多普勒频移补偿在水声自适应跳频通信系统中的应用

杨晓文 熊帮玲 张春光

摘要：传统的自适应跳频通信可以克服水声多径信道时变、频变、空变给通信质量带来的影响，在频率选择性衰落的信道上保证高质量的数据传输。基于概率的自适应跳频通信在传统的自适应跳频通信的基础上，根据信道通信质量的好坏分配不同的使用概率，能够进一步提高系统的可靠性和安全性。在水声通信中，多普勒现象非常明显。在水声基于概率的自适应跳频通信系统中，引入多普勒频移补偿能够进一步提高通信系统的可靠性。

关键词：水声通信；自适应跳频；概率；多普勒频移补偿

中图分类号：TN911.7  文献标志码：A

0 引言

无线通信的自适应技术能够依据信道变化的自适应改变传输载波的频率，改变调制方式、编码率、传输功率等参数，以便最大限度地提高效率，从而有效利用频谱资源。近年来，自适应技术已成为无线通信领域研究的热点［1］。建立在自动信道质量评估基础上的自适应跳频通信，是自适应技术和跳频技术相结合的结果。自适应跳频通信包括在通信过程中采用自适应频率、自适应功率、自适应传输速率、自适应调制解调、自适应调零天线、自适应均衡等方面。自适应频率控制和自适应功率控制是自适应跳频通信研究的重点［2］。

传统的自适应跳频技术关键环节在于根据对信道估计的结果，对频率集中的频点进行“好”与“坏”的划分，选择相对较好的频点进行数据的传输，相对较差的频点不去使用，以达到避开频率集中被干扰的频点的目的［3］。然而，信道好坏的程度绝对不是一个“好”或“坏”就能反映出来的。传统的自适应跳频中，对于频率集中被选中的频点不加以区别对待，特别好的频点和相对较好的频点具有相同的权重，该方案不是特别合理［4］。由此，有人提出了基于概率的自适应跳频的解决方案。

基于概率的自适应跳频可以不对频点进行好与坏的划分，但必须对每个频点单独传输数据（不进行跳频）时的误码率进行估计。利用每个频点误码率估计的结果，遵循“越好的信道越多使用，越差的信道越少使用”的原则，为数据传输生成特定的跳频图案。值得注意的是，必须防止数据传输使用的频点收敛到为数不多的几个频点的另一个极端，可以通过设定一个使用概率下限和使用概率上限加以控制［5-6］。

基于概率的自适应跳频通信技术给不同的信道赋予了不同的权重（使用概率），使得系统在进行跳频频点的选择时更加合理，能够降低跳频通信系统的误码率，并具有实现方便、易于改进、易于加密等优点［7］。

1 跳频图案的产生方法

基于概率的自适应跳频通信系统实现的原理，如图1所示。相比一般的跳频通信系统，本系统多出了：（1）跳频频点质量估计；（2）信道映射；（3）伪随机数流的量化等步骤［5-6］。

1.1 跳频频点质量估计

跳频频点质量估计出各个跳频频点单独传输数据时的误码率。该步骤是实现基于概率的自适应跳频的基础，可以采用发送确定的已知序列来实现。一般情况下，每个信道的误码率估计是困难的。考虑到一般信噪比越高，误码率越低，因而可以利用信噪比信息代替误码率信息进行概率映射。这样做虽然会造成系统可靠性略微降低，但由于信噪比估计比误码率容易得多，从而降低了成本。而信噪比估计已经有很多非常成熟的算法。

1.2 信道映射

根据估计出的各个跳频频点的通信质量，按照“好的频点多用，差的频点少用”的原则，做基于误码率或信噪比的映射函数，为每个频点分配使用概率，在此基础上产生用于对伪随机数流进行量化的向量。信道映射函数应该满足公式（1）：

f：［Q（ci）］→［Pmin，Pmax］orf：［S（ci）］→［Pmin，Pmax］（1）

信道映射函数将跳频频点ci上的误码率Q（ci）或信噪比S（ci）映射为跳频频点ci的使用概率，式中，Pmin和Pmax分别为信道的最小使用概率和最大使用概率。每个信道的使用概率比下限大、比上限小是为了保持跳频图案的均衡性，防止系统收敛到为数不多的通信质量很好的频点，跳频图案越均衡，变化规律就越难以预测，系统的抗截获能力就越强。自此每个频点都被分配了一个合适的使用概率，整个映射过程就完成了。

1.3 伪随机数流的量化等步骤

在每个频点都被分配了一个合适的使用概率的基础上，生成用于量化的向量，按照一定的量化准则，对伪随机数产生器产生的伪随机数序列进行量化，生成特定的跳频图案，从而实现基于概率的自适应跳频通信的整个过程。具体如下：

设伪随机数产生器产生的伪随机数的概率密度函数为p（x），其概率分布函数为F（x），即：

F（x）=∫x-∞p（x）dx（2）

设系统跳频频点的个数记为M，F（x）的反函数为F-1（x），第i个跳频频点（信道ci）被分配的使用概率记为pi，令：

Lj=F－1（∑jk=1pk）（j=1，2，···M）（3）

为了产生满足特定概率分布的跳频图案，设Ni表示某一次伪随机数产生器产生的伪随机数，Opi表示输出的跳频频点的序号，量化准则可以表示为：

Ni∈（-∞，L1）Opi=1

Ni∈（Lj-1，Lj）Opi=j（2≤j≤M-1）

Ni∈（LM-1，+∞）Opi=M（4）

通過对伪随机数流的依次量化，量化的结果就是相应的跳频频点的标号，从而产生了用于传输数据的跳频图案。为了计算方便，可以让伪随机数产生器产生的伪随机数在某个区间内均匀分布，如果不是均匀分布，量化区间的划分一般需要通过复杂的积分运算才能得出。

例如，伪随机数序列中的某一个元素落到了（L1+L2+L3，L1+L2+L3+L4）区间内，则量化的结果是选择第四个跳频频点进行数据的传输。

2 多普勒频移补偿

如果发送端和接收端有相对运动，则接收端接收到的频率与发送端发出的频率不相同，这种现象叫作多普勒效应。

设波在介质中的传播速度为v，频率为f，波长为λ，周期为T（v=λf，f=1/T），接收端接收到的频率为f′，f′可以理解为接收端每秒钟接收到的“完整波”个数。分析多普勒效应如下：

（1）发送端相对介质不动，接收端以相对介质的速度v0运动。如果接收端向发送端运动，则：

f′=vrλ=v+v0v/f=v+v0vf（5）

如果接收端远离发送端运动，则：

f′=vrλ=v-v0v/f=v-v0vf（6）

（这里vr理解为接收端相对波的速度）

（2）接收端相对介质不动，发送端以相对介质的速度vs运动。如果发送端向接收端运动，则：

f′=vλs=vvT-vsT=vv-vsf（7）

如果发送端远离接收端运动，则：

f′=vλs=vvT+vsT=vv+vsf（8）

这里λs理解为由于发送端的运动。在发送端发出波的时候，波长已经不是λ了，而是要加上或减去一个周期内发送端通过的距离。

（3）接收端以相对介质的速度v0运动，发送端以相对介质的速度vs运动，则：

f′=v±v0v±vsf（9）

式中，±的取法参见前两种情况。

3 多普勒效应的应用

多普勒效应在超声波测速、航空、航海、医学诊断中具有广泛的应用。在水声通信中，声波在水中传播速度v=1 500 m/s，水下航行器的速度一般在0～20 m/s。由公式（5）—（9）可知，水声通信中的多普勒频移现象比空气中电磁波通信要严重得多。为此，在水声通信中接收端在解调时考虑引入多普勒频率补偿。

估算出多普勒频移ΔD，确定新的解调中心频率，可以采用以下两种方法：（1）设r表示发送端到接收端的距离，测出发送端相对于接收端靠近的速度vs=-drdt或远离的速度vs=drdt，那么可以使用公式（5）—（9）直接计算出新的解调中心频率；（2）让发送端先发送一段频率为f的单载波测试信号，接收端对接收到的波形进行采样，利用FFT计算出接收到信号的中心频率f′，由此得到多普勒频移ΔD=f′-f。

设收发双方的跳频图案完全同步，对于跳频通信发送的某一比特数据，发送端如果发送0，则信号的中心频率为f0；如果发送1，则信号的中心频率为f1（不妨认为f1>f0）。设Δf=f1-f0，在不考虑多普勒频移时，接收端对接收到的波形进行采样，利用FFT搜索频率区间（f0-Δf2，f0+Δf2）内频谱的峰值R0和频率区间（f1-Δf2，f1+Δf2）内频谱的峰值R1，比较这两个峰值，就可以进行判决解调，判决准则如下：若R0>R1，则判0；若R0

在考虑多普勒频移补偿时，接收端通过FFT搜索频率区间（f0-Δf2+ΔD，f0+Δf2+ΔD）内频谱的峰值R0和频率区间（f1-Δf2+ΔD，f1+Δf2+ΔD）内频谱的峰值R1，判决准则不变，由图2可知在跳频信号解调时考虑多普勒频移是更合理的，理论上可以降低通信的误码率。

图2 多普勒频移补偿原理

4 仿真验证

对于慢变的水声信道，设发送信号为s（t），则接收到的信号为：

r（t）=∑Mi=1Ais（t-τi）+n（t）（10）

式（10）中，s（t）是已知的发送信号的波形，M是多径数目，Ai和τi分别表示第i条传输多径的幅度和时延（慢变的水声信道在很长一段时间内Ai和τi可以看成不变的），n（t）是均值为0的高斯白噪声。

仿真中采用如下水声信道，有6条路径，其多径时延模型的幅度和时延参数，如表1所示。

仿真信道通信频带取8 000～9 600 Hz频率范围，可以得到表1仿真信道的单位冲击响应和幅频响应如图3—4所示。

由仿真信道的幅频响应曲线可以看出，在8 000～9 600 Hz的通信频带范围内，具有明显的频率选择性衰落，在8 500 Hz和9 500 Hz这两个频点衰落比较严重。仿真中在8 000～9 500 Hz频率范围内取16个跳频频点，跳频频点的间隔为100 Hz。

在考虑多普勒频移补偿和不考虑多普勒频移补偿进行解调的两种情况下，系统仿真的误码率对比，如图5所示。通过对比可以得出，在水声基于概率的自适应跳频通信系统接收端解调时考虑多普勒频移补偿，对频域峰值搜索区间做出相对应的频移，有助于提高系统的可靠性。

5 结语

水声通信环境非常复杂，基于概率的自适应跳频通信系统给不同的信道赋予了不同的权重（使用概率），使得系统在进行跳频频点的选择时更加合理，相比传统的跳频通信有抗多径干扰能力强、可靠性更好、系统的保密性更好、收发双方的跳频图案易于同步等优点，在水声通信中得到了广泛应用。水声通信的多普勒效应是不可避免的，在接收端进行跳频信号解调时考虑多普勒频移补偿，修正频域峰值搜索区间，可以进一步提高系统的可靠性。

参考文献

［1］斯克拉．數字通信——基础与应用［M］．2版．徐平平，译.北京：电子工业出版社，2015.

［2］李湉雨，程永茂，张润萍．跳频通信自适应技术研究［J］．无线互联科技，2020（13）：59-62.

［3］樊昌信，曹丽娜．通信原理［M］．7版．北京：国防工业出版社，2012.

［4］李新科．自适应跳频在卫星通信抗干扰中的应用分析［J］．无线互联科技，2019（23）：1-2.

［5］杨晓文，申晓红，姜喆，等．基于概率的自适应跳频通信系统中的跳频图案产生方法［J］．数据采集与处理，2015（30）：585-590.

［6］姜喆，王海燕，杨晓文，等．水声自适应混沌概率跳频通信方法研究［J］．西安理工大学学报，2012（28）：478-483.

［7］楊敏，蔡勇华，周相成．短波跳频通信自适应控制设计［J］．通信技术，2022（55）：950-955.

（编辑 姚 鑫）

Application of Doppler frequency shift compensation in underwater acoustic adaptive frequency hopping communication system

Yang  Xiaowen， Xiong  Bangling， Zhang  Chunguang

（College of Electronic and Electrical Engineering， Anhui Sanlian University， Hefei 230601， China）

Abstract：  Traditional adaptive frequency hopping communication can overcome the influence of underwater acoustic multipath channel time variation， frequency variation and space variation on communication quality， and ensure high-quality data transmission on frequency selective fading channels. Based on the traditional adaptive frequency hopping communication， the probabilities-based adaptive frequency hopping communication can further improve the reliability and security of the system by allocating different use probabilities according to channel communication qualities. In underwater acoustic communication， Doppler phenomenon is very obvious. The introduction of Doppler frequency shift compensation in the probabilities-based adaptive frequency hopping communication system can further improve the reliability of the communication system.

Key words： underwater acoustic communication; adaptive frequency hopping; probability; Doppler frequency shift compensation