考虑不确定性的航空发动机燃油计量组件典型故障仿真与特征分析

2023-03-15 10:35朱赟徐瑀童唐皓朱昕昀

科学技术与工程 2023年3期

朱赟，徐瑀童，唐皓，朱昕昀

(1.中国航空发动机控制系统研究所，无锡 214000；2.南京航空航天大学民航学院，南京 210000)

航空发动机被誉为飞机的心脏，能够为飞机提供推力和动力。然而发动机是一个极其复杂的系统，通常由大量的部件组成，每个部件都具有不同类型的故障模式，部件级别故障可能会引起系统故障，造成经济损失，严重时还会导致飞行安全隐患[1]。因此针对航空发动机故障预测与健康管理技术的研究是一项重要任务[2]，受到了学术界的广泛关注[3]。

作为航空发动机控制系统的核心部件之一，燃油计量单元(fuel metering unit，FMU)以精确的流量向航空发动机提供所需的燃油流量[4]，FMU的故障会影响航空发动机的工作性能，并限制其整体可操作性[5]，所以其在役可靠性对整个发动机控制系统的性能起着决定性作用[6-7]。由于FMU必须应对高温、高压、强振动和快速变化的工作环境[8]，极易发生故障。因此对FMU开展故障诊断技术的研究对于确保飞机机载系统的安全性和可靠性是非常必要的，受到了国内外学者的广泛研究。文献[4]基于相关向量机(relevance vector machine,RVM)算法建立了发动机组件逆模型，通过监测实际数据与模型数据之间的偏差对燃油计量组件进行了故障诊断。文献[9]基于马氏距离对燃油计量装置的性能衰退进行了检测，并结合随机森林和支持向量回归算法实现了剩余寿命预测。文献[10]通过极端学习机建立逆模型，实现了对燃油计量装置执行机构故障和传感器故障的隔离与定位。文献[11]通过提取故障特征作为健康指标，在考虑环境和结构不确定性的情况下，验证燃油计量组件健康指标体系。

文献[12]针对机理分析对发动机燃油系统关键部件(燃油计量装置、压差控制器、主燃油泵和增压关断活门)的健康指标选取策略进行了研究，可为燃油系统部件健康评估提供参考。然而，系统不确定性、测量噪声和未知环境因素会影响故障诊断的可靠性[13]，对诊断结果产生影响，在故障指标时应该充分考虑系统不确定性造成的影响。

因此综合考虑燃油计量组件的不确定性因素，通过仿真模型的方式进行不确定传播，提出了故障特征评估方法，为航空发动机故障预测与健康管理(prognostics and health management,PHM)系统健康指标的选取提供理论基础。

1 FMU系统分析

1.1 FMU的结构

FMU的主要功能是根据飞行任务需求，按照发动机电子控制器发出的控制指令，以规定的流量向发动机燃烧室输送燃油，从而满足不同工况的燃油量需求[14]。主要由计量活门、电液伺服阀、位移传感器、定压活门、压差活门等组件构成，图1展示了一种典型的FMU结构原理图。

图1 FMU结构图Fig.1 Structure of FMU

计量活门控制通往发动机燃烧室的燃油流量，而压差控制活门用来保持计量活门进出口的燃油压差恒定，所以根据燃油质量流量，在压差恒定的情况下，通过计量活门的流量只与计量活门的流通面积有关，这样就能保证计后燃油由活门开度决定。燃油质量流量计算公式为

(1)

式(1)中：Q为燃油流量;C为流通系数;A为活门流通面积;ρ为燃油密度;Δp为活门前后压差。

飞行员在驾驶舱中通过控制油门杆，将位置信号传递给(engine electronic controller,EEC)，控制器输出控制电流给电液伺服阀，伺服阀改变液压油分布驱动计量活门阀芯移动，从而改变流通面积控制流量。阀芯移动过程中，通过线性差动位移传感器(linear variable displacement transducer,LVDT)将计量活门位移信号传递给电子控制器，得到计量活门开度期望值与实际值的差值，通过控制算法计算后，输出控制电流给电液伺服阀，电液伺服阀继续调整阀芯位置，形成闭环控制，直到计量活门开度达到稳定值。

1.2 电液伺服阀

电液伺服阀作为关键部件对燃油控制系统的性能有着重要影响。由于其高精度、高集成度的特点，使得其容易发生故障，因此受到了广泛研究。

在众多类型的伺服阀中，挡板-喷嘴伺服阀在工业生产中被广泛使用[15]。典型的挡板-喷嘴伺服阀结构如图2所示。当控制线圈内有控制电流通过时，衔铁产生电磁力矩驱动挡板发生偏转，此时两侧喷嘴处可变节流孔液阻发生改变，这将会导致伺服阀阀芯左右腔室产生压力差，驱使阀芯向对应方向运动改变流量分布。反馈弹簧根据阀芯移动距离产生反馈力矩到挡板处，直到在某一点达到受力平衡时阀芯不再运动。

图2 喷嘴挡板式电液伺服阀结构Fig.2 Structure of nozzle baffle electro-hydraulic servo valve

2 FMU仿真建模与验证

考虑到FMU系统的非线性和复杂性等因素，仿真模型基于AMESim软件搭建。该软件是基于直观图形界面的平台，为用户提供了可以直接使用的丰富的元件应用库。目前，AMESim已经广泛应用于液压系统的故障诊断领域中[16]。

2.1 定压活门模型验证

定压活门模型如图3(a)所示，1端口为齿轮泵出口高压油，2端口为出口定压油。定压活门阀芯受到弹簧力和出口油压力的作用，当弹簧力与出口油压平衡时，阀芯停止运动，出口油压保持恒定。

定压设计值为2×106Pa模型验证时将齿轮泵出口高压油压力在10 s内由0提升至9×106Pa后阶跃至5×106Pa，模拟齿轮泵不同工况，并且随机改变节流孔直径模拟后续组件的动作变化，齿轮泵出口压力、节流孔直径变化、定压活门出口压力如图3(b)所示。可以看出，定压活门的出口油压稳定在设计值附近，符合设计要求。

图3 定压活门模型与验证Fig.3 Constant pressure valve model and verification

2.2 压差活门模型验证

压差活门模型如图4所示，1端口为齿轮泵出口燃油(计量前燃油)，2端口为计量后燃油。定压活门阀芯受到弹簧力、计量前燃油压力、计量后燃油压力的作用，当三力平衡时，阀芯停止运动，计量前后的燃油压力差近似等于弹簧力，保证了计量前后压差恒定。

压差设计值为3×105Pa，模型验证时与定压活门类似，将齿轮泵出口燃油流量在8 s内由0提升至40 L/min后保持不变，将计量后压力10 s内从0增压至2×106Pa后保持不变，压差始终保持在设计值左右，符合设计要求。

2.3 FMU整体模型验证

由于FMU属于液压、机械、电气组成的非线性复杂系统，各组件之间功能相互耦合，为满足其工程精度要求，需要对模型进行整体性能验证与评估。油门杆的输入信号由注入高斯噪声的线性信号源模拟，由于比例-积分-微分(proportion integration differentiation,PID)控制器结构简单、易于实现、理论分析成熟等优点，用于计算伺服阀控制电流。图5展示了FMU整体仿真模型。

通过不断改变油门杆控制信号模拟发动机不同工况，图6(a)显示了控制信号和燃油计量活门(fuel metering malve,FMV)滑阀位移之间的对比图，剖面的上升和下降斜率表现出良好的一致性。压差和定压如图6(b)所示，经过0.5 s的稳定后，压差在3.00～3.04范围内波动，定压在19.83～20.05波动，均满足设计要求。因此，仿真模型已被验证满足工程精度要求。

图6 整体模型性能验证Fig.6 Performance verification of FMU model

3 考虑不确定性的故障仿真

3.1 故障模式分析

通过对FMU以及电液伺服阀的结构及原理分析，参考以往的研究[11-17]，结合专家经验，选择如下6种故障模式组成故障集，故障模式的介绍及仿真方法如表1所示。

3.2 不确定性参数

本文中，对于考虑不确定性的复杂系统的参数化模型，使用函数f表示[18]为

Yn×h=f(Un×k,ρ1,ρ2,…,ρp)

(2)

式(2)中：Yn×h表示模型的输出矩阵；Un×k代表模型的输入矩阵；n表示每次运行时采样的次数；h表示输出参数的个数；k表示模型的输入参数个数，输入参数是指在一次模拟的过程中不是常数的参数(如控制电流)。(ρ1,ρ2,…,ρp)表示模型中的p个不确定参数，不确定性参数定义为一次模拟过程中是常数，但是它的值在不同的模拟过程中不一定相同。

将研究对象的不确定参数分为3类。环境参数：表征系统的工作环境，如温度；经验参数：通过工程实践总结得到的或者是规范标准推荐使用的，如作动筒直径；故障参数：引起系统故障的参数，如：泄露直径。其中经验参数和故障参数都属于结构参数。

由于不确定性，可以对不确定性参数概率分布函数(probability density function,PDF)随机抽样，从确定性模型中得到随机输出参数的分布。这种操作称为不确定性传播[19]。目前工程中使用较多、研究相对成熟的不确定性传播分析方法主要基于概率论与统计方法[20-21]。采用基于概率的方法来度量变量的不确定性，通过给定变量的分布类型以求解不确定性传播问题。

在这里，根据专家经验和文献[6]中的参数分布为依据，确定了9个不确定性参数的概率分布以及故障阈值，如表2所示。

表2 不确定参数Table 2 Uncertain parameters

3.3 DOE

为了通过抽样准确构建参数空间，有必要进行实验设计(design of experiment,DOE)。试验设计的思想是在完成实验目标的基础上，通过选取相对最少的样本点，以节省实验成本，并使获取的关于未知空间的信息量最大化的方法。

拉丁超立方抽样(Latin hypercube sampling,LHS)是一种流行的现代DOE方法[22]。拉丁超立方抽样结合了随机抽样和分层抽样的许多理想特征，与经典随机抽样(蒙特卡洛方法)相比，这种方法能够通过重复更少的抽样准确地重建输入分布0。拉丁超立方抽样包括如下步骤。

(1)将p维向量的每个分量都根据累计概率等分成n份，n为所需采样点的数量，p为不确定参数的个数。

(2)从每一维的n个小区间中随机抽样构成n×p的初始矩阵。

(3)

式(3)中：元素R表示从每个小区间中抽样的随机数。

(3)对初始矩阵中每一列的元素进行随机排列，以模拟不确定参数的随机组合，即

(4)

式(4)中：元素R的下标X11,X21,…,Xn1表示对M矩阵列向量元素的随机排列，最终得到拉丁超立方抽样矩阵，每一个行向量是一个p维试验样本，元素L表示实验样本中的不确定参数值。

根据得到的DOE矩阵，每次取一个p维试验样本，进行不确定性仿真，模拟实际工作环境下系统的不同工作状况。

4 基于ROC曲线的特征评估

4.1 速度增益曲线

为了解决传感器数量限制导致的故障信息不充分的问题，受伺服阀流量增益曲线的启发，将LVDT位移信号与伺服阀控制电流相结合，得到速度增益曲线用于反映FMU系统整体性能。在表征伺服阀性能的不同方法中应用比较广泛的是流量增益曲线，因为它能同时表现静态和动态特性[11]。但伺服阀只是FMU中的一个子系统，因此流量增益曲线不能刻画整个液压机械回路的特性。所以本文以控制电流为自变量，利用计量活门的阀芯移动速度代替伺服阀出口流量作为因变量，获取整个回路的速度增益曲线。

该曲线只需同时测量控制电流Icon和阀芯速度Vspool即可得到。Vspool由LVDT传感器测得的阀芯位置Xspool差分得到。如图7所示为正常状态与6种故障状态的速度增益曲线对比，可以看出故障与正常状态的增益曲线之间存在不同类型的差异。

图7 典型故障与健康状态曲线对比Fig.7 Comparison between typical fault and health state curve

4.2 故障特征分析

基于速度增益曲线提取了FMU故障特征，表3中给出了故障特征和它们的定义，一些关键的特征在图8中展示。根据不确定性传播理论，由于不确定性参数的存在，即使是同一种工作状态或者故障模式下，输出的参数也会存在随机性，这意味着更具输出参数提取的故障特征值将会以分布的形式出现的，而不是特定值。因此，为了量化特征值对与故障诊断的潜力，定义了可检测性指数(detectability index，DI)。DI的评估是基于受试者操作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲线。ROC图是一种基于分类器性能可视化、组织和选择分类器的技术[23-24]，被广泛应用与机器学习、数据挖掘等领域。ROC图是二维图，其中真阳率(true positive rate,TPR)绘制在Y轴上，假阳率(false positive rate,FPR)率绘制在X轴上。ROC图描述了收益(TPR)和成本(FPR)之间的相对权衡。但是ROC曲线只是分类器性能的二维描述，所以为了比较分类器性能，曲线下面积(area under the curve，AUC)作为单个标量值是一个重要指标，AUC越大，分类器平均性能越好。