动静组合加载下干燥与饱水石灰岩破坏特性

张万斌，洪 玮，周望东，王付景，叶 飞

（贵州开源爆破工程有限公司，贵州 贵阳 551499）

0 引言

中国西南地区多喀斯特地貌，地质条件复杂［1］，煤岩冲击地压及动力灾害事故频发，随着爆破工程的发展，爆破安全事故也逐渐突出［2－6］。矿岩的爆破破碎是一个微秒级的过程，探究岩石的的动态破坏特性，有助于揭示深部岩石的动载损伤机理，实验室中常采用霍普金森杆冲击模拟岩石的爆破损伤。石灰岩作为准脆性材料，在动载冲击作用下表现出的力学性质、形变和破坏特性与静载作用下截然不同，石灰岩在冲击扰动后的力学特征也有较大差异。研究石灰岩在一维动静组合下的破坏特征，对于实现矿井安全生产和爆破安全施工作业具有重要的理论意义与实用价值。

学者们对岩石动静祖组合加载冲击损伤展开了大量研究。在岩石的冲击损伤方面，李胜林等使用75的SHPB试验系统对石灰岩试样进行循环冲击试验，认为石灰岩损伤程度和应力波波幅呈指数关系，并且石灰岩损伤与能耗值之间为简单的线性关系［7］。武宇等研究低速冲击条件下的石灰岩动态损伤力学特性，认为石灰岩具有显著的应变率敏感性及波长效应［8］。平琦等研究尺寸效应对石灰岩力学性能的影响，获得岩石动力学试验测试的最佳尺寸范围及破坏规律［9］。

在动静组合实验方面，闻磊对岩石总损伤发展的影响因素进行分析，基于应变等价原理分析动静组合加载条件下的总损伤变量［10］。方兆惠研究轴压作用下的岩石破坏特征，发现岩石破坏形态为无轴压时劈裂破坏，有轴压时压剪破坏［11］。余永强选取典型的静压梯度分析三维动静组合加载下石灰岩的破坏特征，发现轴压加强了试样破坏，而围压抑制了试样的破坏［12］。杜超超进行不同轴压梯度下的符合岩样动态力学实验，认为岩石层理面和强度较低的软岩对试样的破坏有抑制作用［13］。

国内外尽管SHPB在岩石力学性能的分析过程中十分有效，但由于冲击是一个微秒级的瞬态过程，对于微小应力变化和试样内部的损伤较难观察和分析。随着计算机模拟程序的发展，可以通过数值模拟直观地观察出冲击过程中的应力波传播和试样的破坏，因此能够较好地对相关试验进行验证和补充，将试验与数值模拟相结合的研究方法受到了学者的欢迎［14－18］。

国内外学者对含水石灰岩的研究，大多集中在不同条件下的动态力学性能分析上，而针对破坏瞬间的试样破碎特征描述较少，以试验－模拟相结合的方法，对动静组合下干燥与饱水状态石灰岩试样进行SHPB试验，并结合LS-DYNA数值模拟程序，对石灰岩应力－应变曲线和破坏特性进行分析。

1 石灰岩SHPB试验

1.1 试验系统

试验利用中国矿业大学（北京）煤岩动载破坏试验室SHPB系统进行，装置如图1所示。使用日本NAC公司Memrecam GX－3型号高速摄像机对试样破坏过程进行记录。

图1 SHPB试验装置Fig.1 SHPB test device

动态冲击加载试验系统如图2所示。SHPB试验系统包括动力控制系统、子弹（撞击杆）、入射杆、透射杆、缓冲杆（吸能杆）、数据采集系统等。其试验原理［19］可简化表示为

图2 试验系统Fig.2 Test system

1.2 试样制备

石灰岩试样取自贵州喀斯特地貌区，根据国际岩石力学学会（International Society for Rock Me-chanics，ISRM）对试验岩样的要求［20］，将岩石制备为50mm×50 mm的标准圆柱体试样，试样端面平整度误差小于0.02 mm，试样制备如图3所示，最终选取饱水石灰岩试样6块，干燥石灰岩试样6块，饱水石灰岩试样编号为BHY－1～BHY－6，干燥石灰岩的试样编号为ZRY－1～ZRY－6。

图3 试样制备Fig.3 Sample preparation

2 试验结果分析

2.1 试验数据

按照轴压设置，将试验分为两组（轴压分别为4，8 MPa），每组按照冲击气压大小选取3个试样（冲击气压为0.1，0.2，0.3 MPa，对应速度约为6，9，12 m／s）。试验前，在试样两端均匀涂抹凡士林以减少试样端面摩擦，在入射杆靠近子弹一端贴上橡胶片以起到整形效果。试验数据见表1。

表1 试验数据Table 1 Test data

2.2 动态应力－应变曲线分析

图4表示不同轴压下石灰岩试样的应力－应变曲线。可以发现，石灰岩在冲击前受到轴压的作用而被压实，因此在动载冲击之后，曲线没有压实阶段而直接进入弹性阶段，此阶段应力应变曲线基本呈线性增加。

图4 石灰岩应力－应变Fig.4 Stress strain of limestone

石灰岩在初始加载阶段表现出线弹性特征，应力－应变曲线近似呈正比例函数曲线，曲线斜率表示试样的弹性模量。弹性模量是岩石的固有属性，其本身与应变率无关，在短时间内不会随着应变率的变化而变化，但增加外部载荷，石灰岩的力学性质发生改变，随着岩石形变的增加，弹性模量也随之改变。

线弹性阶段之后岩石进入塑形屈服阶段，结合高速摄像结果发现，此时岩样已经开始萌生裂纹，但应力－应变曲线并没有直线下降段，这说明石灰岩试样尚未发生宏观破坏，因为有一部分加载能量转变为弹性能存储在石灰岩内部，导致石灰岩的应力应变曲线表现出峰后塑性。

2.3 应变特性分析

图5为石灰岩试样的冲击压缩应变－时间曲线，选取轴压为8MPa的试样数据进行分析。

图5 不同应变率下应变时程Fig.5 Strain time course at different strain rates

在初始阶段，应变－时程曲线呈直线增长趋势，在加载过程中石灰岩内部的微裂纹被激活，裂纹迅速发育、扩展、贯通，最终形成岩石碎裂的主裂纹，随后主裂纹扩展为宏观裂纹，试样发生破坏。岩石试样在卸载过程中依旧受到冲击杆的惯性作用，导致岩石试样的应变不断增加，但试样基本已经破碎，所以增加的速度明显减弱，最终保持水平。对比发现，干燥石灰岩试样在15μs开始产生主裂纹，饱水石灰岩试样在12μs左右就开始产生破碎裂纹，即相同轴压下，饱水石灰岩试样产生主裂纹所需时间更短。

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2.4 动态抗压强度影响因素分析

不同轴压、干燥与饱水状态下石灰岩的动态抗压强度变化如图6所示，浸泡天数为0时，代表干燥石灰岩，浸泡天数为30，代表饱水石灰岩。浸泡天数相同时，增大加载轴压，石灰岩的动态抗压强度有所下降，说明在动载荷加载开始之前，石灰岩已经受到较大外力的作用，内部裂纹被压缩，使其抗压强度降低。

图6 不同轴压下抗压强度变化规律Fig.6 Law of compressive strength change under differentaxial pressures

饱水石灰岩的动态抗压强度较低，因为石灰岩的强度主要是取决于颗粒之间的联结力和微裂隙的影响，当岩石含水时，颗粒之间会形成一层水膜，导致石灰岩颗粒间的联结力减弱，摩擦力降低，同时亲水物质会软化稀释，导致饱水石灰岩强度下降，这一点与文献［21－24］的研究一致，说明水对石灰岩的抗压强度有弱化作用。图7表示考虑应变率效应的试样动态抗压强度变化规律，抗压强度与应变率呈正相关关系。

图7 抗压强度的应变率效应Fig.7 Strain rate effect of compressive strength

引入抗压强度影响因子k，见式（4）。

Pi1，Pi2为同一冲击速度下，轴压或含水条件改变前后岩石的抗压强度，MPa，t为某条件下的速度梯度实验次数，取3。

根据式（4）可计算出饱水条件和轴压条件对石灰岩抗压强度影响因子分别为：1.055和1.098，饱和水对石灰岩动态抗压强度的降低程度大于施加轴压。应变率为145 s－1左右时，干燥及饱水条件下轴压为8 MPa，较4 MPa的峰值应力分别降低0.18倍和0.11倍，200 s－1时为0.05和0.10倍，在260 s－1时为0.07和0.10，石灰岩的动态抗压强度增量随应变率增加呈现出先减小再增加的趋势。

3 石灰岩SHPB数值模拟及冲击破坏特性

3.1 模型建立

SHPB数值计算模型和实际试验尺寸保持一致。试样采用RHT材料，具体材料参数参照文献［25－26］，其余杆件材料均采用1号弹塑性模型，数值计算模型如图8所示。

图8 SHPB数值计算模型Fig.8 SHPB numerical calculation model

3.2 石灰岩破坏机制分析

采用高速摄像机对石灰岩冲击试验的破坏过程进行实时记录和拍摄，并与数值模拟结果对比。

图9表示四组试验与数值模拟的试样破坏过程。由图9可以看出，各组试验及数值模拟的吻合程度较好，试样以轴向劈裂破坏为主，应力波在传播至试样时，试样侧表面受纵向拉伸首先出现裂隙，随着波峰的到达，裂隙逐渐扩展，贯穿整个试样，并形成大小不一的碎块或碎屑；同时试样内部受冲击影响，破碎的同时向四周挤压，加剧了侧面的破裂。

图9 试验及模拟结果Fig.9 Test and simulation results

试样的破坏大致可分为裂纹萌生、裂纹扩展、膨胀挤压、片块剥落等过程。以BHY－2为例，如图10所示，在T＝791.96μs时应力波经入射杆传至试样，试样产生细小的裂隙并逐渐扩展，并在T＝824.26μs时轴向贯穿整个试样，同时断裂产生的岩粉沿径向向外抛洒；在T＝850.66μs，由于裂纹完全扩展，试样沿轴向被分为大小不一的碎片或碎块，内部岩石多个方向受力破碎；T＝892.24 μs时试样破坏继续加剧，外部岩石沿轴向呈长条状，内部岩石呈碎块或碎屑沿缝隙向外飞溅；T＝920.30μs时试样的破坏基本完成。

图10 试样破坏过程分析Fig.10 Analysis of sample failure process

在高速摄像的明显对比下，9 m／s的冲击速度下试样破坏以轴向拉伸为主，表面断裂成多个长条；试样内部多破裂成碎块。12 m／s的冲击速度下，试样表面的长条受内部挤压，向外抛洒；试样内部破碎成更小的岩粒或岩粉。

轴向静压对冲击过程中试样破坏影响较小，更多体现在冲击后试样的残余加载上，4 MPa轴压下冲击后的试样表面较为规则，裂缝角度较小；8 MPa下冲击后试样表面受轴向应力影响发生断裂，裂缝角度也较大，如图11所示。

图11 轴压对试样冲击损伤变化影响对比Fig.11 Comparison of impact damage changes of specimens under axial compression

在动态加载条件下，裂纹扩展准则［28］为

式中 Kd为裂纹的动态强度因子；Kc，d为材料的动态强度断裂韧度。

以上2个变量决定了岩石裂纹的发生、扩展和断裂，若岩石裂纹强度因子达到岩石的断裂韧度时，岩石内部的裂纹开始扩展，不断增加，最终导致岩石发生断裂，表现为宏观破坏。

岩石内初始细微裂纹的分布是随机的，呈三维分布，相较干燥状态石灰岩，饱水石灰岩内部充满自由水。为便于研究，对任意饱水石灰岩内部初始裂纹设为平面穿透，裂纹长度为a，倾角θ，受轴压σz和动载σd作用，则预先轴压作用下加载饱水石灰岩裂纹如图12所示。

图12 轴压下饱水石灰岩初始裂纹Fig.12 Initial cracks in water-saturated limestone under axial pressure

在冲击前，由于轴压的作用，饱水石灰岩内部初始裂纹闭合，产生孔隙水压力，且轴压越大，孔隙水压力越大，两者呈线性关系。随后饱水石灰岩受到动态冲击作用，由于加载时间很短，其中一部分自由水扩散到裂纹尖端，对裂纹接触面起到润滑作用，加速了裂纹的扩展，当轴压增加时，初始阶段饱水石灰岩内部产生的孔隙水压力增加，产生的裂纹数量更多，且产生主裂纹的时间短，动态加载时，自由水使得裂纹接触面产生滑移，表现出裂纹角度倾斜较大。

3.3 不同轴压下石灰岩冲击破坏特性数值模拟

研究10，15，20 MPa 3种轴压下的石灰岩冲击破坏特征数值模拟，破坏情况如图13所示。

图13 不同轴压下石灰岩冲击数值模拟破坏过程Fig.13 Numerical simulation of failure process of limestone under different axial pressures

从图13可以看出，轴压对试样的破坏有着明显的影响。10 MPa下，试样侧面出现拉伸损伤断裂，而两端面保持较为完好，随着应力波峰的到达，裂纹逐渐扩展，内部大量单元达到失效点而删除，最终试样破碎为多个大小不一的碎块。15 MPa下，试样的斜向拉伸更为明显，其余破坏特征与10 MPa相似。20 MPa下，静载荷已将试样两端面致裂，试样失去了大部分承载能力，试样的破坏程度较前两者也较为严重。

4 结论

1）饱水条件和轴压条件对石灰岩动态抗压强度的影响因子分别为：1.055和1.098。随应变率的增加，当轴压为4 MPa时，水对石灰岩强度的弱化作用呈先减小后增大的趋势，当轴压为8 MPa时，随应变率的增加，水对石灰岩的弱化作用呈增加趋势。

2）轴压对不同条件下石灰岩的破坏特征起到重要作用。低轴压下岩石破坏以裂纹拉伸为主；高轴压下岩石首先进行冲击破碎试样内部互相挤压，破碎成不规则岩块或岩粉。

3）轴压下石灰岩冲击破坏数值模拟表明，轴压对岩石试样的破坏影响主要体现在拉伸破裂程度上。在20 MPa下，冲击波使岩石端面受损，失去承载能力，侧面裂痕基本完全沿纵向发展。