培养学生的关键能力,夯实学生的核心素养

2023-01-10 01:40浙江杭州市滨江实验小学310000王国才
小学教学参考 2022年32期
关键词:个位竖式素养

浙江杭州市滨江实验小学(310000) 王国才

余文森教授在《核心素养导向的课堂教学》中将关键能力分为阅读能力(输入)、思考能力(加工)和表达能力(输出),这三种能力是数学学习中的基本能力。王永春在《小学数学核心素养教学论》中指出,数学思想是核心素养的核心和内涵,关键能力是核心素养的外在表现。素养与能力是紧密相连的,数学阅读能力、思考能力、表达能力直指数学的核心素养。那么如何培养学生的关键能力,夯实学生的核心素养?笔者结合实际教学谈谈自己的看法。

一、厚植阅读能力,夯实素养根基

苏霍莫林斯基说:“学会学习,首先要学会阅读。”阅读是一个人获取信息和知识的重要方式。学生根据自己的已有知识和经验,通过阅读数学素材,获取数学概念和方法,是学生主动获取有用信息、汲取数学知识、发展数学思维、理解数学语言的重要途径。数学阅读不同于一般的阅读。学生在阅读数学问题时,不能忽略任何一个字,而是要认真研读并理解它,透过文字探求问题蕴含的信息,并对信息进行加工,形成完整的认知。数学阅读能力是数学思维的基础,是学习之根。

1.去粗取精,读懂信息

审题是解题的前提,学生做错题,有时候不是真的不会做,而是因为没有养成良好的阅读习惯,不会审题,读不懂信息,因此直接影响解题效果。

例如,应用题:某建设工地为了腾出用地,把长180米、宽41米,总质量为3.6万吨的建筑整体平移290米,如果每天平移18米,17天能完成平移吗?

该题蕴含较多信息,常常有学生不会审题,读不懂信息,因此做题时无从下手。鉴于此,教师可以先让学生认真阅读题目,逐字逐句地推敲,再让学生删掉无价值的信息,一一列举出与问题紧密相连的信息:(1)每天平移18米;(2)17天能平移290米吗?删去了无关的信息:长180米、宽41米,总质量为3.6万吨。

比较精简之后的题目和原题,学生从中明白了:解答应用题要认真读题,删掉无用的信息,留下有用的信息,去粗取精,更容易理解和思考。

2.由表及里,读出联系

郑毓信教授说:“数学知识的教学不应求全,而应求联。”有些学生做错题的原因不一定是粗心、不会,而是不理解题意,找不出信息之间的联系。

例如,计算题:有10朵红花,红花比黄花少2朵,黄花有几朵?

常常有学生见“少”就减,见“多”就加。对此,教师首先应引导学生圈出“红花”和“黄花”两个词,然后在“红花”处标上“少”,“黄花”处标上“多”,再利用图示分析数量关系。

数学阅读有时要结合文字、图形、符号、表格等进行整体性阅读,由表及里找出信息间的联系。如果把题目看成外衣,阅读就是一把剪刀,思维是裁剪的方法,数字、符号、文本、图示则是衣服上的线。

3.由此及彼,读透思想

通过数学阅读,学生不仅了解数学知识,掌握数学方法,而且能感受数学的作用,理解数学思想。

例如,人教版教材五年级上册《九章算术》中的“方田章”和“出入相补法”论述了平面图形面积的算法都渗透了什么样的数学思想。学生带着“平行四边形的面积公式推导”这一问题去阅读教材内容,读出了自己的体会,在感悟中发现:计算平行四边形面积的过程蕴含转化思想。

阅读能力是数学学习之根,厚植数学阅读能力,在阅读中去粗取精、由表及里、由此及彼,把粗浅的认识深刻化,把零散的信息系统化,从而准确揭示事物的本质和规律。

二、发展思考能力,搭建素养框架

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中提出,用数学的思维思考现实世界,通过数学思维,形成有理有据、遵循逻辑的思维品质,培养严谨的科学态度与可贵的理性精神。数学教学并不只是讲授知识,还要关注学生的思考过程,培养学生的思考习惯,让学生学会思考,发展数学思考能力。

1.因需而生,原点启思

无论是新授课教学还是复习课教学,都离不开学生已有的知识和经验。教师要了解学生的学习现状,把握教学起点,因需而生,原点导思,启发学生进行数学思考和推理,这是实施有效教学的前提。

例如,教师在教学“分数的初步认识”复习课时,出示三个问题:(1)你能画图表示吗?(2)你能画图表示米吗?(3)关于你还能想到什么?三个问题层层递进,激活学生的已有知识和经验,学生在思考、操作、交流、展示、辨析中加深了对单位“1”的理解。

小学数学课堂教学中,教师要基于学生的学习情况,从学生已有的知识和经验出发,找到学生数学学习的“生长点”,唤起学生的经验,把新知内化后纳入已有的知识结构,将新知识和旧知识联系起来,开启数学思维的大门。

2.顺势而为,疑点激思

学生上课时听明白了,但在做作业或考试时怎么就不会做题了呢?课堂上,教师讲得多,学生被动接受知识,没有思考、提问的时间,就没能真正理解知识,没有形成举一反三的能力。

例如,在学习“平移与旋转”时,学生说推窗、电梯、升旗等现象都是平移运动。旋转门、车轮、螺旋桨的运动都是旋转运动。当一位学生说出摩天轮做旋转运动时,有学生提出了不同看法:“摩天轮是做平移运动。”

教师顺势而为,鼓励学生大胆质疑,让学生积极思考。学生有足够的时间和空间想、做、说、悟,最终明白了:摩天轮在旋转,上面的座舱在平移。整个教学过程中,学生独立思考,小组合作交流,教师因势利导,采取“教什么而不告诉什么”方式,激发学生的求知欲。教基于不教,变被动为主动,培育学生敢于质疑、善于观察、主动思考、敏于求证的良好学习品质。

3.拾级而上,节点展思

数学学习中,学生知识与能力的生成与生长,取决于学生的认知建构状态,学生只有经历知识的建构过程,并将自己的认知与理解展现出来,这样的数学学习才是真实而有效的学习。

数学教学中,教师可将学习活动中的关键环节和核心内容有序地展示出来,充分调动学生的思维,使学生将学习活动不断地内化和概括,并将这些能力迁移到其他学习活动中。在不同的学习活动的关键节点处,教师应鼓励学生将自己的所思所想表达出来,便于教师及时了解学生的学习情况,能看到学生的“学”,看到学生的“会”,看到学生的“想”。

思考能力是学生数学学习的基本能力。只有了解学生真实的思维水平,才能拾级而上引导学生深入地思考。在教学的关键节点处,教师要想方设法展现学生的思考过程,帮助学生提升思维的深刻性,发展学生的数学核心素养。

三、丰富表达能力,充盈素养血脉

数学语言的表达是指在具体的情境中,能借助自己掌握的知识、经验、技能和思想方法,将所思所想用数学语言表达出来。表达是思维的反映,也是促进交流和沟通的重要工具。因此,在课堂教学中,教师应为学生创造表达的机会,培养学生的表达能力。

1.敢于表达,言之有物

在教学中,教师要营造一种能激发学生表达的氛围,让学生想说、敢说,即便学生说得不规范或不正确,也没关系。这样才能让学生在表达中深入思考,进而促进学生语言表达能力和思维的提升。

如何才能让学生有话可说?小学数学教材内容的呈现方式大致有图类、文字类、图文混合类三种。图类:只有图,要把图看明白后,把情境大意讲出来。文字类:只有文字,包括汉字、数字和各种符号,要说出“多”“少”“比”“倍”“除”“除以”“增加了”“增加到”等关键词,要边说边厘清题目中的数量关系。图文混合类:要说全信息,说清图和文、表和文之间的关系。不论是哪种类型,学生都要读懂内容,厘清数量关系,体验获取知识方式的多样性;要读透知识,找到数学与生活的联系。

数学表达的方式有多种,如语言表达、文字表达、图像表达、算式表达、操作表达等。教师要鼓励学生结合实际情况,采用合理的表达方式,立足数学的视角理解知识,做到言之有物,将内在的思维活动与外部的数学表达结合起来,使认知更加明确、思维更加完善。

2.善于表达,言之有理

表达是思维的反映,说理是思维的延伸。学生讲的不但自己懂,还得别人能听懂,既要讲明白思考的物,更要讲明白思考的理,才是善于表达。为此,教师要给学生思考和表达的机会,做一个“讲理”的教师,让学生不仅知道“是什么”,也要知道“为什么”。

例如,在教学“判断一个三位数abc是否是3的倍数”时,教师给学生留下充足的时间探究。大多数学生这样判断:看a+b+c的和是不是3的倍数即可。有的用举例说明的方式判断。也有学生这样做:abc=100a+10b+c,100÷3=33……1,表示每1个百除以3的余数是1,abc中a表示a个百,那么a个百除以3的余数是a个一,即余a;由于10÷3=3……1,即每1个十除以3的余数是1,abc的b表示b个十,因此b个十除以3的余数是b个一,即余b;abc中的c表示c个一。因此,a+b+c理解为百位、十位、个位上的数除以3后的余数之和。经过这样探索和交流,学生能够明白“判断一个数是否是3的倍数要看这个数各位数字之和能否被3整除”的道理。

学生从举例说明、迁移类推到符号表征,连通了知识点之间的联系,多角度建构说理的路径,有条理、有逻辑地把推理过程表达出来,沟通了表达和学习之间的联系。这样,学生的思维就从浅层次走向深入,从言之有物到言之有理,实现了理性能力的增长,极大地提升了学生的语言表达能力。

3.乐于表达,言之有悟

数学中会有一些“规定”,教师对此常常照本宣科,无理可讲。难道课本中的这些“规定”就不用讲?实际上,“规定”的背后有其自身的合理性,也有一定的规律,应该让学生领悟。

例如,在教学“两位数乘两位数笔算乘法(不进位)”时,对于列竖式计算14×12,学生大致有以下三种算法:

学生说:“第一个竖式中,个位0不写,这是书上规定的。第二个竖式中,‘+’不应该写,也是书上规定的。第三个竖式是错的,不应该先算10×14,应该先算2×14,也是书上规定的。”

教师问:“谁知道为什么要这样规定?结合竖式、图示或学具说一说。”

学生说:“第一个竖式,140中的0在个位上,0可以省略不写,但140中的4表示4个十,因此这个‘4’要和十位对齐,140中的1表示1个百,这个‘1’要和百位对齐。第二个竖式,不写‘+’比较简洁。第三个竖式,应该从个位算起,从十位算起容易出错。”

学生在操作、探索、合作交流中探索算理、归纳算法,经历了困惑、思考、理解的过程,探寻到了知识的本质,理解了“规定”的意义。

在教学本节课之前,教师就这部分内容将人教版、北师大版、苏教版和香港地区的教材做了对比。各版本的教材对笔算乘法中“个位上的0”的写法要求有相同和不同之处。人教版和苏教版教材用虚线框出“个位上的0”,但在表示算式的意义时强调了“个位上的0不写”。苏教版教材还写了省略“0”的简写竖式。北师大版教材写出了“个位上的0”,并结合图形揭示算理,还写出了省略“0”的简写竖式,并用文字和颜色强调了10乘14的积。香港地区教材既没有用虚线框强调“0”,也没有省略“0”的简写竖式。通过对比可以看出,“个位上的0”写与不写,都是人为规定,省略“0”就是竖式的简写形式。其实不省略“0”更符合学生的认知规律,对于初学者来说,笔算乘法竖式时,可以把“0”写出来。

阅读能力是学生的数学学习之根,学生应厚植阅读能力,把粗浅的认识深刻化,把零散的信息系统化,准确揭示事物的本质和规律,夯实自身的数学素养。思考能力是学生的数学学习之本,是数学教育的基本目标。教师应引导学生理性思考,完成个性化的数学学习,为学生搭建数学素养框架。表达能力是学生的数学学习的工具。教师应引导学生将思考过程通过数学语言表达出来,充盈学生的数学素养。

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