ＯＦＤＭ信号光纤传输系统中降低ＰＡＰＲ方法的研究

摘要：目前，正交频分复用技术（OFDM）是移动通信系统的重要组成部分，然而在时域上存在高峰值平均功率比（PAPR），阻碍了其实用化。因此，加大对OFDM系统降低PAPR方法的研究具有很大的现实意义。文章阐述了OFDM技术和峰均比定义，对峰值平均功率比问题进行了分析，对几种常见的降低PAPR的方法进行了研究。

关键词：光纤传输；正交频分复用；峰均比；选择性映射；部分序列传输

中图法分类号：TN919 文献标识码：A

作为常用的数据传输方式，ＯＦＤＭ 系统有一个重要的缺陷，即高峰值平均功率比（ＰＡＰＲ）。高ＰＡＰＲ对调制器和放大器的线性范围提出了更高的要求，这些光电器件一旦超出线性范围，效率将会大幅降低，甚至引起光纤的非线性效应。本文分析了ＯＦＤＭ 系统中峰值平均功率比的问题，并对限幅法、选择性映射法和部分序列传输法３ 种降低ＰＡＰＲ 的方法进行了对比研究。

１ 概述

１．１ ＯＦＤＭ 技术

ＯＦＤＭ 即正交频分复用技术，是多载波技术的一种，其核心思想是把一路高速数据流分割成ｎ 路低速数据流，经过串并转换后在ｎ 个子载波上并行传输［１］ 。该技术有实现简单、高频谱利用率、强抗干扰等优点。ＯＦＤＭ 的主要组成部分有信道、接收端以及发送端。ＯＦＤＭ 系统结构图如图１ 所示。

在经过一定编码和相应的串并转换后，数据流信号被分配到多路并行，再经过一系列调制、变换、滤波和逆变换后得到原数据流信号。其中，调制方式有正交幅度调制和相移键控调制２ 种方式，变换和逆变换实现了频域信号和时域信号之间的相互转换。此外，信号传输过程中，将循环前缀作为保护间隔，保持子载波间的正交性，可有效降低符号间和子载波间的干扰。

与此同时，ＯＦＤＭ 技术仍存在部分问题亟须解决，其一是同步问题，较大的同步误差使载波间产生干扰，子载波间的正交性被破坏，不仅会降低输出信噪比， 甚至会使系统不能正常使用［２］ ； 其二是高ＰＡＰＲ 要求较大的放大器线性范围，极大地降低了放大器的效率。

１．２ ＯＦＤＭ 系统的峰均比定义

一定周期内，ＯＦＤＭ 信号最大的瞬时功率跟平均功率的比值称为峰值平均功率比，简称峰均比。其公式为：

其中，ｓ（ｎ）是经过ＩＦＦＴ 运算后的信号。

ＯＦＤＭ 技术中的多个子载波间具有正交性，且具有独立统计包络值，中心极限定理表明，高ＰＡＰＲ 不可避免，如当某一方向上多个子载波同时叠加，就会形成较高的ＰＡＰＲ。通常ＰＡＰＲ 公式没有实际意义，因此在实际应用过程中，使用ＰＡＰＲ 的ＣＣＤＦ（互补累积分布函数）来表示峰值分布特性，其具体表达式为：Ｐ｛ＰＡＰＲ＞ｐ｝ ＝１－Ｐ｛ＰＡＰＲ≤ｐ｝ ＝１－（１－ｅ－ｐ）Ｎ （２）

２ ＯＦＤＭ 系统中峰值平均功率比问题

２．１ 高ＰＡＰＲ 对光传输系统的影响

ＯＦＤＭ 系统的传输流程是：经过ＯＦＤＭ 调制后的信源，通过数模转换、放大器放大得到信号源，再通过一定调制器实现光调制，带有光信号的光载波再经过滤波器除噪、光电信号转换、数模转换、解调等一系列流程恢复出原信号。基于上述信号传输原理， 高ＰＡＰＲ 会影响光纤、调制器及放大器，导致系统性能大幅下降。主要體现在以下方面。

（１）降低光电等设备的效率。在高ＰＡＰＲ 情况下，由于信号峰值必须始终在器件线性范围之内才能最大程度保证系统性能，为了保证传输不失真，因此需要较大线性范围的放大器，这使放大器效率大幅度降低，严重影响了系统性能。

（２） 引起光纤非线性效应。在ＯＦＤＭ 中， 高ＰＡＰＲ 要求光器件有较大的线性范围，如调制器等光学器件一旦超出线性范围，则会引起光纤自身的非线性效应，从而影响系统的整体性能。

（３）增大成本。高ＰＡＰＲ 使ＤＡＣ、放大器、ＡＤＣ、ＭＺＭ 等多种设备的线性范围增大，器件复杂度变大使得系统成本增加。

２．２ 信号预畸变技术

信号预畸变技术降低ＰＡＰＲ 的基本思路是直接非线性处理信号，常见的有限幅法、压缩扩展法等。

这种方法实现起来较为简单，但直接非线性处理信号，使得信号发生畸变，会使性能降低［３］ 。其中，限幅法操作简单、容易实现，有明显的ＰＡＰＲ 效果，但非线性处理会引入噪声，导致带外辐射、带内损耗等问题，一定程度上会对系统性能造成影响。

２．３ 编码类技术

这类降ＰＡＰＲ 的技术通常在调制之前进行，其具有不失真的优点。编码类技术的基本思路是不同码字编码的信号拥有不同的ＰＡＰＲ 值，通过限制传输序列的编码，实现ＰＡＰＲ 的降低。此类方法为线性处理过程，会引入冗余度，且载波数量较多时，复杂的选择码字过程使运算量变大，极大地降低信息速率，常见的有雷德密勒编码法、分组编码法等。在光通信系统中，需要简单、相对容易实现、低复杂度的一些方法，由于这类方法计算量大且复杂度高，降低ＰＡＰＲ 的速率不高，因此没有得到广泛应用。

２．４ 概率类技术

概率类技术也属于信号扰码类技术，其基本思路是利用一定冗余信息，通过概率统计方法，从而降低高ＰＡＰＲ 出现的概率，其实际的实现过程是线性变换原始数据。此类技术的核心是寻找匹配的矢量向量，从而达到有效降低ＰＡＰＲ 的目的。这类技术有选择映射法和部分传输序列法２ 种，相较于其他的概率类方法，这２ 种概率方法最为简单且容易实现。

１９９７ 年，首先提出了部分传输序列技术，其基本思路是选用不同的向量序列将原始信号进行相应处理，最终选择最佳向量序列进行ＯＦＤＭ 信号传输，许多学者对此技术进行了研究，以达到降低ＰＡＰＲ 的目的。通常提高选择映射法性能的２ 种基本思路是对数据向量的分割方法和最优加权系数的选择［４］ 。目前，常用的数据分割方法有交织分割、随机分割和相邻分割３ 种方法。交织分割子向量选用的是等距离相隔的多个子载波；随机分割子向量选用的是随机选取多个子载波；相邻分割子向量选用的是依照顺序选取多个子载波，其中，３ 种方法有一个共同使用前提即所有子向量有相等的大小，并且子向量之间不能重叠。

选择映射技术最早在１９９６ 年被提出，其基本思路是使用多个不同相位且独立统计的向量来传输同样长度的ＯＦＤＭ 信号，经过ＩＦＦＴ 变换和一定计算后，选择最佳向量用于传输ＯＦＤＭ 信号。这种方法因存在不同相位角而有多种选择，其相应的计算难度也越大。

２．５ 降ＰＡＰＲ 方法性能的改善

在通信领域，降低ＰＡＰＲ 具有很大的现实意义，因此许多学者都对ＯＦＤＭ 信号光纤传输系统中降低ＰＡＰＲ 方法进行了相关研究，依据现有文献资料，改善ＰＡＰＲ 性能的有２ 个基本思路［５］ 。一种是通过联合方法来实现ＰＡＰＲ 降低度的提升，另一种是不断寻找新的降低ＰＡＰＲ 的方法。

３ ＯＦＤＭ 信号光纤传输系统中降低ＰＡＰＲ 方法

３．１ 限幅法

限幅法即限幅电平，是一种最简单的方法，其基本思路是限制信号幅度使其保持在一个固定值，所有超过限幅电平幅度的信号都会受到限制，使其始终保持在限幅电平之内。限幅法原理示意图如图２ 所示。

有很多方法可以实现限幅，本文使用改进的限幅法，即限幅滤波法［６］ ，其具体操作步骤为：事先设置门限值，原信号经过编码、变换等处理，再进行Ｋ 倍过采样处理，然后进行ＩＦＦＴ 运算和频域滤波等，使得信号始终限制在限幅电平之下。采用限幅滤波法的ＯＦＤＭ 系统发送端框图如图３ 所示。

仿真实验结果表明，这种方法对降低ＰＡＰＲ 有较好的效果，其中ＰＡＰＲ 随限幅次数的增多而变小，但超过一定的限幅次数，ＰＡＰＲ 降低速率变小，通常情况下限幅次数在２～３ 次最佳。

３．２ 选择性映射法

选择映射方法的基本思路是，复制串并转换后的信号，得到Ｍ 份带有相同信息的信号，同时存在Ｍ 份随机相位矢量，让二者先做乘法运算再进行ＩＦＦＴ 运算，最后选用ＰＡＰＲ 相对较小的那组数据。

仿真实验结果表明，该方法可以有效降低ＰＡＰＲ，但是该方法的计算复杂度会受到Ｍ 值的影响，当Ｍ值较大时，计算复杂度就越高，需要的运算器硬件也就越多，这会极大地牺牲系统性能。

３．４ ３ 种方法对比

限幅法、选择性映射法和部分序列传输法３ 种方法均可有效降低ＯＦＤＭ 信号光纤传输系统中的ＰＡＰＲ，它们都有一定的优缺点。限幅法有效且简单，但存在一定程度的失真；选择性映射法和部分序列传输法２ 种方法均不容易发生失真，然而算法复杂度较高，其中部分序列传输法对硬件需求最高，实现成本高。因此，实际应用中需要结合具体条件和要求，选择最佳的降低ＰＡＰＲ 的方案。

４ 结束语

在信号传输过程中，高ＰＡＰＲ 会引入噪声，对子载波产生干扰，从而严重降低系统性能。因此，如何降低ＰＡＰＲ 一直是通信领域的研究热点，同时是一个非常有意义的问题。本文主要对限幅法、选择性映射法和部分序列传输法３ 种方法进行了对比研究，分析了各自的优缺点，以期为相关技术人员和ＯＦＤＭ 信号光纤传输的发展提供一定参考。

参考文献：

［１］ 丁亚青，呂建鸿，王中鹏．一种降低ＯＦＤＭ 系统ＰＡＰＲ 的改进限幅噪声压缩方法［Ｊ］．电讯技术，２０２２，６２（１１）：１６９１⁃１６９６．

［２］ 丁亚青．车载毫米波信道下抑制ＰＳ⁃ＯＦＤＭ 系统峰均功率比技术研究［Ｄ］．杭州：浙江科技学院，２０２２．

［３］ 丁杰，丁丹，胡博仁．ＷＨＴ 联合次优分层迭代ＰＴＳ 算法抑制ＯＦＤＭ 信号峰均比［Ｊ］．现代电子技术，２０２２，４５（２１）：７⁃１２．

［４］ 李晓记，曾繁泽，庄泽文．ＤＣＯ⁃ＯＦＤＭ 系统峰均比抑制算法实验设计［Ｊ］．实验技术与管理，２０２２，３９（１２）：８０⁃８５＋１３６．

［５］ 房炫伯，孙鑫，殷国梁．基于凸优化的ＯＦＤＭ 信号峰均比抑制算法［Ｊ］．自动化与仪器仪表，２０２２（８）：１１８⁃１２１．

［６］ 谷玉婷，刘春刚，田欣欣，等．基于预编码联合压扩算法降低ＧＦＤＭ 系统ＰＡＰＲ 的研究［Ｊ］．无线电工程，２０２２，５２（１０）：１７２６⁃１７３３．

［７］ 林志阳． 降低ＯＦＤＭ 系统ＰＡＰＲ 的ＬＤＰＣＳＳ⁃ＧＡ 方法［Ｊ］．现代电子技术，２０２２，４５（１５）：６⁃９．

作者简介：王梦凡（２００２—），本科，研究方向：通信工程。