基于Arduino的双测量模式摩擦系数检测仪

◇无锡职业技术学院 陈 奇 黄炳然 任宏洋 刘首利 王 旭

目前市面上可售的滑动摩擦系数仪通常只支持两种单一的测量模式，一是两种材料在水平方向相对平移，通过测量滑动摩擦力换算出摩擦系数；二是两种材料的接触面与水平面之间的夹角不断增大，直至两种材料发生相对滑动，通过临界夹角的测量换算摩擦系数。本文在结构上创新的实现上述两种摩擦系数测量模式的组合，使得原本只能实现单一型测量模式的仪器转变成为能同时实现两种测量模式的综合型测量仪器。通过使用多套传感器组合，以及单片机控制，实现仪器操作与数据采集的自动化。

1 引言

目前最常见的一种摩擦系数测量方式[1-4]即为在一个稳定的水平平移的平台上拉住不同材质的材料块，利用水平方向其受力平衡，使其受到的拉力等于摩擦力。通过拉力大小的测量，换算出材料与平台之间的摩擦系数。通过设计可以使平台表面更换材质，因此可以较为方便的获得两种材料之间的摩擦系数。这样的测量方式常用于固体块材之间的摩擦系数，但对于易碎、易变形、材质柔软的一些材料，如薄膜、纸张、丝绸等则不适用。对这些材料可以使用第二种测量模式。即将材料放置在一个可以改变倾角的斜坡上，不断改变倾角直至材料间发生相对滑动，通过临界倾角的测量换算摩擦系数。斜坡通过设计可以更换材质。由于两种测量方式可分别适用于不同的材料间滑动摩擦系数的测量，这使得测量公司常常需要备齐两类摩擦系数仪，方能开展工作。如果能够将两种测量模式整合在一台测试仪中，将有效减小测量的仪器成本。

从教学的角度看，如果一台仪器就可以实现摩擦系数两种测量模式的教学，也是事半功倍的。作为摩擦系数仪，可开展的实验内容包括：滑动摩擦力与正压力关系、滑动摩擦力与接触面积关系、不同材质间的滑动摩擦系数对比、柔性材质的滑动摩擦系数测量等验证型实验。此外，还可以进一步开展滑动摩擦系数与粗糙度的关联、滑动摩擦系数与相对运动速度的关联等探究型实验。为此，本文尝试将两种摩擦系数测量模式组合在一台测量仪器中。

2 实验装置的原理及组成

2.1 工作原理

第一类水平测量，是通过测量两种材料之间相对滑动时获得的滑动摩擦力大小换算出滑动摩擦系数。即f=μN，其中f为滑动摩擦力，N为正压力，μ为滑动摩擦系数。因此μ=f/ N。

第二类抬升测量，是通过抬升台面改变两种材料之间界面与水平面的夹角至滑动的临界角θ，测量临界角大小换算出滑动摩擦系数为tgθ（即使用了最大静摩擦力约等于滑动摩擦力的近似）。

2.2 结构组成

①利用铝型材组合整体支架；②利用角铁和3D打印的框架来固定测试平台；③利用光杆做导轨，利用直流电机连接丝杆作为动力模块，带动测试平台水平移动；再利用直流电机通过钢丝来牵引水平面一端匀速抬升；④利用激光测距模块来测量水平移动数据；利用角度传感器采集抬升角度数据，实现实时动态测量；⑤利用蓝牙模块，实现仪器与手机等蓝牙设备的互通，实现仪器的远程操控以及数据显示；⑥采用Arduino单片机[5-7]作为控制核心，实现装置的控制、测量数据的读取和处理；⑦利用3D打印设备设计各种特制的零件方便各部件的组装和连接。

3 实验装置的整体方案设计

3.1 结构设计

实验装置整体设计如图1所示。

图1 实验装置设计图

第一种测量模式，由2号直流电机，可抬升载物平台，桥式拉力传感器，以及两个限位开关组成。驱动电机采用市面上常见的直流电机，操作简单，性能稳定。平台下方连接在由铝型材搭建的底座上，使用光杆作为轨道确保平台水平运动的稳定，再由与电机连接的丝杆穿插在平台内部驱动平台水平移动。底座上安装两个限位开关来限制平台的移动边界，同时方便水平测量完成之后平台的复位。

第二种测量模式，由1号电机，可抬升载物平台，TOF激光测距传感器组成。同样采用直流电机为驱动电机。使用不容易发生形变的金属丝，一端与电机相连，另一端与载物平台末端通过特殊零件连接来实现平台角度的抬升，该零件参考了榫卯结构中的凸型方榫，结构简单，精度要求低，又能保证连接的稳定，同时又很容易拆卸。平台另一端使用3D打印的零件与光杆相连，参考了门开合的原理。为了同时保证两种模式的正常运行且互不干扰，我们巧妙的将角度传感器固定于滑轮底座上，这样可以减轻角度传感器受重力影响而造成的测量误差，同时可以让角度传感器跟随水平平台同步运动，从而使得测量角度数据时不受位置因素的影响，从而消去复位带来的误差。

3.2 控制部分设计

（1）装置自动复位系统。自动复位系统在该作品中有着重要的地位。通过设计将与载物平台所连接的滑轮底座与运动平台连接，实施同步水平运动，并且将行程开关安装在滑轮底座的运行轨道上。事先测量好整套实验流程滑轮底座随水平移动平台同步运动的两个极限位置，并且通过以外部框架作为运动轨道的滑轮底座与安装在该轨道上的行程开关相接触，来进行编程控制，最终实现该仪器测量后的自动复位功能。

（2）斜面抬升模块及角度测量模块。本装置使用光杆通过联轴器连接角度传感器，并参考合页结构来对平面实施斜面抬升以及对该斜面的实时角度测量。对于角度传感器的安装，我们选择了将角度传感器固定于滑轮底座上，这样可以减小角度传感器的重力矩而造成的角度测量误差，同时可以让角度传感器跟随水平平台同步运动，从而使得测量角度数据时不受位置因素的影响。对于实施斜面抬升，预先设计有三个方案：第一，采用伸缩杆从底部抬升；第二，将电机通过联轴器连接光杆，从根部驱动斜面抬升；第三，通过金属丝拉动平面最外侧来实施斜面的抬升。方案一会导致仪器成本过高，以及结构复杂，不利于仪器的安装以及调整，与此同时，这样的设计会影响两种摩擦系数测量模式在同一台仪器上的整合。方案二会增加组装以及整合难度，同时会造成抬升斜面时力矩不够的情况，需要更大力矩的电机，增加仪器成本。于是我们采用了方案三，能够将斜面抬升与角度测量两个功能完美结合同时又不会影响水平方向测量的功能。

图2 榫卯结构

图3 滑轮底座连接角度传感器

图4 榫卯结构实物图

（3）TOF激光测距传感器模块。对于物体位置的测量，我们采用将激光测距传感器，通过原创设计的3D打印的零件固定在光感与平台的接缝处。在测量时，我们要尽可能慢的抬升斜面，延长整体测量的时间，保证测量精度。

图5 TOF传感器实物装配图

图6 TOF传感器底座

图7 合页结构

3.3 程序设计

（1）判断物体位置是否改变。激光测距传感器判断物体位置是否改变的原理为：实时监测物体与激光传感器之间的距离，当斜面抬升到一定角度值时，物体开始下滑，物体与激光测距传感器之间的距离发生改变，从而判断出物体位置发生改变。激光测距传感器本身存在一定的测量误差，而且，激光测距传感器对环境光较为敏感，因此需要在编程时，对激光测距传感器所测量的数值先做一定的预处理，减少系统的误判，增加仪器对环境的适应能力，提高通用性。设置每30ms取一组数据，每组取1000次数据，在该数据中找出测量值波动的峰值和谷值，并且事先设定判定位置改变的允许误差。当数值超过峰值和谷值范围且超出允许误差的范围外时，则会判定物体位置发生改变。

（2）水平测量摩擦系数取平均值。拉力传感器的测量数据也有一定的测量误差。考虑到整个测量系统不可避免的振动以及金属丝在拉动物体时可能发生的弹性形变，如果只是取单次测量值，误差较大。所以我们每30ms取一组数据，每组1000次数据，测量过程一般长达数秒，最后通过大量数据的平均，减小测量误差。

（3）蓝牙串口占用各传感器数据传输串口。我们使用的常规的Arduino单片机只有一对输入输出串口，可单独用于蓝牙通信或者传感器串口监视数据。通过利用其它的GPIO口额外定义软串口通信，可用于实现原来串口的所有功能，并且保证两个串口通信互不占用互不干扰，从而实现用蓝牙设备（手机）通过软串口通信对单片机发送一切命令以及将单片机处理的数据发送回蓝牙设备以此实现远程手机操控和远程数据收集。

图8 水平测量摩擦系数演示

4 实验装置的两种测量方式

4.1 第一类水平测量示例

（1）采用第一种测量方式，测出单个木块相对于亚克力平面的摩擦力，记录数据，并算出摩擦系数。

（2）测量铝块与亚克力屏幕间的摩擦力，算出摩擦系数，对比两不同摩擦系数大小。

取单个木块质量：7.5g，铝块质量：12.0g。根据表达式f=μN=μmg可以计算出摩擦系数。实验测的待测物块匀速运动时的拉力值如表1所示。

表1 不同材质摩擦力测量数据记录表

因此可以计算获得，木块和亚克力板之间的摩擦系数约为：μ=0.222；铝块和亚克力板之间的摩擦系数约为：μ=0.385。可见摩擦系数与接触面的材料性质有关，不同的物质间摩擦系数不同。

4.2 第二类抬升测量示例

双测量模式摩擦系数检测仪的第二个测量模式即为抬升斜面测量摩擦系数的功能。如图9所示，将滑块放置斜面上，仪器将慢慢增加斜面的角度，直至滑块发生滑动，以此来测算摩擦系数。当斜面倾角θ很小时，斜面方向重力分量F小于滑块与斜面间的静摩擦力f，滑块保持静止状态，随着斜面倾角θ的增大，F也越来越大，当刚好达到临界值即F=f时，滑块开始运动并顺着斜面下滑。此时仪器会立即停止增加角度，并且根据公式μ=tgθ直接显示出该木块的摩擦系数。

图9 斜面抬升测量摩擦系数演示

测量结果为：木块与亚克力板的临界角平均为12°57’，换算出摩擦系数μ=0.23。由对实际测量的数值进行对比分析之后，发现角度θ在一定范围内物体的摩擦系数不会根据木块质量的变化而改变，验证了摩擦系数是物体的固有属性一说。与此同时，斜面抬升测量摩擦系数的值与水平测量摩擦系数的结果相近，体现了测量结果的准确性。

5 结束语

从上述示例测量过程和结果可以看出，本装置设计合理，具有结构精简、装配简单、功能齐全、自动化水平较高等特点。我们通过巧妙的机械设计与精心编写的代码逻辑，完美组合了测量摩擦系数的两种方式。在确保精度的同时，又紧跟现代社会的发展，采用了手机或平板电脑的蓝牙设备操控，并能将最终的测量数据发送到前面所述的蓝牙设备上，操作流程由于自动化水平高，简单易懂，容易操作。此外，该装置不单可以用于工业测摩擦系数，而且可以应用于教学用途，特别适合用于中学对经典力学的演示，能够帮助学生理解关于摩擦力与摩擦系数的相关性质问题。