数据不完备下基于Informer的离心鼓风机故障趋势预测方法

张 友，李聪波+，林利红，钱 静，易 茜

(1.重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400044；2.重庆大学 机械与运载工程学院，重庆 400044)

0 引言

离心鼓风机作为典型的旋转机械，常用于建筑、化工、能源等现代工业领域[1]，由于其结构复杂，零部件众多，加之运行在高温、高压、高负载等恶劣工况下，极易发生故障导致设备停机，如果不及时采取有效措施，将会造成重大经济损失甚至人员伤亡[2]，因此，对其关键零部件进行健康监测，开展离心鼓风机的故障趋势预测研究，对提高其运行可靠性和安全性具有重要意义。

随着传感器技术的发展，机械设备可获得的监测信息也越来越多，为采用数据驱动方法实现故障趋势预测奠定了基础[3-4]。深度学习由于其强大的特征提取功能，在设备健康状态监测中得到了较好的应用，例如GUO等[5]使用递归神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)实现了轴承剩余使用寿命的预测；REN等[6]提出一种基于改进卷积神经网络(Convolution Neural Network, CNN)和长短时记忆(Long Short-Term Memory, LSTM)的预测方法，有效挖掘了更深层次的健康信息。以上方法借鉴了深度学习强大的特征提取能力和数据拟合能力，在设备故障趋势预测问题上取得了一些成效，但这些方法在长序列预测时存在梯度消失导致深层隐含特征提取不足的问题[7]。针对此问题，LIU等[8]将注意力机制运用到门控循环单元(Gate Recurrent Unit, GRU)，实现了涡扇发动机的寿命预测并提升了预测精度；QIN等[9]利用不同时刻的均方根作为健康指标，通过GRU预测健康指标的走势实现了轴承的寿命预测；ZHOU等[10]利用多头概率稀疏自注意力机制改进了Transformer模型，提高了网络模型的预测精度。

以上方法所使用的数据均为完备数据，而机械设备在采集设备故障、运行环境异常和人为因素干扰等条件下往往会出现数据缺失，存在数据不完备问题。针对此问题，已有部分学者开展了相关研究，例如LIU等[11]提出一种基于感知CNN的不完备数据填补方法，并成功应用于发电量的预测并提高了预测性能；PAN等[12]使用生成对抗网络(Generative Adversarial Network, GAN)对缺失数据进行填补，实现了加工能耗的精确预测；ZHANG等[13]使用期望最大化方法处理缺失数据，实现了球管系统的故障诊断，相比不填补时诊断精度更高。

上述文献表明，对存在缺失的数据进行填补修复，并利用这些填补数据开展相应的研究能显著提升模型的预测精度和鲁棒性。然而，缺失数据的填补研究在发电量预测、能耗预测以及故障诊断领域中应用较多，但在故障趋势预测研究中应用较少。监测数据完备可靠是保证设备故障趋势预测的重要前提，尤其是表征设备健康状态的一些关键退化数据缺失时，会使得设备故障预测结果不准甚至出现误判[14-15]。数据缺失是影响机械设备健康状态识别的重要因素，在监测数据不完备情况下，应先对原始缺失数据进行填补修复。

因此，本文针对离心鼓风机实际运行过程中的数据不完备问题，提出一种考虑数据不完备的离心鼓风机故障趋势预测方法。首先，使用张量分解方法对监测数据缺失值进行填补，得到完备的健康监测数据；然后，基于填补后的完备监测数据，利用深度置信网络(Deep Belief Network, DBN)构建能表征离心鼓风机健康状态的健康指标(Health Indicator, HI)；最后使用Informer方法预测健康指标的走势实现离心鼓风机的故障趋势预测。

1 数据不完备下离心鼓风机故障趋势预测框架

1.1 问题描述

传感器监测数据中蕴含丰富的设备健康信息，有效采集大量监测数据是深度学习方法实现故障趋势预测的前提。离心鼓风机数据采集框架如图1所示，主要使用振动、温度、电流和压力传感器采集离心鼓风机的各类监测数据。在离心鼓风机实际运行过程中，由于传感器失灵、脱落、老化甚至损坏以及数据接收系统通信过程发生故障等原因，经常会出现设备监测数据的缺失，这将丢失大量的有用信息，从而导致后续数据挖掘过程中获取的健康信息不足，增加了预测的不确定性。通过有效填补缺失数据，可以提高监测数据质量，进而保证离心鼓风机故障趋势预测的精度。现最常用的填补方法有直接删除空值法或用中位数、平均数和众数代替缺失值方法。由于离心鼓风机的监测数据与时间高度相关，数据前后关联性强，直接使用上述方法会破坏监测数据的连续性、准确性和趋势性，使得故障趋势预测精度不高甚至导致预测失败。因此，亟需一种能够将原始缺失监测数据进行高精度填补修复的方法，以提高离心鼓风机监测数据的质量和利用率，为后续离心鼓风机故障趋势预测提供数据支撑。本文基于张量分解方法利用同时段下具有完备数据的离心鼓风机型号监测数据去填补存在缺失的离心鼓风机型号监测数据，而当数据缺失量过大时，已有的完备信息不足，数据间的相关性难以被挖掘，此时已无法对缺失数据进行有效填补。因此，本文所提出的不完备数据填补过程基于以下假设条件：①实验总共获取4种型号离心鼓风机的监测数据；②同时段下只会出现一种型号离心鼓风机监测数据的缺失；③离心鼓风机监测数据缺失率在25%以下。

1.2 故障趋势预测框架

针对离心鼓风机实际运行过程中的数据缺失问题，如图2所示，提出一种考虑数据不完备的故障趋势预测框架，该框架主要包括离心鼓风机监测数据获取、不完备数据填补、健康指标构建及故障趋势预测4个部分。具体步骤如下：

(1)离心鼓风机监测数据获取 在离心鼓风机运行过程中，使用振动、温度、电流和压力传感器对离心鼓风机重要零部件进行监测，采集其运行过程中的各类监测信号并上传至服务器，为后续离心鼓风机故障趋势预测提供数据支撑。

(2)不完备数据填补 对于存在缺失的不完备监测数据，构建缺失数据的四维张量，用掩模张量标记构建四维张量的缺失位置，基于Tucker分解填补修复不完备监测数据，实现缺失数据的填补，得到完备监测数据。

(3)健康指标构建 提取填补后完备监测数据的时域特征并进行归一化处理，选择退化趋势比较明显的特征作为DBN的输入，经前向预训练和反向微调训练DBN网络模型，获得包含健康状态信息的深层健康特征，根据离心鼓风机正常和故障状态时的健康特征差异，构建出能够表征离心鼓风机实时健康状态的健康指标HI。

(4)故障趋势预测 将构建的健康指标HI划分为训练集和测试集，作为预测模型Informer的输入，迭代训练Informer网络模型，得到离心鼓风机HI的变化趋势，从而实现离心鼓风机的故障趋势预测。

2 基于张量分解的不完备数据填补

张量是向量和矩阵的多维推广，能最大程度保持数据的内在联系，张量分解方法在图像数据填补[16]和卫星遥感数据填补[17]等领域已得到了较好的应用。因此，本文基于张量分解方法对离心鼓风机的缺失数据进行填补。在利用张量分解方法进行离心鼓风机缺失数据填补时，需要运用同时段下获得的完备监测数据来填补此时段的缺失数据[18]。因此，本文共设置了4种不同型号的离心鼓风机退化实验，利用同时段下其他型号离心鼓风机的完备监测数据来填补存在缺失的离心鼓风机型号监测数据，同时段下当两种及其以上型号的离心鼓风机监测数据出现缺失时，已有的完备离心鼓风机型号监测数据不足，无法充分挖掘数据之间的相关性，填补精度较差，甚至不能进行有效填补。此外，数据缺失长度也是影响监测数据填补的重要因素，填补精度会随着数据缺失长度的增加而下降，实验证明当数据缺失率(缺失数据长度与总数据长度的比值)超过25%时，已无法进行有效填补。因此，本文基于张量分解方法对缺失监测数据进行填补修复设置的限制条件如下:①实验总共获取4种型号离心鼓风机的监测数据；②同时段下只会出现一种型号离心鼓风机监测数据的缺失；③离心鼓风机监测数据缺失率在25%以下。

2.1 离心鼓风机监测数据张量构建

2.2 不完备数据填补

(1)

基于张量分解方法，可利用完备的离心鼓风机型号监测数据对存在缺失的离心鼓风机型号监测数据进行填补，填补具体流程如下：

(2)

j=1,2,…,Jn。

(3)

(4)

(5)

(6)

最后，将修复后的张量还原为原始数据，填补后的监测数据为：

(7)

3 基于Informer的离心鼓风机故障趋势预测方法

3.1 健康指标构建

机械设备的健康状态主要采用健康指标(HI)进行定量描述，构建一种能实时反映设备健康状态信息的健康指标是实现机械设备故障趋势预测的前提。DBN作为一种无监督学习方法，避免了对先验知识的依赖，在时间序列数据的特征提取上具有优越的性能。离心鼓风机监测数据为时间序列数据，时间依赖性强，反映了离心鼓风机的实时运行状态，DBN通过逐层训练能够充分获取离心鼓风机输入数据的隐含特征，挖掘监测数据的健康状态信息，并通过对网络结构的调整，能够实现对输入数据的特征提取和降维，获取能表征设备退化趋势的健康指标[19-20]。因此，本文利用DBN来构建能表征离心鼓风机健康状态的HI。如图4所示为DBN构建健康指标流程，提取填补后离心鼓风机完备监测信息的时域特征，并选取具有明显退化趋势的时域特征，经归一化处理后作为DBN的输入，不断训练DBN并反向微调，获取能表征离心鼓风机退化趋势的深层健康特征，通过计算提取深层健康特征与初始健康特征的偏离程度从而得到HI。

(8)

在DBN训练过程中加入Dropout技术防止网络产生过拟合，使用对比散度算法更新网络参数，将DBN网络每一层RBM提取的隐藏特征反向重构作为该层RBM的输入，将输入数据和重构数据的均方根误差作为损失函数反向微调网络参数，通过不断迭代训练，提取离心鼓风机监测数据的深层健康特征。DBN网络模型训练完成后，分别使用离心鼓风机的正常数据训练得到初始健康特征fhealth，利用退化时刻退化数据训练得到实时退化特征ft，根据鼓风机健康特征与退化特征的偏离程度利用下式计算得到不同时刻t的HI：

(9)

式中K为HI序列长度。

通常，HI∈[0,1]，随着HI的增大退化程度加剧，当得到的HI不在[0,1]时，利用下式将HI进行归一化处理。

(10)

式中HIM和HIm分别为HI的最大值和最小值。

3.2 基于Informer的故障趋势预测

构建的健康指标包含了丰富的健康状态信息，通过预测健康指标的时间序列走势即可实现离心鼓风机的故障趋势预测。Informer是改进的Transformer网络模型，通过使用多头概率稀疏自注意力机制，给重要性特征分配更大的权重，降低了网络模型的时间复杂度，同时基于生成式解码提高预测速度，解决了时间序列数据的长时依赖问题，对于长时间序列预测具有显著优势[10]。DBN构建的离心鼓风机健康指标是具有明显退化趋势的长时间序列数据，Informer基于注意力机制对退化趋势更明显的特征分配更大的权重，将模型聚焦于更为重要的健康状态信息上，能够充分挖掘健康指标的时间相关性，解决了传统方法因时间序列过长导致的记忆力退化问题，能够在实现故障趋势长时预测的同时提高预测精度。

Informer网络模型如图5所示，由编码器和解码器组成，通过预测健康指标HI的趋势即可实现离心鼓风机的故障趋势预测。将DBN构建的HI作为Informer网络的输入，使用位置编码(局部时间戳和全局时间戳)标记HI局部和全局前后时间位置关系，充分挖掘HI的时间相关性。利用Informer的多头注意力机制将注意力聚焦于退化趋势更明显的数据特征上，获取HI的长时依赖关系。解码器输入由两部分组成：其中一部分为编码器输出的关于离心鼓风机健康指标的隐含中间特征数据，另一部分需将待预测HI在输入时使用0进行占位，并添加掩盖机制防止每个位置关注未来时间点HI信息。将数据连接到多头注意力机制，进而连接一个全连接层输出离心鼓风机HI预测数据，从而实现离心鼓风机故障趋势预测。

注意力机制计算由Query向量(Q∈LQ×d)、Key向量(K∈LK×d)和Value向量(V∈LV×d)3个不同的向量组成，设qi、ki、vi分别是Q、K、V的第i行，则其第i个Query的注意力系数为：

(11)

第i个Query稀疏性评价公式为：

(12)

由于自注意力机制存在稀疏性，最终稀疏自注意力为：

(13)

Informer编码器负责将输入的离心鼓风机HI进行编码，获取HI的时间序列依赖关系并映射为包含离心鼓风机HI信息的中间特征，其内部结构由两个操作相同的stack组成。stack的结构如图6所示，由编码层和蒸馏层组成，编码层包括多头概率稀疏自注意力层、前向神经网络、残差连接和层正则化运算：o=LayerNorm(x+Sublayer(x))，式中：Sublayer为多头稀疏自注意力机制和前向神经网络处理函数，LayerNorm为正则化函数。蒸馏层通过蒸馏机制提升了网络的鲁棒性，降低了网络使用内存，经过两个stack处理后的编码器输出即预测的HI。

蒸馏机制即在时间维度上使用一维卷积，后跟ELU激活函数并添加池化层实现输入长度减半，蒸馏层比编码层少一层。蒸馏操作从第j层到j+1层为：

χj+1=MaxPool(ELU(Conv1d([χj]AB)))。

(14)

式中：[·]AB表示多头概率稀疏自注意操作和注意力块其他重要的操作，Conv1d表示一维卷积操作，MaxPool为最大池化操作，ELU为激活函数，其计算公式为：

(15)

4 案例分析

为了验证本文所提方法的有效性，以重庆某公司研发的BCD系列单级高速离心鼓风机为对象开展了案例研究。

4.1 实验设计

高速轴轴承是离心鼓风机的核心部件，工作转速一般为10～30 kr/min，长期工作在此高速环境下极易发生故障，在离心鼓风机实际运行过程中，由于传感器的失灵、脱落、老化甚至损坏以及数据接收系统通信过程发生故障等原因，经常会出现设备监测数据的缺失。考虑到在利用张量分解方法填补离心鼓风机的缺失数据时，需用其他型号离心鼓风机的完备监测数据对缺失数据进行填补。因此，本案例分别在BCD300、BCD400、BCD600和BCD900四种型号离心鼓风机上开展了高速轴轴承的全寿命周期退化实验。采用振动、温度、电流和压力传感器采集4种型号离心鼓风机的各类监测信息，数据采集实验图如图7所示。

采集的离心鼓风机监测参数如表1所示，实验过程中，高速轴轴承转速设为20 kr/min，各类传感器的采样频率为12.8 kHz，每5 min进行一次采集，每次采集0.1 s的数据。在采集离心鼓风机的监测数据时，发现离心鼓风机高速轴轴承在约467 h时彻底失效，得到各型号离心鼓风机高速轴轴承从正常到失效的全寿命周期数据。

表1 BCD离心鼓风机监测参数

4.2 数据填补结果

为验证所提张量分解方法对缺失数据填补的有效性，以BCD300、BCD400、BCD600和BCD900四种型号离心鼓风机运行阶段38 h 0 min～40 h 0 min内的高速轴轴承振动监测数据为例进行分析，并构建此时段下离心鼓风机监测数据的四维张量，其中，滑窗长度设为1 280。为了验证不同缺失条件下的填补效果，模拟了4种数据缺失情况：①BCD300离心鼓风机38 h 30 min～38 h 45 min振动监测数据缺失(缺失率为12.5%)；②BCD300离心鼓风机38 h 30 min～38 h 54 min振动监测数据缺失(缺失率为20%)；③BCD300离心鼓风机38 h 30 min～39 h 0 min振动监测数据缺失(缺失率为25%)；④BCD300和BCD400离心鼓风机38 h 30 min～38 h 45 min振动监测数据缺失(缺失率均为12.5%)。在基于张量分解方法进行缺失数据填补时，利用同时段下完备的离心鼓风机型号监测数据对存在数据缺失的离心鼓风机型号监测数据进行填补。BCD400、BCD600和BCD900三种离心鼓风机型号的完备振动监测数据如图8所示。

为比较不同缺失条件下的数据填补效果，取同时段下填补的150个数据点为分析对象，如图9所示为不同缺失条件下的数据填补效果。由图9a可知，当一种型号离心鼓风机发生数据缺失且数据缺失率为12.5%时，填补值与真实值几乎相同，且填补数据走势与真实值非常接近，这表明所提张量分解方法具有较高的填补精度，填补数据有效表征了原始数据的健康状态趋势。对比图9a、图9b和图9c可得，填补值与真实值的偏差随着数据缺失率的上升逐渐增大，当数据缺失率达到25%时，填补值已不能表征真实数据的变化趋势，无法达到填补效果。对比图9a和图9d可得，当两种型号离心鼓风机的数据出现缺失时，利用BCD600和BCD900的完备监测数据已不能对缺失数据进行有效填补。因此，当数据缺失量在限制条件内时，所提张量分解方法具有优越的填补精度，可提升原始缺失数据的质量，提供离心鼓风机更加全面的健康状态信息。当超出限制条件时，缺失数据量太大，利用完备数据已不能对缺失数据进行有效填补。

4.3 健康指标构建结果

离心鼓风机的缺失振动数据经填补后，为构建离心鼓风机高速轴轴承的健康指标HI，提取填补后高速轴轴承水平与垂直方向振动信号的标准差、方差、偏度、峭度、波形因子、峰值因子和裕度7个时域特征，提取电机电流、油箱温度、供油压力、鼓风机前轴承温度、鼓风机后轴承温度和高速轴轴承温度的均值特征。提取特征共计20个，经归一化处理后作为DBN的输入，DBN网络结构设置为20-7-1，即DBN的输入数据为提取的时域特征，网络输出为挖掘的深层健康特征。DBN训练过程中，RBM层数为2层，网络学习率设为0.000 5，最大迭代次数为200。DBN通过无监督训练方式训练网络模型，并实时输出提取的离心鼓风机深层健康特征，通过计算提取深层健康特征与初始健康特征的偏离程度得到表征离心鼓风机健康状态的HI。

为了验证DBN方法的优越性，以第一种数据缺失情况为例，即BCD300离心鼓风机38 h 30 min～38 h 45 min振动监测数据缺失(缺失率为12.5%)，提取填补后各监测数据的特征，输入DBN中构建健康指标HI，并与自编码(AutoEncoder, AE)和GAN方法进行对比，3种方法构建的HI变化趋势如图10所示。由图10a可知，前期设备平稳运行，HI几乎没有波动，随着时间的推移，中期HI逐渐缓慢增大，产生较小的波动，后期急剧上升退化至失效，符合机械退化的一般形式，这表明DBN构建的HI有效表征了离心鼓风机的退化趋势。由图10b和图10c可知，AE构建的HI波动较大，容易产生故障误判，且整体退化趋势不明显，而GAN构建的HI直到运行阶段失效期才产生急剧变化，在离心鼓风机失效前几乎无变化，不符合机械设备的一般退化趋势。DBN构建的HI单调性更好，波动性小，曲线更加平滑，这也进一步证明了DBN方法的优越性。

4.4 对比分析

为进一步说明数据缺失对故障趋势预测效果的影响，以第一种数据缺失情况为例，即BCD300离心鼓风机38 h 30 min～38 h 45 min振动监测数据缺失(缺失率为12.5%)，分别将缺失数据和填补后的数据输入DBN中构建健康指标HI。为了避免实验结果的特殊性和偶然性，在BCD300离心鼓风机上进行了10次全寿命周期退化实验，发现得到的健康指标退化趋势几乎相同，取其中一次全寿命退化实验结果进行分析，为了更好观察离心鼓风机高速轴轴承退化趋势，对得到的HI进行滤波器平滑处理，得缺失数据与填补数据构建的HI如图11所示。由图可知，离心鼓风机高速轴轴承前期平稳运行，HI几乎无变化，当运行到退化起始点时，此时处于退化阶段，HI缓慢增大并且产生较小的波动，当经过失效起始点，轴承处于失效阶段时，HI表现出明显的非线性，HI发生突变急剧增大至失效，符合经典失效曲线的一般形式。为避免离心鼓风机高速轴轴承完全失效对离心鼓风机造成更大破坏以及发生危险，设置离心鼓风机轴承失效阈值为0.8，即当HI达到0.8时，则认为此时轴承已经完全失效，可以进行故障预警。此外，可以看出缺失数据构建的HI在退化起始点、失效起始点和失效点均滞后于填补数据构建的HI，这将导致利用缺失数据获取的离心鼓风机健康状态出现滞后，当填补数据构建的HI超过阈值时，离心鼓风机发出故障预警，而此时缺失数据构建的HI还未达到失效阈值，无法进行故障预警，减少了维修的响应时间。

为进一步分析缺失数据构建的HI对后续离心鼓风机故障趋势预测的影响，本文对离心鼓风机高速轴轴承退化起始点以及失效点的细节进行了分析，其细节图如图12所示。如图12a所示，在轴承起始退化阶段，由于高速轴轴承振动数据的缺失，在构建离心鼓风机HI的时候，未能充分利用离心鼓风机的高速轴轴承振动信号中的健康信息，只能通过电机电流、油箱温度、供油压力和轴承温度等其他监测信息构建HI，所以由缺失数据构建的HI会出现滞后的情况。同理，在轴承失效阶段，如图12b所示，利用填补后数据构建的HI在464.2 h发生预警，缺失数据则在466.3 h才发生预警。本次实验高速轴轴承最终在运行总时长为467 h发生故障停机，由此可见，利用填补数据构建的HI在运行故障发生前则会发生预警，利用缺失数据构建的HI会滞后预警且十分接近故障时间，不能提供充足的响应时间。

利用Informer模型预测HI的走势即可实现离心鼓风机的故障趋势预测，Informer模型的网络参数如表2所示。为防止网络产生过拟合，设置Dropout为0.05，激活函数为ELU，使用均方根误差作为Informer模型的损失函数。将DBN构建得到的HI作为Informer网络的输入，将HI按照7∶3划分为训练集和测试集。为了验证本文所提Informer方法的优越性，与Transformer、LSTM、GRU和自组织映射(Self Organizing Map, SOM)4种时间序列预测方法进行对比，并设置相同的最大迭代次数和学习率，分别使用5种模型预测HI未来24个数据点的变化趋势。

表2 Informer网络参数

为了评价预测结果的精度，使用平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和平均相对误差(MAPE)作为评价指标，各指标计算公式如下：

(16)

(17)

(18)

在退化阶段和失效阶段各方法预测结果如图13所示。由图可知，相比其他方法，所提Informer方法在退化阶段和失效阶段预测值与真实值更为接近，预测精度更高，其他方法预测值与真实值还存在较大偏差。随着离心鼓风机退化程度加深，即使高速轴轴承在失效阶段运行后期，Informer仍能够实现较高精度的预测，但Transformer、LSTM、GRU和SOM预测结果较真实值具有较大偏差。分析得知，由于Informer基于注意力机制建模，能够发挥注意力机制优势，在编码过程中加入了蒸馏机制，提升了网络的鲁棒性，从而实现了较高精度的预测，而Transformer、LSTM、GRU和SOM在长时间序列预测时仍会出现梯度消失的情况。Informer在引入注意力机制的同时，将时间编码作为输入网络模型的特征为HI提供时间信息，能够改善梯度消失的缺点，充分挖掘HI的深层特征，因此能够得到更好的预测结果。不同方法预测结果评价指标如表3所示，由表可知，5种故障趋势预测方法在失效阶段预测效果均差于退化阶段，其中，Informer方法在退化阶段和失效阶段MAE、RMSE和MAPE各评价指标均优于其他预测方法，即预测误差更小，这也进一步证明了Informer方法的优越性。

表3 不同方法预测结果评价指标

5 结束语

针对监测数据缺失导致故障趋势预测滞后及预测精度不高的问题，本文提出一种考虑数据不完备的故障趋势预测方法。首先通过张量分解填补缺失数据，其次基于填补后的完备数据使用DBN构建了离心鼓风机的健康指标HI，最后使用Informer方法预测HI，实现了离心鼓风机的故障趋势预测。实验结果表明，所提方法有效解决了数据不完备对故障趋势预测效果滞后的问题，提高了离心鼓风机故障趋势预测的精度，为设备事前维护与健康管理提供了指导，具有较高的工程应用价值。

本文在数据质量不高有缺失情况下，提出了一种填补之后再进行故障趋势预测研究的思路，但未对不同缺失种类数据下的离心鼓风机故障趋势预测进行分析研究，下一步可具体研究缺失不同类型监测数据对故障趋势预测效果的影响。