中国区域内单Galileo卫星导航系统定位性能评估

周长江 余海锋 王林伟 岳彩亚

(1.中水北方勘测设计研究有限责任公司,天津,300222;2.聊城大学 地理与环境学院,山东 聊城,252000)

0 引言

伽利略卫星导航系统(Galileo satellite navigation system,Galileo)由于携带高稳定的被动式氢原子钟和可播发多频率观测数据的优势,已成为导航、定位和授时方面的关键技术之一[1-3]。如文献[4]基于Galileo卫星系统建立了全球电离层延迟模型并对其性能进行了分析,结果表明采用采用该系统建立的电离层建模可精确地表现出全球电离层分布,并与欧洲定规中心发布的最终产品精度一致。文献[5]评估了12颗Galileo卫星系统的轨道、钟差和定位精度,研究表明在使用正确的光压模型情况下,精密轨道产品精度可达5 cm,双频标准单点定位和精密单点定位单天解坐标精度可分别达分米级和厘米级。文献[6]研究了系统误差和相对论效应对Galileo卫星原子钟的精度的影响,并分析了该系统的星载原子钟的性能。文献[7]从多个角度分析了伽利略卫星导航系统正式运行期间所有可用星载氢原子钟的性能,认为研究星载氢原子钟的时域频率稳定度比较实用的方法是哈德玛方差,并得出星载原子钟的噪声类型和星载原子钟稳定度关系密切。此外,鉴于多系统联合定位可增强卫星几何构型,学者对附有Galileo卫星的多系统组合和非组合静态精密单点定位技术(precise point positioning,PPP)进行了大量的研究,结果均表明联合Galileo卫星系统可使得PPP的定位结果在定位精度和收敛时间方面得到显著提升[8-11]。

尽管Galileo卫星系统在高精度定位方面有诸多优势,但鲜有文献详细研究其在中国区域内的整体定位性能,特别是完成全球组网之后。因此,本文利用中国境内和周边6个多全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)实验系统(the multi-GNSS experiment,MGEX)连续跟踪站,分别从Galileo系统卫星可视数、定位位置精度因子(position dilution of precision,PDOP)值和静态PPP坐标解方面对该系统定位性能进行详细评估,特别是在进行定位性能分析时分别采用了无电离层组合和非差非组合PPP模型。

1 精密单点定位理论

精密单点定位是指利用一台接收机在地球上任意位置可进行分米甚至厘米级的定位。假设对于一台接收机r和空间中任一颗Galileo卫星s。当信号由卫星发射并经过大气层达到接收机端时,会受到电离层和对流层的折射、色散和衰减等效应,从而会导致传播路径发生弯曲造成测距误差[12]。此外还会受到卫星端和接收机端卫星钟不同步、地球自转和多路径效应等误差。因此,综合考虑到各项误差改正后的方程为

(1)

在信号传播过程中,电离层延迟是所受到的最严重的误差影响。因此,针对电离层延迟的处理方法不同,可分为两类精密单点定位模型。其一为消去电离层影响的一阶项,如无电离层组合和卡尔加里大学模型(University of Calgary,UofC)组合模型,这两种模型虽然可极大程度的减弱电离层延迟的影响,但会导致测量噪声的放大;其二为逐历元估计电离层延迟,如无电离层约束的非差非组合和附加电离层约束的非差非组合模型,这两种方法均是逐历元估计视线方向电离层延迟。

考虑到天线相位中心、精密星历和卫星钟差已被精确改正,无电离层组合PPP简化方程为

(2)

(3)

由上述两种定位模型可知,伪距上的未校正的码硬件延迟和相位上的未校正延迟被模糊度吸收,导致模糊度失去了整周特性。因此,在卡尔曼滤波过程中,需要通过一定的时间才能获得高精度的收敛解。式(2)和式(3)的误差观测方程均可表示为式(4)的形式。

(4)

其中,A为设计矩阵;L为常数项;Q为随机模型。目前的常用的随机模型主要是基于卫星高度角的三角函数,并且伪距和载波的先验误差比为100∶1。

2 结果分析

从MEGX官网上下载得到中国境内的4个连续跟踪站,分别为位于拉萨的LHAZ测站、乌鲁木齐的URUM测站、武汉的WUH2测站和香港的HKWS测站。此外,为了能更好地研究在中国的东部和北部Galileo卫星的适用性能,下载了位于韩国居昌的GAMG测站和蒙古乌兰巴托的ULAB站。上述测站都可正常接收到Galileo卫星,采样间隔为30 s,年积日为2022年354～356 d。本研究中采用的精密轨道和钟差为法国国家太空研究中心发布的产品,卫星相位中心偏差/相位中心变化采用国际GNSS服务组织(the international GNSS service,IGS)发布的精密产品进行改正[15]。本文分别从卫星可见数、PDOP值、无电离层组合PPP和非组合PPP四个方面进行分析和评估,各测站详细信息如表1所示。

表1 各MEGX测站详细信息

表2 各测站24小时内可视卫星平均数

2.1 Galileo卫星可见数和PDOP分析

在卫星导航定位中,当前历元下所有可视卫星数和PDOP值可反映该系统的适用能力,其中可见卫星有助于提高定位精度和可靠性,特别是在高纬度地区,而PDOP值是衡量卫星导航系统定位精确程度的重要指标。因此,为了能分析中国区域内Galileo卫星系统的定位能力,分别解算了位于中国境内的4个MEGX跟踪站和境外的2个MGEX跟踪站,并提取了这6个跟踪站的卫星可见数和PDOP值,如图1所示,时间为2022年355天,解算的卫星高度角设置为7°。

(a)GAMG

图1展示了6个MEGX站的一天内可视卫星数和PDOP值。整体分析可知,当卫星高度角设置为7°时,在一天内各测站大多数时段能接收到四颗以上的卫星,能基本满足中国区域全天候单点定位。除了LHAZ测站外,其他5个测站在一天内绝大多数时间段能接收到5颗以上卫星,而LHAZ测在一天内大多数时间段接收到的卫星个数在4颗左右,主要原因与接收机硬件有关。此外,值得注意的是在协调世界时(coordinated universal time,UTC)20:00:00～22:00:00之间,6个测站均表现出了可用卫星数减少和PDOP值升高的现象,说明Galileo卫星系统在中国区域定位稳定性约存在1.5 h的下降,特别是URUM站和HKWS站,但仍可满足精密单点定位需求。

表1给出了各测站平均卫星可视数和PDOP值。其中测站GAMG和测站ULAB分别位于韩国和俄罗斯境内,可基本上反映出中国区域内东部和北部地区的卫星可视情况和定位PDOP。在卫星高度角设置为7°的情况下,分析可知除了LHAZ站外,其他5个站平均可视卫星数和PDOP值分别在6.89～7.75和2.06～2.77之间,说明在中国区域境内任意位置可实现Galileo单系统导航和定位,不在受限于Galileo卫星系统星座由中低轨道卫星组成,从而导致在某些高纬度地区卫星星座几何结构明显变差的情况。另外结合各测站的地理位置分析可知,在中国的东部、中部和南部卫星可视数和PDOP值最好,Galileo定位服务性能在该区域最优。

2.2 Galileo卫星不同模式PPP精度分析

PPP是指利用单台接收机在全球范围内任意位置可实现精密定位,并且经过长时间收敛可达到厘米级、甚至毫米级。本文中,为了能更有效地研究单Galileo卫星系统对静态PPP解定位和收敛的影响,采用两种定位模式分别对6个测站进行了PPP单天解和4 h弧段解。模式1是采用双频非组合定位算法,而模式2是传统的无电离层组合算法。

表3中统计了6个MEGX跟踪测站单天解的定位残差。以IGS发布的SNX文件中的各测站坐标作为参考,并且将每个测站最后两个小时的定位残差进行平均,以消除个别异常历元。由表3可以得出,对于测站单天解,无论哪种PPP定位模式,在中国区域仅使用Galileo卫星系统可实现水平方向小于2 cm,高程方向小于3 cm的定位精度,且水平方向定位精度高于垂直方向。比较两种定位模式可知,无电离层组合单天解精度等同于非组合单天解。对于整个中国区域,不同位置的测站定位精度几乎无差异,不存在由于Galileo卫星系统主要由中低轨道卫星组成而造成定位结果差异,尽管不同测站卫星可视数和PDOP略有差异。

表3 PPP单天解东方向(E)、北方向(E)和高程方向(U)定位残差 单位:cm

表4 各测站4小时PPP静态解坐标平均残差 单位:cm

为了进一步分析单Galileo卫星系统在精密单点定位收敛时间和短时间内的定位结果,对6个MEGX跟踪站进行了4 h的PPP静态解算,并统计了各测站各时段的残差。限于篇幅,本文以GAMG测站为例进行说明,如图2所示。文中将坐标收敛定义为三维坐标残差小于10 cm以内,并且保持在至少15个历元。通过使用这种方法对除LHAZ站外的5个测站、2种定位模式、每测站6个时段,共计180个样本进行分析。结果表明,5个测站的三维方向平均收敛时间约为36.4 min,且在测站之间并无收敛时间差异较大的情况。文中统计了各测站4 h的PPP静态定位残差,以每个时间段最后15 min中的残差取平均值进行分析,各测站参考坐标同样以SNX文件发布的为基准,如图4所示。结果表明,在水平方向坐标残差小于3 cm,而高程方向残差小于5 cm,且各测站定位结果基本相同。因此,对于收敛时间和短时间PPP,在中国不同区域内表现基本相同,均可满足一定的定位需求,并且两种定位模式几乎无差别。

(a)东方向

3 结论

新一代的Galileo卫星正在播发E1(1575.42 MHz)、E5a(1176.45 MHz)、E5b(1207.140 MHz)和E6(1278.75 MHz)四个频段的导航信号,这一多频信号体制对提高精密单点定位和多系统融合具有重要的意义。本文根据中国境内和周边的6个MEGX跟踪站,并基于双频非组合和无电离层组合两种定位模式,分别从卫星可视数、PDOP和PPP静态定位结果进行了评估和分析。结果表明:

(1)在中国不同区域内单Galileo卫星可用性表现基本相同,当卫星高度角设置为7°时,24 h内各测站可接收到的平均卫星数约为7.3颗,定位PODP约为2.2,能较好满足中国区域全天候单点定位。

(2)无电离层组合定位精度和非差非组合定位精度基本一致,对于单天静态解和4 h静态解,无论是非差非组合还是无电离层组合,均可实现在水平方向小于2.3 cm,高程方向小于4.5 cm的定位精度,且6个测站的平均收敛时间约为36.4 min。

(3)在实际Galileo卫星系统应用中,卫星数在24 h内会出现低谷期,进而导致PPP定位性能受到一定影响,特别是在中国的西南部和西北部定位可用性相对低些,而在中国的东部、中部和南部卫星可视数和PDOP值较好,Galileo定位服务性能在该区域也最优。因此,在卫星可用性低的区域可联合其他卫星系统同时使用,增强卫星定位几何构型和定位可靠性。