离心圆盘式三七施肥机施肥性能仿真研究

陈飞杨, 刘 丛, 朱 云, 孙海超, 隋 毅, 晏 永

（云南农业大学机电工程学院, 昆明 650201）

五加科人参属植物三七（Panax notoginseng（Burk.）F.H. Chen）的块根及根茎除有止血散瘀的药效外, 对一些心脑血管疾病也有很好的疗效, 是驰名中外的名贵中药材, 主要种植于云南和广西[1］。三七通常种植于5°～15°的缓坡地上, 顺坡作畦；畦宽1.2～1.4 m, 畦高0.2～0.25 m, 沟宽0.35～0.5 m, 并搭建高约1.8 m 的阴棚, 阴棚立柱位于畦上[2］。施肥是促进三七生长、提高三七病虫害抵抗力、增加三七产量的重要作业环节[3］。七农大多给三七施用氮、磷、钾含量比为15:15:15 的复合肥。目前三七施肥作业基本由人工完成, 劳动强度大、作业效率低、施肥均匀度差。施肥过量会导致土壤板结、环境污染、资源浪费等一系列负面影响[4, 5］。除此之外, 还可能导致三七根际微生物群失衡, 从而加重根腐病的发生[6］。

机械化施肥作业能够有效改善人工作业导致的不均匀性, 提高对肥料的利用率, 避免出现施肥过量[7］。因此, 研究一种三七专用高效施肥机械对三七产业发展具有重要意义。离心圆盘式施肥机执行机构主要由离心圆盘及其上的叶片组成, 对于离心圆盘式施肥机, 国内外学者已做了大量的研究工作, 主要是肥料含水率、离心圆盘转速、叶片倾角、机具前进速度、输送链板转速、肥料下落位置角、施肥高度、肥料箱下料口排肥流量等因素对施肥均匀性的影响[8-13］。与其他施肥作业环境相比, 三七施肥作业环境更复杂, 现有施肥机械对三七园适用性低, 需要对三七园坡度、施肥机通过性能、施肥性能等进行综合研究。采用离散单元法（Discrete element method, DEM）对三七施肥机施肥过程进行仿真研究[14-18］, 分析探讨叶片倾角、叶片数、施肥机行进速度对斜坡上施肥作业时施肥均匀性的影响, 旨在为三七施肥机的设计及优化提供依据。

1 材料与方法

1.1 复合肥颗粒模型建立

选用三七施肥作业中使用最多的复合肥作为试验样本, 将其看作球体。根据国家标准《掺混肥料（BB 肥）》（GB/T 21633—2020）中规定的试验方法, 采 用 孔 径 为4.75、4.00、3.35、2.80、2.50、2.00、1.00 mm 的标准筛, 对200 g 肥料样品进行筛分后称量, 计算出筛上物质量占样品总质量的质量分数和相邻两筛间筛网孔径的差值, 根据50%以上的筛上物所在两筛的孔径及其筛上物质量分数按公式（1）计算样品的主导粒径[19, 20］, 公式如下：

式中,XB1为样本粒径的100 倍,d为相邻筛间孔径差（mm）,ws为两相邻筛中小孔径筛以上（含该筛）各筛上物质量和占总量的质量分数（%）,w1为两相邻筛中大孔径筛以上（含该筛）各筛上物质量和占总量的质量分数（%）,ds为两相邻筛中小孔径筛孔径（mm）。

肥料颗粒的筛分见图1, 重复3 次试验取平均值, 肥料颗粒的筛分结果见表1。筛上物质量分数超过50%时, 对应标准筛孔径为3.35 mm, 即标准筛孔径处于3.35～4.00 mm, 将相关数据代入公式（1）, 计算肥料颗粒等效粒径。

图1 肥料颗粒的筛分

表1 肥料颗粒筛分结果

1.2 施肥性能仿真参数确定

施肥是指肥料颗粒从肥料箱落到离心圆盘上, 然后在离心圆盘的作用下撒出落在三七园中的过程。确定肥料颗粒本身及其与离心圆盘的力学特性参数对研究施肥性能具有重要意义, 主要包括肥料颗粒的密度, 肥料颗粒-肥料颗粒间、肥料颗粒-离心圆盘间的静摩擦系数、动摩擦系数、碰撞恢复系数。

1.2.1 密度确定 因为肥料颗粒具有吸水性, 所以采用细小颗粒填充的方式来测定肥料颗粒的密度[21, 22］。量取粒径为0.1～0.2 mm、体积（V1）为30 cm3的细沙备用, 称取质量（m）为20 g 的肥料颗粒（体积为V2）放置在量筒中, 向量筒内添加量取好的细沙, 轻轻晃动量筒, 直至细沙颗粒完全填满肥料颗粒的空隙（图2）, 读取量筒内物料的体积（V3）。肥料颗粒的密度（ρ）的计算公式如下：

图2 肥料颗粒体积测定

重复10 次试验, 结果见表2, 计算肥料颗粒密度平均值, 求得肥料颗粒密度。

表2 肥料颗粒密度测定结果

1.2.2 摩擦系数确定 采用斜面法测定肥料颗粒与离心圆盘的摩擦角、摩擦系数, 公式如下：

式中,εi为第i级肥料粒度时的肥料颗粒摩擦系数；φi为第i级肥料粒度时肥料颗粒的最大静滑动摩擦角（°）；ε为肥料颗粒的摩擦系数；n为肥料粒度的级别数；di为第i级肥料粒度下的肥料百分含量。根据公式（3）计算肥料颗粒与离心圆盘的摩擦系数。

由于直接测量肥料颗粒在离心圆盘上的最大静滑动摩擦角, 肥料颗粒会滚动, 因此, 按标准筛筛分粒度等级将肥料颗粒分别粘在相同大小的泡沫片上, 放置在与离心圆盘材质相同的钢板上, 粘有肥料颗粒那面与钢板接触。待泡沫片放置稳定后, 将钢板一端轻轻抬起, 观察到泡沫片刚好滑动时, 马上记录量角器上的角度, 每个粒度等级的肥料颗粒测试3 次, 求平均值, 得出肥料颗粒与离心圆盘的最大静滑动摩擦角及静摩擦系数（表3）。计算静摩擦系数平均值, 求得肥料颗粒与离心圆盘的静摩擦系数为0.50。

表3 肥料颗粒静摩擦系数测定结果

采用剪切盒法将肥料颗粒按筛分等级粘在质量为mA的滑块上, 将滑块放在Q235 钢板上, 粘有肥料颗粒的面与钢板接触, 滑块上系一根牵引绳, 牵引绳绕过一个定滑轮悬在空中, 动摩擦系数测试模型如图3 所示。

图3 动摩擦系数测试模型

在牵引绳悬空端不断添加重物, 直至滑块低速平稳地在Q235 钢板上滑动, 称量此时添加重物的质量, 公式如下：

式中,μd为肥料颗粒与离心圆盘的动摩擦系数；g为重力加速度（9.8 m/s2）；mq为添加的重物的质量（g）。

1.2.3 其他参数确定 将Q235 钢板更换为粘有肥料颗粒的板, 测出肥料颗粒间的摩擦系数。

以一定的高度使肥料颗粒自由下落, 测出其落在Q235 钢板上弹起的高度与自由下落的高度, 计算肥料颗粒与离心圆盘的碰撞恢复系数。将Q235 钢板换为粘有肥料颗粒的板, 计算肥料颗粒间的碰撞恢复系数。

1.3 离心圆盘式三七施肥机模型建立

分别建立对应参数的离心圆盘式三七施肥机模型, 共9 个, 根据三七园施肥环境建立坡度为15°的坡台, 顺坡创建深17 cm、宽31.6 cm 的沟, 离心圆盘式三七施肥机行走于沟中（图4）。设置肥料颗粒和离心圆盘式三七施肥机的材料参数；肥料颗粒间及与离心圆盘式三七施肥机间的接触模型均采用Hertz-Mindlin 无滑移模型；选定离心圆盘的转动轴, 并设置其转速为300 r/min；为避免离心圆盘转速与离心圆盘式三七施肥机行进速度互相干扰, 影响仿真结果, 给斜坡添加一个与离心圆盘式三七施肥机大小相同方向相反的运动, 来替代施肥机的行进速度；在Factories 模块中建立颗粒工厂, 使肥料颗粒在肥料箱中动态生成；参数设置如表4 所示。设置时间步长为Rayleigth 的19%, 总仿真时长为10 s, 每0.05 s储存1 次数据。

图4 离心圆盘式三七施肥机模型

表4 离心圆盘式三七施肥机仿真参数设置

1.4 施肥仿真试验设计

施肥仿真试验选用叶片倾角、叶片数、行进速度作为试验因素, 以肥料颗粒的分布变异系数作为评价指标, 采用正交试验方法, 进行正交仿真试验。试验因素水平设计如表5 所示。

表5 施肥仿真试验设计因素与水平

参照ISO5690 和ASAE341.2 所规定的离心圆盘式施肥机试验步骤, 在斜坡上设置100 mm×100 mm×50 mm 的收集盒56 个（7 行×8 列）。

2 结果与分析

仿真完成后统计收集盒中肥料颗粒的数目, 计算肥料颗粒的分布变异系数, 并进行分析, 部分仿真试验结果见图5。

图5 部分仿真试验结果

肥料颗粒分布变异系数如表6 所示, 肥料颗粒最大分布变异系数出现在1 号试验, 其水平组合为：叶片倾角0°、叶片数2 片、行进速度0.8 m/s, 变异系数为33.77%；肥料颗粒最小分布变异系数出现在5号试验, 其水平组合为：叶片倾角-20°、叶片数4 片、行进速度0.8 m/s, 变异系数为17.30%。

表6 施肥仿真试验方案与分布变异系数

对试验结果进行直观分析（表7）, 各因素的极差值（R）分别为31.29%、22.18%、11.57%、4.06%。根据极差值大小, 各因素对分布变异系数的影响为：叶片倾角＞叶片数＞行进速度。

表7 施肥仿真试验结果直观分析 （单位：%）

对试验结果进行方差分析（表8）, 叶片倾角、叶片数为显著因素, 行进速度为不显著因素。施肥仿真试验中肥料颗粒最小分布变异系数出现在5 号试验, 因素水平组合为A2B2C1。对A2B2C2组合进行仿真试验, 得到在A2B2C2组合下肥料颗粒分布变异系数为16.73%, 分布变异系数小于5 号试验, 因此得到最优组合为A2B2C2。

表8 施肥仿真试验结果方差分析

3 小结

通过离散元仿真分析得到各因素对仿真试验指标的影响。叶片倾角、叶片数的变化对肥料颗粒分布变异系数影响显著；行进速度的变化对肥料颗粒分布变异系数影响不显著。离心圆盘式三七施肥机在叶片倾角为-20°、叶片数为4 片、行进速度为0.6 m/s 时, 肥料颗粒分布变异系数最小, 为16.73%, 小于NYT1003—2006《机械质量评价技术规范》中规定的40%, 符合要求。