小速度比视角下高超声速飞行器拦截条件研究

刘双喜　闫斌斌　张通　张旭　闫杰

摘要：针对高超声速飞行器拦截问题， 以吸气式高超声速飞行器为拦截对象， 从拦截态势出发， 利用交战几何概念， 基于小速度比（拦截弹的速度小于高超声速飞行器的速度）视角， 理论上给出了成功拦截高超声速飞行器的必要条件以及高超声速飞行器速度前置角的约束条件。 然后， 以真比例导引律为例， 针对高超声速飞行器不同机动模式， 给出了拦截弹拦截空间的数学表达式。 最后， 通过仿真实验， 给出了不同速度比、 高超声速飞行器不同机动模式下， 拦截弹拦截空间的变化曲线， 系统性地分析小速度比视角下拦截高超声速飞行器的拦截条件， 为后续拦截高超声速飞行器中末制导交接班条件和末制导律设计提供基础理论依据。

关键词：交战几何； 小速度比； 拦截空间； 比例导引律； 高超声速飞行器

中图分类号：  TJ760; V249文献标识码：A文章编号： 1673-5048（2023）03-0067-07

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0212

0引言

高超声速飞行器是指以高超声速（飞行马赫数超过5）在临近空间持续飞行、 完成指定任務的飞行器［1-2］。 作为一种可“改变战争规则”的穿透型“速度隐身”武器， 高超声速飞行器具有飞行速度快、 突防能力强和作战半径大等优点， 可以完成普通飞行器难以完成的情报收集、 快速打击等任务， 在军用领域具有重要的战略意义［3-4］。

高超声速武器凭借其在军事应用领域所展现出的惊人作战效能， 被认为是未来作战领域中的中坚力量， 堪称21世纪航空航天事业发展的一个主要方向，也给现有防御装备体系带来了很大挑战［5］。

相比弹道导弹， 高超声速飞行器的飞行弹道跨越从低空、 高空、 临空直至大气层外的巨大空域， 且具备机动能力， 现有预警系统难以连续探测和稳定跟踪； 高超声速飞行器飞行速度快， 极大压缩了作战时间， 对指挥控制系统提出了快速反应和快速决策的要求［6］。

此外， 现有反导系统的拦截高度在临近空间存在空白， 拦截速度也无法满足高超声速的防御要求， 拦截能力有待进一步提高［7-8］。 随着高超声速飞行器的相继服役和迅速崛起， 以美俄为代表的军事强国加紧对高超声速飞行器防御领域的研究， 推动和促进了防御装备和技术的不断发展， 加速了高超声速飞行器防御装备体系的论证和建设［9］。

联合国裁军事务厅于2019年2月发布的《高超声速武器——战略武器军备控制的挑战和机遇》中指出： 高超声速飞行器尚未被纳入联合国军控体制内， 其快速发展必将给半个世纪以来磨合出的军控机制的稳定性带来重大挑战。 据俄罗斯报道， 2021年10月初， 俄罗斯成功进行首次反高超声速武器演习。 来自多个军区的防空导弹团在空天军防空反导指挥控制系统的统一协同下， 以巡航导弹和高超声速武器为假想敌， 针对性地开展大规模袭击的模拟演练。

没有拦截能力， 就缺少安全感。 加快开展高超声速飞行器拦截技术研究， 可以在堵住防御漏洞的同时， 提高慑战一体的能力， 填补国家在临近空间防御能力的空白， 并在现有的国际武器装备格局中占据主动权， 从而有效增强国家的总体安防能力。

针对高超声速飞行器拦截问题， 从制导律设计角度出发， 国内外众多学者取得了一定的研究成果［10-14］。 文献［15］提出了一种基于微分几何和真比例导引的组合制导律， 可以加快脱靶量的收敛速度， 确保在较短时间内拦截高超声速飞行器， 降低目标逃逸的可能性。 基于滑模控制理论， 文献［16-18］提出了一种有限时间收敛拦截高超声速飞行器制导律。 文献［19］基于多智能体一致性协议及滑模控制理论， 提出了一种具有攻击角约束的拦截高超声速飞行器协同制导律， 不仅保证了拦截精度， 还提高了对目标的毁伤效果。

现有研究虽然均实现了对高超声速飞行器的精准拦截， 但是其均假设拦截弹的速度大于高超声速飞行器的速度， 并且对拦截弹需用过载的要求较高。 现阶段， 已有相关研究基于小速度比视角设计了拦截高超声速飞行器制导律［20-22］， 但上述研究仅仅从制导律设计角度出发， 未考虑拦截弹成功拦截高超声速飞行器的拦截条件及制导律所对应的拦截空间。 实际上， 一种制导律只有满足特定的初始条件才会实现对目标的精准打击。 因此， 如何利用低速的拦截弹实现对高超声速飞行器的精准拦截， 并且综合分析小速度比视角下拦截弹成功拦截高超声速飞行器的拦截条件及拦截空间， 从而全面提升低成本拦截弹的作战效能， 节约作战成本， 是一个亟需研究的问题。

本文以吸气式高超声速飞行器为拦截对象， 针对高超声速飞行器拦截问题， 从拦截态势出发， 系统分析了末制导阶段小速度比视角下拦截高超声速飞行器的拦截条件， 并以真比例导引律为例， 研究了小速度比视角下该制导律的适用初始条件及拦截空间， 为后续中末制导交接班条件和末制导律设计提供基础理论依据。

1弹目相对运动及拦截条件分析

1.1弹目相对运动分析

本文做如下假设。

假设1［10］： 拦截弹与高超声速飞行器均视为理想质点模型， 忽略重力及外部环境等对两者的影响。

假设2［10］： 在拦截过程中， 拦截弹与高超声速飞行器的速度大小均保持不变， 即两者的加速度仅改变各自的速度方向， 不改变速度大小。

假设3［23］： 本文仅关心拦截过程， 即认为拦截弹导引头不存在测量误差， 忽略导引头的动力学响应延迟， 以及执行机构控制偏差与动力学响应延迟。

拦截弹与高超声速飞行器在纵向平面内的相对运动关系如图 1所示。

图中， OXY表示惯性坐标系； I和T分别表示拦截弹与高超声速飞行器； r表示拦截弹与高超声速飞行器相对距离； λ表示视线角； v和a分别表示速度和法向加速度； γ和η分别表示弹道倾角和速度前置角。

由图1可知， 拦截弹与高超声速飞行器在纵向平面内的相对运动关系可以表示为

1.2拦截条件分析

定义1： 令ρ=vT/vI表示高超声速飞行器与拦截弹的速度比， 本文分析均建立在ρ>1的基础上。

推论1： 无论拦截弹与高超声速飞行器如何运动， 拦截弹可以成功拦截高超声速飞行器的必要条件为

证明： 由图1可知， 无论拦截弹与高超声速飞行器如何运动， 一旦拦截弹成功拦截高超声速飞行器， 那么两者在空间中的位移将会满足图 2所示的关系［24］。

此时， 拦截弹与高超声速飞行器在空间中的位移会形成一个闭合的三角形。 图中， M表示拦截点， sI和sT分别表示拦截弹和高超声速飞行器的位移。

4结论

本文以吸气式高超声速飞行器为拦截对象， 针对高超声速飞行器拦截问题， 结合交战几何概念， 从小速度比视角给出了末制导阶段成功拦截高超声速飞行器的必要条件以及高超声速飞行器速度前置角的约束条件， 研究了拦截弹在真比例导引律作用下的拦截空间， 结论如下：

（1） 如果速度比ρ、 拦截弹与高超声速飞行器的速度前置角ηI， ηT满足sinηI=ρsinηT， 则无论拦截弹与高超声速飞行器如何运动， 拦截弹均可成功拦截高超声速飞行器。

（2） 在小速度比视角下， 拦截弹在真比例导引律作用下的拦截空间随着速度比的增大而减小， 高超声速飞行器的机动会使拦截空间进一步压缩。

（3） 在拦截弹中末制导交接班条件设计时， 需要充分考虑速度比ρ与拦截弹的速度前置角ηI， 以便使拦截弹可以最大程度地利用制导律的拦截空间， 实现对高超声速飞行器的精准拦截。

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Research on Hypersonic Vehicle Interception Conditions from a Small Velocity Ratio Perspective

Liu Shuangxi1， Yan Binbin2， Zhang Tong1， Zhang Xu1， Yan Jie1，3

（1. Unmanned System Research Institute， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China;

2. School of Astronautics， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China;  3. Research Center for Unmanned System Strategy Development， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China）

Abstract： To address the problem of hypersonic vehicle interception， taking the air－breathing hypersonic vehicle as the target of interception， this paper employs the concept of engagement geometry to theoretically provide the necessary

conditions  for the successful interception of hypersonic vehicles as well as constraints on the velocity－leading angle of hypersonic vehicle from the perspective of a small velocity ratio （the velocity of the interceptor is lower than that of the hypersonic vehicle） based on the interception posture. Then， it puts forward the mathematical expressions for the interception space of the interceptor for different maneuvering modes of the hypersonic vehicle， taking  the true proportional guidance law as an example. Finally， by simulation experiments， it presents the interception space changing curves on the conditions of different velocity ratios and different maneuvering modes of hypersonic vehicles， and systematically analyses the conditions of intercepting hypersonic vehicles from a small velocity ratio perspective. This study can provide a fundamental theoretical basis for the mid－end guidance handover conditions and guidance law design for the subsequent interception of hypersonic vehicles.

Key words： engagement geometry; small velocity ratio; interception space; proportional guidance; hypersonic vehicle

收稿日期： 2022-10-12

基金項目： 航空科学基金项目（20200001053005）； 上海航天科技创新基金项目（SAST2020-004）

作者简介： 刘双喜（1995-）， 男， 陕西汉中人， 博士研究生。

*通信作者： 闫斌斌（1980-）， 男， 河南焦作人， 副教授。