基于MATLAB对RLC汽车点火电路和RLC电路的应用分析

吴思月婷，李自成，陈佳欣，周子豪，史 成

（成都理工大学工程技术学院，四川 乐山 614000）

1 RLC 汽车点火电路分析

图1 为RLC 汽车点火原理图，图中L1：L2=1：100。

图1 汽车点火原理图

在RLC 汽车点火电路中，电感线圈被称作点火线圈，是由两个磁耦合线圈盘绕在一个公共芯子上组成的，也称为变压器。与充电电池连接的线圈称为变压器的原边回路，与汽车火花塞连接的线圈称为变压器的副边回路。RLC 汽车点火是基于RLC 电路的暂态响应的原理来实现的。

2 RLC 电路的暂态响应分析

2.1 二阶RLC 串联电路零输入响应

在实际工程中，基于电路零输入响应原理产生的有电容放电过程中的电容电压和正在运行中的电机停机时激励磁绕组灭磁过程中的绕组电流等等，零输入响应与动态存储元件的最初的状态U0 成正比例。

如图2，开关原本闭合在位置1 上，在t=0 时开关S 由位置1 换接到位置2 处。

图2 RLC 电路图

当开关被拨到位置1的状况下，电路已达到了稳态，当t=0 的状况下开关被拨到2 处，此时电路的响应为零输入响应。在指定的电流电压参考方向下有：Ri+L*（di/dt）+Uc=0，在图中由于电流方向与电容电压参考方向为关联参考方向，i=C*(duc/dt)。得二阶其次微分方程：RC*（duc/dt）+LC*(d2uc/dt2)+Uc(t)=0。

设Uc=Aept,得特征方程：（LCp^2+RCp+1）Aept=0。

2.2 RLC 电路零状态响应

在实际工程中基于零输入响应原理的有零电容充电过程和投入电机运行的磁绕组接入电源的升磁过程等，零输入响应与外加电源Us 成正比。电路图如图1。

开关原本闭合在位置2 上，在t=0 时开关S 由位置2 换接到位置1 处。

2.2.1 电路的微分方程和初始条件

因为电路有直流激励源得方程：Ri+L*（di/dt）+Uc=Us。二阶微分方程为：RC*（duc/dt）+LC*(d2uc/dt)+Uc(t)=Us，解得p=±

2.2.2 电路的固有频率和固有响应

3 汽车点火电路暂态响应

当t＞0 开关断开时，电路图如图3，在时域上：Us=U1=L1*(di1/dt)+Uc(t)；Us=i2*R+L*(di2/dt)+Uc(t)；Usp=U2=M*(di1/dt)。

图3 开关断开时点火电路图

为简化分析点火电路时计算，将时域运算变换到复频域上得运算电路图（如图4）。

图4 开关断开时点火电路运算电路图

变换到复频域中：Us/s=U1(s)=SLI(s)-L1i1(0_)+I1(s)*(1/Sc)+U(0_)/s；Us/s=SLI2(s)+R*I2(s)-Li2(0_)+I1(s)*(1/Sc)+U(0_)/s；Usp=U2(s)=Mi1(0_)。

当开关断开的一瞬间，接入电容，接通瞬间对电容器进行充电，电路中有瞬间充电电流产生原边电路得电流会瞬间增大，因为Usp=U2(s)=Mi1(0_)，当i1(0_)增大Usp 增大，汽车的气缸就会得到足够点燃火花塞中燃气混合物的高电压[2]。

4 MATLAB 仿真阻尼状态和汽车点火电路

1.用Simulink 仿真出电阻不同取值情况下的阻尼情况：方法一，根据电路的微分方程写出传递函数：G(s)=Uc(s)/Us(s)=1/LCs^2+RCs+1，得振荡环节的传递函数为：G(s)=。在仿真图中Gain1=1/(LC)，Gain2=1/(LC)，Gain3=R/L。[3]方法二，根据电路图在Simp owersystems 里找到对应的电路模型画出电路图进行仿真。当L=1H，C=1e-4F 时，欠阻尼R 取50 欧姆，临界阻尼R 取200 欧姆，过阻尼R 取5000 欧姆，无阻尼R取0 欧姆[4]。

方法一仿真图如图5 所示。

图5 阻尼仿真图

方法二仿真图如图6 所示。

图6 阻尼仿真图

2.用simulink 仿真汽车点火过程仿真图（如图7）。

图7 点火电路仿真图

3.仿真结果如图8、图9 所示。

图8 四种状态下阻尼波形图

图9 汽车点火电路仿真结果图

4.汽车电路仿真结果图中左边为原边电流波形图，右边为副边电压波形图。

5.由上分析得到汽车点火原理和结论：（1）汽车点火是基于RLC 电路的暂态响应，点火器依据信号产生器输入点火信号时接入或断开点火电路的变压器原边的电路使获得瞬间高电流。（2）ECU 依据接收的感应器信号和存放在存储器中的有关程序流程和信息，明确最好点火提前角和通电时间，进而给点火器传出命令。（3）电路接通后，电流量从点火线圈的变压器原边电路流出，变压器原边电路的开关被截断后电容接入点火电路，根据二阶RLC 电路的暂态响应，变压器副边回路中获得非常高的感应电压，根据分电器立即传达给汽缸的汽车火花塞，实现点火功能[5]。

5 结语

汽车点火的基本原理是基于RLC 二阶电路，在汽车点火的过程当中，根据开关的断合使电感线圈中获得一个快速变化的电压，变电器一次侧上电压不断变化根据磁耦合（互感器）使初级线圈上产生一个高电压，且高电压将于火花塞内引燃汽缸里的燃气混合物质达到汽车点火效果。用Simulink 功能可以仿真出汽车点火时点火电路的电压变化波形图和电路暂态响应下阻尼的状态。在分析二阶电路时，二阶电路的计算也是二阶电路分析中的一大难点，计算时域的微分方程是有困难的，二阶电路中为使电路便于计算在电路中运用了复频域分析法，又叫运算法。运算法就是通过拉氏变换将电路从时域转换到复频域，根据拉氏逆变换变换获得对应的时间函数，使得时域求解变容易。而MATLAB 辅助软件的应用，使分析更方便直观。