基于量感培养的小学数学教学策略

2023-07-17 05:53林美凤
名师在线·中旬刊 2023年6期
关键词:量感表现内涵

摘 要:量感是数学学科核心素养的重要维度。在核心素养背景下,教师要着力培养学生量感。量感培养表现为度量意识、度量单位、度量策略。在小学数学教学中,教师要以度量意识、度量单位、度量策略为入手点,结合具体教学内容,采用适宜的策略,让学生在掌握数学知识的同时,发展量感。基于此,文章首先论述量感培养的表现,然后阐述量感培养策略,借此给相关教师提供量感培养的经验。

关键词:小学数学;量感;内涵;表现;教学策略

中图分类号:G427                                文献标识码:A                                       文章编号:2097-1737(2023)17-0017-03

引  言

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课程标准》)围绕培养数学学科核心素养这一目标,提出了“三会”,而“会用数学的眼光观察现实世界”是“三会”之一。其中,“数学的眼光”的表现之一是抽象能力。量感是抽象能力的具体表现,是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。《课程标准》指出,学生建立良好的量感,可以形成用定量方法认识事物、解决问题的意识和习惯,便于发展数学抽象能力和数学应用能力。同时,《课程标准》要求学生:了解度量的意义;能在真实情境中选用合适的度量单位进行度量;使用适宜的度量工具和方法,得到度量结果。《课程标准》的种种要求,指明了量感培养的具体表现,即度量意识、度量单位和度量策略。量感培养表现是教师培养学生量感的切入点,对此,教师要意识到度量培养表现之于量感培养的影响,重视度量培养表现,并结合度量培养表现和具体的数学教学内容,运用适宜的策略组织教学活动,让学生积极体验,

顺其自然地发展量感。

一、量感培养表现

(一)度量意识

度量意識是度量的前提,度量是学生发展量感的途径。度量意识是指在具体情境中,采用一定的度量手段进行度量,解决问题的意识[1]。学生只有形成了度量意识,才能增强学习兴趣,主动投身度量学习活动,掌握度量单位、度量策略等,逐渐发展量感。例如,在“认识面积”这节课上,教师立足学生学情,采用提问法,与他们一起回顾长度单位的相关内容。接着,教师向学生展示一个长方形模型,提出问题:“是否可以用长度单位测量出长方形模型的面积?”在已有认知的支撑下,学生反复操作,尝试用长度单位测量长方形模型的面积,但是以失败告终。此时,部分学生意识到“要使用恰当的度量单位进行度量”。在这样的情况下,学生产生强烈兴趣,迫切地想探究面积的度量单位及度量方法。由此可见,学生产生度量意识,主动进行探究,便于用度量意识解决问题。因此,在小学数学教学中,教师要采用适宜的方式,调动学生的度量意识。

(二)度量单位

度量单位是表示一种量大小的特定量,可以保证度量表达统一、准确[2]。不同的度量单位表现了不同事物的不同属性,可以当作度量“工具”。学生掌握了度量单位,可以强化度量意识,会在不同的情境中选用不同的度量单位进行度量,切实掌握不同的度量策略,提升量感发展水平。例如,在“长度”这节课上,教师为学生发放相同长度的纸条,引导学生使用不同的工具进行测量,并与同桌共享各自的测量结果,选出比较长的纸条。在测量时,学生彰显个性,使用不同的工具,如铅笔、橡皮等,得出结果,如“纸条有五块橡皮那么长”“纸条有一支铅笔那么长”等。面对这样的结果,学生无法判断谁的纸条长。此时,部分学生意识到“要统一度量单位”,同时对度量单位产生兴趣,积极探究长度的度量单位。在掌握相关的度量单位后,学生再次测量纸条,用长度单位表明纸条的长度,进而进行对比,由此建构量感体系。由此可见,学生认识到统一度量单位的必要性,可以增强学习兴趣,积极探究,掌握度量单位,走进真实情境中,灵活应用,认真度量,发展量感体系。所以,在数学教学中,教师要以度量单位为重点,采用适宜的方式培养学生量感。

(三)度量策略

度量策略是学生在真实情境中发挥度量意识的作用,选择、应用适宜的度量工具和方法[3]。度量策略可以助力学生经历观察、猜测、推理等过程,从感性认知发展为理性思辨,增强对量的理解和感悟。例如,在“认识面积”这节课上,教师为学生发放不规则的模型,引导学生度量它们的面积。然后,教师提供不同的测量工具。学生依据具体情况,自主选择、使用,测量面积。之后,学生自觉对比猜测的面积和测量的面积,调整猜测的面积,建立理性认知,同时强化度量意义的认知,增强度量意识,积累度量经验,

推动量感发展。由此可见,学生通过体验度量活动,可以掌握不同的度量策略,并灵活应用,解决问题,强化度量意识,巩固度量单位,增强量感发展水平。对此,在数学教学中,教师要结合教学内容和度量策略,

引导学生掌握、应用度量策略,增强量感发展水平。

二、量感培养策略

(一)体验情境,引发量感意识

情境是学生发展量感的依托。情境是指教师依据教学需要,使用恰当的方式营造的良好教学环境。在有效的情境中,学生会产生熟悉感,发挥自主性,尝试使用不同的方式度量,由此增强度量意识,同时推动课堂学习发展。因此,在数学课堂上,教师可依据教学内容,创设情境,渗透量感,激发学生量感意识,

推动课堂教学发展。

以“圆的面积”为例,教师在课堂上播放视频,展现学校体育器材室的情境。同时,教师提出问题:“体育器材室中有很多图形。有哪些是大家熟悉的?”在问题的作用下,学生体验情境,同时迁移已有数学认知,发现不同的图形,如平行四边形、三角形、圆形等。

在学生描述不同的图形后,教师鼓励学生分小组讨论平行四边形、三角形、梯形的面积公式及推导过程。在体验此活动时,学生迁移已有认知,畅所欲言。在规定的时間结束后,教师可以选择学生描述推导过程,并在交互式电子白板上展示具体过程。学生经过讨论、观看,能够增强对转化这一思想方法的认知。立足于此,教师提出问题:“运动会即将来临。体育老师准备为不同年级选购一批大小不同的篮球。大家能帮帮体育老师吗?”受到问题的驱动,学生发散思维,

提出猜测,如“篮球的横截面,决定其大小”。教师对此进行赞赏,并追问:“怎样测量出篮球的横截面?”此时,一些学生在已有数学认知的助力下,联想到了圆的面积。

于是,教师趁机为各个小组分发不同大小的圆,并提出任务:“请大家用适当的方式感受圆的面积,确定圆的面积是哪一部分。”在任务的推动下,学生迁移已有认知,通过观察、触摸,确定圆的面积范围。一些学生主动提出猜测:“圆的直径决定圆的面积大小。要想计算圆的面积,需要知道圆的直径。”教师给予肯定,

并鼓励学生与小组成员合作,选用合适的工具测量圆的直径。

在如此情境中,学生回顾数学所学,巩固了转化思想,便于迁移旧知,探究圆的面积,实现有意义建构。同时,在多种感官的配合下,学生观察、触摸、测量大小不同的圆,增强了度量意识。

(二)经历估测,理解度量单位

数学教材中有不同的度量单位,但是,教材内容以结论为主。在这样的情况下,度量单位具有总结性、抽象性。大部分学生受思维能力的局限,无法对度量单位建立深刻认知。数学教学讲求“过程性”。估测是学生经历度量单位形成过程的具体方式。简单来说,在进行估测时,学生会与具体事物互动,并用不同的度量工具和方法进行度量,从感性认识上升到理性认识,深刻理解度量单位。对此,在数学课堂上,教师可依据教学内容,组织估测活动。

以“面积单位”为例,在教学过程中,教师可以为学生发放道具——边长为1厘米的小正方形。同时,

教师明确告知学生:“边长为1厘米的小正方形,其面积是1平方厘米。”接着,教师向学生提出任务:“请观察小正方形,试着使用三角板,在纸张上画出边长为1厘米的小正方形。”在此任务的作用下,大部分学生先观察小正方形,“直观”认知“1厘米有多长”“1平方厘米有多大”。然后,学生带着感性认知,动手测量、绘画,增强对“1厘米”和“1平方厘米”的认知。

立足学生绘画结果,教师提出任务:“请大家观察身边的各种事物,尝试找出与小正方形大小相近的事物。”受到任务的驱动,学生迁移数学认知,细心观察身边的各种事物,将头脑中的“1平方厘米”表象与具体事物建立联系。大部分学生描述不同的事物,如“大拇指指甲盖的面积大概是1平方厘米”“衣服上纽扣的面积大概是1平方厘米”“用剩下的橡皮表面大概是1平方厘米”等。在与身边各种事物“互动”的过程中,学生慢慢建立起对平方厘米的认知。学生今后一听到1平方厘米,就会联想到相关事物,增强量感。

然后,教师为学生发放边长为1分米的正方形纸片,并鼓励他们在正方形纸片上画出边长为1厘米的小正方形。在绘画时,学生选择长度度量单位,横、竖各画出10个边长为1厘米的小正方形。此时,学生意识到“1分米=10厘米,1平方分米=100平方厘米”。在建立认知后,学生主动观察教室,找出面积为1平方分米的事物。

通过不断体验这样的估测活动,学生从感性认识过渡到理性认识,深刻理解了平方厘米、平方分米、平方米,切实掌握了面积单位,建立了面积量感,增强了量感发展水平。

(三)进行推理,掌握度量策略

在进行量感推理时,学生会经历猜测、验证、判断、归纳这一过程。在此过程中,学生会发挥量感意识作用,选用不同的测量单位和方法,解决问题,由此掌握学习内容,同时获取度量策略。《课程标准》要求学生经历图形周长、面积、体积公式推导构成,感悟数学度量方法。因此,在数学教学中,教师可以依据数学教学内容,组织推理活动,助力学生掌握度量策略。

以“梯形的面积”为例,在学习该内容之前,学生经历推理活动,掌握了平行四边形、三角形的面积公式,同时认知了转化这一数学思想方法。立足学生的学习所得,教师继续组织推理活动。

在活动中,教师向学生提出任务:“请回想平行四边形、梯形面积公式的推导过程,确定推导方法。试着用这种方法推导梯形四边形的面积公式。”在此任务的推动下,学生发挥自主性,开动脑筋,回想数学学习过程。在此过程中,学生再次经历转化过程,巩固转化法。之后,学生主动操作,将梯形转化为已知

图形。

如有学生将两个完全一样的梯形拼接在一起,得到一个平行四边形。学生观察、分析、测量,发现梯形和平行四边形的关系,如“梯形的上、下底之和与平行四边形的边长相等”“梯形的高和平行四边形的高相等”。基于此,学生回想平行四边形的面积公式“底×高”,联系梯形和平行四边形的关系,推导出梯形的面积公式——“(上底+下底)×高÷2”。

又如,有学生沿着梯形的中位线进行剪切,将梯形一分为二,接着,将上半部分移动到下半部分,得到一个平行四边形。学生经过观察、分析、测量,发现平行四边形和梯形的关系,迁移平行四边形的面积公式,推导出梯形的面积公式。

在各自推导出梯形的面积公式后,学生毛遂自荐,展示推导结果。其他学生认真倾听,经历不同的梯形面积公式推导过程,掌握不同的推导方法,增强对转化法的认知。教师要依据学生的展示情况,做好总结工作,使学生完善认知。

这样一来,学生不但掌握了梯形的面积公式,获取了数学思想方法——转化,还因不断转化、思考、测量、表达,感受了“面积”的“量”的本质,意识到面积的计算公式只是一种快速而简便地求解面积的方法,深化了对量的感受,发展了量感。

结  语

总而言之,度量意识、度量单位和度量策略在量感培养中起着重要作用。在小学数学教学中,教师要紧扣度量意识、度量单位和度量策略,培养学生的量感,如采用创设情境、组织估测活动、开展推理活动等策略。学生在度量意识、度量单位和度量策略的助力下,可以走进真实情境中,选用适宜的度量单位、方法进行度量,获得结果,解决问题,扎实掌握数学知识,同时建立量感,提升核心素养水平。

[参考文献]

钱程.量感培养:小学数学教学的原点追求[J].学苑教育,2022(34):29-31.

费岭峰.“量感”的意义、内涵解读及其教学要点思考[J].小学数学教师,2022(10):14-17.

何辛.体验与思考并重,内外兼修培量感:小学数学教学中学生量感的培养策略[J].亚太教育,2022

(14):123-125.

基金项目:本文系宁德市“十四五”(第三期)基础教育科研立项课题“小学数学基于量感培养的策略研究”(立项编号:2023JJk062)的研究成果。

作者简介:林美凤(1977.4-),女,福建霞浦人,

任教于福建省宁德市霞浦县第三小学,一级教师,本科学历。

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