均值不等式解决最值问题的常用策略分析

王平

【摘  要】  均值不等式作为解答高中数学问题常用的方法，在实际运用中对学生有较高的要求，如根据不同问题，学生需要快速判断使用整体代换法、分离法、凑项法、换元法等诸多方法中的某一种，这就为学生的解题带来了较大的困难.为了让学生在遇到相关问题时，能够快速找到解题思路，本文对均值不等式解决最值问题常见的策略进行系统性的分析，以促进学生成绩的提升.

【关键词】  均值不等式；最值；解题策略

均值不等式是解决最值问题最为常用的方法之一，是高考热点，灵活运用均值不等式可以帮助学生快速、高效的解答诸多问题，节约学生时间.但是在实际的调查中却发现，诸多学生在运用均值不等式解题时存在问题，如不会用、用不对等情况十分常见，因此，本文结合实际情况，系统总结分析在解答最值问题中均值不等式的运用.

【本文系山东省教育科学“十四五”规划2021年度一般自筹课题《提升直观想象素养的高中数学大单元整合设计与实施研究》（课题批准号：2021ZC168）的研究成果】

参考文献：

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