平纹织物中的热传递数值模拟

方偲颖,郝习波

（常熟理工学院 纺织服装与设计学院,江苏 苏州 215000）

服装是人们生产、生活中常用的物品。随着纺织技术的发展，人们对服装品质的要求也愈来愈高，穿着保暖显得极为重要，纺织品热舒适性研究具有重要意义。然而，纺织品结构复杂多样，很难对其传热机理进行系统、全面的描述。由于热量交换本身带有较强的不确定性和不稳定性，传热过程中的具体数据难以通过实验测量。通过有限元软件，可以快且准地计算模型内部温度，可以较直观地呈现织物内部温度分布，从而比较各种结构因素对织物的影响。伴随着仿真模拟研究的不断进步发展，利用有限元方法越来越普及，建立有效、接近实际织物的三维物理模型，可以大大简化对服装传热机理的研究过程。

吴茜利用有限元软件模拟研究，发现面料结构、经纬纱密度等会影响织物传热[1]。张倩等通过建立涂层碳纤维织物模型，研究了纤维种类对传热过程的影响[2]。韩晨晨通过建立碳纤维织物模型，分析了织物背面的温度分布[3]。张倩等建立了碳纤维织物的数值模型，并模拟其传热过程[4]。陈扬等通过建立有限元模型,分析了热通量通过织物时的热传递情况[5]。张卫刚通过建立织物与手指的三维模型，分析了织物厚度与织物接触冷感的关系[6]。曹荣平利用有限元方法分析机织建筑膜材料单轴向双轴向拉伸的力学性能[7]。张容等通过建立有限元模型，预测了自润滑织物复合材料的拉伸强度[8]。栗硕利用有限元方法，设计搭建三维织机，揭示了复合材料损伤机理及绑纱的作用[9]。王修艳等通过有限元建模，探究空气层结构对织物传热的影响[10]。综合前述，部分模型仍有缺陷：关于空气层厚度与织物传热的关系的研究较少，织物模型与实际实物存在差异。纺织品热舒适性的重要程度毋庸赘述。研究此热点，对于构建资源节约型社会，降低生产成本，改善纺织品服用质量，促进我国纺织更加智能化、现代化，有着重要意义。

使用多物理场仿真软件Comsol Multiphysics 进行建模求解。通过建立织物的三维表达式，进而建立目标织物的单元组织模型，最终分析平纹织物的具体结构。利用有限元软件对构建的“织物—空气层”模型进行模拟传热和分析，探究不同空气层厚度下织物的传热效果，研究织物内部传热机理。本文结论可为研究织物内部传热提供参考。

1 传热基本理论

热量有三种传递方式：辐射、对流、传导。热传递遵循能量守恒定律，传热过程中的温度变化幅度很小，所以忽略热辐射的影响。本模型假设空气处于静止状态，因此空气的对流传热也可以忽略。本模型基于傅里叶传热方程，对织物与静态空气组成的计算域进行传热分析[11]:

公式（1）的符号含义见表1。

表1 公式符号及含义

2 模型构建

2.1 织物模型的建立

本模型的研究对象为平纹棉织物，织物的经纬密度皆为143 根/10cm，织物厚度为0.21cm。在织物三维模型的建立中，纱线截面要近似椭圆，将纱线看作是曲度变化相同，并且材料属性均匀一致的同质材料，即每根纱线的经纬度变化相同，每根纱线的截面形状也完全相同，认为最小组成单元是纱线。纱线截面椭圆的长轴长度为0.05cm,短轴长度为0.03cm。创建平纹织物具体步骤为如下3 步。

第1 步是建立纱线的椭圆横截面，如图1 所示。导入纱线的轨迹方程，轨迹方程的端点为椭圆横截面的圆心，在此基础上画出单根纱线的轨迹曲线，如图2 所示。

图1 纱线椭圆横截面

图2 纱线轨迹曲线

第2 步是以轨迹曲线为路径对椭圆截面进行扫掠，画出单根纱线的三维模型，如图3 所示。

图3 单根纱线模型

第3 步是在建立的单根纱线的基础上，通过复制、矩阵、反转、平移等功能建立织物三维模型图，如图4所示。

图4 织物模型

2.2 计算域与边界条件

模型的计算域由两部分构成：纱线部分与空气部分，如图5 所示。计算域的长和宽皆为0.42cm。本文所讲织物的表面与模型底边界的距离定义为衣下空气层的厚度，研究中分别使用了1mm、2mm 以及3mm 三种衣下空气层厚度，对应的模型的高度分别为0.276 cm、0.286cm 以及0.296cm。模型上部边界与织物的距离为0.1cm。本模型中，假设空气为静止状态。模型的上下边界，温度分别为0℃和35℃；模型的四个侧边界定义为对称边界。

图5 模型计算域

2.3 材料属性设置

本模型的计算中涉及到2 种材料：空气与纱线。两种材料的比热容、密度与导热系数见表2[12]。

表2 空气与棉纱的物理参数

3 结果与讨论

3.1 织物的热传递机理

热量可以在衣下空气层、织物上下以及表面织物内部进行传递，热量由皮肤转移给空气层，并通过空气层转移给织物，如图6 所示。图7 所示为在上下边界存在温度差的情况下，计算域中织物的温度分布情况，空气部分的温度从高温侧向低温侧呈均匀变化，纱线截面的温度与空气的温度分布出现明显差异。这是由于纱线与空气之间热物理参数的差异造成的。

图6 仿真模型温度分布云图

从图7 中可以看出织物两侧温度存在明显差异。织物内部在进行传热时，由于热量是从接近皮肤的一侧传递给朝向外界环境的一侧，即从模型边界温度高的一侧传递给温度低的一侧，因此织物两侧存在温度差。

图7 织物上下表面温度云图

3.2 空气层厚度对传热过程的影响

织物在实际穿着期间并非紧贴皮肤，织物和皮肤之间以及织物与织物之间存在着一定厚度的空气层，空气层的厚度是影响传热效果的重要因素，因为静止空气的导热系数非常低。本模型研究三种不同空气层厚度对织物传热的影响，分别为1mm、2mm、3mm。在一定温度差的情况下，通过模型上下边界的单位面积的热量越多，则代表织物与空气所构成的服装系统的保暖性越强。单位时间内在单位面积上传递的热量，可以用热通量（W/m2）来表示。图8 所示为不同空气层厚度的情况下，计算域的热通量。随着衣下空气层厚度的增加，计算域上下边界的热通量随之下降。说明在服装厚度不变的情况下，增加衣下空气层厚度可以提高服装的保暖性。

图8 空气层厚度热通量对比图

4 结语

基于有限元建模和数值模拟，探讨了不同空气层厚度对织物传热的具体影响。结果表明：织物与空气层的温度分布存在明显差异，这是由于二者之间的物理参数差异造成的；由于上下边界的温度差异，织物两侧存在温度差；织物厚度不变的情况下，增加衣下静止空气层厚度可以提高服装的保暖性。