YL29纤维滤棒成型机配重块的研究

秦得超 刘东亚

（许昌烟草机械有限责任公司，河南 许昌 461000）

0 引言

ZL29 型纤维滤棒成型机组是2012 年由许昌烟草有限责任公司在德国HAUNI 公司的AF4-KDF4 滤棒成型机组的基础上，通过引进、消化、吸收，成功研发出的一款用于滤棒生产的设备，其具有600 m/min额定生产能力达到国内最高水平［1］。YL29 是ZL29 机组纤维滤棒成型机的组成部分，烟枪部件用成型纸将丝束包裹成具有一定规格的滤条，并通过切割系统将滤条切分成一定长度的滤棒［2］，通过加速装置及输出装置输送到下游机，从而完成滤棒的生产成型工艺。配重块属YL29成型机的喇叭嘴机构，其是用来平衡由喇叭嘴机构不平衡质量引起的惯性力。目前，还没有配重块设计的理论参考文献，本研究旨在通过对喇叭嘴机构的运动进行分析，初步给出配重块设计的理论依据。

1 喇叭嘴机构的运动机理

喇叭嘴机构如图1所示，喇叭嘴机构的动力是由电动机提供，由同步带来带动轴进行转动，齿轮通过螺钉连接固定在轴上，由配重块、偏心盘、连杆组成的曲柄连杆机构固定在齿轮上。连杆一端随偏心盘做转动，而喇叭嘴固定在连杆另一端，一起做近似直线的往复运动，并配合刀盘的转动来完成滤条的切割。

图1 喇叭嘴机构

2 质量换算

2.1 齿轮质量换算

图2 齿轮结构示意图

式中：xi、yi为第i个偏心质量单元重心的横纵坐标；mi为第i个偏心质量。

矢径r的计算公式见式（3）。

为了简化计算，将齿轮的质心质量换算到偏心盘内六角螺钉轴心，得到换算质量mɑ′，见式（4）、式（5）。

2.2 偏心盘质量换算

偏心盘是提供偏心的结构，在齿轮运动时带动连杆的一端做偏心转动。根据滤棒长度的不同，来调整偏心轮刻度，从而完成基本设定，使连杆的右端达到所需的极限位置。偏心盘由偏心端盖、挡边、O型密封圈及内六角圆柱螺钉组成，如图3所示。

图3 偏心盘组件图

为简化计算模型，忽略固定偏心轮的螺钉及O型密封圈不平衡质量对整体惯性力的影响，其中挡边为轴向对称模型，其材料与偏心轮一致，所以将其与偏心轮作为同一模型进行计算（见图4）。

图4 偏心盘当量质量换算图

式中,是信号x1和x2的互相关功率谱,φ12(ω)是权函数,φ12(ω)=φ12(ω)×Gx1x2(ω)称为广义互相关功率谱。权函数的引入是为了提升算法对噪声等影响的鲁棒性,GCC-PHAT算法可根据使用环境选用不同的权函数,本文使用互功率谱相位加权法,如式(2)所示,从而在保留相位特性的基础上降低噪声和混响的影响。

由公式（6）可推出偏心盘换算到内六角圆柱螺钉中心不平衡的当量质量，见式（7）。

因内六角圆柱螺钉关于中心线对称，故内六角圆柱螺钉换算为内六角圆柱螺钉中心线的当量质量，见式（8）。

所以，偏心盘组件总不平衡旋转当量质量me的计算公式见式（9）。

2.3 连杆总成质量换算

连杆总成的作用是带动喇叭嘴运动［5］，通过连杆总成的一端紧固在偏心盘上，随偏心盘做偏心转动，喇叭嘴通过螺钉连接固定在连杆的另一端，做近似直线的往复运动。在完整的运动周期中，连杆承受着周期交变载荷，连杆易产生弯扭变形，故连杆采用钛合金材料，既有较高的抗拉压强度及抗疲劳强度，又能减轻连杆的自身重量。连杆总成由双列圆柱滚子轴承、隔套、孔用弹性挡圈、连杆等零部件构成，具体如图5所示。

图5 连杆总成组件图

连杆的大端和小端分别做旋转运动和直线往复运动。因此，将连杆总成总质量mf换算成相等的动力效应，集中在大端中心轴线随偏心盘做旋转运动的当量质量mg和集中在小端处大孔中心线的当量质量mℎ，如图6所示。将连杆总成总质量mf换算成mg和mℎ，简化连杆的动力学分析。

图6 连杆总成质量换算示意图

在图6 中，L为连杆长度，ɑ为连杆总成质心到大端中心的距离［6］，b为连杆总成质心到小端的距离，mg为换算集成到连杆小端的当量质量（包括双列圆柱滚子轴承、隔套集成到孔中心线的当量质量），mℎ为换算集成到小端中心的当量质量，mf为连杆总成总质量。换算结果要满足换算前后连杆总成的动力学效应不变，即应满足以下条件。

换算前后质量不变，见式（10）。

连杆总成质心位置不变，见式（11）。

连杆总成转动惯量不变，见式（12）。

质量换算后的数学模型不能满足转动惯量不变这一条件，因为转动惯量的大小与质量以及质量的旋转中心距成正比［7］，显然换算后的质量mg和mℎ产生的转动惯量要大于原模型产生的转动惯量，但综合考虑两者相差不大，对整体模型产生的影响可以忽略不计［8］。

由公式（10）和公式（11）可得当量质量mg、mℎ，见式（13）、式（14）。

连杆总成大端处孔的中心线与偏心盘组件换算后总的当量质量me重合，则在不平衡面上，两者和不平衡量当量质量mr的计算公式见式（15）。

3 机构旋转惯性力平衡

经分析可知，机构旋转惯性力F1是由齿轮不平衡当量质量mɑ′、偏心盘与连杆总成旋转运动当量mr质量之和mv′形成的合离心力。因旋转惯性力F1沿齿轮径向方向背离轴孔中心，所以在齿轮平衡面要安装配重块，使配重块产生的旋转惯性力F2与F1大小相等、方向相反，即达到平衡状态［9］。喇叭嘴的运动轨迹虽有弧度，但近似直线往复运动，所以将喇叭嘴简化为滑块机构［10］，平衡原理如图7所示。

图7 齿轮旋转惯性力平衡方案

根据平衡要求，要使配重块产生的旋转惯性力F2与F1大小相等，则要满足公式（16）。

得到配重块的质量，见式（17）。

式中：mv为配重块的质量；r为配重块质心距旋转中心的距离；ω为齿轮旋转角速度；R为不平衡质量旋转半径。

由公式（17）可知，在不平衡质量确定时，配重块质量与旋转半径成反比［11］。为满足机械设计中轻量化的设计理念，在空间许可范围内应尽量加大配重块的旋转半径，进而减小配重块质量，降低成本。本研究只涉及配重块质量大小和配重块质心位置，即研究配重块质径积见式（18）。

4 算例

以现有ZL29 滤棒成型机规格，即Φ=7.6 mm、L=100 mm 的喇叭嘴机构及其传动机构模型为研究对象，对该规格下的配重块质径积进行计算。由于齿轮和偏心盘模型复杂，对其质心位置的计算较为复杂。可使用CREO 设计软件，根据模型参数来进行几何建模，运用质量属性工具可快速计算模型的质心位置和模型质量等参数。

根据上述质量换算原理对机构进行质量换算，得不平衡机构质的径积，见式（19）。

则配重块质径积的计算公式见式（20）。

将配重块的外形做成圆弧形状，可使配重块重心位于配重块的最外侧，有利于增大配重块的回转半径，本研究对配重块的外形设计不做研究，参考ZL29 成型机现有的配重块外形尺寸和材料属性以及现有的配重块质量m与距旋转中心的回转半径R1，计算得到其质径积，见式（21）。

未添加配重块时，偏心距为2.114 mm，而添加配重块后，偏心距减小到0.09 mm，偏心距减小了95.7%。这不仅增加了滤棒切割系统的稳定性，同时减小了轴承等零件的磨损，延长其使用寿命，降低生产成本。

模态分析是求模型的固有频率，分析模型在不同频率下发生的振型。配重块通过销钉固定在齿轮上，并作高速旋转运动。通过模态来求出配重块的固有频率，对比系统的振动频率，从而避免共振的发生。一般在进行模态分析时不添加外载荷，但在不同载荷工况下，结构模型会表现出不同的动力特性［12］，可通过预应力模态分析得到配重块实际工况下的固有频率。

通过Ansys有限元软件的静态结构和模态两个模块来计算配重块在有预应力下的固有频率，如图8、图9所示。

图8 预应力模态分析流程

图9 后处理

由图9 可知，第3 阶模态为圆周振动，固有频率为8 691.8 Hz。ZL29 标准支滤棒的最高产量为600 mm/min，单根滤棒长度按100 mm 来计算，则配重块工况下的频率为100 Hz，远低于固有频率，不会出生共振的现象。

5 结语

通过分析喇叭嘴的结构，建立配重块理论计算方法，并通过CREO 计算机辅助设计软件进行计算，得到添加配重块使得喇叭嘴偏心驱动机构偏心距的优化结果。本研究的研究成果为结构设计提供理论支撑，便于产品长度规格的多样化。以后的研究可对配重块外形尺寸进行优化设计，使驱动机构更加稳定。