基于组合预测模型的陕西省物流需求预测

徐曼，陆芬

摘  要：物流行业作为第三产业，有着非常好的发展前景。提前预测某地区的物流需求水平对该地区物流行业的发展起着非常重要的作用。以陕西省为例，将灰色预测模型、二次指数平滑预测模型及线性回归预测模型组合起来，利用组合预测模型理论，根据陕西省2002—2021年实际数据建立模型，预测出陕西省未来十年的物流需求量，发现需求量呈现逐渐增长趋势，最高可达19.38亿吨。最后依据预测的结果及“十四五”规划，对陕西省物流发展提供一些建议。

关键词：物流需求；货运量；灰色预测模型；线性回归模型；组合预测模型

中图分类号：F259.27    文献标志码：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.11.007

Abstract： As a tertiary industry， the logistics industry has a bright future. Predicting the logistics demand level of a region in advance plays a very important role in the development of the logistics industry in that region. Taking Shaanxi Province as an example， the grey model， quadratic exponential smoothing model and linear regression model are combined by the combined forecasting model theory. The model is established according to the actual data of Shaanxi Province from 2002 to 2021， and the logistics demand of Shaanxi Province in the next ten years is predicted. It is found that the demand shows a gradual growth trend， up to 19.38 billion tons. Finally， according to the forecast results and the "14th five-year" plan of Shaanxi Province， some suggestions are given.

Key words： logistics demand; freight volume; grey forecasting model; linear regression model; combination forecasting model

0  引  言

陕西省地处中国的中部地区，横跨黄河和长江两大流域，是连接中国东、中部地区和西北、西南的重要枢纽；其次，陕西省作为“一带一路”的必经之地，处于重要的经济战略地位。因此，研究陕西省的经济发展，特别是物流发展，可以为研究中国经济发展提供一些参考。一般来说，研究某地的物流水平，需要对该地进行物流需求预测分析。对物流需求量进行预测，是政府进行区域规划的基础和前提。通过预测物流需求量，政府可以提前对省市进行物流规划，做到合理优化资源配置，并且可以提前设置好合适的物流供给系统，优化供应链；同时还可以为相关企业及行业提供理论依据，从而更好地促进物流行业的发展，物流系统的稳健。

目前，针对物流需求预测的研究方法，学者们主要集中在采用定量预测方法，即根据前期的历史数据，运用统计方法构建数学模型，对预测对象未来的发展规模等进行估算，包括指数平滑法、趋势外推法、博克斯-詹金斯方法、线性回归法、灰色预测法等。部分学者采用单一预测方法，杨筝等[1]和张九萍[2]利用灰色预测法分别对广西、山东的农产品冷链物流需求量进行了预测；罗永华等[3]也利用灰色预测法预测了茂名市未来4年物流需求量；林昊[4]通过建立BP神经网络模型，对福州市物流需求进行了预测；陈敏利用BP神经网络模型预测了成都市未来5年的物流需求量；武进静等[5]根据江苏省历年经济发展数据，采用多元回归法对该省物流需求量进行了预测；王根基等[6]利用季节性指数平滑法对2018年乌鲁木齐主城区苏宁物流前3个月的配送需求进行了预测。然而单一预测法会对预测结果的精确度产生一定影响，因此，本文采用组合预测法。学者们对组合预测法进行了大量研究，王燕等[7]研究了组合模型在物流量预测中的应用；李磊等[8]将灰色预测模型、多元回归预测模型等组合起来，并运用拉开档次法对江苏省物流需求进行了预测；武亚鹏等[9]采用有效度法对线性回归、ARIMA模型以及灰色预测模型进行线性组合，预测了未来武汉市的物流需求量。

本文将在参考以上学者研究的基础上，将灰色预测模型、二次指数平滑预测模型、线性回归预测模型组合起来，运用方差倒数加权法对陕西省未来十年（即2023—2032年）物流需求量进行预测，为该省物流规划提供参考。

1  单一预测模型分析

1.1  数据选取及统计。根据陕西省的实际发展情况，本文选取货运量作为该省物流需求预测指标，并统计了2002—2021年陕西省全年货物运输总量作為基础数据，地区生产总值作为辅助数据，具体如表1所示。

1.2  灰色预测模型分析。GM1，1是目前比较常用的一种灰色模型（Grey Model），是进行灰色预测的基础，该模型最初由邓聚龙教授提出，后经广大学者的研究推广，现已广泛应用于国民经济的各个领域[3]。由于该模型仅适用于小样本的时间序列预测，因此本文选择陕西省2012—2021年货运总量作为预测变量，模型建立步骤如下：

（1）首先设定陕西省货运量的数列：

X■=X■1，X■2，X■3，…，X■n=13.67，15.27，13.59，…，16.07

其中：X■为原始数据数列，X■n为第n个原始数据，n≥1。

（2）作一次累加得到累加数列：

X■=X■1，X■2，X■3，…，X■n=13.67，28.94，42.53，…，153.24

其中：X■为一次累加序列，X■n=X■n+X■n-1， n≥2，X■1=X■1。

（3）构造矩阵B和向量Y■：

B=■=■

Y■=X■2，X■3，…，X■n■=15.27，13.59，…，16.07

（4）用最小二乘法求出系数a和u：

P■=■=■

其中：-a为发展系数，u为灰色作用量。

（5）建立陕西省物流需求GM1，1模型：

■■i+1=■■1-■e■+■=13.67+763.53e■-763.53

■■i+1=■■i+1-■■i

其中：■■i+1为预测值，i=1，2，…，n-1。

上述结果均由Excel做出，如表2所示。

（6）计算出该模型原始序列的均值和方差及残差均值和残值方差，然后计算出均方差比值C和小误差概率P■。经计算可得到该模型均方差比值C为0.06<0.35，小误差概率P■为1>0.95，根据精度等级参照表，该模型为优，具有高精准度。

（7）对GM1，1模型进行适用性检验。该模型中-a=0.018 35<0.3，该模型可用于中长期预测。

（8）由以上步骤可得出陕西省GM1，1模型，可用于中长期预测且精度较高，因此对陕西省2023—2032年物流需求（货运量）进行预测。

1.3  二次指数平滑预测模型分析。二次指数平滑预测法是指在一次指数平滑法的基础上再作一次指数平滑的方法。与一次指数平滑法相比，该方法能对未来进行多期预测，结果也更为稳定。陕西省货运量在2002—2020年呈现持续增长趋势，在2021年出现下降趋势。由于样本末期变化对二次指数平滑预测法的影响较大，因此，本文选择陕西省2002—2020年货运总量作为预测变量，同时取指数平滑系数α值为0.7，模型建立步骤如下：

（1）首先，确定初始值。本文初始值取时间序列中前5个数据的平均数为初始值，即：

S■■=S■■=■=3.85

其中：S■■=S■■为初始值。

（2）按S■■=αx■+1-αS■■计算一次指数平滑值：

■

其中：S■■为第t期的一次指数平滑值，x■为第t期的原始数据。

（3）按S■■=αx■■+1-αS■■计算二次指数平滑值：

■

其中：S■■为第t期的二次指数平滑值。

（4）计算a■、b■的值。根据公式a■=2S■■-S■■依次计算，可得a■=16.245；根据公式b■=■S■■-S■■依次计算，可得b■=0.198。

（5）建立陕西省物流需求的二次指数平滑模型：

Y■=Y■=a■+b■T=16.425+0.198T

其中：Y■为第t+T期预测值，T为由t期向后推移期数。

上述结果均由Excel做出，如表3所示。

1.4  线性回归预测模型分析。线性回归预测法是根据预测对象与影响预测对象的因素之间的关系来建立回归模型并进行预测。本文选取2002—2021年陕西省地区生产总值作为自变量、货运量作为因变量来建立线性回归模型。经Excel计算得出，该模型回归系数k■、k■分别为2.992 14、0.000 56。对该模型进行相关性检验，得到样本相關系数r为0.95，表示两个变量之间呈现高度线性相关，因此，陕西省物流需求线性回归方程为：

y■=k■+k■x■=2.992 14+0.000 56x■

其中：y■为货运量（因变量），x■为地区生产总值（自变量），k■、k■为回归系数。与文献[9]类似，本文依据《陕西省国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》对陕西省经济增速进行预测，得到2023—2032年陕西省地区生产总值预测值，从而对未来十年陕西省货运量进行预测。2023—2032年陕西省地区生产总值预测值如表4所示。

1.5  单一预测模型结果分析。通过对三种预测模型方法的分析，计算出陕西省2023—2032年货运量预测值，如表5所示。

观察表5可发现，灰色预测法与二次指数平滑法预测的结果相差很大，尤其在2032年，灰色预测法下陕西省货运量为43.89亿吨，而二次指数平滑法下预测值在18.80亿吨，二者相差达25.09亿吨。与二次指数平滑法相比，灰色预测法与线性回归法的预测结果相对接近，但从2026年开始，二者相差可达10亿吨以上。二次指数平滑法与线性回归法的预测结果最为接近，但差值依旧处于3～10亿吨范围内。因此，为了减少误差，提高预测值的精确度，本文采取组合模型法对陕西省2023

—2032年货运量进行预测。

2  组合预测模型分析

2.1  组合预测模型建立。单一模型预测分析往往由于模型自身的局限性导致预测结果精准度相对不高，因此可采用组合模型法进行预测分析。组合模型法是通过赋予各个模型权重来计算预测值的方法，包括等权平均法、方差倒数加权法、方差最小化法等。本文采用方差倒数加权法对单一模型进行组合，组合预测模型基本过程为：

（1）首先计算出每种预测方法的权重比例：

θ■=v■■■-l■■v■l■-l■■+v■■■-l■■+v■■■-l■■

其中：θ■为每种单一预测模型的权系数，η=α， β，γ。■■■-l■■为灰色预测模型下所有预测值的方差，■■■-l■■为二次指数平滑预测模型下所有预测值的方差，■■■-l■■为线性回归预测模型下所有预测值的方差。

（2）根据每种单一预测模型的权重比例计算出组合预测模型的预测值：

E■v=θ■E■v+θ■E■v+θ■E■v

其中：E■v为第v期组合模型货运量预测结果，v取值为1，2，3，…，v；E■v为第v期灰色模型预测结果，E■v为第v期二次指数平滑模型预测结果，E■v为第v期线性回归模型预测结果。

2.2  组合预测模型结果分析。以陕西省2012—2021年实际货运量作为分析对象，对灰色预测模型、二次指数预测模型、线性回归模型及组合预测模型这四种模型下的预测值进行相对误差分析，如表6所示。

观察表6可发现，灰色预测模型的最大误差率为9%，二次指数平滑预测模型的最大误差率为25%，线性回归预测模型的最大误差率为23%，组合预测模型的最大误差率为11%。虽然最大误差率在组合预测模型下高于灰色预测模型，但是组合预测模型的平均误差率比灰色预测模型低0.33%，且与单一预测模型相比，组合预测模型的平均误差率最低。可见，组合预测模型的预测结果更为精准。

根据上述公式，可得到组合预测模型下陕西省2023—2032年货运量预测值，如表7所示。

从表7可以得到，在组合预测模型下陕西省2023—2032年货运量预测值处于增长趋势，尤其在2032年陕西省货运量达到19.38亿吨。此外，通过比较2023

—2032年陕西省货运量单一模型与组合模型预测值结果，分析组合模型下预测值的稳健性，如图1所示。

观察图1，可以发现陕西省2023

—2032年货运量预测值在单一模型及组合模型下均呈现上升趋势。但是灰色预测模型下，货运量预测值增长较快；线性回归模型下，货运量预测值增长趋势居中；预测值增长趋势在组合预测模型与二次指数平滑预测模型下较为接近，增长相对缓慢。不过，与二次指数平滑预测模型相比，组合预测模型下货运量预测值增长趋势更为陡峭。可见组合模型下货运量预测值融合了三种单一预测模型的优点，因此，本文认为该结果符合实际。

3  结束语

本文通过组合预测模型对陕西省2023—2032年货运量进行了预测，发现随着经济的发展，货运量逐年提升。一方面由于陕西省市场经济的内需拉动，及“十四五”规划中政府的引导作用，使该省经济保持良好态势；另一方面由于陕西省地处中国中部，连接着中国东西、南北部的经济命脉，同时它属于“一带一路”中的较为重要的环节[10]，因此该省货运量的逐年增加是符合实际的。

2022年既是机遇，也是挑战。机遇在于经济发展正好处于“十四五”规划期间，给陕西省经济发展创造了很多空间，同时陕西省也出台了许多推动物流发展的政策；挑战在于近两年全国遭遇新冠疫情，经济低迷，对物流的业务量与周转量冲击很大，尤其在2021年，陕西省货运量较2020年降低了2.8%。因此，陕西省想要保持物流高质量发展，应做好以下三点：（1）政府应利用职能促进省内消费，扩大内需，从而提高货运量，如定期发放消费券等；（2）政府在保证全年货运量提升的同时应做好相关的基础设施建设，利用互联网技术及GPS技术等提高物流质量与效率；（3）政府要认真监管运输货物质量，减少无效运输，避免资源浪费，提高物流运输产品的质量，从而提高物流的效率性。

参考文献：

[1] 杨筝，曹志强，黎嘉慧. 基于灰色预测法的广西农产品冷链物流需求预测[J]. 物流工程与管理，2017，39（9）：86-88，83.

[2] 张九萍. 基于灰色预测法的山东农产品冷链物流需求预测[J]. 中国储运，2021（8）：98-99.

[3] 罗永华，何忠伟. 基于灰色系统理论的茂名市物流需求预测分析[J]. 物流科技，2010，33（7）：19-21.

[4] 林昊. 基于BP神经网络的福州市物流需求预测[J]. 物流工程与管理，2018，40（5）：39-41.

[5] 武进静，韩兴勇. 基于多元线性回归模型对江苏省物流需求的预测分析[J]. 上海农业学报，2015，31（4）：62-68.

[6] 王根基，李莉. 電商物流企业配送需求预测研究[J]. 物流科技，2019，42（6）：79-81.

[7] 王燕，郭金燕. 组合模型在物流量预测中的应用[J]. 信阳农业高等专科学校学报，2013，23（4）：29-31.

[8] 李磊，易琼坚，单丹. 基于拉开档次法组合模型在物流需求预测中的应用——以江苏省为例[J]. 江南大学学报（人文社会科学版），2015，14（1）：87-91.

[9] 武亚鹏，李慧颖，李婷，等. 基于多模型组合的物流需求预测分析——以武汉市为例[J]. 物流技术，2022，41（6）：60-63.

[10] 乔立. “一带一路”背景下陕西省社会物流成本预测研究[D]. 西安：西安科技大学，2019.