“双减”政策下数学课外作业的设计新思路

江苏射阳县实验小学（224300） 刘德升

教师在布置作业时必须坚持为学生服务的原则，题型编排、问题设计、问法设置、技能考查、知识测评等都要以学生为核心，选材要精当，设计出短小精悍的经典作业，每一题都要具备相当的知识技能考查功能，而且还要具备一定的启发性、开放性和训练性，使学生经过思考以及对课堂所学的回顾和重新推演就能顺利完成大多数题目，完成对知识的巩固。

数学作业绝不是简单的机械式重复训练，它与课堂教学应该是遥相呼应的。数学学习的常规流程是，先在课上集中传授知识，让学生对所学新知形成一个比较清晰的认识，然后在课外进行及时、适量的训练和巩固，才能让学生熟能生巧，融会贯通，形成对知识灵活而稳固的认知，掌握纯熟的技能。因此，数学课外作业的设计应该与课堂教学密切配合，是课堂教学的延伸。

一、现状分析

眼下，数学教师布置作业时常常直接照搬课本和练习册上的习题，学生做完之后，教师只是对照参考答案批阅，当遇到知识难点时，会加大作业量，以期用海量练习让学生达到条件反射般的娴熟。这样做，学生苦不堪言，教师的批阅量也是直线上涨，教师备课和教研的时间不免被挪用和挤占，而缺少精心备课和教研支撑的课堂，其教学效果不尽人意，学生的数学能力依然处在一个很低的水平，教学质量自然很难提高。

从三个方面对六年级学生作业进行调查后，笔者发现了一些引人深思的问题。

调查一：问卷调查，问学生“你觉得老师布置的课外作业多吗？”

如图1，有60%的学生觉得课外作业多，有28%的学生觉得作业适量，只有12%的学生觉得作业量少。综合来看，学生认为作业过多。

图1

调查二：统计数学作业的问题类型。

如图2，82%的作业是书面练习题，实践操作类习题只占14%，游戏类的习题只占4%，而社会调查类的习题几乎绝迹。综合各项数据来看，数学作业大多是书面练习题。

图2

调查三：问卷调查，问学生“你最希望做什么类型的作业？”

如图3，调查结果显示，希望做游戏类习题的学生占46%，希望做实践操作类习题的占29%，希望做传统书面练习题的只占18%，而希望做社会调查类习题的占7%。综合来看，学生普遍讨厌目前主流的作业形式。

图3

以上调查报告表明，现行小学数学课外作业的形式需要大刀阔斧地改进与革新。

调研结果显示，学生觉得作业过多的根本原因是作业缺乏新意，大量重复单一的书面练习题消磨了学生的耐心，学生在课堂上本就被题海困扰，回到家还要继续接受枯燥的习题的轰炸，当然不胜其烦。其实，调动学生课后完成作业的积极性，课堂作业的设计起着至关重要的作用，课堂作业要做到精炼，就要增强针对性，并能通过较少的习题来达到训练学生思维、巩固学生基础、提高学生技能的目的。不仅如此，作业还要能拓展学生的视野，通过具有开放情境的问题，来刺激学生的探究欲和创新欲，促使学生在课后仍有不竭的动力和浓厚的兴趣去深入钻研课堂上未归纳出的结论，当然，这样就要求课堂作业留有悬念，在已知和未知之间若即若离、前后呼应，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。

二、分析学情，合理改编

课外作业的编写必须建立在学生的学情之上，教师要精准把握作业的难度，对同一类型题目进行拓展、发散和挖掘，编写题组，进行专项练习，让作业在同一类型的题组上有多层次的发展和提升，让学生拾级而上，做一题升一级，做一题过一关，做一题进一层。

教师要把课外作业设计放进整个教学流程中，根据掌握的真实学情精心布置、科学设计、分层实施，各题的难度要合理，不能一开场就吓退学生，也不能过于简单，要让每个学生都能找到存在感和有收获。

仔细观察，上述习题不仅能帮助学生巩固分数除法计算法则，还有隐含的功能，需要教师引导学生分析对比。让学生完成基本任务，熟悉分数除法的计算法则后，还可以让学生更进一步分析概括更深奥的规律：对比各个算式的被除数、除数和商，在被除数不为0的前提下，当除数分别大于1、等于1、小于1时，商与被除数的大小关系各是什么？

在教学时教师可提出“通过比较各个算式的商与被除数的大小，大家能总结出什么规律”“猜想一下这可能是由什么造成的”“请你将算式分类并观察一下，看每一类各有什么共同特征”等问题，学生能得出“商既可以大于被除数，又可以小于被除数”“只要被除数非0，除数一旦比1小，除得的商就会大于被除数”等结论，教师再让学生举例验证规律。这样，学生通过深入研究，发现了分数除法中的商的大小变化规律。

课外作业的设计不能与课堂作业的模式重复，也不能简单直接地加深难度，更不能漫无边际地拓展，必须是对课堂作业的适度延伸及渐进式拓宽，而且这种拓展必须隐含在原有的习题框架里，不能另立山头，让学生根本找不着门路。如上述习题，乍一看，都是分数除法的常规习题，但是每道习题都是精心构思的：被除数有整数也有分数，除数有整数也有分数，有分数除以整数，也有整数除以分数，最后才是分数除以分数，这样就能让学生在训练时捎带复习旧知。通过形式多样的习题训练，学生最终发现分数除法与分数乘法之间的内在关系。

三、引发兴趣，注重实践

数学活动越有趣，学生主动研究的积极性越高，从作业中获得的收益就会越多。课本中有许多作业带有操作性，而这类作业一到课外就流于形式，因为教师很难对过程进行监督和指导，调查统计、测量制作等作业就是这样，导致教师放弃布置这类作业。在强调数学知识的应用性的当下，操作性作业不应缺席，因为里面蕴含了大量书面作业无法企及的实用性技能。教师应该充分考虑学生的生活阅历与心理特征，设计好玩、益智的作业，通过课外作业激发学生对数学的热爱，增强学生的自信心。

例如，在教学六年级“比例尺”内容后，如果仅仅安排计算类作业，往往让学生感到枯燥乏味，学生越做越没劲，错误也会随之增多。这时不妨增设操作性作业“根据比例尺知识设计测量旗杆长度的方案”，须有详细的步骤和操作原理，如准备哪些工具，测量的项目和数据，计算方法等。

学生视这个作业为科学实验，兴趣高涨。在教师的指挥调度下，学生积极参与，小组合作商讨和制定测量方案，准备工具，在此过程中不知不觉地运用比例尺的知识，学生在努力完成任务的过程中，顺理成章地将比例尺的知识复习了一遍，并在运用的过程中，完成了对知识的深入理解和灵活处理。

在实践中，学生所学的知识能一步步发挥作用，学生对知识的理解就会更加深刻，当学生对照书本知识和自己的所见所闻后，再做书面习题时也更从容。譬如“比例尺”相关知识，学生通过书面作业只知道比例尺是图上距离与它所表示的实际距离的比，但是这个比究竟意味着什么，或者比例尺是否具有实际作用，学生对这些知之甚少，那么通过实地观测就可以揭开比例尺的真容。学生可以亲自测量市内两栋建筑的距离，然后按照一定的比例尺画到图纸上，亲自感受比例尺的神奇功能：可以在一张A4纸上画下一座城市。学生还可以根据城市地图上的比例尺先推算两地的实际距离，然后实地考证。这些实践活动都为学生日后做书面习题提供了有力的表象支撑，让他们不至于出现类似“将比例尺的比例弄反”或者“前后两项长度单位不统一”的失误。

四、增设挑战，活跃思维

数学学习不是机械模仿，因此，作业中的指令性成分应该尽量减少，挑战性成分应增加。挑战性成分绝不是指习题难度，挑战性成分应该要能激起学生的成就感，要能促使学生学会转变思路，灵活机动地处理问题，巧用、活用知识解决问题。挑战性成分能不断培养学生的创新力和执行力。

学习是一个不断探索并总结的过程。教师可设计一些形式新、思路宽、解法活、技能巧的作业内容。

比如，在学完五年级“正方体的侧面展开图”内容后，很多学生并没有熟练掌握，情况一旦有变，他们就束手无策。而一味地布置静态图形练习，收效甚微。因此，教师可以布置如图4所示的课外作业，让学生加深对展开图形态的结构布局的理解：“这些图形能围成正方体吗？试一试，你通过操作有什么发现？”学生在看到这个作业的时候，能有个初步的抽象判断，但是要准确描述什么情况才能围成正方体，挑战性很强，需要学生在操作的基础上进行理论上的归纳。这样的作业不但有操作，还有理论性的归纳和提炼。从操作到归纳，每个学生都能有所收获。

图4

教师在讲解作业时，可以介绍正方体侧面展开图的11种标准形式。此时，学生结合自己提炼和归纳的理论，就会建立起对展开图完善和健全的结构认知，空间观念也会变得成熟。

五、分析错误，深度提升

小学数学中有些知识难点，学生屡屡犯错。面对学生的易错点，教师要合理整合，把错误转化成一种资源，借错纠错。

学生做完后对比各算式，就能思考算式背后的算术原理。这样量少而精又有针对性的作业可以有效帮助学生预防错误。

总而言之，数学课外作业不应求多，而应求精。要有趣味，蕴含实践性和挑战性，能以一当十，让学生见微知著。