单箱三室混凝土箱梁水化热试验及分析

于 洋 张 峰 张 磊 刘金义

(1山东大学土建与水利学院,济南 250061)(2山东大学岩土与结构工程研究中心,济南 250061)(3东南大学交通学院,南京 211189)

箱梁的混凝土在浇筑早期顶板和梗腋位置容易产生裂缝,裂缝长度通常为1～3 m[1-2].这些横向裂缝的发展降低了混凝土结构的使用寿命,提高了维修和养护成本.尽管导致混凝土箱梁顶板早期裂缝的原因尚不明确,但是早期混凝土水化热过程中温度的变化已被认为是导致混凝土早期开裂的主要原因[3].单位体积混凝土中水泥含量越高,水化效应越剧烈;构造物浇筑体积越大,水化热效应越明显[4].因此,对于高强度大体积混凝土结构而言,水化热分析是十分有必要的.

随着通用有限元商业软件的逐渐成熟,有限元通用软件成为桥梁结构水化热数值模拟的首选,少数实桥测点结合数值模拟是混凝土早龄期温度研究的主要方法.Gong等[5]结合少量测点和Midas有限元软件,研究了分层浇筑对某PC桥0#块温度场与应力场的影响.Houssein[6]、Zang等[7]和杨文等[8]也开展了实桥水化热有限元研究.然而,在实桥中埋置传感器存活率低,上述研究受制于测点数量较少,仅能给出部分测点的时间分布模型.

为充分研究混凝土早龄期水化热时空分布效应,学者们浇筑埋置大量温度传感器的混凝土模型.Choi等[9-10]通过浇筑钢混组合梁的混凝土顶板模型,基于热-力-湿耦合分析了温度和湿度变化对组合梁桥早龄期混凝土应力的影响.Abid等[11]通过浇筑单箱单室混凝土模型,发现混凝土箱梁的内外表面存在25 ℃的最大温度梯度.然而,上述研究仅描述了混凝土水化热时空分布现象,并未定量给出时空分布模型.Liu等[12]浇筑了钢混组合梁的混凝土顶板模型,提出了钢混组合梁的时空分布模型.张宁等[13]制备了单箱单室箱梁混凝土模型,并得到了单箱单室箱梁时空分布模型.但是对于单箱三室箱梁而言,截面含有3个箱室,边界复杂,影响水化热的因素较多,含有4个腹板,每个腹板的时空分布模型可能存在差异.目前,关于单箱三室箱梁的水化热温度场模型试验及时空分布效应的研究较为少见.

鉴于此,本文浇筑了单箱三室箱梁模型,埋置了大量温度传感器,开展了单箱三室箱梁的温度场模型试验研究.

1 箱梁温度试验

箱梁温度场模型为王家河特大桥箱梁截面1∶4缩尺模型.由于翼缘板处水化热对箱梁整体温度影响较小,故将翼缘板处宽度缩小.模型的摆放走向与王家河特大桥走向相同,均为东偏北20°,保证光照条件与实际箱梁等效.箱梁温度场模型长2 m,高1.8 m,顶板宽度为5 m,底板宽度为4 m,顶、底板厚度为0.3 m,腹板厚度为0.4 m(见图1).温度测试截面为2-2截面,截面中共埋设258个温度传感器(见图2).钢筋对混凝土构件温度分布的影响较小,对混凝土温度分布进行分析时可以不予考虑[14].因此,本文仅在传感器布置层设计了钢筋骨架.箱梁模型下方搭设0.5 m高脚手支架.箱梁顶底部架设风速、风向传感器和太阳辐射传感器,用以测定箱梁所在环境的气象数据.测量数据通过远程无线装置实时传输,数据采集频率为每30 min 1次.

(a) 正立面图

图2 温度测点示意图(单位:mm)

箱梁模型主要用于观测温度场变化过程,未设置预应力筋.箱梁模型一次浇筑成型,浇筑过程采取底板、腹板、顶板自下而上的施工顺序.现场模型示意图见图3.混凝土配合质量比与热工参数见表1.为避免出现施工冷缝,混凝土的浇筑时间间隔控制在20 min内,整个模型的持续浇筑时间为2 h.

(a) 温度传感器

箱梁模型浇筑完毕时截面温度场分布较为均匀,平均温度为17.2 ℃,可作为混凝土入模温度.12 h后洒水养护,并于箱梁顶面覆盖多层土工布进行保湿和保温.

表1 混凝土配合质量比和热工参数

试验所采用的混凝土设计强度为C50,水泥规格为P.O.52.5 波特兰水泥.

2 测试数据及结果分析

2.1 测试期间气象因素变化

基于气象传感器采集的数据,绘制水化热96 h的气象因素分布,结果见图4.

由图4可知,混凝土水化热期间大气温度于浇筑后91 h时达到峰值32.5 ℃,太阳辐射于浇筑后92 h时达到最高值1 205.9 W/m2,风速于浇筑后70 h时达到最大值2.07 m/s.

(a) 大气温度

2.2 截面整体温度变化

基于传感器的实时温度数据,绘制混凝土箱梁截面随时间变化的二维温度分布云图.首先,在被测截面上建立局部坐标系,确定各温度测点的坐标,获得温度传感器的点阵坐标索引.然后,根据温度传感器点阵坐标,对箱梁截面进行网格剖分.

水化热过程中混凝土箱梁截面随时间变化的温度场云图见图5.

(a) 0 h

由图5可以看出,在整个水化过程中,混凝土的最低温度为25.1 ℃,最高温度为72.1 ℃,温度变化明显.依据截面部位温度变化,水化热温度的变化可以分为以下4个阶段：

1) 0～5 h,外界气象因素影响较弱,腹板和顶板温度较低,最高温度出现在底板处(见图5(a)).

2) 6～17 h,水泥水化热最高温度出现在腹板区域 (见图5 (b)和 (c)).12 h时,温度达到峰值71.2 ℃,最大温度出现在腹板处.全截面最大温差达到25.6 ℃.

3) 18～95 h,大气对流的影响增强,边腹板对流速度较快,最高温度出现在腹板B和腹板C 处(见图5(d)和(e)).18 h时,底板梗腋温度为69.8 ℃(见图5(d)).48 h时,混凝土的最低温度34.8 ℃出现在翼缘处,最高温度50.7 ℃出现在顶板梗腋处,温差达到15.9 ℃(见图5(e)).

4) 96 h后,水化热作用降低,太阳辐射作用增加,最高温度出现在顶板处.96 h时,平均温度为32.4 ℃,环境温度为30.1 ℃.水泥水化放热过程基本完成(见图5(f)).

2.3 竖向温度分布

选取各腹板中间测点进行讨论分析.以各测点高度为x轴,浇筑后时间为y轴,实测温度值为z轴,绘制不同时刻腹板A、B、C、D沿腹板高度的水化热温度分布云图,结果见图6.

由图6可知,左右两侧的边腹板与中腹板温度分布相近.因此,仅取右侧2个腹板进行水化热温升分析.

将各测点温度减去y=0 m处温度,得到各测点的竖向温差.绘制各测点竖向温差随时间变化的曲线,结果见图7.图中,t为浇筑后时间.

(a) 腹板A

(a) 腹板C,0～24 h

由图7可知,当0

(1)

式中,T1为测点S1处水化热阶段的温差;h为箱梁截面高度;h1为顶板梗腋处高度;w为顶板梗腋处厚度;h2为底板梗腋处高度.本文中,h、h1、w、h2分别取1.8、1.4、0.4、0.4 m.

同理,将式(1)中的T1替换成测点S2处水化热阶段的温差T2,即可得到腹板D各高度处水化热阶段的温差.以12 h为例,绘制两腹板竖向温差空间分布图,结果见图8.由图可知,式(1)的预测结果与实测结果较为吻合.

图8 竖向温差空间分布图

绘制测点S1和测点S2竖向温差随时间的变化见图9.由图可知,腹板C上测点S1的最大竖向温差为4.1 ℃,腹板D上测点S16的最大竖向温差为8.5 ℃.由于腹板C的散热效率低于腹板D (见图10),腹板C热量集中,因此各测点竖向温差也明显低于腹板D.测点S4和测点S16的竖向温差时程曲线均可简化为双折线形,即

图9 竖向温差时程曲线

(2)

式中,t0为水化热峰值时刻;tn为水化热结束时刻;T1,max为测点S1处的最大竖向温差.对于腹板D的竖向温差时间分布公式,将T1,max替换为测点S2处的最大竖向温差T2,max即可.

图10 各腹板散热作用效果图

将实测的相关系数代入预测公式,绘制测点S1和测点S2的实测结果和预测结果对比曲线,结果见图11.由图可知,双折线模型预测值与实测值大致吻合.

图11 实测温差与预测温差对比曲线

3 温度场有限元分析

3.1 材料参数设置

混凝土的比热容为单位质量混凝土温度升高1 ℃所需的热量,其计算公式为[15]

C=∑piCi

(3)

式中,pi为材料i的配合质量比;Ci为材料i的比热容.根据表1中的配合质量比,计算得到该模型的比热容为0.882 kJ/(kg·℃).

混凝土内温度随时间上升的计算公式为[14]

T(t)=Tmax(1-e-mt)

(4)

式中,m为与水泥品种有关的系数,表征水泥水化放热速率,此处,m取为1.4[15];Tmax为水泥绝热温升,且[15]

(5)

式中,Q为水化放热总能量,对于P.O.52.5波特兰水泥,Q取值为421 kJ/kg;W为水泥密度;ρ为混凝土密度.

当混凝土与空气接触时,覆盖保护层的混凝土表面热交换系数为[16]

(6)

式中,β为固体在空气中的传热系数;hj为保温材料j的厚度,箱梁顶板处土工布覆盖厚度为2 mm,其他位置处模板覆盖厚度为20 mm;λj为保温材料j的导热系数,模板的导热系数为0.837 kJ/(m·h·℃),土工布的导热系数为0.209 kJ/(m·h·℃).

固体在空气中的传热系数β与混凝土表面风速va的关系式为

(7)

3.2 边界条件设置

建立1/4对称模型进行数值模拟,流经对称面的热流量恒为0.箱梁模型早龄期受到太阳辐射的影响.96 h内,混凝土顶板所测得的太阳辐射与地面和大气的反射辐射曲线见图4(b).

普通混凝土和钢筋混凝土之间的温度分布几乎没有差别[14],因此在有限元模型中不考虑钢筋.

采用DIANA软件建立数值模型,共划分为18 540个HX24L实体单元和3 960个BQ4HT热对流边界单元.在热边界上输入大气温度时程曲线,选择混凝土初始温度为28 ℃.

3.3 数值模型验证

混凝土箱梁2-2截面随时间变化的有限元模拟温度场云图见图12.

(a) 0 h

测试结果和有限元分析结果显示,0～5 h时最高温度均出现在底板位置;6～17 h时,最高温度均出现在所有腹板位置;18～95 h时,最高温度均集中于中腹板;96 h后,最高温度出现在顶板处.有限元计算结果与试验测试结果规律一致.

4 参数分析

4.1 响应面分析

响应面法(RSM)将体系响应作为一个或多个因素的函数,运用图形技术直观显示出这种函数关系,以供选择试验设计中的最优化条件[17].

在该模型中,影响箱梁水化热的参数主要包括绝热温升最高温度Tρ、初始温度T0、顶部土工布厚度ht、环境温度Ta和腹板厚度tw.每个参数需要计算5个水平,如果采用传统的参数分析方法,需要进行3 125次设计试验.使用正交表时,试验数量仅为25个[18].基于正交设计的有限元计算结果见表2.

4.2 参数敏感性分析

F检验被用于分析各参数的影响敏感性.F值的计算公式为[19]

(8)

(9)

表2 正交试验结果

(10)

式中,MST和MSE分别为组间和组内平方和;SST和SSE分别为组间和组内方差和;Im为组数;In为试验次数.

各参数敏感性分析结果见图13.由图可知,影响腹板C竖向温差的2个最重要参数为顶部土工布厚度和环境温度.影响腹板D竖向温差的2个最重要参数为顶部土工布厚度和绝热温升的最高温度.腹板厚度对2个腹板影响最小.

图13 参数敏感性分析

4.3 响应面分析结果

试验和数值模拟表明,最大水化温度出现在12 h.因此,根据12 h的分析结果,可得T1,max的计算公式为

T1,max=-3.125-0.019Tρ+0.493T0-0.581ht-

(11)

同理,T2,max的计算公式为

T2,max=-1.933+0.087Tρ+0.060T0-0.128ht-

(12)

响应面与有限元计算结果对比见图14.由图可知,T1,max和T2,max的决定系数分别为0.972和0.961,说明响应面结果可应用于绝热温升50～90 ℃、混凝土初始温度15～35 ℃、土工布厚度0～7 mm、大气温度0～50 ℃和腹板厚度400～800 mm的工况中.将式(11)和(12)的结果代入式(2),即可得到腹板C和腹板D的水化热空间和时间分布预测方程.

(a) T1,max

4.4 模型验证

在实际施工中,改变混凝土的初始温度和土工布厚度是比较容易的.例如,可以加入不同温度的水来改变初始混凝土温度,也可以覆盖不同层数的土工布来改变土工布厚度.令T0=80 ℃,Tρ=30 ℃,tw=400 mm,则T1,max和T2,max受初始温度和土工布厚度影响的响应面见图15.

(a) T1,max

由图15可知,增加土工布厚度和降低浇筑时的混凝土初始温度,均可降低梗腋处的温度峰值.当没有土工布覆盖,混凝土的初始温度为35 ℃时,T1,max和T2,max分别为12.68和3.69 ℃.当土工布厚度为8 mm,混凝土初始温度为15 ℃时,T1,max和T2,max分别为2.79和0.91 ℃,分别降至原来的22.1%和24.7%.

5 结论

1) 针对王家河特大桥,开展了单箱三室箱梁水化热温度场模型试验,在箱梁截面上埋设大量温度测点,实现了箱梁全截面的二维水化热温度场实时测量.

2) 揭示了单箱三室箱梁水化热全过程的发展规律.全截面水化热峰值出现在浇筑后12 h时,混凝土梗腋处为全截面水化热温度最高区域,高达71.2 ℃,全截面最大温差为25.6 ℃.

3) 揭示了边腹板和中腹板水化热竖向温差的分布规律,提出了混凝土单箱三室箱梁水化热竖向温度梯度的时空分布模型.在有限元计算和响应面分析的基础上,提出了不同腹板的最大垂直温差计算方法.

4) 通过分析各参数的敏感程度发现,影响中腹板竖向温差的2个最重要参数为顶部土工布厚度和环境温度;影响边腹板竖向温差的2个最重要参数为顶部土工布厚度和绝热温升的最高温度.

5) 提出了减小单箱三室箱梁混凝土竖向温差的工程对策.与混凝土初始温度35 ℃且没有土工布覆盖的工况相比,混凝土初始温度为15 ℃且使用8 mm土工布覆盖,可分别使边腹板和中腹板的竖向温差降低至原工况的22.1%和24.7%.