基于改进AHP-EWM的导弹装备保障能力模糊综合评估

白 玉，徐学文，雷 瑶

（1.海军航空大学，山东 烟台 264001；2.61035部队，北京，102205）

导弹装备保障是指为部队提供导弹装备并为保持其完好状态所采取的各种保障性措施和进行相应活动的统称[1]。通过导弹装备保障能力评估，可以对保障系统各要素进行准确评价，综合评定出保障单位的保障水平，以便及时修改、完善导弹装备保障系统，推进导弹装备保障能力建设。

目前，对导弹装备保障能力评估一般运用灰色关联分析法[2-4]、数据包络分析法[5-6]和模糊综合评价法[7-8]等系统评估方法[9-11]。这些方法各有优缺点：灰色关联分析法能够计算出不同指标相对于装备保障能力的关联程度，但无法反映各指标具体表现情况；数据包络分析法能够实现多个保障单位综合保障效率排序，但无法定量反映影响保障能力的主要因素；传统的模糊综合评价法对各因素权重的确定需要依靠人的主观意识进行判断，带有一定主观性，易造成评价结果不精确。

因此，本文综合运用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）与改进的熵权法（Entropy Weight Method，EWM），将主观赋权与客观赋权有机结合，同时改进了传统熵权法，降低异常数据带来的影响，修正主观赋权导致的可信度较低的问题，综合确定各要素权重，最后运用模糊综合评价法评定出各保障要素的优劣及相应的导弹装备保障能力水平并通过实例进行了验证。

1 导弹装备保障能力评估模型

1.1 建立评估指标体系

1.1.1 评估指标体系设计原则

导弹装备保障能力评估要以科学理论与方法为依据，紧紧围绕导弹装备保障的流程，贴近装备保障部队实际。评估指标的选择与确定应当遵循全面性、独立性、可操作性、综合性和可比性的原则[12]。指标体系应该充分反映并包含导弹装备保障的基本内容，每个指标内涵要清晰且相对独立，避免出现内容重叠。数据从现有统计指标中产生，避免照搬不合实际的指标体系。各指标之间存在关联，综合构成完整体系。

1.1.2 评估指标体系

根据当前导弹保障部队实际情况，遵循以上指标体系设计原则，本文将导弹装备保障能力评估体系分为目标层、准则层和指标层。其中：目标层为导弹装备保障能力；准则层包括保障资源、保障指挥能力、保障训练能力、技术保障能力和装备管理能力。具体评估指标体系如图1所示。

图1 导弹装备保障能力评估指标体系Fig.1 Evaluation index system of missile equipment support capability

1.1.2.1 保障资源

导弹装备保障资源是可用于装备保障活动的人力、物力、财力等资源的总称，是保障活动的基础和实施作业的主体。评判保障资源分配是否合理，主要看人员编配合理度，保障设备设施配套率、完好率，技术资料储备等方面。

1.1.2.2 保障指挥能力

导弹装备保障指挥，不仅是指挥员及指挥机关对保障行动实施的组织领导活动，也是发掘导弹保障潜力，发挥整体功能的手段[1]。保障指挥能力的高低关系到保障力量与保障资源能否恰到好处地发挥作用。具体包括指挥机构设置、计划方案拟制、组织协调能力、指挥信息系统可靠度等方面。

1.1.2.3 保障训练能力

导弹装备保障训练是生成和提高保障能力的根本途径。保障训练能力主要体现在训练计划、组织实施、训练保障和训练考核水平等方面。

1.1.2.4 技术保障能力

导弹装备技术保障，是指为了发挥、保持、恢复和完善导弹的战术、技术性能而采取的措施和战术活动[13]。技术保障能力主要体现在导弹技术检查、技术准备和技术维护等方面。

1.1.2.5 装备管理能力

装备管理能力是整合保障资源，对保障过程实施有效控制，实现导弹装备保障系统综合效益最大化的能力。主要体现在组织与教育、机关职能和日常管理等方面。

1.2 构建基于AHP熵权法的评估指标体系权重

1.2.1 AHP计算主观权重

AHP 是1 种对人的主观意识进行客观量化，将定性与定量分析相结合的多准则决策方法[12]。

1）构造判断矩阵

判断矩阵表示针对上一层因素，将本层与之有关因素进行相对重要性的比较。通常采用1～9 比例标度[14]。假定Bk为准则层中的元素，对指标层C中n个元素有支配关系，cij表示因素i和因素j相对于Bk的重要值，判断结果如表1所示。

表1 判断结果Tab.1 Judgment results

2）计算指标相对权重

求解判断矩阵C的特征根：

式（1）中：λmax为判断矩阵C的最大特征根；W为判断矩阵C最大特征根λmax对应的特征向量，即指标权重。

3）一致性检验

为了避免在判断中出现逻辑前后不统一的反常现象，须对n阶判断矩阵进行一致性检验，一致性指标CI为：

对于一阶、二阶判断矩阵总具有完全一致性，当阶数大于2时，只要随机一致性指标CR满足

就认为所得判断矩阵具有满意的一致性，判断结果可接受。其中，RI为平均随机一致性指标，其取值，如表2所示。

表2 平均随机一致性指标RITab.2 Average random consistency index RI

1.2.2 熵权法计算客观权重

传统熵权法借鉴了信息熵思想，通过计算指标的信息熵来决定指标的权重，相对来说，变化程度大的指标具有较大的权重[15-17]。但在实际问题中，往往样本数量较少，数据突然变大或变小，出现的极端数据会造成指标权重计算结果不准确。为解决上述问题，引入激活函数logistic来计算信息熵，激活函数主要用在神经网络中对输入信息进行非线性变换，激活有用的信息并抑制无关的数据点。Logistic函数被定义为：

其曲线如图2所示。Logistic函数的输出映射在（0，1）之间，单调连续，输出范围有限，优化稳定。通过激活函数计算得到的信息熵可以减少噪音信息的干扰，提高权重计算的准确性。

图2 logistic函数的曲线Fig.2 Curve of the logistic function

具体计算步骤如下。

1）构造原始指标数据矩阵。假设有m个需要进行评价样本，n项评价指标，形成原始指标数据矩阵：

式中，xij表示第i个样本第j项评价指标的数值。

2）数据处理。为消除不同量纲对评价结果影响，对指标进行归一化处理，单条标准化数据x′ij由公式（5）计算：

3）计算第j个指标中，第i个样本占该指标总值的比重：

4）计算第j个指标的熵值：

5）计算改进熵值：

6）计算第j个指标的差异系数dj。熵值法根据各个指标标志值的差异程度进行赋权，从而得出各个指标相应的权重，dj越大，该指标重要度越大，计算公式如下：

7）计算客观权重：

1.2.3 确定综合权重

运用乘法集成法，将主观权重与客观权重相结合，得到综合权重Wj*：

2 模糊综合评价

模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，通过多个因素对被评价事物隶属等级情况进行综合评价的1种方法[18]。具体操作步骤如下。

1）确定评价因素。设U={u1,u2,…,um}为被评价对象的m种评价因素，其中，m是评价因素的个数。

2）确定评价对象评语集。设V={v1,v2,…,vn}，它是评价者对评价对象可能做出的评价结果的集合。本文所建立的评语集为：V={v1,v2,v3,v4,v5}={差,较差,一般,较好,好 }。

为计算综合评价具体分值，将评语集量化值定为V={1,2,3,4,5}。

3）确定评价因素的权重向量。本文根据上述的层次分析法和改进的熵权法确定综合权重。

准则层权重为W={W1,W2,…,Wm}；

指标层权重为Wi={wi1,wi2,…,win}。

4）确定隶属度，建立模糊关系矩阵R。

本文采用专家调查法确定各个指标的隶属度，邀请导弹装备保障领域专家10人组成专家组，用打分方式给出评价结果，进而得到模糊关系矩阵：

式（12）中，ri=(ri1,ri2,…,rin)，rij为指标集合U中任一指标ui对评语集合V中元素的隶属度。

5）一级模糊综合评价由于准则层每一因素的单因素评价由指标层的多因素综合评价结果决定，令指标层的单因素评价矩阵Ri为：

矩阵的行数是rij中的因素个数，矩阵的列数是评语等级个数。综合权重，得到一级模糊综合评价集Bi为：

式（14）中，“∘”为模糊算子。针对本文因素集较多的特点，选用加权平均算子M(∙,⊕)，可以避免信息丢失[19]。

6）多级模糊综合评价

二级模糊综合评价的单因素评价矩阵R为：

综合评价集B为：

3 实例分析

3.1 指标权重确定

3.1.1 AHP计算主观权重

本文根据图1 指标体系，以准则层相对于目标层为例，根据专家打分结果，建立如下矩阵：

计算该矩阵最大特征值λmax=5.138，对应的特征向量即主观权重向量为：

W=( 0.4165,0.1098,0.2624,0.1486,0.0628 )。

3.1.2 熵权法计算客观权重

熵权法客观赋权仍以专家评分为基础。1～5 分，分别代表差、较差、一般、较好、好。某单位装备保障资源各指标评判结果，如表3所示。

表3 装备保障资源各指标评判结果Tab.3 Evaluation results of indices of equipment support resources

利用MATLAB软件对表3中数据进行处理，计算出各指标熵权分别为0.176 2，0.213 5，0.432 6 和0.182 5。利用此方法对各指标层进行客观权重计算，具体结果如表4所示。

表4 指标权重Tab.4 Index weight

3.1.3 计算综合权重

将结果绘制成雷达图，如图3 所示。由图3 可直观看出，通过组合前后的指标权重对比，改进的熵权法调整后的权重更符合实际情况。

图3 指标权重雷达图Fig.3 Radar map of index weight

3.2 模糊综合评价

3.2.1 计算指标隶属度

由部队领导、导弹保障单位工程师、院校专家组成的评估小组以投票方式，对某单位导弹装备保障能力进行评分，结果如表5所示。

表5 评价指标隶属度Tab.5 Membership degree of evaluation index

3.2.2 一级模糊综合评价

根据表4、5可得：

根据式（13）（14），得到综合评估向量：

同理可得：

由此可得最终评价矩阵为：

3.2.3 二级模糊综合评价

根据式（15）（16）可得：

该单位准则层各指标及总评价得分为：

综合得分及排名结果，如图4所示。由图中看出，各指标得分排序为U4＆gt;U5＆gt;U2＆gt;U3＆gt;U1。

图4 综合评价得分图Fig.4 Comprehensive evaluation score

3.3 结果分析

根据评价结果可知，该单位导弹装备保障能力属于“较好”水平，但“装备保障资源指标”和“装备保障训练指标”得分均较低，这与该单位地处偏远的海岛，保障任务特殊的客观事实有关。由于该单位所处岛礁气候环境恶劣，装备及保障设施、设备易被加速腐蚀老化。另外，由于岛礁远离大陆，导弹装备配套设施设备若发生故障，往往使修复周期大大延长，保障时效不高。针对上述情况，保障单位可采取加强“三高”（高温、高湿、高盐）监控，积极改善导弹贮存环境条件，严格做好装备的日常维护和定期保养，降低装备故障率。

在装备保障训练方面，由于训练设施较少且受部分原因影响，岛礁上无法充分开展正常装备作战和保障训练，只能在室内小空间进行专项训练，严重影响了保障人员的综合技能水平提高，导致了综合评价结果中装备保障训练指标偏低。针对这种情况，保障单位可以实施保障人员轮训制度，定期安排人员到军事院校参加岗位任职技能培训，或者到友邻单位参加装备作战和保障训练，不断提高保障人员岗位技能。

4 结束语

本文结合部队实际构建了导弹装备保障能力评估指标，运用改进的AHP-EWM 模型对指标进行赋权，并建立模糊综合评价模型对某单位导弹装备保障能力进行了评估，该方法弥补了主观赋权带来的偏差，同时改进了熵权法的弊端，提高了权重确立的准确性和客观性。

通过实例验证，发现了某海岛导弹装备保障单位保障工作中存在的薄弱环节，为管理者提高保障能力建设提供了数据支撑和科学依据。

由于导弹装备保障能力建设受多种因素影响，下一步应根据实际情况对指标体系进行优化调整。