使主梁跨中弯矩和塔底弯矩显著减小，塔底轴力、剪力也有明显降低。纵向+横向工况下主梁跨中弯矩值总远大于纵向+竖向的塔底弯矩值，说明对主梁而言，受到纵向+横向地震力作用时，其受力性能更为不利。

2)从结构位移变化来看，随着辅助墩个数增加，主梁跨中纵向位移变化并不显著，表明地震波输入方式不同，对主梁纵向位移几乎无影响。主梁跨中竖向位移大幅度减小，降幅最大约为18%。塔顶位移在不同工况下均有较大幅度的减小，其中在纵向+竖向工况下，主塔塔顶纵向位移逐渐减小，最大降幅约为29%；在纵向+横向工况下，塔顶横向位移逐渐减小，最大降幅约为10%；在纵向+竖向+横向工况下，塔顶纵向、横向位移均逐渐减小，纵向最大降幅约为32%，横向最大降幅约为14%。

3)从分析来看，对比1个辅助墩和2个辅助墩方案，主梁、主塔的内力和位移变化比较明显，而对比2个辅助墩和3个辅助墩方案变化并不显著，且对提高结构整体刚度贡献有限，故从经济合理的角度来看，本桥设置2个辅助墩较为合适。