高烈度区某旋转斜柱框架-核心筒超限高层结构设计要点分析

董一桥, 刘志强, 何 喜, 郑蔚莹

(昆明市建筑设计研究院股份有限公司，昆明 650228)

1 工程概况

项目位于昆明市主城区,地上面积5.12万m2,功能包括商业、办公及酒店。主楼采用框架-核心筒结构,建筑大屋面高度为147.50m,核心筒高度为164.85m,结构嵌固端位于±0.000m,设3层地下室。主楼外平面尺寸为34.70m×34.70m(外框柱外侧),核心筒平面尺寸为16.80m×16.80m,结构高宽比为4.25,核心筒高宽比为8.8(算至出屋面为9.8)。为配合建筑外形,塔楼自12层起外框柱随外立面旋转上升(图1、2),每层绕中心点相对于下层旋转1.3°,旋转至35层共旋转30°,外框柱与铅锤方向最大角度约8.0°,36、37层不旋转。建筑效果图见图3。

图1 塔楼剖面图

图3 塔楼效果图

结构抗震设防分类为标准设防类,设计使用年限为50年,建筑结构安全等级为二级。项目所在地抗震设防烈度为8度(0.2g),设计地震分组为第三组,场地类别为Ⅲ类。

2 结构体系和超限情况

2.1 结构体系选择

为控制成本,初步结构设计方案采用型钢混凝土框架-钢筋混凝土核心筒体系。经分析,大震弹塑性计算结果显示斜柱柱端节点存在较大拉应力,由于混凝土与型钢两种材料的力学性能差异较大,在混凝土受拉开裂后,钢骨柱整体工作性能并不可靠;同时,因为建筑方案限制了框架柱数量,框架抗侧刚度不足,结构较多关键构件过早进入塑性阶段,核心筒底部剪力墙出现重度损伤,刚度退化较严重。计算结果表明罕遇地震作用下结构安全储备有限,而且施工阶段尚存在型钢混凝土斜柱施工质量难以保证等问题,因此,考虑到混合结构在材料延性及整体重量方面的优越性,最终采用钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构。更改外框体系后,结构总质量减小约6.8%,多遇地震作用下其基底剪力减小了约5.0%。典型楼层结构平面见图4,主要竖向构件的截面尺寸和材料强度等级见表1、2。

表1 核心筒参数

表2 框架柱参数

图4 典型楼层结构平面示意图

2.2 超限情况

由于层高不同,为减少施工难度,斜柱在层间以直柱形式存在,外框柱与铅锤方向最大角度约8.0°,最小角度约5.8°,形成平面局部旋转斜柱框架-核心筒结构体系。外围旋转斜柱框架是一种现有工程规范、规程暂未规定的非典型不规则结构,旋转斜柱的存在会使楼板、楼面梁、核心筒及斜柱本身的受力状态和变形同常规结构存在较大不同,对其设计方法和分析计算须进行专门的研究和论证。此外,在结构底部1层和2层裙房位置存在扭转不规则,底部1层存在局部跃层柱,结构3D模型见图5。

图5 结构3D模型

3 抗震措施及性能目标

针对上述不规则情况,参照《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[1](简称《高规》)确定筒体剪力墙抗震等级为特一级,为提高外框架作为二道防线的抗震承载力,框架柱的抗震等级提高为特一级,框架梁的抗震等级为一级。

为了提高核心筒延性,同时增强核心筒大震作用下的整体性和抗扭转能力,塔楼核心筒剪力墙1～12层设置型钢,核心筒四大角及洞口两侧边缘构件全高设置型钢,核心筒全高采用型钢连梁。

二道防线设计时,1～12层各楼层框架部分承担的地震剪力按结构底层总剪力的20%与各层框架承担的地震总剪力中的最大值的1.5倍两者中的较大值进行调整,其他楼层按两者中的较小值进行调整。斜柱框架楼层范围内,环向和径向梁受力分析均考虑楼板平面内刚度,按拉弯或压弯构件设计。

核心筒外部采用钢梁+钢筋桁架楼承板,核心筒内部采用普通钢筋梁板体系。为可靠传递竖向荷载在外框梁柱节点处产生的水平力,斜柱起始层楼板厚180mm,上下过渡层板厚150mm,斜柱结束层板厚150mm,其余层板厚120mm。斜柱层范围内楼板按最小配筋率要求双层双向构造配筋,并基于小震及中震楼板应力有限元计算值设附加筋。另外,旋转起始层设置井字梁,以提高该层梁板整体性能和抗扭能力。大震时,复核不考虑楼板作用下,结构整体损伤情况以及整体稳定性。

根据结构受力特点,各构件抗震性能目标如表3所示。

表3 塔楼各构件抗震性能目标

4 主要设计分析结果

4.1 多遇地震下振型分解反应谱分析

本项目采用YJK和ETABS两种结构分析程序进行小震计算,整体结构主要指标见表4。

表4 塔楼整体计算指标

从表4数据可以看出,两种模型的计算结果基本一致,各项关键指标满足《高规》要求。此外,结构前3阶模态(平动与扭转)也基本相同,第1阶振型均为水平X向平动,第2阶振型均为水平Y向平动,第3阶振型均为扭转,说明结构本身抗扭转性能良好,结构布置均匀对称、合理。结构X向刚重比为5.66,Y向刚重比为6.63,均大于 1.4,满足《高规》中整体稳定验算要求。框架部分按刚度计算分配的楼层地震剪力与层剪力百分比在底层X向为13.8%,Y向为10.94%,在规定水平力作用下底层框架承担的地震倾覆力矩百分比X向为19.6%,Y向为17.4%,结构体系按框架-剪力墙结构考虑。

4.2 多遇地震下弹性时程分析

在弹性时程分析中,按地震波选取三要素(频谱特性、有效峰值和持续时间),选取5条实际天然波和2条人工模拟波计算结构在地震作用下的响应。多条地震波计算所得底部剪力平均值X向为35090.5kN,Y向为39232.9 kN;X向最大层间位移角为1/813,Y向为1/818。分析结果表明弹性时程法与振型分解反应谱计算的楼层剪力、位移及倾覆力矩等指标大小及变化规律具有一致性,结构整体刚度及稳定性均满足《高规》要求,抗扭转性能良好。

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[2],将时程分析多条地震波计算所得楼层剪力平均值与振型分解反应谱法计算所得结构楼层剪力进行对比,当时程分析法所得楼层剪力大于振型分解反应谱法时,相关部位的构件内力作相应的调整,楼层内力调整系数曲线如图6所示。

图6 弹性时程的楼层内力调整系数曲线

4.3 设防地震作用分析

根据性能目标要求,设防地震验算主要考虑底部加强区竖向构件抗剪弹性和抗弯不屈服两种情况。此外,根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质〔2015〕67号)[3]要求,中震时双向水平地震下墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时宜设置型钢承担拉力,且平均名义拉应力不宜超过2倍混凝土抗拉强度标准值。

采用YJK软件进行中震拟弹性分析,水平地震影响系数最大值为0.45,连梁刚度折减系数为0.5,周期折减系数为0.95。分析结果显示局部小墙肢存在应力集中现象,须设置钢板剪力墙以实现中震抗剪弹性目标,其余各构件均满足中震作用下抗震性能目标。同时,计算结果表明中震双向地震作用时底部加强区出现较大的拉应力,角部墙肢最大拉应力达到3.5ftk(混凝土轴心抗拉强度标准值),必须设置型钢才能满足名义拉应力不超过2.0ftk的要求。双向地震作用下底部加强部位墙体名义拉应力验算墙肢编号见图7,名义拉应力验算结果见表5(由于外筒受力较大,只对外筒墙肢进行验算)。

表5 剪力墙拉应力验算结果

图7 拉应力验算墙肢编号

根据中震分析结果,底层墙肢最大含钢率已达到5%,4层最大名义拉应力仍然超过2.0ftk,说明中震下墙肢受拉效应明显。经验算,核心筒剪力墙型钢设置楼层须至12层,且核心筒四角边缘构件须全楼高设置型钢,以满足中震拉应力控制要求。

4.4 罕遇地震弹塑性时程分析

采用SAUSAGE软件并选取两条天然波(LOMA_PRIETA、CHICHI_TAIWAN)和一条人工波(RH4TG065)进行结构的罕遇地震弹塑性时程分析。由于竖向地震作用下,在旋转斜柱节点处会产生水平分量,故须采用三向地震波输入,即主方向、次方向、竖向地震波峰值比为 1∶0.85∶0.65,另外再考虑一组(RH4)以竖向地震为主的工况,即竖向、主方向、次方向地震波峰值比为1∶0.85∶0.65[4]。各时程工况下的弹塑性最大基底剪力与弹性工况基底剪力见表6,层间位移角及顶点位移见表7。

表6 基底剪力对比

表7 大震弹塑性作用位移

由表6可知,结构在X、Y两个方向的弹塑性基底剪力最大值分别为134.0、151.3 MN,对应的剪重比分别为14.14%和15.96%,弹塑性与弹性基底剪力比值两个方向的平均值均为0.56,表明结构刚度有所退化,一部分构件进入了塑性屈服阶段。由表7可知,结构在X向的层间位移角最大值为1/147,出现在第13层;结构在Y向的层间位移角最大值为1/167,出现在第26层,均能满足1/100的性能目标要求,且有一定富余。典型构件损伤情况及性能指标见图8。

图8 构件损伤情况及性能指标

经分析,在各条地震波作用下,结构的屈服状态及破坏情况大致相同。剪力墙主墙肢基本完好,墙肢底部以轻度受压损坏为主,底部个别位于洞口两侧的墙肢局部由于应力集中出现中度至重度破坏,底部加强部位以上墙体基本处于弹性状态,仅与连梁相连部分出现局部受压损伤。大部分连梁出现受压损坏,说明连梁充分发挥了其耗能能力,有效保护了主体墙肢,同时,连梁中钢骨绝大部分应力小于屈服应力,应变小于屈服应变,钢连梁对提高大震下筒体的整体性作用较大,相应地保证了筒体的抗扭能力。外框架柱混凝土受压损伤因子小于0.1,钢材主应力小于屈服应力,全楼框架柱发生轻度损坏,满足抗震性能目标。框架钢梁大震下未出现塑性应变,基本无损坏,核心筒内混凝土梁大部分轻度损坏,部分中度损坏,满足大震作用下性能目标,并且发挥了一定程度的耗能机制。楼板计算时按0.3%配筋率双层双向配置HRB400级钢筋,计算结果表明楼板绝大部分仅出现轻微损坏,在楼板与核心筒及斜柱交接处由于应力集中现象出现中度损坏,楼板在大震作用下未形成明显的贯通裂缝,仍有足够刚度保证水平和竖向应力的传递。

综上所述,结构在罕遇地震作用下破坏机制符合预期,墙体和外框架无明显薄弱部位,受力性能满足设计要求,各构件性能指标与预期相符。

5 结构设计关键问题

5.1 旋转斜柱框架-核心筒体系受力分析

塔楼在水平荷载作用下与常规框架-核心筒的受力、变形特征接近。在竖向荷载作用下,每一楼层的重力荷载会沿平面内梁板体系传递至外框柱和核心筒。在外框柱的梁柱节点处,竖向荷载会分解为沿柱轴向和沿平面水平方向的两个分量,沿平面水平方向的分量形成绕核心筒的环向力,通过梁柱节点传递给环向外框梁和径向梁,再通过梁传递至楼板,最终传至核心筒,并引起结构的整体扭转变形[5]。楼层竖向荷载传递路径见图9,斜柱产生扭距的传递见图10。

图9 旋转楼层竖向荷载传递路径

图10 斜柱产生扭距的传递

塔楼在重力荷载作用下,典型外框架斜柱节点处的水平力与轴力的比值在13～34层约为0.5%～2%,最大水平力不超过100kN;在斜柱的起始层(12层)为14.2%,最大水平力2 950kN;斜柱结束层(35层)为14.4%,最大水平力650kN。竖向荷载传力过程中形成的水平力有如下特征:

(1)除斜柱起始及结束层外,每层梁柱节点处的水平力大小仅与本层竖向荷载有关,即每层外框架处对核心筒的扭矩大小仅与本层竖向荷载有关,不逐层累计。

(2)每层核心筒的扭矩均为本层外框架处传来的扭矩与上层核心筒传来的扭矩之和,即核心筒扭矩逐层累积。核心筒扭矩以剪力墙中剪力流形式存在。

(3)斜柱起始层水平荷载产生的扭矩最大,约为590MN·m,斜柱结束层扭矩其次,约为135 MN·m,其余层扭矩相对较小,平均为16.5 MN·m。

竖向荷载产生的扭矩分布见图11。由于斜柱在旋转起始层及结束层与竖向框架柱交接节点处转折不连续,导致竖向荷载产生的扭矩在起始及结束层突变并明显大于中部各旋转楼层。设计时应重点关注并分析斜柱起始层和结束层处传力体系中各关键构件、节点在不同水准地震作用下的承载力及性能水平,这对本工程的安全性起决定性作用。

图11 竖向荷载产生的扭矩分布

5.2 楼板受力分析

在旋转斜柱框架-核心筒结构体系中,核心筒与外框柱之间的楼板除承担作用在楼板上的恒、活荷载作用外,还须要传递由于外框斜柱产生的扭矩。楼板是本结构传力体系中的关键构件,设计时须综合考虑各因素影响,对楼板进行有限元分析,并根据楼板应力计算配筋量[6]。

在设计时首先选取一条有代表性的地震波RH4TG065验算大震无楼板情况下(假设楼板失去传递扭矩的能力)外框梁、径向梁、框架柱极限承载力。分析结果显示此时外框梁及径向楼面梁的内力较大,但钢材最大应变小于屈服应变,最大应力小于屈服应力,楼面梁性能水平基本无损坏,仍然可以将外框架扭矩传递至核心筒,结构构件的承载力及外框架的稳定性能够满足设计要求,结构体系仍然成立。以旋转起始层(12层)和结束层(35层)为例,框架梁的性能水平见图12。

图12 框架梁钢材应力与屈服应力之比

然后对楼板传力失效的可能性进行分析。持久设计状况下根据平截面假定,建立混凝土弹性楼板,考虑楼板恒载、活载及斜柱节点水平力作用基本组合下产生的楼板拉应力和剪应力进行配筋。楼板拉应力由弯曲拉应力和轴向拉应力组成,轴向拉应力为楼板板中拉应力,弯曲拉应力为楼板上表面和下表面应力中的绝对值较小值与轴向拉应力之和。楼板剪应力取楼板上表面和下表面剪应力中的较大值。楼板的弯曲拉应力、轴向拉应力和剪应力产生的配筋分别按式(1)～(3)计算。

(1)

(2)

(3)

式中:σ1为楼板弯曲拉应力;fy为钢筋抗拉强度设计值;As1为弯曲拉应力计算配筋面积;σ2为楼板轴向拉应力;As2为轴向拉应力计算配筋面积;σsv为楼板剪应力;αcv为斜截面混凝土受剪承载力系数;ft为混凝土轴心抗拉强度设计值;fyv为钢筋抗剪强度设计值;Asv为剪应力计算配筋面积;b为单位长度板宽;h为楼板厚度;s为钢筋间距。

根据有限元计算结果,最大应力发生在核心筒四周,尤其在核心筒四个角部处应力值最大。以12层、35层楼板为例,楼板应力如图13所示,楼板计算配筋如表8所示。

表8 楼板应力及配筋

图13 楼板应力/MPa

地震设计状况下对楼板进行大震弹塑性分析,采用混凝土塑性损伤本构模型和分层壳单元模拟楼板中混凝土和钢筋形成的组合材料。经验算,楼板混凝土压应变小于峰值压应变,钢筋应变小于屈服应变,楼板整体损伤轻微,刚度基本无退化。楼板性能水平见图14。

图14 楼板性能水平

以上结果表明,大震下外框架扭矩通过楼板传递至核心筒的传力路径在各种工况下都不会中断,楼板强度可以得到保障,楼板刚度在罕遇地震作用下基本无退化。

5.3 扭矩作用下核心筒受力分析

由竖向荷载产生的核心筒扭矩从上至下逐层累积并在斜柱起始层达到最大值,该扭矩作用转化为剪力墙的剪力流,并可能导致局部墙肢出现拉应力。在恒载、活载基本组合作用下,通过对剪力墙的应力进行验算表明,墙体绝大部分没有出现受拉,仅在连梁及与连梁相连的墙体局部区域发生受拉,且拉应力小于混凝土抗拉强度设计值,见图15。

图15 剪力墙应力/MPa

在罕遇地震作用下,大部分连梁出现重度损伤,此时应重点关注旋转斜柱-核心筒底部的抗扭性能。由剪力墙在罕遇地震作用下的损伤分析可知,尽管连梁受压损伤严重,但连梁中钢骨梁绝大部分应力小于屈服应力,应变小于屈服应变。同时,剪力墙中钢筋塑性应变小于屈服应变,混凝土压应变小于峰值应变,剪力墙底部主墙肢以轻度受压损坏为主,证明罕遇地震作用下,核心筒整体抗扭转性能并没有明显退化。剪力墙性能水平见图16。

图16 剪力墙性能水平

设计时,须对核心筒连梁、钢骨的尺寸及材料采取进一步优化分析,以确保罕遇地震作用下,连梁仍然可以通过钢骨发挥对剪力墙的拉结作用,核心筒的抗扭性能不因连梁刚度退化产生较大影响。综上所述,在考虑扭转作用引起的剪力作用下,筒体满足大震性能指标。

5.4 斜柱节点受力分析

由于存在斜柱这一特殊不规则性,在斜柱起始及结束层梁柱节点处存在较大应力集中现象,为了确保节点在罕遇地震下的可靠性,选取斜柱旋转起始层及结束层角柱、中柱共四个节点,采用MIDAS FEA NX 软件进行了三维实体受力分析。

5.4.1 边界处理及荷载工况

根据节点的受力特性,节点柱端从反弯点处截断,梁端从距接触面三倍梁高处截断,以在上柱端施加荷载作为加载方案,这时梁端上下/左右受到约束,下柱端设为固定铰。起始层角柱(S1)有限元模型边界处理情况如图17所示,其余节点边界处理手段一致。

图17 起始层角柱(S1)有限元模型边界处理情况

考虑节点荷载最不利工况时,选取罕遇地震作用下三组弹塑性时程内力计算结果的包络值进行分析。每个节点共选取三组工况,分别为柱轴压力最大,轴拉力最大及节点弯矩最大时上柱端反弯点轴力(FZ)及剪力(FX、FY)。工况具体数值见表9。

表9 柱顶端加载工况

5.4.2 节点分析

首先对各节点进行弹性分析,在三种典型工况下,四个节点的型钢von Mises主应力最大值为218N/mm2,所有节点的型钢均未屈服,处于弹性工作状态。对混凝土采用最大主应力进行评估,节点S1在工况3和节点S2在工况2下混凝土整个截面以拉应力状态为主,边缘处最大主应力分别达到11.02MPa和12.18MPa,超过混凝土轴心抗拉强度标准值2.85MPa。其余节点模型的混凝土应力以拉-压混合状态为主,最大主应力小于2.85MPa,处于安全状态。

鉴于上述情况,对节点S1(工况3)和节点S2(工况2)采用MIDAS FEA NX程序中的混凝土弥散裂缝模型和von Mises模型分别模拟混凝土和型钢的非线性特性,并保持边界和加载制度不变,采用完全牛顿-拉普森法进行非线性问题迭代求解。

对于钢管混凝土柱,由于核心混凝土受到钢管的约束,采用韩林海[7]提出的考虑套箍效应的约束混凝土本构关系。钢管与混凝土单元在法线方向不能相互穿透,采用“硬接触”模拟;切线方向存在相互摩擦,根据Schneider[8]等研究,取摩擦系数为0.25。

裂缝计算时,采用经典的弥散裂缝模型(smeared crack model)以及Bazant和Oh[9]提出的裂缝带理论(crack band theory)进行钢管中素混凝土裂缝有限元分析。当确定了混凝土轴心抗拉强度ft和断裂能Gf后,通过假定混凝土材料单轴拉应力σ与裂缝宽度w关系曲线,就可以唯一地确定混凝土材料的σ-w关系(图18)。经典裂缝带理论中通过裂缝带宽hc将σ-w关系转换为应力-应变关系(σ-ε),从而为混凝土裂缝有限元计算提供理论模型,σ-ε关系如图19所示,图中ft为混凝土轴心抗拉强度设计值,εtu为正截面混凝土极限拉应变。这一转换的核心就是将一根集中的裂缝宽度w在一个特定的范围内均匀弥散成应变,这就是“弥散裂缝”的概念,而这个特定的弥散范围就是所谓的“裂缝带”[10]。图19中Ets为混凝土受拉开裂后软化模量,其计算公式如下:

图18 σ-w关系图

图19 σ-ε关系图

(4)

(5)

式中:Ec为混凝土弹性模量;εcr为开裂应变。

计算结果显示两个节点的混凝土部分均出现局部开裂情况,法向裂缝宽度明显大于剪向与切向裂缝,混凝土裂缝主要由法向应力引起。由于混凝土单元以局部开裂分布为主,完全开裂单元很少,混凝土受力处于安全状态。对于外围钢管部分,因为混凝土局部开裂而产生截面应力重分布,导致两节点在非线性分析情况下的von Mises应力数值较弹性分析时有所提高,其中最大值为234N/mm2,小于屈服应力,型钢处于弹性工作状态。

综上分析可知,在大震作用下斜柱起始层节点内部混凝土出现局部开裂,但外部钢管处于弹性状态,可对混凝土保持约束作用,因此可认为节点在最不利工况下是安全可靠的。节点裂缝状态及型钢应力结果见图20、21。

图20 起始层角柱(S1)混凝土裂缝状态及型钢应力结果

图21 起始层中柱(S2)混凝土裂缝状态及型钢应力结果

6 结论

对于旋转斜柱框架-核心筒结构体系,竖向荷载会在各层梁柱节点处形成水平力,该水平力通过梁板传至核心筒,并引起结构的整体扭转变形。针对旋转斜柱的受力特点,为提高结构整体的抗扭转性能,采用钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构,对关键构件设定了相应性能目标并采取针对性的抗震措施。经验算,结构在不同性能水准地震作用下的各项设计指标均满足相关规范要求。另外,本工程重点分析了三向地震作用下,结构梁柱节点、楼板及核心筒连梁、剪力墙的损伤情况,计算结果表明水平力形成的扭矩在各种工况下的传递路径均有效可靠,各构件可实现预期的抗震性能目标,结构设计方案是可行且安全的。

致谢：本工程已通过云南省建筑工程抗震设防专项审查,在此感谢建设部和云南省两级超限审查专家对本工程结构设计提出的宝贵意见!