不对称气隙对涡流限速器阻尼影响研究

吴泓宇,闫 贺,董玉杰,刁兴中

(清华大学 核能与新能源技术研究院 先进反应堆工程与安全教育部重点实验室,北京 100084)

基于楞次定律的永磁涡流装置近年来作为制动器、限速器、耦合器、阻尼器等在车辆制动、机械传动、减震等领域得到了广泛应用,具有结构紧凑、非接触等优点[1-4]。其一般由运动导体、永磁体、背铁等部件组成,导体在交变磁场中运动,在安培力作用下产生阻碍运动的力或力矩。根据主磁路路径的不同,永磁涡流装置可分为直线、轴向和径向等形式[2]。

永磁涡流限速器是球床模块式高温气冷堆控制棒驱动机构的主要落棒缓冲装置,在HTR-10、HTR-PM中均有应用[1],该装置是一种采用单导体盘的轴向磁通永磁涡流限速器,在导体盘两侧间隔一定气隙各布置有一组磁体。这种双侧磁体结构的主要优点是可以实现更大的磁通,使得结构更加紧凑,且导体盘两侧受到的轴向力可以相互平衡。然而受零件加工精度、装配偏差等影响,导体盘两侧气隙宽度相等较难准确控制,并且工程应用中调节阻尼时常从方便角度仅调节单侧气隙,使导体盘两侧气隙宽度的不对称度增加。此外,由于加工偏差和装配偏差等因素,一般需要对垫片、调整垫进行多次打磨,才能保证导体盘两侧的气隙宽度在批量产品中保持一致,但该过程工序复杂、耗时较长。因此,开展不对称气隙对涡流限速器阻尼影响研究,对于简化装配、调整过程,实现落棒阻尼的稳定调节具有重要指导意义。

目前,这种双侧磁体结构在耦合器、限速器、制动器等方面有所应用[5-12]。导体盘与磁体间的气隙宽度是影响永磁涡流装置阻尼性能的主要因素之一,文献[6,9,12]在假设两侧气隙宽度均等的情况下,建立了阻尼力或转矩的解析模型并进行了有限元仿真验证或实验验证,其后基于解析模型研究了单侧气隙宽度对阻尼的影响。然而在两侧气隙非对称情况下,少有学者对阻尼性能受两侧气隙不对称程度的影响进行深入研究。

针对转矩最优或临界转速最大等不同需求,永磁涡流装置的导体材料分别选择高电导率、低磁导率的无磁材料[3,13],如铜、铝等,或选择高磁导率、较低电导率的铁磁材料[14-15],如碳钢、纯铁。本文基于等效磁路思想、有限元仿真和实验方法,以分别采用铁磁、无磁导体盘的涡流限速器为研究对象,进行不对称气隙对涡流限速器阻尼性能影响研究。

1 涡流限速器结构

涡流限速器的简化结构如图1所示,导体盘作为转子,两侧各布置有1组轴向充磁、周向间隔相等的永磁体,相邻磁体的N、S极布置方向相反,导体盘两侧相对磁体的N、S极布置方向相同。导体盘和两侧磁体之间存在一定气隙,永磁体固定在背铁上,背铁起封闭磁路作用。在高温气冷堆控制棒落棒过程中,导体盘在控制棒重力驱动下旋转,涡流限速器阻尼转矩与其转速正相关,当阻尼转矩与控制棒重力平衡时,即可实现近似匀速的落棒过程[16]。

图1 涡流限速器基本结构

在实际应用中,涡流限速器导体盘两侧的气隙一般处于非严格对称状态,这里定义两侧气隙不对称度δ:

(1)

式中,h1、h2分别为导体盘两侧与磁体之间的气隙宽度。

2 磁路模型

2.1 主要磁路

周向截面上涡流限速器的主要磁路如图2所示。由图2可看出,永磁体参与的磁路主要有4条。磁路1路径为:磁体→气隙→导体盘→气隙→对侧磁体→背铁→对侧相邻磁体→气隙→导体盘→气隙→同侧相邻磁体→背铁→原磁体;磁路2路径为:磁体→气隙→导体盘→气隙→同侧相邻磁体→背铁→原磁体;磁路3路径为:磁体→磁体周围空气→同侧相邻磁体→背铁→原磁体;磁路4路径为:磁体→磁体周围空气→背铁→原磁体。其中磁路1、2穿过导体盘表面,决定阻尼转矩大小,为主磁路。磁路3、4不穿过导体盘,为漏磁路。

图2 主要磁路示意图

2.2 等效磁路模型

根据图2建立等效二维磁路,如图3所示,忽略背铁磁阻。其中:Fm为永磁体磁动势;Φ1、Φ2,i、Φ3,i、Φ4,i(i=1,2)为磁路1～4的磁通,角标1和2分别代表小气隙侧和大气隙侧;Rm为永磁体磁阻;RL1为磁路4中穿过磁体周围空气的磁阻;RL2为磁路3中穿过磁体周围空气的磁阻;Rg,1、Rg,2分别为主磁路中导体盘两侧的气隙磁阻;Rp为磁路1中沿轴向穿过导体盘的磁阻;Rpz为磁路2中沿圆周方向穿过导体盘的磁阻。

图3 二维简化磁路

2.3 两侧气隙不对称情况分析

设两侧气隙对称时的气隙磁阻为Rg,考虑到磁阻与路径长度呈正比,根据式(1),有:

(2)

按照图3所示二维磁路,根据磁路的基尔霍夫定律,可得到如下关系:

(3)

其中:

(4)

考虑磁路磁阻与路径长度呈正比,与磁导率和磁路截面积呈反比,在本文研究的适合高温气冷堆的永磁涡流限速器中,设计上使气隙宽度和导体盘厚度均显著小于磁体厚度,永磁体的周向布置间距显著大于导体盘厚度,且主磁路磁通远大于漏磁路磁通。为便于量化分析,图3所示磁路中的磁阻基于设计要求可保守地进行如下假设:1)RL1≫Rg、RL2≫Rg、Rm>2Rg,因此C0<1;2)Rpz/Rp>5,并且忽略其随导体盘磁导率的变化;3) 对于无磁导体盘,Rpz/Rg>5,而对于铁磁导体盘,Rpz/Rg≈0。

根据式(3)及以上假设,当C0取1、Rpz/Rp取5、δ由0增大到0.3时,可计算得到:1) 对于铁磁导体盘,Φ1的变化幅度约为2.3%,Φ2,1的增大幅度约为90%,Φ2,1/Φ1由0.2增加至约0.38;2) 对于无磁导体盘,Φ1的变化幅度约为0.8%,Φ2,1的增大幅度约为40%,Φ2,1/Φ1由0.2增加至约0.28。

即铁磁、无磁导体盘2种情况下,Φ1对δ的敏感性都远小于Φ2,1对δ的敏感性。由于阻尼转矩近似与导体盘中轴向磁感应强度的二次方呈正比[3],因此小气隙侧磁通Φ2,1相比大气隙侧磁通Φ2,2对阻尼转矩的影响起主要作用。无磁导体盘情况下,Φ2,1相比Φ1的占比更小,且Φ2,1的变化幅度更低,因此阻尼转矩对δ的敏感性将更低。

3 有限元数值仿真

3.1 仿真模型

本研究基于Ansys Maxwell软件(智算未来(无锡)科技有限公司云计算平台)建立了涡流限速器的仿真模型,1/6模型如图4所示。仿真对象中的导体盘分为铁磁、无磁两种,分别采用电工纯铁和H68黄铜,其电阻率分别为10×10-8、6.4×10-8Ω·m。永磁铁采用钕铁硼磁体,剩磁为1.18 T,矫顽力为916.2 kA/m。背铁的磁化曲线从文献[17]获得。制备了电工纯铁(DT4)试样,其实测磁化曲线如图5所示,采用Knight等[18]提出的指数型公式进行外推。主要结构参数列于表1。图5中,B和H分别为磁感应强度和磁场强度。

表1 主要结构参数

图4 仿真几何模型

图5 DT4的磁化曲线

同时等比例改变各部件的最大网格尺寸,阻尼转矩随网格数的变化如图6所示。在相同运行条件下,10万网格相比于50万网格的情况,转矩相对偏差始终在1.5%以内,因此取10万网格对应尺寸为正式仿真的网格尺寸。

图6 阻尼转矩随网格数的变化

3.2 主磁路对比

在对称气隙情况下,分别采用铁磁、无磁导体盘时,瞬态磁场仿真得到的磁场分布如图7所示。在磁体正对区域中,导体盘与磁体之间气隙中磁感应强度方向均以轴向为主;而导体盘内部磁感应强度方向在采用铁磁导体盘时以周向为主,在采用无磁导体盘时以轴向为主。这是因为在运行状态下导体盘内涡流产生反向磁动势,使得铁磁、无磁导体盘中的磁路1等效磁阻都大幅增加,但相较铁磁导体盘情况,采用无磁导体盘时Rpz更大,即磁路2磁阻更大,所以采用无磁导体盘时主磁路以磁路1为主,而采用铁磁导体盘时主磁路以磁路2为主。

a——铁磁导体盘;b——无磁导体盘

3.3 气隙磁感应强度对比

保持两侧气隙的总宽度恒为8 mm,对采用铁磁、无磁导体盘的情况分别进行三维静磁场仿真。图8示出磁体中心轴向一维路径上气隙磁感应强度的分布,可以看出,采用铁磁导体盘情况下两侧气隙的磁感应强度会随δ的增加而发生显著变化,采用无磁导体盘情况下两侧气隙的磁感应强度基本不随δ变化。

3.4 阻尼转矩对比

保持两侧气隙总宽度恒为8 mm,对采用铁磁、无磁导体盘的情况分别进行三维瞬态磁场仿真。图9示出300 r·min-1下的阻尼转矩随δ的变化。从图9中可看出:采用铁磁导体盘时阻尼转矩随δ显著变化;采用无磁导体盘时阻尼转矩对δ不敏感。

图9 不同导体盘下阻尼转矩随δ的变化

3.5 轴向力对比

在永磁涡流限速器设计中,一般要避免轴向力过大以减少轴承磨损,增加轴承寿命。采用铁磁、无磁导体盘情况下,轴向力随δ的变化如图10所示。

a——铁磁导体盘;b——无磁导体盘

由图10可看出:采用铁磁导体盘情况下,轴向力随δ急剧变化;采用无磁导体盘情况下,轴向力基本不随δ变化。

4 实验验证

4.1 实验装置

本课题组搭建了涡流限速器实验平台,如图11所示,主要包括驱动电机、扭矩传感器、涡流限速器以及联轴器、支座等部件。实验以驱动电机为动力源驱动限速器以不同转速运行,采用扭矩传感器(HBM T22型)测量涡流限速器的阻尼转矩。

图11 涡流限速器实验平台

4.2 仿真模型的实验验证

采用铁磁(电工纯铁)、无磁(H68黄铜)导体盘进行涡流限速器实验,控制两侧气隙基本一致,得到室温下的转矩-转速曲线,仿真、实验结果对比如图12所示。采用铁磁、无磁导体盘情况下,仿真、实验转矩的相对偏差均在5%以内,说明仿真模型具有很好的准确性。

a——铁磁导体盘;b——无磁导体盘

4.3 不同δ下的阻尼转矩测试结果

采用无磁导体盘情况下,分别在不同δ下进行室温运行实验,实测阻尼转矩随δ变化的情况,如图13所示。采用无磁导体盘情况下,阻尼转矩对δ不敏感,δ从0变化到0.4,100～500 r·min-1阻尼转矩的变化幅度仅在3%以内。

图13 不同δ下的实测转矩结果

5 结论

本文基于等效磁路思想、有限元仿真和实验方法,对比研究了采用铁磁、无磁导体盘情况下涡流限速器阻尼转矩的不对称气隙敏感性情况,得到的主要结论如下。

1) 仿真、实验的定量结果与等效磁路的定性分析结果一致。对于导体两侧均布置有1组磁体的永磁涡流装置,存在两条主磁路,即轴向穿过导体盘到达对侧磁体的主磁路(图2中磁路1)和周向穿过导体盘到达同侧相邻磁体的主磁路(图2中磁路2)。磁路1磁通对两侧气隙不对称度δ的敏感性远小于磁路2磁通对δ的敏感性。因此,可以通过调整磁路磁阻,增加对δ较不敏感的主磁路磁通在全部主磁通中占比,以降低阻尼转矩对δ的敏感性。

2) 运行状态下,分别采用铁磁、无磁导体盘时,主磁路发生了转移。仿真和实验结果表明:采用铁磁导体盘时,主磁通以磁路2磁通为主,阻尼转矩和轴向力对δ呈显著敏感性;而采用无磁导体盘时,主磁通以磁路1磁通为主,阻尼转矩和轴向力对δ不敏感。

3) 对于双侧磁体结构的永磁涡流装置,导体盘采用无磁材料更有利于降低阻尼对两侧气隙偏差的敏感性。