一种变截面攀爬机器人夹持机构的设计分析

龚楠，张敏良，谢浩，史春光，柴宁生

（201620 上海市 上海工程技术大学 机械与汽车工程学院）

0 引言

攀爬机器人作为高空环境下特种机器人，广泛应用于林业、农业、工业等领域，也是当前移动机器人领域研究的热点之一[1]。它是将移动机器人技术与吸附技术结合起来，可以在垂直的壁面或者柱面上爬行[2]。目前，攀爬机器人主要采用机械手环抱、吸附或夹持攀爬物的方式，完成设备稳定的攀爬工作。所以攀爬机器人应该具有移动能力、吸附能力和承载能力[3]。近年来，国内外的研究者对攀爬机器人进行了大量研究，但目前针对不同截面柱状攀爬进行杆状物作业的攀爬机器人较少。OTHERLAB公司开发了一款充气式的软体机械臂，它可以在充气的情况下迅速变硬来抵抗外部负载实现抓取动作[4]；麻省理工大学教授研制的Shady 3D桁架攀爬机器人，可以通过自重构架完成由细长方形的3 维桁架空间移动；上海交通大学机械系统实验室制作出了基于纤维增强型驱动启动软体抓手，使得抓手具有一定自适应能力，通过软体驱动器的可变性和气体压缩性可对易损物品进行无损的抓取[5]。这几类攀爬机器人所用的夹持机构能适用于特定环境，针对不同情况进行工作。但以上机器人未能实现截面变化的杆状攀爬物体，不太适用于对类似风电杆塔的攀爬[6-7]。本文针对类似风电塔状结构环境，提出并设计了一种能适应截面变化杆状攀爬物机器人的夹持机构，并对其进行仿真模拟[8]。

1 夹持机构的设计与分析

如今，一些建筑物为了安全和性能，例如风电杆，不再使用标准的圆柱体形状，而是采用锥形管状的设计，这使得在不同高度上截面直径产生了变化，因此需要设计出一款能够适应截面变化的攀爬机构，并且在满足攀爬功能的同时，尽可能简化结构，以减轻自身质量[9]。本文针对攀爬机器人的攀爬环境，参考机器人常用的几种吸附方式[10]，提出了如图1 所示的机器人攀爬机构设计方案。

图1 机器人夹持机构模型Fig.1 Model of robot clamping mechanism

1.1 夹持原理及步态分析

如图1 所示，夹持装置主要由夹持外推臂、弹簧、齿轮、推杆组成，夹持外推臂与齿轮相固定，依靠齿轮旋转来夹持物体。每一个夹持外推臂中拥有4 个气缸和4 根弹簧，按照气缸与弹簧相邻的顺序依次排列，并且弹簧与推杆之间放置分隔板，通过外推臂外侧的小孔注气推动推杆来柔性体夹持柱面，弹簧主要起到保持柔性体贴合柱面的作用。

根据其构型的特点，机器人在夹持过程中可以达到如下3 种不同的状态（如图2 所示）[11]：

图2 夹持动作状态示意图Fig.2 Schematic diagram of clamping action state

（1）状态1：初始状态。由于松紧弹簧的作用，夹持机构保持常闭状态，并保持弹力。此时，并未接触杆壁。

（2）状态2：启动电机，带动双齿轮固定装置驶向柱面。此时由于导轮的作用使得夹持臂缓慢打开，并且由于内置的10 个弹簧使得柔性体夹持内壁很快适应壁面的斜度及曲率。

（3）状态3：启动齿轮锁死装置。当夹持机构到适当的位置时锁紧齿轮达到整个机构的固定作用，并且启动气缸，为夹持手提供8 个位置的推力使得其装置牢牢固定在壁面上。

上述运动循环一次，可以达到夹持的目的，而反向循环一次则可以达到松开夹持的目的。

2 夹持机构动力学分析

2.1 夹持方案静态受力分析

如图3 所示，抓取机构与所夹持杆相接触的部位为柔性体，材料为橡胶，每个柔性体承载着4 个气缸。充分接触时，受力指向的中心为圆形截面中心，分别受到壁面支持力N1，N2，N3，N4。若使8个气缸连通，此时进气腔气压相等，则气缸提供的推力相等，且受到的支持力也相等，即

图3 夹持机构xoy 坐标平面受力分析Fig.3 Analysis of plane stress of the xoy coordinate of clamping mechanism

气动攀爬机器人在xoz 坐标平面中抓取时的力学简化模型如图4 所示。锥形管倾斜角为β，且假设气缸提供推力Fi，机器人重力为Mg，机器人重心处于杆件中线位置。当攀爬机器人夹紧杆子时，气缸活塞使得柔性体接触部分弯曲贴合杆件。Nfi（i=1，2，3，…，8）为气缸与杆子之间的静摩擦力，其受力方向平行于壁面，力学平衡方程为

图4 爬杆机器人xoz 坐标平面受力分析Fig.4 Force analysis of pole climbing robot in xoz coordinate plane

式中：Ni——壁面支持力，i=1，2，3，…，8；f——柔性贴合面与杆件间的摩擦系数，主要由两者的材料性质决定。为了得到更大的摩擦系数f，需在贴合面上涂上热熔胶，效果更加显著。

当攀爬机器人处于夹持状态时，受重力作用得到Nfi（i=1，2，3，…，8）沿z 方向的平衡方程：

2.2 柔性体静力学分析

本文设计的攀爬机器人抓取机构与壁面贴合部分使用的是橡胶材料，在一定的压力下能产生较大范围变形。根据弹性力学最小势能原理的定义，当一个体系的势能最小时，系统就会处于稳定平衡状态[12]。

通过最小势能原理可得柔性体的变形规律。只考虑变形层，而变形层呈现的曲线方向和大小是由面力边界表面作用载荷Ni（i=1，2，3，…，8）和材料抗弯刚度D 决定的，随着压强变大，变形层形变增大，变形层的抗弯刚度也随之变大[13]。将变形层用曲线方程表示，并用曲率来反映其变形程度。根据上文可知，载荷Ni（i=1，2，3，…，8）相等，假设等于N。设受力面和接触面变形层长度为 l1和l2，而 l1，l2和变形层的抗压刚度D 都会随着作用载荷Ni的变化而变化。

若不考虑变形层弯矩对整个系统的影响时，柔性体的总势能构成的势能方程为

式中：E——弹性模量；h——柔性体模块厚度；t——变形厚度；l1，l2——长度变量；k——曲率（不考虑弯矩）；N——表面力载荷。

根据最小势能原理，其1 阶变分为0，那么由式（4）可得：

然而在实际变形时，抗弯刚度D 随着变形层的变形而变化，也会影响变形层的变化，此时需要考虑变形层弯矩M 的影响，因为左右端关于y 轴对称，不妨设左端点所在的截面为中心。根据弹性力学最小势能原理可知，在受到弯矩影响时的最小势能方程为

式中：V——柔性体的初始体积；Vx——变形后的体积；l1——变形层厚度；k1——变形层上的曲率；P——柔性体受到的压强。

根据最小势能原理，其1 阶变分为0，并对弯矩M=0 进行泰勒展开，得到曲率为

图5 变形层变形分析Fig.5 Analysis of deformation of plastic layer

考虑到弹性体非线性方程复杂性，可以通过基于圆锥曲线函数的理论将三维立体模型简化为二维的平面曲线。假设在变形层上受到相同且均匀的载荷，弧AB 的变形可以近似看成双曲线，则弧AB方程近似为

变形层上各点的曲率为

由式（11）、式（12）可知变形层各点的曲率为

3 夹持机构ADAMS 动力学仿真

基于SolidWorks 对夹持机构进行建模及装配。根据第2 节推导的物理模型，将装配体几何模型导入到ADAMS/View 中进行动力学特征分析[14]。

（1）材料选择。在夹持工作时，需要承受摩擦力和重力，要求其强度高、耐磨性好，除柔性体外的其余零件可以采用18CrNi4A 钢[15]，其柔性体材料的选择需要经过ABAQUS 处理并分析再导入ADAMS，其超弹性应变势能如图6 所示。

图6 超弹性应变势能Fig.6 Supercritical strain potential energy

（2）边界与初始条件。对抓取机构与壁面的接触情况进行简化和假设：①忽略抓取机构与壁面接触和安装过程中产生的误差；②除柔性体外其余为刚体；③接触时使得受力均匀。根据夹持机构的工作原理，适当简化模型，选择柔性夹持内壁中间5 个点为观察对象，施加弹簧力，从而观测中间部位的节点力和节点形变（如图7 所示），其中5 个节点与齿轮侧一端距离如表1 所示。

图7 夹持机构动力学仿真模型Fig.7 Dynamic simulation model of clamping mechanism

表1 节点与一端的距离Tab.1 Distance of the node from one end

3.1 夹持过程形变分析

通过对攀爬机器人的夹持机构动作仿真，测得夹持机构柔性夹持内壁的5 个节点在水平方向随时间的应变曲线，如图8 所示。其最终形变图如图9 所示。

图8 夹持机构应变曲线Fig.8 Strain curve of clamping mechanism

图9 夹持运动状态图Fig.9 Clamping motion state diagram

由图8 可知，最大应变量约为0.226。由于柔性体受到弹簧及推杆的作用，使得在一些节点处受力变形出现跳跃变化。从图9 可知，柔性体能够始终贴合壁面，隔板能够随着柔性体的变形而移动，有效地使得弹簧与推杆室分离，达到预期的效果。

3.2 夹持装置夹紧力分析

通过对攀爬机器人攀爬过程中夹持动作的仿真分析，选取柔性体内壁5 个节点，机械手与立柱等效应力如图10 所示。由于柔性体受到推杆和弹簧的影响，并且受力点位不均匀，所以夹持手在攀爬过程中夹持力都有不同的变化趋势，最大夹持等效应力达到1.76 MPa。

3.3 夹持机构可靠性分析

该爬杆机器人夹持机构为半开式结构，使得杆面受到8 个点位的夹持力，能保证在一处气缸发生意外情况时（如气缸出现破损），其他气缸也能提供充足夹持力，使得整体设备仍能夹持在杆面上。但是由于只对于单向齿轮固定，使得齿轮受到较大扭矩，从而产生齿轮磨损，为保证安全性，需对齿轮进行定期保养，并且使用镀层增加齿轮的耐磨性。

4 结语

提出了一种攀爬机器人夹持机构的设计方法，该机构采用气动推杆夹持杆壁，利用柔性体适应杆径的变化。所提出的夹持机构通过松紧弹簧和导轮机构的设计，能够在夹持过程中始终接触壁面，从而减少行程。从圆锥曲线的形变特点出发，分析了夹持机构动力学模型，结果表明，夹持机构的受力可靠，柔性体能良好地贴合壁面，通过改变分隔板的长度能增大杆径适应范围。