大带宽采样下通用接收机ADC设计

张昊旸 潘申富 王杨

摘 要：为了解决宽带采样通用接收机中模数转换器（ADC）的抗干扰问题，定量分析采样带宽内存在不同功率的其他信号时对有用信号量化时造成的ADC输出信噪比的损失，对ADC输出信噪比的损失与输入有用信号信噪比、中频预选滤波器带宽内信号的信干噪比、输入信号功率、有用信号带宽、ADC采样带宽、ADC量化位数的关系进行理论分析与推导，并进行多场景下的仿真验证。结果表明，研究中对ADC输入和量化噪声的理论分析及推导是正确的，对于卫星通信中带宽20 kHz的典型信号，当要求输出信噪比损失小于0.1 dB时，要实现20，30和40 dB的抗干扰能力所需要的最小量化位数分别为8位，9位和10位。宽带采样下接收机ADC的设计，可获得最佳的性价比，并利于在工程中控制成本，对于宽窄带兼容接收有一定的工程意义。

关键词：无线通信技术；接收机；模数转换器（ADC）；信噪比损失；量化位数

中图分类号：TN91

文献标识码：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2023yx02008

Design of a universal receiver ADC with large bandwidth sampling

ZHANG Haoyang， PAN Shenfu，WANG Yang

（The 54th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation （CETC）， Shijiazhuang， Hebei 050081，China）

Abstract：In order to solve the anti-interference problem of ADC in wideband sampling universal receiver， the loss of ADC output signal to noise ratio caused by the quantization of useful signals when other signals of different power exist in sampling bandwidth was quantitatively analyzed. The relationship among signal to noise ratio of input useful signal， signal to noise ratio of signal in IF preselected filter bandwidth， input signal power， useful signal bandwidth， ADC sampling bandwidth and ADC quantization digit was theoretically analyzed and deduced， and the simulation verification in multiple scenarios was conducted. The correctness of the theoretical analysis and derivation is verified by simulation in multiple scenarios.The results show that

the theoretical analysis and derivation of ADC input and quantization noise are corrent.

For the typical signal with a bandwidth of 20 kHz in satellite communication， when the output SNR loss is required to be less than 0.1 dB， the minimum quantization bits required to achieve the anti-jamming capability of 20 dB， 30 dB and 40 dB are 8， 9 and 10 bits respectively. Therefore

the design of the receiver ADC under brood band sampling can get the best cost preformance and is beneficial for the cost control in engineering，which has certain engineering significance for wide and narrow band compatible reception.

Keywords：wireless communication technique; receiver；analog-to-digital converter（ADC）; signal-to-noise ratio loss; quantization bit

隨着卫星通信工作频段的提高，通信信号的最大带宽不断变大，通信信号带宽的动态范围也不断增大。为了同时满足最大上百兆赫兹、最小几十千赫兹的接收信号处理需求，通用接收机中通常采用宽带采样，即采用具有高采样率的模数转换器（ADC）进行采样处理，通过采样后的数字处理实现不同带宽信号的接收。

高采样率的ADC设计是通用接收机设计的关键环节，直接影响接收机性能和成本^［1-6］。其中，ADC的量化位数决定了输入信号的量化噪声^［7-9］，同时限制了采样带宽内非有用信号或干扰的功率。目前已有的不同减小量化噪声的方法，均未考虑采样带宽内非有用信号或干扰对ADC量化位数设计的影响。针对GNSS接收机^［10］的ADC设计，已有研究在得到了抗干扰最优前端增益^［11］的同时，给出了不同阵列天线下ADC量化位数对接收机的影响，分析了ADC量化位数与接收机抗干扰强度之间的关系

^［12］，为实现空时联合抗干扰^［13］，给出ADC量化比特数和限幅电平建议参数，但这些研究针对的场景过于单一，对于目前不同速率的卫星通信信号，不能满足接收机对不同信号通用接收的需求。针对扩频信号接收机中的ADC设计^［14］，已有研究给出了ADC输出信噪比与输入信噪比、量化位数和干信比的关系，但未进行明确的仿真验证。

为实现不同干扰情况下有用信号的可靠接收，本文考虑宽带采样接收机中采样带宽内不同功率的其他信号或干扰的情况，重点研究ADC输出信噪比与输入信号功率、有用信号带宽、输入信号的信干噪比、有用信号信噪比、ADC采样带宽、ADC量化位数的关系，给出定量计算公式以及不同场景下的仿真验证结果。

1 通用接收机模型

卫星通信系统中通用接收机信号处理流程图如图1所示。

不同速率（不同带宽）的信号经射频前端处理后进入中频通道，由于需要实现不同带宽的通信信号的通用接收，中频预选滤波器在接收低速窄带有用信号时，滤波带宽内不可避免地含有其他通信信号，如图2所示，S2为低速窄带有用信号，中频预选滤波器带内不可避免地含有其他通信信号S1，S3和S4。

ADC采样量化会导致带内有用信号的信噪比恶化，设有用信号信噪比恶化量为λ，则

式中：SNRin为输入有用信号的信噪比;SNRADC为经ADC量化后输出的有用信号信噪比。

在ADC进行宽带采样时，引入的量化噪声会在原有的输入噪声功率谱上叠加量化噪声的功率谱从而导致信噪比恶化。因此式（1）可以简化为式（2）：

式中：N0为输入ADC的噪声功率谱密度;NA为ADC的量化噪声功率谱密度。

综上所述可以看出，在ADC宽带采样条件下，信噪比恶化量是与输入噪声功率谱密度和ADC量化噪声功率谱密度有关的函数。

2 噪声功率谱密度N0，NA的计算

2.1 ADC输入噪声理论分析

输入ADC的信号由有用信号、干扰信号和噪声组成，令输入ADC的信号功率为Pin，有用信号功率表示为Ps，采样带宽内其他通信信号（干扰）功率为PI，输入噪声功率为Pn，则ADC输入信号表达式为

Pin=PI+Ps+Pn。

信干噪比SINR为

可得输入信号功率为

令带内有用信号信噪比为SNR，因此可得ADC输入噪声功率Pn为

令有用信号带宽为B0，可得ADC输入噪声功率谱密度为

2.2 ADC量化噪声理论分析

被广泛接受的统计学观点认为，对大多数不规则的信号来说，当信号复杂度提高，量化位数提高，它与量化误差的相关度减弱，而且误差也变得不相关^［15］。一个实际的A/D变换可看作一个理想A/D变换在输出端加入一个噪声序列e（n），其模型如图3所示。

由文献［16—19］可知，图3模型中的量化噪声e（n）是均匀分布的加性白噪声序列。其概率密度函数如图4所示。

图4中，Δ为ADC的量化间隔。由ADC的量化特性可得ADC的量化间隔Δ为

式中：Xm为A/D转换器的满幅度值；L是ADC的量化位数。

很明显，量化噪声均值为0，其方差（功率）为

2.3 有用信号信噪比恶化性能分析

将式（3）、式（4）代入式（2），可得量化后信噪比恶化量为

因为ADC前级有AGC控制，使输入信号幅度不会超過ADC的满幅度值（峰-峰1 V），因此输入信号功率X2m=1。而对于正交调制信号，输入ADC的信号为I，Q两路信号，此时信号功率X2m=I2+Q2=2。因此针对正交调制信号，量化后信噪比恶化量为

由式（6）可以看出，在有干扰情况下采样前后信噪比恶化量是与输入有用信号信噪比、中频预选滤波器带宽内信号的信干噪比、输入信号功率、有用信号带宽、采样频率和量化位数有关的函数。

1）由于输入信号噪声为高斯白噪声，当有用信号带宽变大时，有用信号带内量化噪声功率变大，造成量化后输出信号信噪比恶化。

2）对于大多数不规则信号其量化噪声是服从均匀分布的白噪声，当采样频率增大时，量化噪声功率谱密度降低，进而改善量化后输出信号信噪比。

3）ADC前级有AGC控制，所以输入ADC的信号功率可以保持不变，当信干噪比增大时，输入噪声功率减小，输入噪声功率谱密度降低，造成量化后输出信号信噪比恶化。

4）当输入信号总功率增大时，由于平均信噪比不变，输入噪声功率增大，输入噪声功率谱密度升高，量化噪声功率谱密度对其影响减弱，进而改善量化后输出信号信噪比。

5）由ADC的量化特性可知，若采用增大ADC量化位数，NA减小，从而可以改善量化后输出信噪比。

本文重点研究在宽带采样的条件下，不同带内平均信噪比在不同量化位数时ADC引入量化噪声对信噪比恶化的影响，并通过仿真实验验证不同场景下能够实现有用信号有效传输的最小量化位数。

3 不同干扰下有用信号信噪比损失的仿真验证

选取卫星通信中带宽20 kHz的典型信号，当有用信号信噪比为5 dB，带内信号调制方式采用QPSK调制，采样带宽20 MHz，信干噪比为20 dB，中频预选滤波器带内信号频谱如图5所示。

以信干噪比分别为 10，20，30和40 dB为例，将接收到的信号通过多级滤波抽取方式滤除干扰信号，统计在量化位数为6，7，8，9，10时信号经过量化后的误码率。根据误码率来计算接收信号的量化后信噪比SNR′0对于QPSK信号，二者有如式（7）关系：

最终得A/D采样后不同量化位数下信噪比的恶化量仿真值，对比式（6）的计算值如表（1）所示。

可以看出，信噪比恶化量仿真值与理论计算值基本一致，且量化后输出的信噪比恶化量随着信干噪比的增大而增大。对于宽带通用接收机，对于10～40 dB的部分频带干扰，一般认为ADC输出有用信号的信噪比损失在0.1 dB以下时不会对宽带接收机性能造成影响。

从表1可以看出，当信干噪比为10 dB时，信噪比恶化量均在0.1 dB以下，不会对宽带接收机性能造成影响。

对于20 dB的信干噪比（见表2），为保证达到信噪比恶化量低于0.1 dB，量化位数应选择8位及以上才可以保证获得20 dB的抗干扰能力。

对于30 dB的信干噪比（见表3），为保证达到信噪比恶化量低于0.1 dB，此时量化位数应选择9位及以上才可以保证获得30 dB的抗干扰能力。

对于40 dB的信干噪比（见表4），为保证达到信噪比恶化量低于0.1 dB，此时量化位数应选择10位以上才可以保证获得40 dB的抗干扰能力。

此外，当中频预选滤波器带宽内信号的信干噪比不变时，随着量化位数的增加，ADC输出信号信噪比恶化量得到明显改善。

基于理论和仿真结果分析，可知：对于不同的参数，性能指标的通信系统可以根据式（6）来分析不同场景下所需的ADC最小量化位数，实现宽带中频采样下窄带有用信号的可靠接收。

针对以上分析，在实际卫星通信的场景中，采用24 MHz带宽的中频滤波器接收2.4 kHz带宽，信噪比6 dB的通信信号，当量化位数采用10位量化时，根据式（6）得到針对不同干扰强度时的信噪比恶化量如图6所示。

可以看出，对于2.4 kHz有用信号，应用10位量化、20 MHz采样频率的ADC时，可以获得最高40 dB的抗干扰能力。

4 结 语

通过对宽带采样下接收机ADC设计的研究，得出了有用信号在ADC采样后信噪比恶化量关于输入有用信号信噪比、中频预选滤波器带宽内信号的信干噪比、有用信号带宽、输入信号功率、采样速率和量化位数的计算公式。由仿真验证可知，对于10，20，30以及40 dB的信干噪比，为保证达到信噪比恶化量低于0.1 dB，最小量化位数应分别选择6位、8位、9位和10位，并且当中频预选滤波器带宽内信号的信干噪比不变时，随着量化位数的增加，ADC输出信号信噪比恶化量得到明显改善。其结果可以指导在宽带采样条件下，不同干扰强度的输入信号，获得能够实现信号有效传输的最小量化位数，并据此在工程中控制成本，对于宽窄带兼容接收有重要的工程意义。

需要注意的是，宽带中频采样下窄带有用信号可靠接收的前提是，进入ADC的信号电平相对恒定，且能够保证ADC采样量化的有效位宽不小于计算值，并在数字处理部分需要针对不同归一化带宽的信号进行多级滤波抽取设计，这将是下一步的工作重点。

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