V形柱支撑大跨度叠层空腹桁架结构设计

黄 劲, 彭 斌, 王四清, 黄赛东

(湖南省建筑设计院集团股份有限公司，长沙 410012)

1 工程概况

湖南东方红建设集团科技创新中心项目位于长沙市高新区,主要功能为办公、厂房、宿舍,总建筑面积约为6.4万m2,其中地上建筑面积约为4.7万m2,地下室面积约为1.7万m2。由于方案追求“悬浮于绿丘之上的立方体”的建筑效果,且建设方作为国内外知名的建筑施工企业,有向城市展示企业的装配式技术、清水混凝土施工工艺等建造实力的需求,1#办公楼在结构上采用型钢混凝土V形柱支撑型钢混凝土叠层空腹桁架来实现36m的大跨度[1-3]。整栋建筑集合了多种材料与结构形式,打造了独具匠心的“建筑博物馆”,现已建成并投入使用。

本工程1#办公楼地下1层、地上5层,首层层高4.8m,二～五层层高4.2m,结构高度21.60m,平面呈回字形,建筑实景图见图1。结构设计使用年限为50年,抗震设防烈度为6度(0.05g),抗震设防类别为标准设防类(丙类),结构安全等级为二级。设计地震分组为第一组,建筑场地类别为Ⅱ类,场地特征周期为0.35s,水平地震影响系数最大值αmax=0.04。50年一遇基本风压为0.35kN/m2,地面粗糙度类别为B类,风荷载体型系数为1.4。

图1 1#办公楼建筑实景图

2 结构选型与设计加强措施

2.1 结构选型

由于方案对于建筑效果的极致追求,本工程平面只有四个角部位置有直接落地的竖向构件,在三层及以上楼层采用连廊围合成整体。南、北连廊为三层至屋顶层楼面范围,跨度36m;东连廊为三层至屋顶层楼面范围,跨度24m;西连廊为四～五层楼面范围,跨度33m。结构结合建筑功能布局在四个角部的楼、电梯间布置剪力墙,使得主体结构为框架-剪力墙结构体系。

大跨度连廊若采用普通梁板结构,则构件截面尺寸过大,36m跨度即使采用型钢混凝土梁,梁截面高度需达到1 800mm,严重影响室内净高,且与建筑方案的漂浮效果相悖。东、南、北三边连廊均为三榀,建筑功能为办公,普通桁架较多的斜腹杆将严重影响室内空间,综合考虑建筑功能,采用混凝土叠层空腹桁架,部分构件内置型钢以控制截面尺寸和保证延性,仅在桁架底层端部建筑隔墙位置设置斜腹杆,提高其整体受力性能。结构整体模型见图2,典型楼层结构平面布置见图3,36m跨度叠层空腹桁架立面示意及构件尺寸见图4。

图2 结构整体模型图

图3 典型楼层结构平面布置图

图4 36m跨度叠层空腹桁架立面示意及构件尺寸

全部构件混凝土强度等级均为C35,型钢混凝土构件钢骨为Q345B钢材,主要钢筋为HRB400。V形柱为φ1 100型钢混凝土圆柱,柱内型钢截面为十字形500×300×24×40,V形柱下端为φ1 400型钢混凝土圆柱,柱内型钢截面为十字形800(500)×300×24×40,V形柱与下端圆柱连接节点内部型钢通过圆弧过渡。桁架两端型钢混凝土柱截面为800×1 000(H500×300×24×40),其余柱截面尺寸由下部楼层的800×800变化为上部楼层的600×600,主要梁截面尺寸为300×700、400×700、300×650;剪力墙截面厚度为200～400mm;桁架底层楼板厚度为180mm,其余层为150mm,非桁架区域楼板厚度为100～150mm。通过定义构件的施工次序,以模拟叠层空腹桁架的整体受力。

2.2 设计加强措施

本工程直接落地的竖向构件少,空间关系复杂,存在扭转位移比大于1.2,建筑平面凹凸尺寸大于相应边长的30%(三层和屋面层),相邻楼层受剪承载力变化大于80%,局部的穿层柱(轴×/轴、轴×轴底部两层柱通高)、斜柱等局部不规则,共计四项不规则项。虽然结构高度未超过24m,不属于超限高层,但考虑到工程的重要性和复杂性,结构设计时仍参照性能目标C级[4]的要求进行抗震性能化设计,V形柱与其之间拉梁定义为关键构件,具体深化到各相关构件的抗震性能目标如表1所示[5]。

表1 V形柱及空腹桁架相关构件的抗震性能目标

设计中采取以下加强措施:1)在四个角部区域设置适当的剪力墙,形成框架-剪力墙两道防线体系,把框架部分抗震等级从四级提高到三级;2)V形柱及空腹桁架底部三层弦杆全部采用型钢混凝土构件,连接到剪力墙的端柱中,并在三层形成完整的型钢混凝土框架受力体系;3)V形柱按抗剪中震弹性和抗弯大震不屈服进行设计;4)轴×M～P轴三层楼面位置,以V形柱作为36m跨度叠层空腹桁架的支撑点(图5),斜柱轴力的水平分力通过楼面梁板平衡,故各V形柱之间的三层楼面框架梁也采用型钢混凝土构件,按应力控制进行截面设计;5)V形柱、空腹桁架相关楼板定义为弹性板,并按照大震不屈服复核并加强受拉方向楼板配筋;6)加强其他重要构件配筋,如空腹桁架相关构件、关键柱等。

图5 V形柱与叠层空腹桁架的空间连接关系

3 结构分析

3.1 小震弹性分析

采用SATWE软件对结构进行小震反应谱和弹性时程分析,得到前三阶振型分别为平动(Y向)、平动(X向)和扭转,如图6所示。扭转周期比Tt/T1=0.87<0.90,振型质量参与系数X向为96.64%,Y向为98.38%,均满足高规[4]不小于90%的要求。

图6 前三阶振型图

图7 楼层侧向刚度比

图8 楼层受剪承载力之比

3.2 中震作用分析

中震作用采用SATWE软件基于弹性反应谱CQC法按中震不屈服和中震弹性分别计算[7]。中震作用下底部剪力墙和柱无超筋现象,满足抗剪弹性要求,V形柱亦能满足抗弯弹性,个别连梁剪压比超限,底部墙柱未出现受拉情况。V形柱之间框架梁满足抗剪和抗弯弹性,桁架弦杆、直腹杆及底层端部斜腹杆满足抗剪弹性和抗弯不屈服,能够实现既定的性能目标。

3.3 大震动力弹塑性时程分析

采用SAUSAGE对结构进行大震作用下动力弹塑性时程分析,评估其抗震性能,按抗规[6]选波条件选择了2条天然波(TH040、TH096)和1条人工波(RH3)。根据混规[8]附录C的本构关系,分析斜柱的偏心受压承载力,得到相关的P-M曲线,取各条波大震作用下最大压力和最大弯矩值与P-M比较,各P-M点均在P-M屈服面设计值之内,表明各斜柱承载力有一定的富余。

动力弹塑性时程分析得到结构X和Y向最大层间位移角分别为1/211和1/226,均出现在二层,小于抗规[6]限值1/100,能够实现大震不倒。3条地震波作用下,以人工波作用下结构变形和损伤最大,各剪力墙连梁损伤严重,起到了较好的耗能效果,底部两层和竖向收进位置的墙身出现一定程度的损伤,剪力墙起到了第一道防线的作用。图9为杆系构件的损伤情况,整体损伤程度较低,没有出现重度和严重损坏,仅出现了2.1%的中度损坏和14.4%的轻度损坏。全部型钢混凝土构件混凝土受压损伤程度较低,最大损伤因子仅为0.29,说明关键构件采用型钢混凝土取得了较好的抗震效果。

图9 杆系构件损伤情况

4 V形柱及相关构件分析

本工程两组V形柱共计6根斜柱,如图10所示。V形柱一的4根斜柱在立面上呈VV形,与一～二层该位置的斜梁形成变高度Y向普通桁架,主要承担X向大跨度叠层空腹桁架传递过来的内力,V形柱相当于桁架的斜腹杆。V形柱二的2根斜柱在立面上呈V形,主要承担该区域的竖向荷载。结合各斜柱内力值可知,XZ1～XZ3主要表现为平面外受弯的单向压弯构件,XZ4～XZ6由于外倾角度较大,呈现出双向压弯构件的受力特点。故斜柱应采用柱单元而非支撑斜杆处理,按抗规[6]进行内力调整,按组合后的内力对斜柱进行配筋验算。设计时严格按抗规[6]要求控制小震和设防地震作用下的轴压比,大震作用下斜柱底部最大剪力值为457kN(XZ1～XZ4)、565kN(XZ5～XZ6),各斜柱的受剪截面均满足高规[4]的要求,结合前述分析结果,斜柱能够满足大震不屈服。

图10 V形柱立面图

各斜柱与其之间的框架梁形成三角稳定体系,在竖向荷载作用下框架梁受拉,图10中KL1、KL2、KL3均为型钢混凝土梁,其中KL1和KL2截面均为600×1 200(H900×300×24×40),KL3截面为500×1 200(H900×200×20×30)。框架梁设计时为提高安全度,不考虑其周边楼板的贡献,中震弹性和大震不屈服工况下各框架梁的轴力设计值如表2所示。按全部拉力由型钢混凝土梁中的钢骨承担,KL1、KL2、KL3的最大拉应力分别为151、222、101MPa,钢骨截面足够,设计时对拉梁纵筋配筋加强,优先采用通长钢筋,必要时采用Ⅰ级接头的机械连接。

表2 各框架梁轴力设计值

为平衡斜柱的水平分力,由于变形协调,受拉框架梁两边的楼板也会参与工作。在竖向荷载作用下,KL1、KL2周边楼板Y向正应力最大值为3.1MPa,大于2.2MPa。设计时对其两边楼板进行加强,Y向和X向配筋率分别按双层不小于0.75%和0.25%配置,KL3周边楼板钢筋按双层双向不小于0.5%配置。进行配筋和构造加强的拉梁周边楼板钢筋在大震作用下没有出现明显的塑性变形,楼板仅出现轻微～轻度损伤。

5 叠层空腹桁架设计

本工程36m跨度叠层空腹桁架,沿跨度方向共设6根直腹杆,具体位置如图4所示,其中底层端部根据各榀桁架的实际情况设2～4根斜腹杆,以设置4根斜腹杆的标准桁架为例,分析其受力特点及斜腹杆的作用。空腹桁架直腹杆遵循两端密中间疏的设置准则[9],为最大限度减少其对建筑造型和室内空间的影响,底层型钢混凝土弦杆截面高度控制为1 200mm,上部楼层弦杆截面高度控制为1 000mm。表3为取消端部斜腹杆前后,空腹桁架中榀弦杆在重力荷载代表值作用下的内力对比。需把三层弦杆和钢骨截面高度增加300mm,四层至屋面层弦杆及钢骨截面高度增加200mm,才能满足受力要求。其中端部斜腹杆主要由轴力控制,最大轴力为8 728kN,最大剪力为258kN,最大弯矩为970kN·m,底层弦杆受拉,四层至屋面层弦杆受压。设置端部斜杆后,弦杆的弯矩值明显减少,轴向受力特点更明显。

表3 有无底层端部斜腹杆的空腹桁架内力对比

6 节点有限元分析

XZ1与叠层空腹桁架的连接节点,其可靠性决定着结构的整体安全,是本工程的关键节点,故采用ABAQUS对其进行有限元分析。用C3D8R单元模拟混凝土及型钢,T3D2单元模拟钢筋,型钢、钢筋与混凝土之间采用“内置区域”进行约束。约束斜柱下端为固接,其余构件端部均为自由[10],选取各杆件断面中心点为加载点,为避免应力集中产生局部破坏,将加载点与顶面耦合约束。施加各构件的端部内力作为荷载边界,选取最不利荷载组合工况为1.3DL+1.5LL+0.9WY,其中DL为恒载,LL为活载,WY为Y向的风荷载,分析结果如图11、12所示。

图11 1倍最不利工况下节点应力云图/MPa

图12 2倍最不利工况下节点型钢von Miscs等效应力云图/MPa

由图11、12可知,在1倍最不利工况荷载作用下,节点处于弹性状态,混凝土局部最大应力为18.6MPa,出现在空腹桁架弦杆与节点连接的受压底部,对应的损伤因子为0.12,钢筋和型钢最大应力分别为289.4、197.1MPa。为了解该节点的极限承载力,对其进行了2倍最不利工况荷载的加载,此时钢筋最大应力和等效塑性应变分别为415.8MPa和0.006 3,型钢最大应力和等效塑性应变分别为347.5MPa和0.000 9,钢筋和型钢均进入塑性状态,但塑性开展程度较低,表明即使在2倍最不利工况荷载作用下,节点还有足够的承载力,没有出现明显变形。

7 结论

(1)在限定的建筑平面和空间布局下,结构布置合理,传力路径可靠,各主要相关指标均在规范允许范围内,性能化措施适当。型钢混凝土构件在满足受力、建筑和建设方相关要求的情况下,确保了关键构件足够的延性。

(2)大震作用下,剪力墙连梁损伤严重,部分位置剪力墙出现一定程度损伤,框架构件损伤程度较低,关键构件受力良好,屈服机制合理,实现了多道设防的抗震性能目标。

(3)36m跨度叠层空腹桁架整体受力性能良好,在不影响建筑使用功能的前提下,设置少量的底层端部斜腹杆,能有效减少弦杆截面尺寸,承载力大幅提升,材料利用率更高。

(4)叠层空腹桁架与V形柱型钢混凝土构件有可靠连接,节点有限元分析结果表明,关键节点构造合理,承载力高,有足够的安全储备。