考虑热膨胀与带隙的点阵超材料多目标优化设计①

王 伟,吕树辰,许卫锴,*,李 洁

(1. 宿迁学院 产业技术研究院,宿迁 223800;2. 沈阳航空航天大学,辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室,沈阳 110136)

0 引言

声子晶体(Phononic crystal, PnCs)[1-3]是一种通过类比光子晶体而产生的人工超材料,其带隙产生的原理主要分为布拉格散射和局域共振理论。声子晶体因其显著的色散特性(如带隙性能)在过去的几十年间引起了广泛关注,并因此逐渐成为控制机械波传输的选择。近年来,很多学者在考虑材料带隙的同时也开始关注其他特性,如轻量化[4]、热膨胀性能[5-6]、带隙调控性能[7]等。然而,由于声子晶体的带隙计算较为复杂,很难通过基础的参数调试获得最佳的带隙需求,因此,对具有带隙性能的材料与结构进行优化设计,成为当前研究的一个热点。例如,SIGMUND等[8]基于有限元方法,首次利用拓扑优化方法研究了二维声子晶体的最大带隙设计。随后,声子晶体的拓扑优化设计迅速得到了广泛研究。借助于遗传算法,GAZONAS等[9]设计了二维声子晶体结构。钟会林等[10]将PWE和有限元法相结合,对二维固-固声子晶体进行了优化设计。此外,基于遗传算法的声子晶体多目标优化也相继发展,例如,HUSSIEN等[11-12]基于非支配排序遗传算法(NSGA-II)对目标频率的一维声子晶体进行了优化。XU等[13-14]则利用NSGA-II对由三种组分材料构成的声子晶体进行了多目标优化设计,并得到了一些有意义的结果。

材料与结构的热膨胀性能研究也已取得了很多有效的进展,尤其对于处在恶劣温度环境下的材料,往往需要特定的热膨胀性能。……