机械设备薄板件的声发射波束形成缺陷定位

陈邦杰，王贵勇，柳小勤

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大学 机电工程学院；2.014032 内蒙古自治区 包头市 内蒙古第一机械集团有限公司精密设备维修安装公司）

0 引言

在机械设备尤其是农业装备与车辆装备的零件制造中广泛使用薄板件，并且对于薄板件要求较高，如构成车身的面板部件要求薄板材具有良好的成型性、强度、碰撞能量吸收能力、刚性、疲劳耐久性等。一般薄板件的缺陷有表面缺陷和内部缺陷两大类。由于薄板件表面缺陷常出现在零件的外部，因而比较容易发现和检测到，可以及时解决。而薄板件内部缺陷常位于零件的内部，不易发现,具有较大的危害。出于经济性在检测过程中不能破坏薄板件，对此需要对薄板件进行无损检测，其中声发射无损检测应用较为广泛。当薄板件内部出现缺陷时，随着机械设备的运行，缺陷点会释放声发射信号。声发射（AE）是由材料损坏处的能量快速释放产生瞬态弹性波的现象[1]。各种类型的声发射源，如纤维断裂[2]、疲劳裂纹[3]、摩擦[4]和外物撞击[5]都可以产生声发射信号。通过声发射传感器接收、分析和处理声发射信号判断损伤的严重性，并对损伤部位进行定位，即为声发射检测定位技术，该技术可用于检测结构中的故障和初期损坏[6]。

在声发射检测定位技术中，波束成形法是一种潜力较大的结构损伤定位方法，广泛应用于通信、声纳、雷达、噪声源识别等领域。与 TDOA 方法相比，波束成形有其自身优势，如传感器布置简单、信道衰减可忽略不计等。Gregory[7]介绍了AE 波束形成方法定位土木结构中的AE 源；该方法由Tian 等[8]改进扩展到板状结构；Nakatani[9]也使用它在各向异性结构研究 AE 源定位。He 等[10]揭示了AE 传播特性对波束成形方法定位精度的影响，提出了一种将板波理论与小波包变换相结合的确定定位的方法；Kundu 回顾了定位 AE 源的不同技术，讨论了这些技术的优缺点，强调AE 波束成形方法在AE源定位方面具有很多潜在优势，但是在大型结构损伤监测中的应用受到限制，波束形成定位中旁瓣的存在影响定位效果。近年来，声发射处理研究提出了许多算法改善成像效果，如反卷积算法[11-12]、CLEAN 方法[13]和Functional Beamforming[14]。这些方法设法减少旁瓣并提高定位图的分辨率，但都效果有限。在声发射定位常用直线阵列、十字阵列、圆形阵列、三角阵列等，从几何上都可以视为直线阵列的延伸，而且直线阵列一直存在垂直于阵列方向定位分辨率较低的问题。

对于以上问题，本文提出针对薄板件内部缺陷的低频结合高频二次声发射波束形成定位方法，即先通过信号包络低频定位确定主瓣范围，后通过确定的主瓣范围缩小扫描范围进行信号滤波高频定位。

1 基本原理

1.1 薄板件中声发射信号特性与波束形成定位算法

机械设备中不同薄板件由于材料不同，声发射信号传播速度也不同，频率范围也不同。各种材料声发射信号的频率范围很宽，存在几Hz 的次声频、20～20 kHz 的声频及数MHz 的超声频，不同频率范围的信号所包含的信息也不同，对此可以从不同频率范围信号中获取不同的信息[15]。波束形成定位是一种采用多个固定位置上的传感器组成的阵列对结构进行测试，以获得详细的声发射源信息（包括声发射源位置）的技术。以声发射源与阵列距离来划分，波束形成分为远场波束形成和近场波束形成2 种。根据Mailloux 的经验公式

式中：r——声发射源与阵列原点之间的距离；l——阵列的最大尺寸；λ——波长。

满足式（1）时声源属于近场声发射源，声发射源的传播规律按球面波传播进行分析；不满足式（1）时，则声发射源属于远场声发射源，传播规律按平面波传播规律进行分析。本文采用的直线阵列尺寸与声发射源位置应按照近场声源波束形成法进行研究。选取第i 个传感器作为参考传感器，则第m 个传感器相对于参考传感器接收声源发出同一信号的时间延迟或提前可以表示为

式中：c——声发射信号传播速度；Lm——任一扫描点到第m 个传感器的最短距离；Li——任一扫描点到参考传感器的最短距离。

假设参考传感器接收到的该扫描点发出的信号为p（t），则根据时间延迟或提前进行相位对齐处理后，第m 个传感器接收到的该扫描点发出的信号可以表示为

各传感器接收的信号相位对齐后进行加权求和处理，可以得到该扫描点位置波束形成的输出结果B：

式中：M——传感器数目；Wm——第m 个传感器的加权系数。

由于各阵元信号相位不相同，若扫描点为非声发射源位置，则信号相位对齐累计后会相互抵消输出B 值，无法得到最大值，而扫描点为声发射源位置时信号相位对齐累计不会发生相互抵消，输出B 值为最大值，所以最终输出的B 值的最大值所对应的位置就是声发射源位置。

1.2 薄板件波束形成定位最优频带分析

1.2.1 薄板件波束形成定位主瓣与旁瓣参数

薄板件的波束形成定位效果与薄板件的声发射信号频率相关，为了实现更好定位，需要确定阵列对应的定位频带。波束形成输出结果中，最大波束输出值所在波峰称为主瓣。阵列要达到更好的定位效果，就需要阵列的主瓣宽度较小。为了评价主瓣大小，引入主瓣宽度参数Res1 来衡量。为了更好地计算，将各扫描点的波束形成输出值均进行归一化处理，即输出值的最大值为1。对于直线阵列，主瓣为不规则区域，用主瓣横向宽度Resh 与纵向宽度Resz 来进一步衡量[16]。

式中：Rh——波束形成输出值最大值向其横向衰减20%的宽度；Rz——波束形成输出值最大值向其纵向衰减20%的纵向宽度；Lhint——扫描网格的横向最小间距；Lzint——扫描网格的纵向最小间距。Res 值越小表示主瓣越窄，声源分辨率越高。本文研究的是间隔为0.3 m 的均匀直线阵列，运用声发射波束形成算法，得到该阵列不同频率信号与主瓣Res1 的关系如图1 所示。

图1 主瓣Res 折线图Fig.1 Line chart of main lobe Res

图1 中，横坐标为信号频率，纵坐标为主瓣Res1，可以得出信号频率越高其波束形成定位主瓣越窄。在薄板件声发射波束形成定位中，不仅存在代表声发射源（缺陷点）真实位置的主瓣，还会存在代表伪声发射源的旁瓣，当存在的旁瓣较大时，甚至会超过主瓣导致定位错误。对此，需要研究阵列与旁瓣宽度的关系，进而减小旁瓣。引入评价旁瓣宽度的参数Res2，当出现多个旁瓣时，取波束形成输出值最大的旁瓣计算，其计算公式与主瓣影响因子Res1 的计算公式一致。对研究中的该阵列不同频率信号与旁瓣Res2 的关系如图2 所示。

图2 旁瓣Res 折线图Fig.2 Line chart of sidelobe Res

由图2 得出，当信号频率低于7 000 Hz 时，没有旁瓣，旁瓣Res2=0；信号频率高于7 000 Hz后，旁瓣Res2 都随着频率的增加而降低；频率高于7 000 Hz 时，主瓣Res1 与旁瓣Res2 都随着频率的增加而降低。

1.2.2 薄板件波束形成定位最大旁瓣级MSL 与定位频带选取

对于薄板件内部缺陷，阵列要达到较好的定位效果，需要阵列具有较小的旁瓣级。通常用阵列输出函数中最大旁瓣和主瓣的相关参数比值来定义阵列旁瓣级别，也叫阵列的最大旁瓣级（MSL）。由于声发射线性阵列定位主瓣旁瓣为不规则区域，对此采用主瓣Res1 与旁瓣Res2 计算最大旁瓣级[16]。

本文研究的间隔0.3 m 的均匀直线阵列不同频率信号与最大旁瓣级（MSL）的关系如图3 所示。

图3 最大旁瓣级MSL 折线图Fig.3 Line chart of maximum sidelobe level MSL

由于信号频率低于7 000 Hz，没有旁瓣，故最大旁瓣级MSL=0；当频率高于7 000 Hz 时开始出现旁瓣，其主瓣Res1 随频率升高而下降的速度大于旁瓣Res2 的下降速度，故最大旁瓣级MSL 随着频率的增大而增大。低频带定位主瓣大，不易受旁瓣影响，但定位精度一般；高频带定位精度高，但旁瓣多，容易定位到旁瓣产生很大误差。结合主瓣影响因子Res1，旁瓣影响因子Res2 与最大旁瓣级MSL，主瓣影响因子Res1 与旁瓣影响因子Res2 随着频率的升高而下降，故频带选取应该较大。同时，因最大旁瓣级随着频率的升高而升高，故应尽量取小。高频带选取要从信号的中高强度幅值对应信号范围选取。得出信号频率在[0，7 000] Hz 区间时，最大旁瓣级为0，没有旁瓣，但主瓣较宽；信号频率在[40 000，60 000] Hz 区间时最大旁瓣级较小，同时主瓣较窄与旁瓣干扰也较小。所以低频带定位采用的频率范围为[0，7 000] Hz，高频带定位采用的频率范围为[40 000，60 000] Hz。

1.3 薄板件低频结合高频波束形成二次定位方法

信号经过包络处理后，使信号频率主要位于[0，7 000] Hz 区间，后再利用声发射波束形成算法进行低频带定位，确定主瓣范围即对式（4）中输出值归一化后，其主瓣输出值最大值为1，找出输出值幅值衰减20%所对应的主瓣横向宽度和纵向宽度来确定主瓣范围。在该阵列仿真确定的主瓣范围内，利用滤波得到高频信号其信号频率主要位于高频区间内，再进行高频二次定位。

如图4 所示，本文对薄板件内部缺陷的低频结合高频二次声发射波束形成定位方法，即先通过主瓣与旁瓣与最大旁瓣级选取定位频带，再通过包络处理低频定位确定主瓣范围，后通过确定的主瓣范围缩小扫描范围，对信号进行滤波后进行高频定位。

图4 薄板件缺陷的波束形成定位流程图Fig.4 Flow chart of beamforming positioning of thin plate defects

2 薄板件钢板试件断铅实验研究

2.1 钢板断铅实验设置

机械设备中的薄板件形状材料各异，本文选取应用广泛的Q235 普通碳素结构钢制成的钢板作为试件。由于钢板内部缺陷产生的声发射信号与断铅信号一致，大量研究都采用断铅信号模拟实验信号，故本文也采用断铅信号作为实验信号。在长1 m 宽0.6 m 厚3 mm 的钢板上，磁性夹具将声发射传感器固定在试件表面。使用直径为 0.5 mm的HB铅笔，铅芯伸长量约为2.5 mm，每次断铅时保证铅芯与试件表面夹角为30°。采集设备采用美国物理声学公司 PAC 的PCI-2 声发射系统,声发射传感器和试件之间涂有耦合剂。采集系统设置的采样频率为2 MHz，门槛为40 dB，前置放大器为40 dB。

钢板试件上4 个传感器布置坐标为S1（0，0）、S2（0.3，0）、S3（0.6，0）、S4（0.9，0），3 个断铅位置坐标为P1（0.45，0.30）、P2（0.3，0.2）、P3（0.75，0.30），如图5 所示。3 个断铅位置各断铅20 次。通过已知传感器位置到断铅点的距离差与传感器接收信号之间时间差可以求解速度。时间差选取信号幅值达到第一个峰值的时刻为基准求出，得到该Q235 普通碳素结构钢试件声发射传播速度为2 820 m/s。

图5 断铅与传感器位置示意图Fig.5 Schematic diagram of broken lead and sensor position

2.2 钢板低频带波束形成定位

对钢板试件断铅信号进行包络处理降低信号频率，信号经包络处理后7 000 Hz 以上频率部分被大幅削弱幅值接近0，信号主要频率在[0，7 000]Hz。将包络后的阵列信号通过声发射波束形成算法定位。3 个位置取任1 组数据定位云图如图6 所示。

图6 阵列包络后信号定位主瓣示意图Fig.6 Schematic diagram of signal positioning main lobe after array envelope

钢板低频定位选取主瓣范围是对波束形成输出结果进行归一化最大值为1，求其最大值1 向其横向幅值衰减20%的主瓣横向宽度和向其纵向幅值衰减20%主瓣纵向宽度，作为矩形的相邻边长以最大值点为中心点做一矩形，该矩形范围为其主瓣范围，即为钢板高频二次定位范围。

2.3 钢板高频带波束形成二次定位

对钢板低频波束形成定位的输出结果B 值进行归一化最大值为1，求其最大值1 横向幅值衰减20%的主瓣横向宽度和纵向幅值衰减20%的主瓣纵向宽度，作为矩形的相邻边长以最大值点为中心点做矩形，该矩形范围为其高频二次定位范围，分别求出3 个位置20 组数据平均二次定位范围，将信号滤波得到信号其频率位于[40 000，60 000]Hz区间内。滤波后的信号在该阵列3 个位置二次定位范围内通过声发射波束形成算法定位，20 次断铅定位散点图如图7 所示。

图7 阵列信号主瓣范围高频带定位结果Fig.7 Localization results of array signal main lobe range high-frequency band

钢板断铅信号的高频二次定位散点图定位点非常集中，单次定位误差很小，避免了波束形成主瓣较宽及存在旁瓣的影响，定位精度更高，同时解决了直线阵列垂直于阵列方向定位分辨率较低的问题。该方法可以有效检测定位薄板件的声发射源（缺陷点），对于机械设备中薄板件的检测及缺陷定位有较高应用价值。

3 结论

本文针对机械设备中薄板件内部缺陷提出了低频结合高频二次声发射波束形成定位新方法，即先通过包络处理低频定位确定主瓣范围，后通过确定的主瓣范围缩小扫描范围进行高频信号二次定位。结果表明，该法避免了主瓣较宽及存在旁瓣的干扰，定位精度更高，同时解决了直线阵列垂直于阵列方向分辨率较低的问题。针对直线阵列的其他局限性，阵列与声源距离和方向的影响即声源与直线阵列的夹角越小，误差越大；声源距离直线阵列越远，误差越大[17]，这里不做分析。同时本文主要为验证方法的可行性，故采用Q235 普通碳素结构钢制成的厚度为3 mm 的钢板作为机械设备中的薄板件，采用断铅信号作为实验信号验证。结果表明，该方法避免了波束形成主瓣较宽及存在旁瓣的影响，定位精度很高，同时解决了直线阵列垂直于阵列方向定位分辨率较低的问题。该法对于机械设备薄板件内部缺陷定位有较高的应用价值。同时应用对象不仅限于机械设备中的薄板件，对于其他平面类零件的缺陷定位也有较高的应用价值。