水下连接器球面密封沟槽对O形圈密封性能的影响分析

吴露，运飞宏，侯广信，刘冬，安维峥，矫克丰，王立权

（1.中海石油（中国）有限公司 北京研究中心，北京 100028；2.哈尔滨工程大学，哈尔滨 150001）

0 引言

水下连接器作为水下生产系统的核心装备，是连接水下油气管道跨接管的关键装备[1]。球面密封作为水下连接器密封的一种方式，在连接器安装时可以实现一定角度的转动调节。但由于球面密封的结构和功能设计难以实现在球面结构上的金属密封，因此本文所研究的水下连接器密封结构采用O形圈密封结构。

国内学者对O形圈的球面密封沟槽做过一些研究，肖再华[2]对航空产品上的球面密封结构做出了改进，在原本的航空产品密封结构上加装了氟塑料滑环，减小密封接触面的摩擦因数，改善了O形圈的低温性能，但并未对O形圈球面密封沟槽的设计做出分析；韩兵奇[3]从球面密封加工工艺和O形圈密封原理的角度上对O形圈密封沟槽进行了研究探讨，对沟槽尺寸的设计做出了初步研究。国内学者对O形圈球面沟槽的研究现在还比较少，缺少对O形圈球面密封沟槽的设计理论。本文将在标准密封沟槽的基础上对球面沟槽展开进一步的尺寸计算与分析。

1 球面密封结构模型

如图1所示，球形法兰连接器采用螺栓法兰的连接方式，利用O形圈压缩变形易实现密封的特性，应用两道O形密封圈作为主密封结构，可以通过转动球形结构来调节连接器的安装角度。

图1 球形结构图

通过螺栓连接使连接法兰、定位法兰与球形结构相互挤压实现整个结构的锁紧。O形密封圈经过物理挤压产生一定的预压缩量并被密封沟槽固定位置，O形圈与法兰的接触面产生接触应力，在连接器内部被介质充满后，流体介质压力会进一步挤压O形圈，O形圈与法兰面的接触压力将始终大于腔内的流体介质压力，从而实现O形圈结构的球面密封，以上即为O形圈球面密封的密封原理。

O形圈的材料通常选用橡胶等超弹性材料，本文所研究对象采用的O形圈材料为应用最为广泛的丁腈橡胶，密度为1100 kg/m3，泊松比为0.499，A型邵氏硬度为85。参考文献[4]～[6]构建了橡胶的超弹性体本构模型，从而确定O形圈的本构模型参数[7]C01为0.461 9，C10为1.946 1，常数D为0，A型邵氏硬度为85。下文将展开对连接器球面密封沟槽的分析，研究压缩率对O形圈密封所能造成的影响，确定球面密封的最佳沟槽尺寸和相应的压缩率。

2 橡胶材料与刚性粗糙面之间的接触形式

在刚性表面和超弹性体的表面接触中，摩擦力主要取决于刚性表面的粗糙度，因此作出假设：刚性表面粗糙，橡胶超弹性体表面光滑，如图2所示。

利用粗糙表面接触力学计算超弹性体中的变形和能量消耗，如图2所示，刚性粗糙表面的接触面上会存在连续的“顶尖”，本文将基于Greenwood和Williamson模型中的假设：所有的粗糙“顶尖”（微凸起）都有相同的曲率半径，且顶峰的高度在均值附近随机分布。用每个“顶尖”高度分布的平方根l与其曲率半径R来描述粗糙表面，那么一个微凸起的平均接触面积计算公式为

图2 弹性体与刚性体接触表面

微观接触中每个“顶尖”的平均压力计算公式为

式中：E为橡胶材料的弹性模量；κ为常系数，此处κ=2；FN为弹性体与刚体间的负载压力。

表面梯度∇z的平方根[2]计算公式为

式中，z′为“顶尖”的最大高度。

在这里代入频率相关模量计算微观接触的单位体积的能量消耗：

3 O形圈球面密封沟槽设计

本次设计的密封结构，O形圈密封沟槽是在球面结构上，类似于轴类密封沟槽的设计，但球面结构不同于轴结构，球面会影响O形圈的压缩率大小，球面结构上O形圈的变形也不同于轴结构上O形圈的变形。O形圈应有足够的密封接触面积（接触宽度），即要求O形圈有足够的压缩量，压缩量越小，接触压力pseal越小，易产生密封泄漏；压缩量过大，压力松弛亦引起泄漏。考虑到压力脉动和抽真空的需要，接触宽度b应该接近于O形圈密封槽宽，对于气体介质，接触宽度b应比密封槽宽小0.1～0.2 mm；对于液体介质，接触宽度b应比密封槽宽小0.2～0.5 mm。如图3所示，球面结构采用两条O形圈密封圈作为密封结构，分别安装于球形结构的上下两侧，且沿x轴线对称分布。

图3 O形圈密封位置结构图

因几何结构的原因，O形圈密封槽的侧壁尺寸不一致，安装时O形圈紧贴密封槽上侧壁安装，故出密封槽两侧与x轴线的夹角计算公式为：

式中：L为O形圈的安装轴线到球面轴线的距离；d0为O形圈的截面直径大小；R为球形结构的球面半径；b2为密封沟槽的槽宽；θ1、θ2为密封槽两侧与x轴线的夹角。

轴结构上的标准O形圈沟槽结构尺寸如图4所示，密封沟槽的体积V1计算公式为

图4 标准O形圈沟槽结构图

式中：b1为沟槽宽度；h1为沟槽深度；δ为密封间隙；r为轴结构的轴半径。整理得到V1的计算表达式为

在确定O形圈具体型号后，可以得到O形圈密封圈的体积V0：

图5 O形圈密封沟槽结构图

根据式（16）可以得到槽宽b1、b2的关系，根据标准沟槽尺寸确定b1，通过计算可以确定O形圈球面密封沟槽槽宽b2为5.85 mm。经设计计算，本文所研究的球面密封沟槽宽度为9.5 mm。故可以计算得到V2=37822.73 mm3，V0=27807.61 mm3。

对比已经确定好尺寸的球面密封沟槽体积V2与O形圈本身体积V0的大小，计算公式为

由式（17）可知，O形圈的密封圈沟槽体积比O形圈体积大26%，满足O形圈密封沟槽的设计准则，同时也为O形圈可能产生的温升膨胀留有足够的补偿空间。

综上所述，基于标准O形圈密封沟槽的结构，从沟槽尺寸体积相等的角度探究了O形圈球面密封沟槽的尺寸要求，为球面密封密封圈沟槽的设计提供了一点思路，丰富柔性连接器设计的理论基础。在此密封槽尺寸下，O形圈的预压缩率为17.6%，伸长率为2%，而压缩率的大小影响着整体密封结构的性能，故在下文研究压缩率对O形圈密封效果的影响。

4 压缩率对O形圈密封效果的影响

O形圈选取合适的压缩率可以保证良好的密封性能和较低的摩擦力，O形圈的初始压缩率一般为10%～20%[8]，水下连接器内部为静密封结构且工作环境为高压环境，所以O形圈压缩量的选取范围扩大为10%～30%。用于该连接器密封的O形圈安装结构不同于常规O形圈密封槽结构，如图6所示。

图6 压缩率计算示意图

O形圈压缩率计算公式为

式中：E为O形圈压缩量；Δd为O形圈被压缩后的截面高度；d0为O形圈的自由截面直径。

图7给出了拉伸率为0%、流体介质压力为52 MPa、压缩率为17.6 %时的局部等效应力图，从图中可以看出，在工作负载下，压缩率为17%的O形圈密封性能良好。

图7 17.6%压缩率下的等效应力图

从表1中的计算结果可以得出，在不同的压缩率下，O形圈的最大接触压力均大于流体介质压力52 MPa，能够满足密封的条件。如图8所示，随着压缩率的增大，相应的最大接触压力和最大等效应力均增大，最大接触应力的增大幅度比最大等效应力更大。

图8 等效应力、接触压力受压缩率的影响

表1 不同压缩率的最大等效应力和最大接触压力

不同的压缩率会影响各接触面的接触宽度，法兰接触面接触宽度在压缩率为12.7%～17.6%的区间内一直呈上升趋势，但在压缩率为17.6%～24.4% 的区间内接触宽度是逐渐减小的；沟槽侧面接触面的接触宽度在压缩率为12.7%～14.1%的区间内是不断增大的，在此后的区间内是不断减小的，减小速度相对较慢；随着压缩率的增大，沟槽底面接触面的接触宽度一直是在增加的，但在压缩率为14.1%之前增长是比较迅速的。结合图像并考虑到主次密封的影响，压缩率为17.6%的O形圈可以使主密封接触宽度达到最大，并且2处次密封接触宽度也相对较大，故在柔性连接器的O形圈球面密封设计中，宜选用压缩率为17.6%的结构设计。

5 结论

设计O形圈的球面密封沟槽尺寸时，需要保证O形圈的压缩率，从沟槽体积与O形圈体积的角度展开对球面沟槽的尺寸设计，参考标准轴结构沟槽的尺寸设计，确定球面沟槽的槽宽和槽深分别为9.5 mm和5.85 mm，并确定了O形圈在连接器中的安装位置。

对密封结构进行了有限元的数值和仿真计算，模拟仿真该结构在不同压缩率下的密封性能是否可以达到使用要求。结果显示，O形圈的内部Von-mises应力和最大接触面压力都会随压缩率的增大而增大，O形圈的接触压力会随着压力的增大而增大，并且在O形圈的承受压力范围内，其与接触面的最大压力将会一直大于流体介质压力，为保证O形圈可以在水下正常工作，应适当选择压缩率。通过有限元计算结果，发现压缩率为17.6%时，可以使O形圈的密封效果达到较为理想的状态。