跳频序列的时频二维汉明相关理论界

魏千惠　韩鸿宇

摘要：在高速移动环境中，传输时延和频率偏移是影响跳频信号的2大因素.因此，研究在传输时延和频率偏移同时存在下的时频二维跳频序列具有重大实用价值.时频二维汉明相关函数满足的理论界是判定跳频序列性能优劣的重要准则.因此，对时频二维汉明相关函数进行了研究，并给出了关于时频二维汉明相关函数、序列个数、频隙个数、序列长度和频移范围的新理论界，证明了刘元慧的理论界以及Peng-Fan界为新理论界的特殊情况.

关键词：跳频序列; 时频二维; 汉明相关; 理论界; 多普勒频移

中图分类号：TN911.2 文献标志码：A 文章编号：1001-8395（2023）05-0706-05

跳频通信是目前广泛应用的主要扩频通信方式.迄今为止，跳频多址接入（frequency-hopping multiple-access， FHMA）在无线通信领域有着广泛的应用，如智能电网通信[1]、物联网[2]、战场通信[3].跳频多址扩频系统需要发射机相互之间的干扰尽量维持低的水平.在相同时间下出现同一频率的发射信号，则会造成彼此干扰[4].跳频信号彼此干扰的力度与汉明相关的大小密不可分.因此需要研究跳频序列的汉明相關特性来更好地评判跳频通信系统的性能[5-10].一些参数构成的理论界约束着跳频序列的汉明相关值.

现有的跳频序列理论界只考虑了时延的影响.例如，Lempel等[11]研究了当M=1，2的特殊情况时的理论界.Peng等[12-13]研究了时延影响下的Peng-Fan界.在雷达等高速移动环境下，存在多普勒频移现象，同时考虑时延、频移可以更好地实现通信服务.

时频二维汉……