助学式教学：提升学生发现和提出问题的能力

浙江海宁市文苑小学（314400） 吕爱炎

爱因斯坦曾说，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅是数学上或实验上的一个技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。课程标准也更加注重问题意识的培养，在原有基础上增加了“增强发现问题和提出问题的能力”目标。可见，发现问题和提出问题是创新的基础，也是发展数学核心素养的基本要求。

助学式教学是根据学情和教学内容，采用“一探、二学、三生疑”的自助指导模式，让学生在课前、课中“先学”或“自学”，然后在交流思辨的过程中习得知识的一种教学方法。助学式教学，不仅能让学生在课堂中自信地交流，还能形成生成性资源。因此，在平时的教学过程中，教师利用助学单有针对性地唤醒学生的问题意识，可帮助学生学会提问的基本方法，进而萌生提问的意识。

一、善用探学式助学单，让学生主动发问

陶行知曾言，发明千千万，起点在一问。问题是数学的灵魂，是思维的动力，没有问题就没有高质量的数学思维。学生没有问题可提是数学学习中最大的问题，而学生之所以没有问题可提是因为其问题意识薄弱。在实际课堂中，越来越多的学生无问题可提，反而是教师承包了学生的探究过程。很多学习环节的检测都是有标准答案的，学生习惯了这样的学习方式，自然就不会对另外的探究产生想法。因此，教师要创造机会，提供多种渠道让学生参与提问，哪怕学生提的是一些天马行空的，并非严格意义上的数学问题，也要鼓励他们大胆地将自己的问题与他人分享。探学式助学单是根据学生的生活经验，列举一些生活中的事件，再结合课本知识让学生理解概念的学习方式，但由于学生在生活中的所见所闻与课本中的数学知识尚有一定距离，因此还需要教师引导学生发现问题、提出问题以及探究问题。

例如，“面积的初步认识”（人教版三年级下册）这一课主要是帮学生建立面积的概念。三年级的学生对面积是否一无所知呢？随意拿出两张大小不一的纸，学生都知道哪张大哪张小；黑板面和桌面谁大谁小也没人会比错。可见，学生能清楚地看出物体的大小，只是不知道比较物体大小的标准是什么。既然学生对面积有这么多的生活经验，是否就可以让学生尝试通过自主学习，将面积的生活经验“数学化”？基于这样的认知起点，教学“面积的初步认识”时，教师可通过探学式助学单（如图1）让学生先自学面积，接着发现和提出有关面积的问题，最终在合作交流中解决提出的问题。

图1

在助学单的引导下，学生大胆地提出了各种与面积有关的问题，如有的好奇面积是怎么来的，有的想知道面积与周长是否有关系，有的想知道不规则图形的面积和立体图形（如鸡蛋）的表面积该怎么测量……在提出这些问题前，学生经历了思考。还有学生提出“最大的面积有多大，最小的面积有多小”的问题针对这个问题，教师可以组织学生在课堂中解决，让学生发表各自对面积的见解，再加以想象，如此就能知道物体越大，其面积就越大，因此没有最大的面积，反之，也没有最小的面积。这个过程不仅加深了学生对面积的理解，还发展了学生的极限思维。而那些无法在课堂上解决的问题则可以激发学生的求知欲，让其在后续的学习中找到学习的方向，进而提高学习效率。

二、巧用练学式助学单，让学生学会提问

怀特海在《教育的目的》一书中把学习分成了浪漫阶段、精确阶段和综合运用阶段，分别对应的是小学、中学、大学阶段。小学阶段的数学学习可以是浪漫自由的，因为学生对事物的判断和理解都是感性的，所以在各种“理所当然”的问题中总伴随着千奇百怪的想法。在实际教学中，多数学生喜欢解题而不喜欢提问题，虽然有时也会为了解题而提问题，但提出的问题多数都具有模仿的痕迹，这归根结底是学生不会提问。因此，在平时的教学中，教师要有意识、有序地示范引领，带着学生提问题。借助练学式助学单，学生跟着提纲自学，不仅能将知识掌握得更稳固，而且能感悟提纲中的问题层次，从而学会“照样子”提问题。

例如，学习“圆的面积”一课前，学生已有了解决平行四边形、三角形和梯形面积习题的经验。因此，教师可以利用助学单（如图2），尝试让学生主动思考、自主探索圆的面积公式的推导过程。

图2

助学单从“是什么”“怎么求”“为什么能这样求”“还可以怎么求”4个方面进行有层次地提问，让学生感受问题描述的规范性。让人惊喜的是，学生在完成练学式助学单的过程中，受转化思想的启发，创造出了利用三角形的面积推导圆的面积的方法。因此，在平时的教学中，教师要经常加强示范，并逐步放手让学生自主探索。相信在潜移默化的经验引领下，学生不仅能培养创造性思维，还能提高提问的能力。

三、活用做学式助学单，利用实践操作直观设问

杜威曾说，学校必须呈现现在的生活，因为现在的生活对儿童来说是真实而生气勃勃的生活。可见，生活是数学的外延，“儿童数学”发端于儿童经验的世界。生活经验是学生数学学习的根基，数学中的许多概念、原理和方法都可以在现实生活中找到原型。因此，在数学教学中，教师需要蹲下身体，从儿童的视角观察世界、体验生活，寻找数学的生活源头与经验的生长点。实践操作则是学生积累经验，发展理性思维的有效途径之一。操作过程能诱发学生思考，进而在思考中发现问题，最终在问题研究中提升学习能力。做学式助学单基于观察，让学生在动手操作的过程中发现问题、提出问题并探索出解决的方案。

例如，教学“认识小数”一课，小数的认识建立在分数的认识基础上，教师可结合生活中的人民币和长度单位让学生知道十分之几可以写成小数的形式——零点几。看似简单的内容，但在练习过程中学生还是习惯写成分数，对小数“敬而远之”。究其原因，主要是学生的体验不够。借助做学式助学单（如图3），让学生从生活经验“1元=10角”入手，将1元抽象成整体，并在这个整体中表示出0.3元，这一过程使学生经历了从形象到抽象的过程，从而理解了小数的意义。有学生提出，在这个长方形中还能表示出0.1元、0.2元等小数。做学式助学单中的题2讨论度很高。表示姚明的身高时，学生容易想到要延长线段，但表示自己的身高（涉及厘米）时，学生有的认为这条线段可以表示，有的认为这条线段不能表示。在质疑、辩论、反驳的过程中，学生用实践操作来表明立场：将1分米再平均分成10份，这样就能表示厘米了。能想到这样的办法，相信学生已经完全理解了小数的意义，而且还提升了举一反三的能力。

图3

四、精用学思式助学单，以静心专注主动追问

布鲁姆曾说，学习的最大动力是对学习材料感兴趣。学生探究的积极性往往来源于一个充满疑问的情境或者一个熟悉的情境。教师要根据教学的内容需要调整助学单的形式，这样才能吸引更多学生投入其中。学思式助学单基于“问题解决”授予新知，让学生经历了解题意、独立思考、质疑课本、同伴互助等过程，这不仅可以打破学生原有的认知平衡，诱发新的数学问题，还可以让不同层次的学生在课堂上获得最真实的学习体验。

例如，教学“长方体的表面积”一课时，教师可调整传统的教学顺序，直接给学生一个具有挑战性的问题（如图4），让学生在问题解决的同时发现和提出新的问题，从而对长方体的表面积有更深层的认识。由于学生的学习基础不同，有的学生可能会问什么是长方体的表面积，有的学生已经知道了什么是长方体的表面积，则会提出为什么表面积会增加，为什么表面积增加得不一样等问题。在课堂交流中，学生带着这些“新问题”提出疑问，然后联系学过的知识，形成自己的观点，再结合同伴的观点，逐步找到解题的正确思路，进一步明确原来的长方体的表面积就是这三个增加的表面积的和，如此学生对表面积概念的理解更到位。学思式助学单给学生提供了促进思维、激发潜能的契机，在解决问题的过程中“逼迫”学生发现并提出问题。

图4

五、妙用评析式助学单，通过回顾梳理反思自问

自我反思是一种思维方式，同时也是一种学习能力。在平常的数学课堂结束后，一般都会安排一个总结反思的环节，教师问得最多的是“说说你的收获”。这样的提问其实已经缺少了反思的味道，更多的是让学生总结。因此，当学生充分经历学习的过程后（可以是一节课，也可以是一整个单元），教师引导学生回顾反思学习的过程，除了梳理知识点，更重要的是质疑问难、突出重点，帮助学生感悟数学思想，从而延伸出更多更新的数学问题以及积累提问的经验。评析式助学单则要求学生必须反思，并授予如何反思的方法，鼓励学生在反思过程中记录自己存在的疑惑或要进一步研究的内容，以探索知识的深度。评析的内容可以是一道题、一页作业，也可以是一张检测卷。

例如，教完一个单元后，教师可以采用单元评析式助学单（如图5）让学生进行自我反思。要求学生自己订正错题，在订正的过程中要查找错误的原因并及时记录自己的疑惑以便与同伴交流。在评价检测卷的过程中，学生心中必须对这一单元的知识板块胸有成竹，只有这样才能形成有效评价。

图5

经常使用单元评析式助学单让学生进行回顾反思，可让学生对数学知识的理解更透彻，对数学思想的感悟更深刻，对活动经验的体会也更丰富，从而能够提出更深层的数学问题。

综上所述，助学式教学的内容是多样的，如果在平时的教学中，教师坚持有意识地培养学生发现问题、提出问题的能力，再加以引导，授予方法，就能让学生拥有更多的问题视角，进而突破思维定式，最终不断提升发现问题和提出问题的能力。