基于变步长扰动的光伏MPPT 算法

吕阳

（陕西东方航空仪表有限责任公司，陕西 汉中 723102）

近年来，随着经济复苏，各行各业都在飞快发展。能源是保障及制约社会发展的重要因素。若能源匮乏，将严重影响经济建设。相较于其他可再生能源，如风能、水能等能源，受区域及特定环境影响。太阳能的资源非常丰富，是新能源领域的翘楚，也是未来的一个大趋势[1]。充分利用太阳能资源，对于缓解能源危机，保证社会发展有着巨大的意义。

当下，利用太阳能发电就要提高太阳能电池的工作效率。研究发现，光照强度和温度参数会限制太阳能电池的工作效率。并不是如惯性思维所认知的：光照强度越强，温度越高，太阳能的发电效率就越强。而是当太阳能发电系统满足特定条件时，太阳能电池才会保持最大输出功率。因此，如何提升太阳能发电效率，是新能源领域的热点问题。目前，业内公认使太阳能电池在最大功率输出的技术被称之为MPPT（Maximum Power Point Tracking，最大功率点跟踪）控制技术[2]。通过MPPT 算法的控制，可以提高太阳能利用率，解决一系列的能源问题。

此类算法均是通过了解太阳能电池基本特性，采集太阳能电池的电压、电流，推算太阳能最大功率点，加以控制算法调控，以实现最大功率追踪，提升太阳能系统的效率。目前经典的控制算法有定电压法、扰动观测法、变步长的扰动观测法等。此类算法应用在工程实际中，极大地提高了太阳能发电的效率[3-4]。

本文首先介绍了太阳能发电的基本原理，然后给出了定电压法与扰动观测法与及步长可调控的扰动观测法的原理。最后，利用Matlab 验证了本文方法的正确性。

1 太阳能电池特性

1.1 太阳能电池模型

太阳能电池是将太阳能转化为电能的载体。必须通过载体，才能实现能量的转换过程[5-6]。因此，对太阳能电池单元进行数学建模，以得到其量化的数学关系。常见的太阳能电池等效电路图如图1 所示。

图1 太阳能电池等效电路图

对量化的数学关系进行化简及分析可以得到式（1）：

式（1）中：Ipv为光伏输入电流；Irev为温度T下的反向饱和电流；q为电子电荷量（1.602e-19J）；v为二极管电压；k为固定的常数（1.381e-23J/K）；T为温度。

太阳能电池辐射率G与Isc是正相关的关系，即光照强度G越大，Isc越大。

从式（1）可以看出：太阳能电池输出电流直接受光照强度及温度影响[7]。设置太阳能电池参数S=1 000 W/m2，T=25 ℃时，最大输出功率Pmax=80 W，开路电压Uoc=20 V，短路电流Isc=7.5 A，最大功率点电压Umax=16 V，最大功率点电流Imax=5 A。

根据式（1）在Matlab 软件中做出Pmax与G和T之间的曲线图，如图2 所示。

图2 U-P 曲线

从图2 中可以看出：在T与G不变的时候，太阳能电池的U-P曲线图存在最大功率点，在此点运行时，系统会输出最大功率。如果光照强度增强，太阳能最大输出功率增加。如果温度降低，太阳能最大输入功率增加。只有当光照强度及温度保持合适的点，才能实现太阳能最大功率追踪。

1.2 Boost 变换器建模

太阳能电池的功率若想传递到后级，常常需要DC-DC 电路作为其能量传递的载体。本文选用Boost作为MPPT 的载体[8-10]。Boost 电路如图3 所示。

图3 Boost 电路

图3 中，S 为控制开关，D 为二极管，L 为电感，C 为稳压电容。因此在Boost 电路工作时，利用传感器采集电压电流后，经过MPPT 算法控制工作电压[11-14]，使其保持最大功率输出，以提升太阳能的利用效率。

2 光伏MPPT 策略设计

2.1 定电压法光伏MPPT 的工作原理

太阳能输出功率曲线如图4 所示。

图4 太阳能输出功率曲线

从图4 可知：若对于某个确定的太阳能电池，假设在光照强度与温度不改变，此刻最大功率输出点为C点。若Boost 工作电压为C点时的工作电压，可实现最大功率输出，保证太阳能电池处于最大利用率中。

从上述分析可知：定电压法即是利用电子控制手段，将Boost 电路的工作电压恒定地维持到太阳能电池典型的工作电压，达到最大功率输出的目的。

此种控制的优点在于：在环境固定不变的系统中，可以迅速追踪到太阳能电池MPPT 点。并且采集变量少，控制简单，可行性强。

此种控制的缺点在于：由于实际中光照强度与温度在不停变化，最大功率输出点会不停变化。而定电压法由于将工作电压固定，所以无法准确追踪到最大输出功率。若在极端天气下，与最大功率追踪点的偏差会拉得更远。这将限制太阳能电池的发电效率。

这种方法属于开环调节，所以迫切需要能实时追踪最大功率的MPPT 算法，以提高太阳能光伏发电的工作效率。

2.2 扰动观测法光伏MPPT 的工作原理

从图4 可以看出，C点所对应的功率输出点，又被命名为最大功率输出点。

该方法的核心思路是：通过本次采样功率与上次采样功率进行对比。以A点为例，若是本次采样功率大于上次功率，则以固定步长抬升工作电压，以提升输出功率。从A点到C点的过程，实现了最大功率追踪。若是刚好到达C点，即最大功率输出电。本次采样功率等于上次功率，则以固定步长不变，保持此刻的输出功率。以B点为例，若是本次采样功率小于上次功率，则以固定步长降低工作电压以提升输出功率。

此种控制的优点在于：可以根据光照强度和温度的变化，实时进行最大功率寻优。不会像定电压法一样，无法适应环境的变化，且操作简单，控制性较强，也是目前工程上主流的方法之一。

此种控制的缺点在于：传统的扰动观测法每次增加或者减少的步长是一定的。若是步长过大，会导致工作电压每次变化范围过大，无法精准追踪到最大功率点，会在最大功率点C处来回震荡；若是固定步长太小，则追踪速度较慢，影响太阳能电池的工作效率。这种方法无法兼顾快速性与稳定性，控制性能较差。

2.3 变步长扰动观测法光伏MPPT 的工作原理

传统扰动观测法由于步长固定，所以无法迅速准确追踪最大功率点，还容易在最大功率点附近发生震荡现象，这会严重制约太阳能发的发电效率。

相对于扰动观测法，变步长扰动观测法加入了调控因子这个变量。以A点为例，在跟踪初始阶段，调控因子变大，以一个较大的步长提升工作电压，使其迅速追向最大功率点C点。若是刚好到达C点，即最大功率输出点。本次采样功率等于上次功率，则不进行迭代，继续使用现在的工作电压，进行功率输出。若是超出C点后，若是本次采样功率小于上次功率，调控因子变小，以一个较小的步长降低工作电压，使其迅速往C点方向偏移，以提升输出功率。

通过不断迭代计算，使系统可以保持最大功率输出。这种方法兼顾了其快速性及保证了系统的稳定性，可以提升系统效率，提高能源的利用率。

3 仿真验证

在Matlab 中验证方法正确性。参数：S=900 W/m2、T=25 ℃，Voc=22.4 V、Vmax=20 V、Isc=4 A，Pmax=80 W。Boost 参数：L=5 mH、C1=100 μH、C=100 μH，R=30 Ω。

分别用两种算法在相同工况下仿真，以对比两种方法的控制性能。T=25 ℃，S在0.05 s、0.15 s 从1 000 W/m2变换到900 W/m2再突变到1 100 W/m2的波形如图5 所示。

图5 S 突变的MPPT 曲线

由图5 可知：在0～0.05 s 启动时刻，传统的扰动观测法较变步长的扰动观测法达到MPPT 点的时间更短，且震荡更小。在0.05 s 时，利用仿真软件，对光照强度突变后，可以明显看出，变步长的扰动观测法较传统的扰动观测法切换瞬间震荡小，抗干扰的能力更强。

4 结论

温度与光照强度制约太阳能电池的工作效率，所以必须进行算法控制以提升输出功率，增加对太阳能的利用效率。

本文分析太阳能发电的工作原理，讲解了光伏特性曲线及MPPT 工作原理，并推导了MPPT 追踪方法的跟踪原理，最后，验证了算法的有效性。

随着MPPT 研究的深入，光伏系统的发电效率将会继续提高，太阳能发电也会扮演更重要的角色，这会为能源的可持续发展作出重要的贡献。