寻找隐含的等量

2023-05-15 01:33陈永
数学大王·中高年级 2023年5期
关键词:分率等量错题

陈永

“纠错门诊室”开张啦,“医师”们已就位,开始“接诊”喽!听说最近小马虎越来越多,瞧,又一个“病号”前来就诊了!

“数学医院”来了一位“急症患者”。

问:呜呜呜,这道题好难呀,我也不知道“病根”在哪儿。老师为什么判我错误呢?

“医生”开始“诊断”。

答:“小患者”误把两個油壶的容量当作相同的单位“1”了。50%,75%两个分率是在两次不同的方案中出现的,不能相加。

此题正确解答的突破口是寻找隐含的等量。由于两个壶的容量不变,两次装的油又都是420 mL,所以两个壶中空余部分的容量相等,即甲壶容量×(1-50%)=乙壶容量×( 1-75%),得出甲壶容量×50%=乙壶容量×25%,计算得出甲壶容量∶乙壶容量=1∶2。那么根据第一次装油,将装满油的甲壶容量转化成乙壶容量的50%,以乙壶容量为单位“1”,则有乙壶容量×(50%+75%)=420,得出乙壶容量=336(mL);根据第2次装油,将装满油的乙壶容量转化成甲壶容量的2倍,以甲壶容量为单位“1”,则有甲壶容量×(2+50%)=420,得出甲壶容量=168(mL)。

警示与提醒

在一些复杂的分数应用题当中,特别是题目当中有不同类型的单位“1”,解答起来就比较困难,这时就要根据题目所给的信息,找出背后隐含的等量,理清数量之间的关系。

错题征集

遇到错题怎么办?拿起手机,把你平时发现的一些有趣的、典型的错题拍下来,将错题发至邮箱:sxdw34@126.com。大家一起帮你“诊断”,为你排忧解惑。

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