引入用户信用因子的伯川德静态博弈模型

易丹 韦姗姗

关键词：认知无线网络；频谱共享；用户信用级度；频谱决策器

1引言

随着时代的高速发展，对频谱资源的索取需求越来越大，而频谱资源又是有限抽象且不可再生的，如何让有限的频谱资源尽可能多地被使用，始终是通信研究的关注热点。

如何使频谱得到更高效的使用已成为一个研究热点，博弈论[1]起源于经济学，完全可以推广应用到频谱分配的探索中，Bourse对基于博弈论的频谱分配过程研究如下。

（1）形成一个认知用户与频谱政策服务器（SPS，Specture Policy Server）的交流通道，利用这个通道，将认知用户的需求等内容送到服务器。

（2）接收认知用户传输的需求内容并博弈，主用户对能接受的频谱租赁定价进行确认，服务器将博弈后的定价默认为认知用户的理想抉择，然后挑选最理想选项的主用户的空闲频谱做好租用准备，发送租用申请。

（3）主用户后在接收到认知用户的使用申请后，以步骤（2）中博弈得到的价格作为定价，把空闲频谱出租给认知用户，确定价格后，认知用户要根据自己的实际业务需求，借助函数算出需要租用频谱数量。

（4）确定价格和数量后，认知用户开始进行自身的业务操作，待操作全部结束，将频谱资源归还给主用户。

在伯川德[3]静态博弈模型中，存在一次多主的情况，需要租赁频谱资源的认知用户只有一个，而拥有频谱资源的主用户却有多个，在这样的情况下，容易出现主用户随意哄抬价格，破坏交易市场的公平，进而引入一个新的概念——用户信用级度，它的表达式为：

其中，H（p）即信用因子，取值范围是（0，10]，p（i）为频道利用率，为响应速度。若信用因子趋于0，则表示该主用户在之前的租用过程信用极度不好，接下来的租用过程将会受到限制，这在一定程度上遏制了主用户的恶意报价或者信道质量与报价不相符的情况；若信用因子越趋近10，则代表认知用户本次的信道租用过程越满意，付出的价格和获得的信道服务完全匹配甚至超过预期。一般情况下，信用因子不可能达到10，大多数情况是介于0～10之间的数值，体现的是认知用户关于整个租用过程的使用反馈，把这个反馈值提交给频谱决策器，频谱决策器会按照接收的反馈数据，一定程度地调整主用户的收益，这个新加的参数及过程可以一定程度上束缚主用户的定价和服务，可以防止恶意哄抬定价的情况出现，同时可以具体、真实地反映信道的质量，进而维护了频谱交易市场的公平性。

2算法设计

2.1主用户的成本函数

在本次研究中，伯川德模型里设想边际成本是永久不变的，这种提法是基于频谱资源无限的条件下，然而现实情况中的频谱资源却是有限的，不可能无节制地响应认知用户的索取。同时，要关注一点，主用户将自己的频谱租借出去，自己可使用的资源也会显而易见地变少，对自己业务的完成度和质量也有影响，还使主用户出租频谱的单位成本提高，主用户的成本函数为：

2.2主用户的效用函数

租借系统里的所有主用户都是有私心的，都会选择最大化发挥自己的效用，主用户获得的效用收益減去成本，即从认知用户那里获得的出租的空闲频谱的收益，除掉出租频谱时付出的成本，故主用户的效用函数有2个模块：

2.3次用户的频谱需求函数

由上文可知，主用户的效用跟认知用户想要租用的频谱数量紧密相关，认知用户想要租用的频谱需求数量也被很多因子左右，在本次研究中，通过Bowley[4]得出主用户的逆需求函数，认知用户的频谱需求函数则通过主用户的逆需求函数来进行导出：

3仿真和分析

仿真验证时，为方便起见，只对N=2的情况进行仿真，即本次仿真针对只有2个主用户的博弈情况。在这样的假设情况下，主用户1的效用函数为：

本次仿真实验中，将主用户可出租的频谱数量设置为20，将主用户与本地的连接设置为10个，目标误码率为10-4，信噪比为IO dB，将频谱替代系数设置为0，即认知用户“钟情”于主用户1，频谱控制因子取1。从图1可以观察到，当价格为0的情况下，收益为非正值，只有付出没有收获，所以收益是负值，随着价格提升，收益也随之增加，但到了价格博弈值，效益显现最大化。

图1中可以明显观察到4条曲线，各对应信用因子为1，0.8，0.5和0.2，随着信用因子值的下滑，价格收益线条开始变平，在租赁价格相同的情况下，回馈的收益值确实不一样，出现这种情况的原因是认知用户根据使用体验和过程，向决策器提交了反馈参数因子，频谱决策器根据收到的反馈对主用户的收益进行了调整，通过对用户信用因子参数进行限制，在避免主用户恶意提高价格的同时，也保障了提供的信道质量，在一定程度上规范了频谱市场的交易秩序。

如图2所示，黑色线条是主用户2的价格函数，其他线条分别对应H= 1.0，H= 0.8，H= 0.5的情况下主用户1的价格函数，从图2中可以明显观察出不论信用因子取何值，2个反应函数都会相交，相交点就是纳什均衡点，从图2中也可以清晰观察出，随着信用级度因子值的降低，主用户的“收益”也随之减少，这也是我们引入信用因子的原因所在。

4结束语

本文基于伯川德模型一主多次的情况下，为了防止主用户恶意提高、哄抬价格，破坏频谱交易的公平，完成了算法的设计和仿真，仿真结果表明，这个新引入的参数可以一定程度上控制主用户的定价行为，维护认知用户的权益，同时维护了频谱交易市场的公平。