锻炼学习两不误

白杨

巧算时间

学校马上要举行校园运动会了，喜欢跑步的阿才和好朋友阿杰一起报了名，他们要参加长跑比赛项目。

为了能在运动会上取得好成绩，阿才和阿杰每天早早来到学校操场上练习长跑。

阿才和阿杰各拿着一块秒表。他们在操场上的同一地点，同时逆时针起跑。阿杰要比阿才跑得快。刚开始，阿才落在了后面。在环形跑道上跑了几圈后，阿杰比阿才领先了半圈，跑到了阿才的后面。

过了一会儿，两人停下来休息，他们之间的距离为100米。阿杰走过来对阿才说：“阿才，如果我们站在刚才的位置，两人相距100米，然后同时沿着操场的逆时针方向起跑，你算算看，我需要多久才能追上你。”

阿杰觉得这个问题一定能难倒阿才，因为他们两个人一直在540米长的环形跑道上移动，所以很难算出一个人追上另一个人的时间。

只见阿才略作思考，很快就算出了答案。他对阿杰说：“按你刚才所说的条件，我们在相距100米的两个地方沿逆时针方向同时起跑，假设我们的跑步速度保持不变，你每秒跑5米，我每秒跑4米。我们之间的距离每秒缩减5-4=1（米），而我们之间相距100米，那么100÷1=100（秒），所以你追上我需要用的时间是100秒。”

看到阿才那么快就算出了答案，阿杰有些不服气，邀请阿才一起比试一轮，相信自己一定能在操场上找回面子。

一半与另一半

第二天早上，阿才和阿杰又来操场练习跑步。没想到阿杰没跑几步，鞋子就被扯坏了。他只好坐在旁边休息，阿才一个人继续练习跑步。

阿才一個人在操场上不停地跑着，阿杰在一旁帮阿才测速度。刚开始，阿才跑得快一些，到了后面，体力就有些跟不上了。跑了几圈，阿才感到累了，休息了一会儿后，继续跑步。

当阿才跑最后一圈时，阿杰测量到他在这条540米长的跑道上跑一圈，前一半的时间每秒跑5米，后一半的时间每秒跑4米。阿才问阿杰：“那你能算出我跑后半程花了多长时间吗？”

阿杰摸了摸自己的头，说：“这个问题太复杂了吧！不如你再跑一圈，我用秒表重新测量一下。”

阿才说：“这个时间是可以算出来的。”接下来，他开始仔细分析了起来。假设跑一圈用时x秒，那么前一半时间为Ｘ／２秒，后一半时间也为Ｘ／２ 秒。那么，Ｘ／２ ×5+Ｘ／２×4=540，可以得出x=120。

跑完一圈总共用了120秒。前一半时间为60秒，每秒跑5米，60秒就跑了60×5=300（米），后一半时间跑了60×4=240（米）。后半程是540÷2=270（米），这270米的后半程时间内，有270-240=30（米）是在前一半时间内跑的。而前一半时间每秒跑5米，所以跑后半程所用时间为30÷5+60=66（秒）。

阿杰决定，等中午放学换了鞋子后，下午再来和阿才练习跑步。