考虑季节特性下的储能系统选址定容研究

任 鹏，李春兰，王玉巍，胡 衡，李进卫

(1.新疆工程学院 能源工程学院，新疆 乌鲁木齐 830023；2.新疆农业大学 机电工程学院，新疆 乌鲁木齐 830000；3.乌鲁木齐市达坂城海为支油风电有限公司，新疆 乌鲁木齐 830054)

储能系统在一定程度上可平抑风、光等微电源带来的不利影响，其优化配置对平抑负荷波动效果和微电网经济性运行具有重要意义[1-5]。目前国内外学者对储能优化配置的问题主要集中在其接入位置和容量配置等方面，其优化目标为系统经济性、安全性和稳定性。凌开元等[6]和李振坤等[7]为解决储能系统损耗快、成本高等问题，针对储能系统单目标优化模型，提出双储能单独优化和采用遗传算法对储能系统容量进行配置，均可有效降低系统电压波动，提高储能的经济性；丁倩等[8]和向育鹏等[9]在考虑储能寿命和运行维护成本最小的基础上，分别建立了电化学储能选址定容双层优化模型和考虑储能全周期寿命下选址定容模型，均可有效降低储能系统投资运维成本，提高储能系统工作效率。上述研究均以储能运行投资成本为目标函数建立选址定容优化配置模型，未考虑储能设备荷电状态偏差对系统整体运行的影响。SEDGHI M等[10]和熊猛等[11]以提高分布式发电总效益和减小投资成本为目标，结合电力网络潮流计算，在考虑储能接入位置、容量配置规划及调度计划建立了选址定容优化模型，均可提高系统运行的经济性；杨火明等[12]和王彦虹等[13]针对分布式电源引入后所带来的电网安全性与经济性运行问题，分别提出了考虑配网韧性的储能选址定容模型和基于改进遗传算法的优化模型。以上研究均可修正储能系统配置容量，提高利用效率，但均未考虑季节特性造成的分布式电源出力波动与负荷用电特性对整体系统配置的影响。

上述文献主要针对分布式电源接入配网造成的不利影响以及储能系统投资维护成本建立储能选址定容优化模型，在一定程度上解决了储能系统接入和容量配置的问题，但均未考虑储能系统荷电状态(state of charge，SOC)偏差与分布式电源季节性出力对配网系统的影响，不能充分体现不同季节下的优化配置的适应性。针对微电网系统中储能应用于配网关键节点及容量配置的问题，以系统负荷波动、储能系统总成本、储能系统SOC偏差为目标函数建立了储能选址定容优化模型；采用粒子群算法(particle swarm optimizer,PSO)获得符合目标函数的帕累托(Pareto)解集，基于信息熵的序数偏好法从Pareto解集中选取储能系统最优接入方案；在IEEE-33节点微电网系统进行算例分析，验证了该方法在不同季节下都能够寻求到当季最优接入方案。

1 选址定容优化模型

储能系统选址定容受到分布式出力、负荷波动、配网调控等诸多因素的影响，是一个多目标决策优化配置问题。本节在综合考虑系统电能质量与运行成本等诸多条件下，确立了储能系统选址定容优化模型目标函数，构建了相应的约束条件。

1.1 目标函数

随着风、光等新能源发电的大规模并网，其出力特性势必会加剧系统电能质量的波动，对发电设备、电网运维带来巨大负担。储能系统的加入可在一定程度上缓解这一不利因素，但其高成本、高运维费用不利于系统的经济性运行，在储能系统配置时其运行维护成本也是一个不可忽略的问题。储能系统是否在理想荷电状态下工作，是保证其工作效率与寿命的重要条件，更是影响系统整体运行成本的关键因素。在充分考虑系统安全稳定运行与储能系统运维成本的基础上，选取负荷波动、储能系统总成本、储能SOC偏差作为优化模型的目标函数[14-15]。

1)负荷波动

储能系统对电能具有快速吞吐特性，可平抑负荷波动，系统负荷波动计算公式如式(1)。

(1)

2)储能系统成本

本文决策配网储能系统接入位置及容量配置，因此不考虑储能装置外的设备投资，只计储能装置总体成本。选取储能装置投资成本、运行维护成本为储能系统总成本。为便于分析研究，将其转化为典型日成本，如式(2)。

(2)

其中，CR如式(3)。

(3)

式中，CESS、COM分别为储能系统日投资成本、运行维护成本，储能系统年运行维护成本为50 000元(MW·h)；CR为折损系数；r为折现率；y为储能装置使用年限；nESS为储能元件个数；αi、βi分别为第i个储能单位的容量成本系数、功率成本系数；ESOC,i、PESS,i分别为第i个储能单位的储能容量、储能功率。

3)储能SOC偏差

储能系统充放电功率输出的效率受到其容量的控制，为保证储能系统能够持续稳定地吸收或释放电能，需要对储能装置的荷电状态偏差量进行优化控制，SOC偏差如式(4)所示。

(4)

式中，PESS,i(t)为t时刻第i个储能的功率输出；ESOC,i(t)为t时刻第i个储能的实时容量。

综合上述条件，选取负荷波动、储能系统成本、储能SOC偏差为优化模型的目标函数，如式(5)所示。

minF=[f1,f2,f3]

(5)

1.2 约束条件

在建立多目标储能系统选址定容优化模型的过程中，不仅要考虑系统运行的目标函数，同时也需考虑配网潮流、储能充放电功率等约束条件[16-17]。

1)潮流平衡约束

(6)

式中，Pi为节点i注入的有功功率；Qi为节点i注入的无功功率；Gij为节点i导纳矩阵实部；Bij为节点i导纳矩阵虚部；δij为i、j两节点间的相角差。

2)发电机约束

(7)

式中，PG,min、PG,max、QG,min、QG,max分别为发电机组有功、无功出力的下限和上限；PG(t)、QG(t)分别为发电机组在t时刻的有功和无功功率。

3)节点电压约束

Umin≤Ui(t)≤Umax

(8)

式中，Umax、Umin分别为节点电压的上、下限。

4)储能约束

对储能系统来说，其充放电功率在每一个时刻都应该有上限极值限制，且储能容量也应在一定范围内变化。为保证储能系统在正常工作范围内运行，需对其功率、容量进行设定，其吞吐功率极值、容量限制条件如式(9)。

(9)

在充放电状态下储能容量计算如式(10)。

(10)

式中，PESS,imin、PESS,imax分别为第i个储能元件的充放电最大值和最小值；ESOC,imax为第i个储能元件的额定容量；ηch,i、ηdis,i分别为第i个储能元件的充、放电效率；Δt为充放电时间。

2 求解算法

储能系统选址定容的优化配置是一个多目标决策问题，常用来求解多目标决策的算法有多目标微分进化算法、强度帕累托进化算法、遗传算法等，但大多存在收敛速度慢、计算复杂效率低、易产生局部收敛等问题。粒子群算法凭借高效的粒子群集散效益搜索非劣解集，并且在每一次迭代过程中都会刷新产生新的非劣解集；粒子群具有独特的记忆检索功能，可依靠全局最优解和目标粒子历史最优解来进行追踪，这使得粒子群算法解决多目标优化问题的过程具有高效的全局搜索力和良好的收敛性。本研究采用粒子群算法求解储能系统选址定容问题。

2.1 粒子群算法

Kennedy和Eberhart两位学者根据鸟类群体行为提出一种群体随机优化算法，即粒子群算法。该算法将每一个可能产生的解都视作种群中的一颗粒子，每一颗都具有其相应的位置向量、速度向量以及一个由目标函数决定的适应度。每颗粒子在搜索空间中以特定的速度飞行，通过追踪当前最优值来找寻全局最优值[18]。

1)算法基本原理

在搜寻过程中每颗粒子依据当前最优解来更新自身的位置x和速度v，其更新公式如式(11)。

(11)

2)主要参数

粒子群主要参数的选取影响算法工作效率和优化效果，各参数选择基本原则为

(1)粒子维度：决定算法复杂度，根据控制变量选择。

(2)粒子数：与问题复杂度成正比。

(3)学习因子：与算法搜寻效率、粒子群速度分量的比重相关。

(4)粒子初值：与算法收敛速度相关。

(5)适应度函数：目标函数。

(6)粒子最大速度：其值过小不能得到最优解，过大会淹没最优解。

2.2 基于信息熵的序数偏好法最优解选取

粒子群算法的最终解集为一组帕累托解，还需根据相关偏好从中选取最优解，但此过程中决策者常常受到自身偏好等主观思维的影响，不利于多目标决策。本研究采用基于信息熵的序数偏好法(technique for order performance by similarity to ideal solution,TOPSIS)选取最优解。

TOPSIS法通过比较多个备选方案和正、负理想方案之间的间距进行多目标决策[19]，最终目标是使选取方案与负理想方案距离最大，而与正理想方案间距最小。算法求解步骤为

1)目标函数无量纲化

在Pareto解集中的非劣解集构成N个备选方案，方案属性为k，则方案i第k个属性值为fik。各属性值间存在量纲差异，不能直接比较，需将其进行标准化处理，将不同属性之间的值转化为无量纲属性。标准化处理如式(12)。

(12)

2)求解各指标权重

各目标值对储能系统选址定容的影响与其在整体决策中所占权重有关，第k个属性的权重记为λk(0<λk<1)，计算公式如式(13)。

(13)

(14)

其中：

(15)

式中，m为目标函数个数；Ek为第k个属性的信息熵；λk为第k个属性的权重，0<λk<1。

3)计算距离尺度和贴合度

在所有帕累托解集中，通常不存在与理想方案距离最小同时与负理想方案距离最大的方案，一般根据各方案与理想方案的贴合度来选取最优方案。粒子i的贴合度记为Ci，如式(16)所示。

(16)

(17)

(18)

3 配网储能选址定容研究

3.1 编码

在进行储能系统的选址定容问题求解之前，需对储能系统接入位置与容量进行优化，因此需要对不同的位置及容量编码，编码方法如式(19)所示。

(19)

式中，xi为第i个储能系统接入位置，在粒子群算法更新位置时应加以取整；N′为储能系统个数；yj·N′+i为(j+1)时第i个储能系统的功率；T为总时刻数。根据储能系统功率平衡原则，需对T时刻第i个储能的功率进行修正，如式(20)所示。

(20)

3.2 求解流程

采用多目标粒子群算法结合基于信息熵的序数偏好法求解微电网储能选址定容流程图，如图1所示。

4 算例分析

采用IEEE-33节点配网系统对微电网接入后储能系统选址定容问题进行算例分析，网络总负荷为3715 kW+j2300 kVar，其结构如图2所示，典型日负荷波动如图3所示。系统额定电压为10 kV，节点电压允许波动范围为0.95～1.05 pu。

考虑到不同季节下光照强度、风速变化有较大差异，单以一个季节风电、光伏出力规律所求解出的问题，存在一定的局限性，本研究以不同季节下的光伏、风电典型日特性曲线采用PSO-TOPSIS求解储能选址定容模型。分别取各季节中典型日1 d 24 h输出功率数据，每隔15 min采样1次，由于春季和秋季相差不大，故文中仅研究春、夏、冬3个季节。IEEE-33节点微电网系统中，在节点9、20、25处接入风电，节点28处接入光伏，春、夏、冬3个季节时二者典型日输出特性曲线如图4所示，各季节输出功率波动指标如表1所示。储能系统允许接入节点为2～33，最大接入个数为2，最大安装功率为500 kW。

粒子群参数[20]设置如表2所示。

以负荷波动f1、储能系统成本f2、储能SOC偏差f3为目标函数，在充分考虑配网功率输出波动、储能系统原始成本与运行维护费用、储能元件充放电物理特性后，各目标函数极值如式(21)所示。

[f1min,f1max;f2min,f2max;f3min,f3max]=[30,100;1,2;0,40]

(21)

储能1与储能2在不同接入位置下各目标函数f1、f2、f3(春、夏、冬)Pareto解集分布情况如图5所示。

分析图5可知：在春、夏、冬3个季节下，储能1与储能2接入位置不同对应的目标函数最终收敛的Pareto解集分布有明显差异。春季各分布式微电源出力峰谷差为330 kW，f1、f2、f3变化区间为[48，60；1.2，1.5；0，25]；夏季各分布式微电源出力峰谷差为480 kW，f1、f2、f3变化区间为[30，55；1.0，1.5；0，30]；冬季各分布式微电源出力峰谷差为275 kW，f1、f2、f3变化区间为[42，72；0.8，1.4；0，28]。分别从f1、f2、f3不同角度考虑，目标值最小依次是夏<冬<春、冬<夏<春、春<冬<夏。

春、夏、冬各目标函数f1、f2、f3的Pareto解集分布情况如图6所示。

分析图6可知：3个季节的f1、f2变化成正比，接入储能成本越高，相对应的负荷波动平抑效果越好，f3与f1、f2变化为非线性关系，但相较于f1、f2在整个空间具有较好的多样性，解集分布更加均匀，且均符合储能安全运行对SOC偏差的要求。

储能接入方案的选取对决策者主观的经验知识有较高的要求，为避免自身偏好等主观思维对结果的影响，采用基于信息熵的序数偏好法决策各季节时最优配置，根据式(16)可得每一方案都有对应的贴合度Ci，其值越大则表示该方案越优。

分析表3、4、5可知：粒子贴合度最大的方案是最优解，春、夏、冬各季节的最优配置分别为方案142、12、113，具体配置参数与目标函数值如表6所示。

分析表6可知，基于IEEE-33节点配网系统、利用本文提议的决策方法分别获得了储能系统在各季节下的最优接入方案：春季为[7，0.450 2；8，0.2]；夏季为[9，0.631 6；13，0.664 6]；冬季为[11，1.453 5；17，1.480 6]，表明该方法在各季节下都能找到当季最优解，通过不同季节下的最优配置，在保证储能系统安全稳定运行的基础上，可以降低系统的运营成本。

5 结论

1) 求解新疆哈密地区储能系统选址定容模型，各季节下储能系统选址定容最优方案配置存在较大差异，其中，冬季接入储能系统容量及成本大于夏季，春季最低。

2)相较而言，本研究考虑到储能系统荷电状态偏差与分布式电源季节性出力对配网系统的影响，建立相关选址定容模型，在不同季节下求解当季最优接入方案。

3)采用粒子群算法求解帕累托解集，基于信息熵的序数偏好法从帕累托解集中选取储能系统最优接入方案。提议方法具有较好的收敛性和全局搜索能力，研究结果可为储能系统选址定容方案的后续研究提供一定参考。

4)储能系统的大规模并网必然会导致电力电子器件的高比例渗透，在选址定容模型中如何评估电力电子器件的渗透对电网稳定性的影响还有待进一步研究。