多软弱夹层坝基混凝土重力坝加固效应评价方法研究

李金友 蒋买勇,2 梁经纬 李国会

(1.湖南水利水电职业技术学院,长沙 410131;2.武汉大学 水利水电学院,武汉 430072;3.湖南省水利水电科学研究院,长沙 410007)

重力坝稳定作为整个工程安全的前提,在工程设计、施工、运行及后期补强加固中具有重要地位[1-2].近年来,学者们在有关重力坝失稳模式、安全判据、加固实施效果评估等方面开展了深入的探研.常晓林、蔡睿堃、杨金林等[3-5]考虑坝基不同倾角结构面,探讨了重力坝深层滑动的失稳机理、破坏模式及极限承载力.马清等[6]采用基于可靠度理论的分项系数有限元强度储备法,对亭子口水利工程进行平面非线性有限元坝基抗滑稳定分析,并揭示了坝基深层滑动模式.彭文明等[7]探讨了重力坝多滑面深层抗滑稳定计算时抗力角度对抗滑稳定安全系数的影响.张凤勇等[8]提出了一种以接触面状态作为失稳判据的方法,并通过工程案例证明了该方法的合理性和有效性.裴文林等[9]采用有限元强度折减法对比分析了案例工程中混凝土硐塞置换和预应力锚索方案的加固效果.甘珩佚等[10]结合重力坝材料参数敏感性分析和动态位移反分析技术,构建了重力坝抗滑稳定响应面功能函数.钱龙等[11]采用模糊理论和几种典型的体系可靠度计算方法,研究了重力坝坝基深层抗滑稳定模糊体系可靠度.

在上述常用于重力坝抗滑稳定安全度审查的方法中,刚体极限平衡法虽概念清楚,计算简便,任何规模的工程均可采用,因其不能考虑岩体受力后所产生变形的影响,无法模拟坝体与坝基的相互作用,故该方法在应用上受到了限制;以有限元为代表的数值方法,能从较大范围考虑介质的复杂性,可较全面分析应力应变状态,有助于对结构变形和破坏机理的认识,但在临界失稳状态及稳定安全系数的判别上不尽完善.本文重点针对实际工程所采取的预应力锚索等加固措施,充分考虑措施本身的特点和加固机制,运用刚体极限平衡法和有限元强度折减法,开展该工程加固效应评价研究.通过研究重力坝坝体-坝基-加固体系统塑性区发展规律,获得刚体极限平衡法下的抗滑稳定安全系数与塑性区发展的对应关系,形成除险加固重力坝工程的综合性评价方法,以期为多软弱夹层坝基混凝土重力坝工程除险加固提供理论支撑和技术支持.

1 考虑加固效应的重力坝抗滑稳定分析

考虑预应力锚索加固及坝内填渣加重作用,由坝体-坝基-加固体系统组成的整体沿软弱夹层f向节理面滑出,根据规范及工程实际情况,采用《混凝土重力坝设计规范》(SL319—2018)附录C 中推荐的等安全系数法进行计算.

双滑动面分析:自坝踵沿夹层倾角为α,至坝趾为第一滑动面;自坝趾沿第二滑动面F滑出下游河床,第一滑动面AB;第二滑动面BC,如图1所示.

图1 含加固措施的夹层f 抗滑稳定计算图

考虑ABD块的稳定,抗剪断计算公式如下:

考虑BCD块的稳定,抗剪断计算公式如下:

式中:、为按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数为AB、BC滑动面的抗剪断摩擦系数;为AB、BC滑动面的黏聚力系数;A1、A2分别为ABD、BCD的面积;∑W为坝体垂直力合力;∑P为坝体水平力合力;g1、g3分别为AB滑动面和BC滑动面上的岩体质量;g2为坝体至F间填渣质量;gt为坝内填渣质量;gm为预应力锚索锚固力;U1、U2和U3为作用在计算夹层面、断层面上的渗压力;α为夹层倾角;β为F向上游的倾角;Q为BD面上的作用力;γ为BD面上的作用力Q与水平面的夹角,参照《混凝土重力坝设计规范》(SL319—2018)附录C 中的案例工程,进行工程类比确定.

2 基于场变量的强度折减法

传统强度折减有限元法在具体实施中,一般需要通过不断修改强度折减系数,且经过多次试算,从而导致计算工作量大.为了简化计算过程,提高计算效率,以场变量为桥梁,引入了一种适用于重力坝失稳分析的有限元强度折减新方法.

设场变量G为增量步时间T的函数.基于场变量的强度折减法,其核心思想是将材料参数(如黏聚力、内摩擦角等)设置为场变量的函数,通过调整增量步时间T实现黏聚力和内摩擦角连续折减,可以使整个计算过程在软件中自动完成,通过一次计算即可得到重力坝安全系数.

具体实现时,可选取如下线性函数来表达场变量G与增量步时间T的关系

式中:A和B为可变参数.

材料参数与场变量的关系可表示为

式中:c和φ分别为初始黏聚力和初始摩擦角;c'和φ'分别为折减后的黏聚力和摩擦角.

将式(3)分别代入式(4)和式(5),可以得到材料参数与增量步时间的关系

可得到折减系数与增量步时间的关系式为

由于折减系数k>0,有限元计算中增量步时间0≤T≤1,假设A和B均为正值,由式(8)可知,A和B需满足A/B>1,且B≠0.确定了满足上述条件的A、B值后,即可执行重力坝稳定计算.在计算过程中,首先根据式(6)和式(7),材料参数将随增量步时间T的变化而变化,即可实现黏聚力和摩擦角的自动折减,然后根据重力坝失稳判据,获得失稳所对应的增量步时间,最后通过式(8)即可直接求得重力坝安全系数,并可全面了解重力坝坝体-坝基-加固体系统的应力应变分布,获知坝体-坝基-加固体系统中最危险的部位、塑性区的分布,进而可实现预应力锚索等措施的加固效应评估.

3 工程案例

某水库大坝工程为混凝土重力坝,坝顶轴长311 m,最大坝高58.8 m,坝顶高程176.50 m,河床段右侧的2号至7号支墩共计6个支墩,每支墩宽23 m,为溢流坝段,总长136.85 m;河床段左侧的8号至11号支墩间为非溢流混凝土坝段,11号坝段为标准的双支墩坝,每2个支墩之间宽18 m,5个支墩,挡水坝段总长72 m.水库正常蓄水位为168.36 m,设计洪水位为171.81 m,校核洪水位为174.36 m,相应总库容6.94亿m3.

3.1 工程加固情况

原工程设计以新鲜板岩作为抗滑稳定控制层,1971年对坝基经过一年多的补充再勘探查明:坝基下存在5层破碎夹层,由于层数多、面积广,夹层结构松散,且局部架空,是大坝抗滑稳定的控制层.2002年在大坝除险加固工程中,对8～10号坝段实施了预应力锚索加固方案,每个空腔钻18个Φ150孔,如图2～3所示,每排3根,共6排,排距4 m,间距2 m,上游侧5排与夹层近似正交,第6排垂直于坝基面.

图2 f1～f5 夹层及锚索布置示意图(单位:m)

图3 锚固孔平面布置图(单位:m)

检验锚索施工质量的关键环节为最终的张拉力,施工的54根锚索超张拉力均大于2 250 k N,锁定力均达到2 000 k N,在8～10号空腔内安装有代表性的锚索测力环,其中8号空腔4个,9号空腔2个,10号空腔2个.在8个测力环安装过程中,最初安装的3个测力环因定做时自身的尺寸原因,锁定后其初始值未达到2 000 k N,但锚索的实际张拉力达到或超过了2 000 k N,余下5个锚索测力环经过增加钢垫板改进后,张拉锁定,其初始值达到2 000 k N 以上.8个装有测力环锚索的锁定力见表1.

表1 测力环检测锚索张拉锁定力表

在监测初期测值正常的预应力锚索吨位均在2 000 k N 以上,仍大于设计单孔永存吨位2000 k N,但从2012年8月开始,预应力测值普遍出现低于设计吨位的情况,至本次安全评价,预应力测值基本在1 700～2 000 k N 变动.

预应力锚索在服役过程中会随着时间的推移产生预应力损失,引起预应力损失不仅因素复杂,计算具体损失也十分困难.本次复核大坝锚索预应力损失量暂以安全度予以考虑[12].

由时间引起的预应力损失,主要有预应力筋的松驰、混凝土的徐变、(坝体)岩石的徐变,以及运行管理期间的各种不利情况.具体取值见表2.

表2 时间引起的锚索损失量

综上所述,按照最不利情况考虑预应力损失后的单孔锚索锚固力为1 600 k N.

3.2 刚体极限平衡法抗滑稳定计算分析

影响8～10号坝段稳定因素主要是坝基岩层中的f1～f5号破碎夹层和下游的F73断层,如图2所示.通过近年复查及补充地勘查明坝基下伏五条破碎夹层中,f1～f5的抗剪断摩擦系数均为0.45.本次复核计算沿5 个夹层向节理面滑出的情况.在进行10号坝段(含夹层上的基岩,下同)抗滑稳定计算时,分别把计算夹层f1～f5与F73破碎带之上的岩石、坝体和填渣看成一个独立体,根据《混凝土重力坝设计规范》(SL319—2018),抗滑稳定计算工况包括正常蓄水位、设计洪水位、校核洪水位等工况,按抗剪断公式计算10号坝段沿夹层f1～f5向F73滑动的安全系数,均满足基本荷载组合K'=3.0,和特殊荷载组合K'=2.5的规范要求,详见表3.

表3 10号坝段抗滑稳定安全系数K′计算成果

结合本工程特点,设计洪水位工况下沿f1夹层的安全系数最接近规范允许值,为坝体稳定安全复核的控制工况,因此,本文后续所有抗滑稳定计算分析均在该工况下进行.

3.3 基于场变量的强度折减法抗滑稳定分析

3.3.1 有限元计算模型及参数设置

有限元数值计算一方面可以精细模拟预应力锚索加固措施下大坝沿软弱夹层的抗滑稳定性,探索坝基塑性区发展规律,确定最不利的滑移通道;另一方面可以验证刚体极限平衡法分析成果,复核除险加固措施的有效性.选取10号非溢流混凝土坝段进行三维线性有限元分析.地基模拟范围为:上、下游方向自坝踵、坝趾部位分别向上下游延伸2倍最大坝高;深度方向自最低建基面向下2倍最大坝高.根据上述建模原则,建立的坝体-坝基-加固体系统三维有限元模型如图4所示.

图4 坝体-坝基-加固体系统三维有限元模型

对坝体-坝基模型均采用solid185 单元,模型单元数141 402,结点数27 810 个;预应力锚索采用Link10单元,单元数200个,结点数218个,内锚段采用Couple DOFs耦合节点形式与坝基形成整体,自由段为自由伸缩状态.模型上下游和侧面边界采用法向约束,底面采用全固定约束.计算中考虑坝体自重(含填渣)、水压力、泥沙压力、扬压力等荷载及预应力锚索加固效果,计算所需力学参数见表4.

表4 坝体与坝基力学参数表

3.3.2 预应力锚索加固模拟

正常工作条件下,锚索单元处于线弹性状态.在ANSYS软件中所提供的锚索单元类型为Link10单元,其每个结点均具有X、Y和Z三个方向上的自由度;该单元不包含弯曲刚度,但具备应力刚化和大变形能力;可通过软件中的Option选项控制Link10单元的受拉或者受压情况.若将该单元设置为单向拉伸时,当单元一旦受到压力作用,则刚度矩阵会被自动删除,该特征能够很好地模拟预应力锚索加固问题.

单元的刚度矩阵为

式中:A为锚索单元截面积;E为锚索弹性模量;L为单元长度;C1为刚度系数,拉伸时C1=1,压缩时C1=0.

锚索单元的应力矩阵为

式中:F=AEεin为单元的轴向力;εin为初始应变;C2为应力刚度系数,拉伸时C2=1,压缩时C2=0.

在锚索模拟过程中,采用等效降温法,该方法通过给定材料的温度膨胀系数,使锚索获得给定温差下的应变,以此来施加锚索的预应力.通过等效法,在单元上施加的力矢量表示为

给定温差下的应变为εT=αΔT-εin,给定温差为ΔT=TAVE-TREF,TAVE为单元平均温度;TREF为参考温度;α为锚索的线膨胀系数.

在计算过程中,当锚索单元被“杀死”时,即将锚索单元的刚度、质量及荷载设为一个相当小的数值;当单元被激活时,它的刚度、质量和单元荷载恢复为原始值,并且不会出现应变历史的记录.此时以实常数形式定义的初应变并不会受到单元生死的影响,当大变形效应开关设置为(NLGEOM,ON)时,为了与当前的结点位置相匹配,单元的形状被改变.这样,可利用Link10单元的初应变选项和生死单元的特性来实现预应力的施加.

3.3.3 计算结果分析

由工程经验可知,重力坝抗滑稳定安全系数一般不超过5(即k<5).基于场变量基本原理与ANSYS二次开发技术,计算中取参数A=1.0,B=0.8,增量步时间为0≤T≤1,则可取到的折减系数范围为:1≤k≤5.为了获得较好的计算精度和速度,采用变增量步时间,在初始计算时取T=0;当1

图5 坝体-坝基-加固体系统塑性区发展图

3.4 计算结果对比分析

采用刚体极限平衡法和基于场变量的强度折减法复核典型重力坝工程的抗滑稳定安全系数,在相同工况、荷载组合与材料参数前提下,刚体极限平衡法计算所得的f1夹层安全系数与塑性区贯通所得的强度折减系数基本相当,在工程允许误差5%范围之内,均满足规范要求;刚体极限平衡法计算所得f2～f5夹层的安全系数呈现出增大趋势,f2～f5夹层塑性区面积逐渐减小,且均未出现贯通,两种方法下坝基f2～f5夹层均处于稳定状态,满足规范要求.

4 结论

本文重点针对多软弱夹层坝基混凝土重力坝工程,运用刚体极限平衡法和基于场变量的强度折减法,开展加固效应评价研究.结合工程实例分析,剖析了预应力锚索等措施对重力坝抗滑稳定性提升的长期效力.主要结论如下:

1)推导了考虑加固措施影响的重力坝抗滑稳定计算公式,计算结果表明典型混凝土重力坝工程建基面与f1～f5夹层稳定安全系数满足规范要求.该公式对于空腔坝、支墩坝等便于运用预应力锚索施工的重力坝加固工程具有较强的实用性.

2)考虑到传统强度折减法在具体执行中常需人工介入且计算过程繁琐量大等不足,发展了一种基于场变量的重力坝失稳破坏过程有限元强度折减分析新方法,可使整个有限元强度折减过程自动完成,通过一次计算即可获得重力坝安全系数、滑面以及塑性区发展过程.

3)采用刚体极限平衡法和基于场变量的强度折减法进行典型重力坝工程的抗滑稳定安全系数复核,两种方法误差较小,且均满足规范要求.