直觉模糊语言决策模型及其在物流系统更新中的应用

文/许可 邵龙龙

针对专家给出的评估数值为直觉模糊语言（IFL）信息的多属性群决策问题，基于新的直觉模糊语言得分函数设计了IFL决策模型，该模型首先对一列直觉模糊语言信息进行集成，然后通过设计的得分函数来确定指标权重的大小，最终经直觉模糊语言有序加权平均算子的方式获取综合准则值，从而进行方案的优劣排序。此外，经物流系统更新可行性案例及现有加权平均算子法进行对比的方式，明确新模型具备良好的实用性与有效性。

0.引言

伴随大数据时期的来临及互联网经济的飞速发展，计算机技术、网络信息技术等促进着各行各业向更加开放、更加快捷的方向发展，同时也促使当今社会呈现数据信息“大爆炸”的态势[1]。在这一时代背景下，综合现实情况及企业发展需要，有必要针对物流系统更新方案的选择问题进行探究分析，积极寻找最为适应的方案评估手段[2]。多属性决策问题不但表现出模糊性特点，还具有语言变量的特征。语言信息是指对于系统中的评价数据通过语言变量进行有效表示，从而使得决策者往往能掌握或获得直观的评价[3]，也就是说，决策期间面对的众多评价信息都属于语言信息的存在，而且多数时候也仅仅是明确其大致范围却不准确把握具体数值情况。学者们还将模糊理论与语言理论相结合，进一步探究语言模糊的决策方法。文献[4]通过将灰色关联分析应用到犹豫模糊集中，针对与此相关的灰色关联度进行概念界定，并且给出了与此相关的灰色关联度识别方案。在灰色关联以及前景理论的指引下，文献[5]对其具体的可行性情况展开实证研究。文献[6]将灰色理论进一步联系到犹豫模糊集，进而实现会关联犹豫模糊相关的模型构建工作。文献[7]依托灰色关联度的分析来达到对方案进行顺序排列的效果。考虑到直觉模糊语言信息的优势，本文首先利用直觉模糊语言的性质对数据进行集结，然后通过设计的得分函数来确定属性指标权重的大小，最终选择知觉模糊语言有序加权的方式，对其方案具有的综合准则值进行评估，通过物流系统更新方案选择的案例分析以及与现有方法的对比分析验证了所构建模型的有效性和可行性。

1.预备知识

定义1[3]假设定义在论域X上的语言术语集表示为H={H0，H1，H2，…，HT-1，HT}，对任意的x∈X，其对应的语言信息Hi（Hi∈H）有且只有一个，则A={x，Hi，μ1，v1｜x∈X}是一个直觉模糊语言集（IFLS)，其中μHi（x）是隶属度，可以理解为x与语言值Hi贴近的程度，v（x）代表x与语言值Hi远离的程度。

定义2[3]设ai={Hi，μi，vi}和ai={Hj，μj，vj}是任意两个直觉模糊语言元素（IFLE），则相应的运算法则如下：当Hi，Hj不同时等于H0时，有

2.直觉模糊语言犹豫模糊多属性决策模型

（一）问题描述和基本定义

假设专家组给出个备选方案A1，A2，…，Am并给出了P1，P2，…，Pn共n个评价标准及其对应的指标权重w=（w1，w2，…，wn）T；其中wi表示准则Pi的权重。令有序语言评价集表示为H=（H1，H2，…，HT），获得直觉模糊语言决策矩阵P=（pij）m×n，此处pij表征第i个方案在pj下所获得的评价值[8，9]。

（二）直觉模糊语言信息确定权重的方法

显然，β（ij）取值越大，则表明第j列中的元素越重要，应该赋予越大的权重数据。

（三）决策步骤

通过上述分析，完成模型构建，其详细步骤如下：

步骤1：将直觉模糊语言决策矩阵P=（pij）m×n进标准化获得R=（rij）m×n。

步骤2：运用公式（3）将矩阵Rm×n=（rij）m×n进行一致性转化得到Z=（zij）m×n。

步骤3：通过定义5获取zij的得分函数s（zij）。

步骤4：借助于公式（5）和（6），能够求出指标权重wj。

步骤5：当计算出和时，运用如下的综合信息集成方法计算方案的综合准则值：

步骤6：按照准则值zi=（1，2，…，m）的大小，选定zi方案为目标所需。

3.算例分析

某企业能够对物流信息进行有效的管控，决定对其物流系统进行更新，经过前期的设计分析工作，挑选出了四个物流系统更新备选方案A1，A2，A3，A4现拟邀请一组专家对四个备选物流系统更新方案进行评价并进行优劣排序。专家组根据动机可行性、路径可行性、宏观可行性以及自身可行性进行评价打分，主要评价指标为：动机可行性（P1）、路径可行性（P2）、宏观可行性（P3）以及自身可行性（P4）。专家组成员以H={H0=很差，H=差，H2=较差，H3=一般，H4=较好，H5=好，H6=好}作为语义评价信息，并运用直觉模糊语言数对物流系统进行评价[10，11]。专家组按照特定的评分标准，针对各项的备选方案，其属性情况完成评价结束的情况下，就能够获得所需要的决策矩阵。具体的评价信息数据见表1。接下来，运用本文提出的直觉模糊语言模型来对物流系统更新方案进行优劣评价。

表1 直觉模糊语言信息决策矩阵

首先，考虑到本算例内全部的评价指标都是效益型指标，因此不必针对矩阵P进行规范化处理，并计算记分函数矩阵S（aij），再用公式（5）和（6）计算P1的权重为0.2729，P2的权重为0.2348，P3的权重为0.2375，P4的权重为0.2548。

然后，通过算子计算各个物流系统更新方案对应的综合值：Z1=（H3，0.3464，0.3），Z2=（H3，0.5428，0.4），Z3=（H4，0.6443，0.3），Z4=（H5，0.5469，0.4）。

最后，由于Z1

4.结束语

针对决策信息为直觉模糊语言集的多属性决策问题，本文首先对不同的直觉模糊语义元素进行集成，然后在直觉模糊语言数据集结的基础上构造得分函数，计算直觉模糊语言的得分值，随后通过设计的得分函数来确定各个评价指标权重的大小。最后借助得分函数和设计的直觉模糊语言信息的有序加权平均算子获得各个方案的综合准则值，完成方案的优劣排序工作，获得最后的决策结果。