工业内窥镜弯角锁定装置的轻量化设计

范瑜，金晓怡，刘双龙，孔维彪

（1.201620 上海市 上海工程技术大学 机械与汽车工程学院；2.201108 上海市 上海熠达光电科技有限公司）

0 引言

工业内窥镜作为一种无损检测设备，可以在不破坏、不拆卸原仪器装置的情况下突破人眼视线所达不到的死角，对零件内部的结构情况进行更精准细致的观察[1]，并实时反馈到显示系统中，从而可以清晰地掌握设备内部情况，确定维修方案。内窥镜在使用时，为保证观察目标物的结果准确可靠，需能随时锁定弯角，而现有的内窥镜锁定机构通常为单独的锁紧、解锁机构，作业人员在使用时，需用另一只手操纵锁紧机构，在实际操作中，此动作容易引起探头发生抖动影响观察，且此操作占用了另一只手也会影响其他必要的操作动作，所以设计一种弯角可以随时固定且无需单独控制的机构具有较优的实际应用价值[2]。

1 弯角锁定装置结构设计

针对目前工业内窥镜的不足，本文设计的弯角锁定装置机构如图1 所示。它由弹性包覆圈、外周圈单元、弹性片和中心轴4 部分组成，其中位于最外围的是3 个外周圈单元，弹性片等间距安装于外周圈单元的内侧，另一端抵于中心轴外侧，且每个弹性片分别对应一个外周圈单元，所有的外周圈单元通过弹性包覆圈围成圆周结构。在该机构中，弹性片外部表面与外周圈内侧面接合，限位槽限制弹性片的两侧。弹性包覆圈设在外周圈单元的外槽内，保证3 个外周圈单元围合为圆周，且相邻的2个外周圈单元存在间隙。

图1 弯角锁定装置结构图Fig.1 Structural diagram of the corner locking device

该弯角锁定装置的工作原理为：初始状态时，外周圈单元的外侧面接触锁定面，两者靠摩擦力锁定，钢丝绳卷绕在弹性包覆圈上；当手控制驱动摇杆驱动钢丝绳时，弹性包覆圈受到向内的压力使其向内做收缩运动，同时带动外周圈单元向内收缩、弹性片受压力变形。此时，外周圈单元外侧面与锁定面脱离，缩径装置转动进行弯角操纵；当停止操纵钢丝绳时，缩径装置停止转动，弹性包覆圈受到的压力消失，弹性片回弹释放弹力，推动外周圈单元向外运动重新与锁定面接触，完成弯角的锁定。

2 静力学分析

2.1 受力分析

根据该装置工作原理可知，主要受力零部件为外周圈单元。在操纵杆驱动钢丝绳时，钢丝绳卷绕在外周圈单元外侧，使得外周圈单元受到钢丝绳向内的挤压力FJ1，同时，还受到自身重力G，弹性包覆圈的压力FJ2，2 个外周圈单元互相给予的支持力FZ1、FZ2及接触时的摩擦力Ff1、Ff2，弹性片变形的弹力FZ3。受力示意图如图2 所示。

图2 运动状态下的受力分析图Fig.2 Force analysis diagram in motion state

外周圈单元在钢丝绳和弹性包覆圈的压力下向圆心运动直至3 个外周圈单元接触。此运动过程中受到的合力方程为

式中：Ff1=μFZ2，Ff2=μFZ1；μ——2 个外周圈单元之间的摩擦系数。

2.2 外周圈单元静力学分析

首先将三维模型导入ANSYS Workbench 软件中，为提高仿真精度，外周圈单元均采用六面体划分网格的方法[3]。由于两者尺寸较小，因此初步设定网格的尺寸为0.6 mm。通过逐步减小网格尺寸并进行静力学分析表明，当网格尺寸为0.4 mm 时，再减小网格尺寸得到的仿真结果差异不大，验证了网格无关性[4]。在此网格尺寸下，生成的节点数为48 031，单元数为12 255。图3 为网格划分模型。

图3 网格划分模型Fig.3 Grid division model

根据前文中对外周圈单元和中心轴的受力分析情况可知，外周圈单元存在向内运动的压力、使其旋转的扭矩和弹簧片的弹力，因此分别对3 个外圈单元施加指向圆心的压力5 MPa。此外，外圈单元还承受逆时针的扭矩作用，大小为5 N/mm。最后对整个模型施加重力，对中心轴的内表面施加固定约束。将力综合后，对该模型设置的约束和载荷如图4 所示。

图4 约束与载荷分布示意图Fig.4 Schematic diagram of constraints and load distribution

外周圈单元通过有限元分析求解后得到的总变形云图和应力分布云图如图5 所示。

图5 外周圈单元机构静力学分析结果Fig.5 Results of mechanism static analysis of peripheral circle unit

3 基于变密度法的拓扑优化

3.1 数学模型的建立

以最小质量为优化目标[5]建立的数学模型为

式中：ρ——设计变量，即相对密度；m（ρ）——目标函数，即最小质量；V——设计区域的体积；E（ρi）——相对弹性模量；P——惩罚因子；E0——材料实际弹性模量；M*——优化后质量的上限值；n——优化设计区域内有限个单元个数；ρmin——单元材料的最小相对密度。

3.2 拓扑优化分析

在进行拓扑优化时，应在保证最大应力基本不变的前提下，保留受力的主要单元，去除无效受力单元，最终得到满足设计和功能要求的轻量化结构[6]。以最小质量作为优化目标，得到的最终优化区域如6 所示，其中蓝色为优化区域，红色为非优化区域。

图6 优化区域的定义Fig.6 Definition of optimized region

为了选取最优的拓扑优化方案，以保留装置的85%、75%、65%质量作为优化的目标得到3 种拓扑优化结果如图7—图9 所示。

图7 保留85%质量优化结果Fig.7 Optimization results of preserving 85% mass

图8 保留75%质量优化结果Fig.8 Optimization results of preserving 75% mass

图9 保留65%质量优化结果Fig.9 Optimization results of preserving 65% mass

通过对上述3 种拓扑优化结果的分析可知，只需要保证结合面积不变，3 个外周圈单元靠近结合面位置的材料可以大量去除，对最后的结果影响不大，且外周圈侧面的中间区域可以掏空开槽而不影响整体受力。根据分析，外周圈的内侧是可以去除的，但是考虑加工的难易程度，对于内侧的材料采取保留的措施。最终得到的优化结果如图10 所示。优化的位置应该在图10 中的A 和B 区域（以保留65%质量的优化结果为最终结果）。迭代曲线如图11 所示。通过迭代曲线可以看出，整个迭代过程是收敛，证明了本次拓扑优化计算是可靠的。

图10 拓扑优化结果Fig.10 Topological optimization results

图11 拓扑优化的迭代曲线Fig.11 Iteration curve for topological optimization

对最终得到的拓扑优化结果进行模型的重新构架[7]，得到如图12 所示的三维模型。

图12 拓扑优化后的重构模型Fig.12 Reconstruction model after topology optimization

3.3 优化后模型静力学分析

将上文中优化后的模型导入ANSYS Workbench软件中重新进行静力学分析[8]，得到优化后的总变形云图和应力分布云图，结果如图13 所示。

图13 优化后静力学分析结果Fig.13 Hydrostatic analysis results after optimization

结果表明，外周圈单元的最大变形出现在3 块外圈单元的接触缝隙处，最大变形为0.101 mm，承受的最大应力σmax=110.84 MPa，小于材料的许用应力138 MPa，因此优化后的结构满足刚强度设计要求。具体优化结果如表1 所示。

表1 轻量化设计前后数据对比表Tab.1 Comparison of data before and after lightweight design

由表1 可看出，轻量化设计后外周圈单元的最大应力会有稍许的增大，但最大应力的变化量仅为4.63 MPa、变化率仅为4.3%。轻量化设计后外周圈单元的最大变形位移增加0.004 mm，变化率为4.1%。从上述数据可以看出，经过轻量化设计后外周圈单元的最大应力和最大变形量基本变化不大，且满足强度要求，经过轻量化设计后的模型质量减少0.533 g，变化率高达18.9%。经过优化的装置在基本属性保持不变的情况下，质量却减少了很多，证明本次优化设计达到了轻量化的设计目的。

4 结论

（1）本文针对现有工业内窥镜存在锁定弯角不便的问题提出了弯角锁定装置，并介绍了机构组成及工作原理，以该装置为研究对象完成了受力分析和静力学分析，通过仿真分析得到了该装置的总变形云图和应力分布图，并对该装置进行了强度校核，验证了该装置的刚强度满足设计要求且有优化设计余量。

（2）以最小质量为优化目标，以装置分别保留85%、75%、65%的质量作为拓扑优化的条件进行拓扑优化，根据实际加工情况选取保留65%质量的优化结果作为最优方案。并在此基础上对保留65%质量的装置进行边界圆滑处理得到优化后的装置三维模型。并再次对优化后模型进行静力学分析以及强度校核，结果表明，优化后装置的最大应力和最大位移稍有增加，但均满足设计要求，且优化后质量减少了18.9%，达到了轻量化设计目的。