基于FLAC3D 模拟的深埋巷道支护优化设计

刘晓威 钟旭东

（1.山东科技大学能源与矿业工程学院，山东 青岛 266510；2.临沂矿业集团菏泽煤电有限公司郭屯煤矿，山东 郓城 274700）

煤炭资源在我国能源使用中占比60%～70%，当今阶段依旧是我国工业基石能源[1-3]。随着我国煤炭需求量不断提高，煤炭的开采逐渐由浅部向深部进行转移[4]。锚杆支护由于其有效性和经济性，巷道支护过程中锚杆的使用量不断增加[5]。众多学者针对巷道控制问题进行研究并取得了成果，然而针对不同的围岩特征需要提出不同的支护方案[6]。邵寨煤矿运输顺槽大埋深、高应力、低围岩承载的条件下，巷道掘进后变形严重，不能满足巷道稳定性要求，掘进之后易片帮和冒顶。为进一步维持巷道稳定性，通过理论设计和数值模拟，进行了锚杆锚索联合支护参数的优化设计，可为相似工程提供参考。

1 工程概况

1502 工作面运输顺槽设计走向长1780 m，布置在侏罗系中统延安组5#煤层中，埋深650 m，顶底板分别为粉砂岩及砂质泥岩。巷道沿煤层顶板走向掘进，宽5.5 m，高3.5 m。原支护采用Φ18 mm×2000 mm 螺纹钢锚杆控制能力不佳。为避免巷道变形影响运输工作，需对支护参数进行优化设计。

2 支护参数优化设计

2.1 顶锚杆支护参数优化设计

2.1.1 锚杆长度

按悬吊理论，锚杆长L可由下式计算：

式中：L1为锚杆外露长度，m；L2为锚杆内部负责与岩石进行结合固定的长度，m；L3为锚杆顶部与内固结合的端头长度，m。

根据工程实际，选取L1=0.20 m；L3=0.7 m。用普氏自然平衡拱理论确定松动破碎区的高度时，L2应等于普氏免压拱的高度：

式中：f为岩石普氏坚固性系数，根据地质工程手册知f=3；B为开挖巷道的宽度，B=5 m；φ为岩体内部的摩擦角，此处φ=33°。故由式（2）计算可知L2=0.83 m，此处取整数，L2=1 m。代入式（1）得，L=1.9 m。取L=2.0 m。

2.1.2 锚杆直径

根据锚杆的整体承重与锚杆锚固力相等的原则，计算锚杆的直径D为：

式中：Q为由实验求得的锚固力，Q=90 kN；σt为锚杆整体材料的对抗拉力的强度，取σt=380 MPa。代入式（4）中得到D≈0.017 m=17 mm，结合实际情况选用直径D=20 mm。

2.1.3 锚杆间排距

依据单根锚杆悬吊力，求取锚杆的间距s1、排距s2，通常把锚杆按照一定相等的距离排列：

式中：Q为锚固力，Q=90 kN；K为锚杆稳定因数，一般取K=1.5～2，出于安全考虑，K取值为2；γ为容重，γ=20 kN/m3；L2为锚杆内固长度，L2=1.0 m。代入式（5）中计算得到s1=s2≈1.5 m。故锚杆每行的间隔距离为1.0 m，又因巷道顶板掘出宽度为5.5 m，故顶板布置的锚杆数量为一排5根，其中顶角位置间距为0.75 m。

2.2 帮锚杆支护参数优化设计

帮锚杆选用直径为20 mm，长度为2 m，间排距为1000 mm×800 mm。因为巷道高度为3.5 m，所以巷帮一排布置3 根锚杆，其中顶角位置间距为0.75 m。

2.3 锚索支护参数优化设计

2.3.1 锚索长度

式中：L为锚索整体的长度，m；La为锚索打入牢固层并发挥作用的部分杆体长度，m；Lb为需要将不牢固岩体固定于牢固层的长度，取3 m；Lc为锚索尾端上的托盘和索具的厚度，取0.1 m；Ld为需要在尾部向外露出用来拉张的长度，取0.3 m。

式中：K为稳定因数，取K=2；d1为锚索的直径，d1=18 mm；fa为钢丝绞合线抵抗拉张力的强度，试验得fa=1860 N/mm²；fc为锚索与锚固用的药剂相互之间黏合的强度，取10 N/mm²。

把数据代入式（8）可求得：La≥1.67 m，把La代入式（7）可求得：L=5.07 m。

根据上述计算结果，再结合该矿实际岩层地质情况，煤层直接顶厚为3.0 m，为使直接顶与粉砂岩固定，因此设计锚索长度L=7 m。

2.3.2 锚索间排距

锚索的每行的间隔距离a索1应根据锚杆的每行的间隔距离确定，在该巷道的顶板每一排设置4根锚杆，所以每一排的锚索应打入3 根，间距a索1=1.5 m。锚索每排的间隔距离按下式计算：

式中：L为锚索每两排之间的距离间隔，m；B为巷道最大跨顶宽度，5.5 m；H为巷道垮落高度，按最严重垮落高度取3.5 m；γ为岩体容重，20 kN/m3；L1为锚杆每排的间隔距离，1.5 m；F1为锚杆固定岩体的力，80 kN；F2为锚索最大承受岩石重量的载力，取300 kN；θ为顶板两端锚杆与巷道顶板的夹角，90°；N为锚索排数，取1。把数据代入式（8）可求得L=0.9 m。

根据上述计算结果，结合该矿实际情况设计锚索排距取L=1.0 m。

2.3.3 锚索锚固长度：

式中：P0为单一的每根帮锚杆最小锚杆固定岩体的力，取150 kN；φ为锚索直径，取17.8 mm；C0为药卷作用并黏结于周围岩体的强度，取1.5 MPa。通过式（9）计算锚固长度为l1=1.789 m。

2.4 巷道锚杆锚索联合支护方案

对1502 运输顺槽进行锚杆锚索联合支护。顶板采用5 根锚杆加3 根锚索的布置形式，左右顶角锚杆采用垂直入顶的方式布置；左帮采用3 根锚杆，顶角锚杆采用垂直入帮的形式，右帮锚杆布置形式同左帮。

3 数值模拟分析支护效果

3.1 初始模型构建

为验证优化后的联合支护方案的有效性，运用FLAC3D建立数值模拟模型。建立模型的尺寸为50 m×45 m×50 m，其中网格数量为280 000 个、节点个数为294 009 个，采用摩尔—库伦准则。模型的边界条件设置如下：模型底部设置固定，在X 方向上左右表面位移设置为0。岩性参数见表1。

表1 岩性参数表

3.2 支护效果分析

3.2.1 顶板情况分析

模拟巷道支护过程，开始支护顶板压应力缓慢增加应力开始集中于顶板，之后顶板压应力逐渐升高，巷道顶板岩层逐渐开始下沉如图1、图2，顶板最大下沉值为50 mm，在合理范围内。

图1 支护顶板应力图

图2 支护顶板下沉图

3.2.2 两帮情况分析

锚杆、锚索对巷道进行支护后，X 轴水平应力作用于锚杆、锚索上，两帮在水平方向上X 轴应力降低，两帮水平偏移量减少，最大偏移值100 mm，如图3、图4。

图3 支护X 轴应力图

图4 支护两帮偏移图

4 支护实测

对1502 运输顺槽进行掘进后布置锚杆锚索支护，并在巷道顶板与两帮布置测点用以监测下沉与偏移值。根据监测数据做出巷道顶板及两帮变化规律，如图5。

图5 工程实测变化规律图

在巷道掘进初期，原岩应力发生变化，应力集中作用于巷道，变形明显，变化速率较高，在掘进35 d 之后下沉值与偏移量逐渐增到最大值，直到掘进43 d 时顶板下沉值达到最大的53 mm，两帮偏移量为103 mm。此后，巷道基本趋于稳定，说明支护优化设计合理，可保持巷道的稳定性。

5 结论

1）为维持巷道的稳定，应用理论计算得到锚杆锚索联合支护参数。

2）通过数值模拟和现场实测的对比分析，得出使用该联合支护方案后，对巷道变形具有良好的控制效果。该联合支护方案可以为其他类似情况提供参考。