自适应约束评估的代理模型辅助演化算法

魏凤凤，陈伟能+

1.华南理工大学 计算机科学与工程学院，广州510006

2.华南理工大学 大数据与智能机器人教育部重点实验室，广州510006

演化算法（evolutionary algorithms，EAs）是求解复杂优化问题的常用方法，在求解传统约束优化问题中有很好的效果[1-3]。然而在很多工程问题中，目标和约束的计算没有明确的公式表达，需要仿真软件模拟，甚至真实实验才能获得结果，这样一次复杂目标和约束值的计算过程需要花费几个小时甚至几天，例如，一次20～50 维的毫米集成电路的仿真需要花费20～30 min[4]，这类问题被称为昂贵优化问题。

传统EAs 往往需要进行上万甚至几十万次适应值评估才能得到满意解，在求解昂贵优化问题中的时间代价是难以接受的。因此学者们提出基于代理模型辅助的演化方法（surrogate-assisted evolutionary algorithms,SAEAs）[5-6]，使用较少的历史数据建立模型，用模型预测结果替代演化过程中真实适应值评估，从而降低时间成本，获得满意的优化结果。

当前SAEAs在求解昂贵无约束优化问题中已有较好发展[7-10]，但在处理昂贵约束优化问题方面仍有待研究。Sasena 等人比较了在高斯过程回归模型的辅助下，现有的不同样本选择准则的性能差异[11]；Yannou 等人利用表面响应模型来拟合约束，并在约束编程环境中调研模型保真度和由此产生的约束可处理性之间的关系[12]；Singh 等人将代理模型嵌入到模拟退火算法来求解多目标昂贵约束优化问题[13]；Regis等人提出一种解决昂贵约束优化问题的径向基函数辅助进化编程算法[14]；Singh 等人提出一种利用不可行解进行驱动的进化算法来求解软约束和硬约束混合的优化问题[15]。……