指向素养教育的小学数学命题策略研究

周琴

［摘 要］以苏教版小学数学第二学段“数与代数”领域的知识为例，通过开发“数与代数”领域的测评框架，依据框架设计指向素养的命题策略：关注数的不同表征方式，关注算理和算法的建构，关注量感具身体验过程，灵活选择解决问题的策略，以强化学生的思维过程和探究过程。

［关键词］数与代数；素养教育；命题设计

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）08-0041-03

纵观目前的数学考试内容，命题者主要把重心放在基础知识和基本技能的考查上，忽视让学生经历数学知识的探究过程。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课标”）中明确提出了要发展学生的“四基”和“四能”，发展学生的数学核心素养。这就要求命题者应以课标为纲领，开发小学数学测评框架，依据框架关注学生的数学学习过程，设计指向素养教育的小学数学试题。

一、开发“数与代数”领域内容的测评框架

“数与代数”领域内容的教学主要是发展学生的数感、符号意识、抽象能力、运算能力、推理意识和应用意识等。“数与代数”领域包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。“数与运算”包括整数、小数、分数的认识及其四则运算，重点在于理解算理、掌握算法。“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表示数量之间的关系或规律，重点在于运用数量关系解决问题，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

教师在开发“数与代数”领域内容的测评框架时，要考虑学生经历“数与代数”的学习后学会了什么，怎样的表现说明学生已经学会了这些内容。对此，笔者整理了苏教版教材第二学段“数与代数”领域的内容结构（见表1）。

随后，笔者依据苏教版教材三年级上册“数与代数”领域，设计了基础水平测评框架（见表2）。

同时，笔者将学生的学习表现分成A、B、C三个水平等级：A等级是优秀，即能正确且灵活地解决问题；B等级是良好，即已经达到课标的基本要求；C等级是不合格，即没有达到课标的基本要求。各个等级的具体表现见表3。

二、依据框架设计指向素养的命题策略

笔者依据表2的基础水平测评框架，在设计指向素养教育的小学数学命题中提炼出以下四个策略。

1.关注数的不同表征方式

以四年级下册“认识多位数”单元为例，课标中的“内容要求”是在具体情境中认识万以上的数，了解十进制计数法；“学业要求”是能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。为了考查学生对万以上的数的表征能力，笔者让学生在数轴上表征多位数。

【题1】在数轴上用箭头指出60300的位置，正确的是（    ）。

解答这道题目时，学生不仅要知道60300这个多位数在哪个区间中，还要能利用十进制计数法算出每一条数轴上一小格是多少，计算出箭头所指的数表示多少。如A选项一大格表示61000-60000=1000，每一小格表示1000÷10=100，所以箭头指向的数是60000+100×3=60300。B选项一大格表示70000-60000=10000，每一小格表示10000÷10=1000，所以箭头指向的数是60000+1000×3=63000。C选项一大格表示61000-60000=1000，所以箭头指向的数是61000+1000×2=63000。D选项一大格表示6100-6000=100，所以箭头指向的数是6100+100×2=6300。经过分析和计算，学生就能得到正确的选项是A。

2.关注算理和算法的建构

以三年级下册“两位数乘两位数”单元为例，课标中的“内容要求”是探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化；“学业要求”是能计算两位数乘除三位数。为了考查学生对两位数乘两位数算理和算法的理解水平，笔者让学生解释每一步乘得的数的含义。

【题2】如图1所示，在34×12的竖式中，箭头所指的这个数表示的是（    ）。

A.1个34的和

B.10个34的和

C.12个34的和

D.2个34的和

【题3】如图2所示，在34×12的竖式中，说法正确的是（    ）。

A.甲=乙

B.甲＞乙

C.甲＜乙

D.不能判断

要解答这两道题，学生不仅要掌握两位数乘两位数的竖式乘法，还要知道每一步是怎么计算得到的。如在题3中，学生要知道2个34的和是68，10个34的和是340，并能判断出甲（68）＜乙（340）。

3.关注量感具身体验过程

以三年级上册“千克和克”单元为例，课标中的“内容要求”是以“曹冲称象”故事为依托，结合现实素材，感受并认识克、千克、吨，以及它们之间的关系，感受等量的等量相等，发展量感和推理意识，积累数学活动经验。课标中的“学业要求”是感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算；理解“曹冲称象”的基本原理是等量的等量相等，能针对具体问题与他人合作制订称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思，丰富度量的活动经验。

为了考查学生对“等量的等量相等”的理解，以及制订称重的实践方案的能力，笔者设计了一道制订方案题。

【题4】材料：一架天平，3个橘子，若干个质量为5克、10克、20克、50克、100克和200克的砝码。请你制订一个称重方案，找出1个橘子的质量。

在解答这道题目前，学生要理解“曹冲称象”是先把大象放在船上，大象的质量等于水排出的质量；再在船上放石頭，使石头的质量等于大象排出的水的质量；最后利用大象的质量等于石头的质量，称出石头的质量，由此就知道了大象的质量。在实施这个称重方案时，学生可以利用天平直接称出1个橘子的质量，也可以先称出3个橘子的质量，再除以3，计算出1个橘子的质量。

4.灵活选择解决问题的策略

以四年级上册“两、三位数除以两位数”单元为例，课标中的“内容要求”是探索并掌握多位数的乘除法；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。课标中的“学业要求”是能计算两位数乘除三位数；能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。为了考查学生在解决问题时能否根据数字特征灵活地选择精算和估算等方法，笔者设计了一道题。

【题5】张老师带了1800元，要为班级选购18套相同的课外书。下面有三种课外书，张老师可以怎么买？写出所有情况。

①号课外书每套98元；②号课外书每套108元；③号课外书每套86元。

解答这道题目时，学生不仅要掌握两、三位数乘除两位数的计算方法，还要能灵活运用精算或估算解决问题。比如有的学生是通过精算来计算总价：都买18套的话，①号课外书的总价为98×18=1764（元），②号课外书的总价为108×18=1944（元），③号课外书的总价为86×18=1548（元），所以张老师可以买①号或③号课外书。也有的学生通过精算来比较单价：张老师带的钱能买的每套课外书的单价最高是1800÷18=100（元），三种课外书中，①号和③号课外书的单价都小于100元，所以张老师可以买①号或③号课外书。还有的学生是通过估算来计算总价：①号课外书的总价为98×18≈1800（元），②号课外书的总价为108×18≈2200（元），③号课外书的总价为86×18≈1800（元），张老师可以买①号或③号课外书。

總之，小学数学的命题可以是千变万化的，但都应指向教材中的“四基”和“四能”。因此，教师要创设真实的现实情境，关注学生的探究过程和知识的建构过程，设计重生活、大空间的考查内容，让每个学生都能以自己的方式解决问题。同时，在课堂教学中，教师要改变教学方式，处理好探究过程和掌握结果的关系，从关注“双基”向关注“四基”转变，把知识转化为学生的能力和素养。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 吴芳艺.小学数学“图形与几何”领域的命题策略研究[J].新课程导学，2020（23）：36-37.

[2] 王亚芳.指向核心素养的小学数学命题策略探析[J].名师在线，2021（34）：32-33.

[3] 赵婵.基于核心素养视角的小学数学命题创新策略分析[J].新教师，2022（1）：53-54.

[4] 朱芳芳.逢左右 联前后 促融合：浅谈小学数学“图形与几何”领域的命题策略[J].数学教学通讯，2018（1）：9-11.

（责编 吴美玲）