基于C4.5决策树的航空器机翼积冰风险监测仿真

吴 涛,王占海,陈 奇,熊 辉

(1. 中国民航科学技术研究院中国民用航空局航空事故调查中心,北京 100028;2. 中国民用航空飞行学院空中交通管理中心,四川 广汉 618307)

1 引言

航空器机翼积冰是指飞机在飞行过程中,由于云层内的水滴与机翼接触或水汽在机翼上凝结而形成的结冰现象[1]。造成航空器机翼积冰的主要原因是在飞机飞行过程中,受气象环境影响,促使过冷的水滴或者气体通过撞击停留在机翼表面,如果当时的气温较低就会结冰,而随着飞行时间的不断增加,航空器机翼的结冰也会越来越多,最终导致了航空器机翼出现积冰现象[2]。航空器机翼积冰的冰形,受飞行时间和飞行环境等因素影响,也会因为飞行状态的改变而发生变化。而航空器机翼作为航空器在飞行过程中的重要组成部分,机翼积冰会改变原本航空器机翼的外形,使其飞行过程中的阻力增加,导致航空器机翼产生的升力下降,对航空器的运行性能造成影响,最终导致风险的发生[3]。

因此对航空器机翼积冰风险监测方法进行研究,有效预防航空器机翼积冰风险,提高航空器的安全性能。方若男等人[4]为了准确地对企业运行过程中的违规风险进行预警,提出了一种基于随机森林的风险预警体系,首先根据机器学习算法,构建风险预警模型,结合适用于企业的风险预警机制,构建企业风险预警体系,通过对260余家企业的实例验证,证明了该方法的有效性,通过对风险指标的对比,验证了基于随机森林的风险预警体系可以有效对违规风险进行预警。吴兵等人[5]提出了一种基于逻辑分析的船撞击安全预警模型,用来预防船舶在运行过程中产生的撞击事故,首先构建船舶运行仿真模式实景,通过对船舶运行速度和环境因素的设定,分析船撞击的风险因素,并根据理论对其进行分析,对得到的风险因素进行逻辑分析,构建船撞击安全预警模型,通过实例验证了该方法可以有效的对船撞击行为进行有效预警;王晓燕等人[6]提出了一种基于聚类分析的风险预警模型,用来分析企业运营过程中的未知财务风险。首先利用Logistic构建聚类分析风险预警模型,根据该模型选择企业财务风险因素,通过GroupBridge模型对运营模型进行模拟,实现对企业运营过程中的财务风险预警,通过实例验证了该方法的可行性。

基于以上背景,本文利用C4.5决策树设计一种航空器机翼积冰风险监测方法,从而提高积冰风险监测性能。

2 航空器机翼积冰风险监测方法设计

2.1 预测航空器机翼积冰风险

由于在航空器飞行过程中,受环境、飞行时间和飞行模式等多种因素影响,会出现不同的机翼积冰风险,因此积冰风险值也大不相同[7],为了体现机翼故障区积冰风险的概率,因此需要计算积冰风险值,航空器机翼积冰风险值的预测公式为

(1)

在计算得到了航空器积冰风险值之后,需要根据机翼故障区域对其进行分类[8]

(2)

(3)

式中,f为航空器飞行过程中机翼结冰风险的概率,AuR表示航空器飞行过程中机翼结冰区域的积冰风险值,AdR表示同一飞行模式下的积冰风险系数,fu和fd表示不同飞行模型模式下积冰风险概率。

通过上述过程,可以获得航空器机翼积冰风险的计算方法如下

Lu=AuR+Su

(4)

式中,Lu表示航空器飞行过程中机翼积冰的区域,Su表示航空器飞行过程中的环境影响因素。

根据以上计算过程,预测了航空器机翼积冰风险。

2.2 构造航空器机翼积冰风险数据决策树

(5)

为了进行决策树延伸,利用信息增益对决策树各个节点数据进行分类处理,使得决策树内各个节点的数据相互关联,这种方法可以提高C4.5决策树的整体适配度,还能有效改变决策树的增益信息,使得各个节点信息之间的距离最短[11]。信息增益的定义如下:

(6)

风险节点信息的期望为:

(7)

如果航空器机翼积冰风险的数量分别为p和n,则得到C4.5决策树分类的信息量为

(8)

(9)

得到C4.5决策树概率属性信息增益为

gain(A)=I(p,n)-E(A)

(10)

通过对每一个风险节点相关属性进行信息增益的计算,形成C4.55决策树的根部和各个节点相关的属性分裂树,完成对航空器机翼积冰风险数据决策树的构建。

2.3 过拟合处理航空器机翼积冰风险数据

由于航空器飞行的时间不断增加,其带来的机翼积冰风险系数不断增大[12],对于风险数据的训练样本在风险监测模型中的概率表述如下

(11)

式中,P(Ai)表示航空器在飞行过程中机翼积冰的风险概率,P(B∣Ai)表示航空器在停止状态下机翼受积冰风险影响的概率。

将原始的航空器机翼积冰风险数据进行多平面分割,并对其进行拟合处理,过拟合处理状态的风险数据越多,这些风险数据的异常特征就越明显[13],过拟合处理方程为

(12)

式中,σi表示航空器飞行过程中机翼受积冰风险影响的最大强度。

对上述的风险数据进行样本训练,使其呈现良好的占用状态,使训练样本时刻保持完整的传输状态,解决航空器机翼积冰风险数据的过拟合问题[14]。

图1为航空器机翼积冰风险数据过拟合处理流程。

图1 航空器机翼积冰风险数据过拟合处理流程

根据图1的流程,完成了航空器机翼积冰风险数据的过拟合处理。

2.4 设计航空器机翼积冰风险监测算法

从多次航空器机翼积冰风险测试中,提取积冰风险样本X1,X2,…,Xn,假设f(x)代表X1,X2,…,Xn与航空器机翼积冰风险区域的密度函数,利用式(13)给出航空器机翼积冰风险区域的估计

(13)

上式中,n为航空器机翼积冰风险区域的样本数目,h为风险系数为,K(u)为航空器机翼积冰区域的风险函数,则航空器机翼积冰区域函数K(u)的分布区域为

(14)

通过大量的理论和实践验证,在保持航空器飞行时间、环境和飞行模型固定的情况下,对航空器机翼积冰风险区域函数的监测过程中,选取风险系数h直接影响航空器机翼积冰风险的区域,利用高斯函数对其进行验证,具体如下

(15)

将式(15)代入式(13)中可获得航空器机翼积冰风险区域的监测结果

(16)

通过式(16)能够更加准确地获得航空器机翼风险区域的概率分布,通过积冰风险数据概率函数fn(x)的大小,直接能判断出x附近值的概率大小[15]。通过式(16)可获得航空器机翼积冰风险的监测区域为X1,X2,…,Xn,并选取风险监测系数a,则

fn(xi)

(17)

假设满足上式,则判定xi是否存在机翼积冰风险,若为异常值,应去除,若不是异常值则保留。

通过上述过程,完成对航空器机翼积冰风险监测算法的设计。

3 仿真分析

3.1 设置仿真参数

为了验证基于C4.5决策树的航空器机翼积冰风险监测方法在实际应用中的水平,进行一次仿真验证。在MATLAB平台上,利用simulation software软件,设置了如表1所示的仿真参数。

表1 仿真参数

3.2 建立积冰生长模型

对于航空器的机翼而言,将机翼积冰的时间离散化处理,划分成多个时间步长,计算出单位时间步长内机翼的积冰质量,根据积冰的密度计算出机翼的积冰体积,计算结果与控制体之间的微元面积之比就是机翼冰层的增长厚度。

假设航空器机翼的积冰生长方向为垂直方向,也就是与控制体微元的法线重合,那么航空器机翼的积冰生长模型可以表示为

(18)

3.3 结果分析

利用simulation software软件将表1的参数导入到计算机中,基于航空器机翼的积冰生长模型,对航空器的机翼积冰风险进行模拟,引入基于随机森林的风险监测方法、基于模糊逻辑的风险监测方法和基于聚类分析的风险监测方法作对比,在不同积冰参数下,测试了三种方法的积冰风险监测频率,衡量航空器机翼积冰风险的控制情况,监测频率越高,说明风险控制效果越好。

在不同来流迎角下机翼积冰风险监测频率测试结果如图2所示。

图2 不同来流迎角下机翼积冰风险监测频率测试结果

从图2的结果可以看出,在不同的来流迎角下,基于随机森林的风险监测方法和基于模糊逻辑的风险监测方法都是当来流迎角为12度时,机翼积冰风险监测频率达到最大值,两种方法的最大机翼积冰风险监测频率相差100Hz,当来流迎角为8度时,基于聚类分析的风险监测方法和文中方法的机翼积冰风险监测频率增大非常迅速,变化范围分别为500 Hz和650Hz,随着来流迎角的增大,当来流迎角超过12度时,两种方法的机翼积冰风险监测频率又开始增大,但是文中方法的机翼积冰风险监测频率更大,因此说明文中方法具有更高的风险控制效果,便于各部门的及时预警。

在不同液滴直径下机翼积冰风险监测频率的测试结果如图3所示。

图3 不同液滴直径下机翼积冰风险监测频率的测试结果

从图3的结果可以看出,在不同液滴直径下,基于随机森林的风险监测方法和基于模糊逻辑的风险监测方法在机翼积冰风险监测频率达到最大值时的液滴直径是相同的,都是60mm,但是机翼积冰风险监测频率达到最大值存在差异,分别为100 Hz和250 Hz;基于聚类分析的风险监测方法当液滴直径从10μm增加到50μm时,机翼积冰风险监测频率升高了500Hz,当液滴直径从50μm增加到80μm时,机翼积冰风险监测频率又升高了100 Hz,达到800 Hz;而文中方法当液滴直径从10μm增加到40μm时,机翼积冰风险监测频率升高了650 Hz,当液滴直径从40μm增加到80μm时,机翼积冰风险监测频率又升高了150 Hz,说明文中方法能够根据监测到的机翼积冰风险监测频率,及时预警。

在不同液态水含量下机翼积冰风险监测频率的测试结果如图4所示。

图4 不同液态水含量下机翼积冰风险监测频率的测试结果

从图4的结果可以看出,在不同液态水含量下,文中方法的机翼积冰风险监测频率变化最快,当液态水含量增加2 g/m3时,机翼积冰风险监测频率增加了550Hz,随后当液态水含量从2.5 g/m3升高到4.0 g/m3时,机翼积冰风险监测频率增加了150Hz,达到了850Hz,因此说明文中方法的航空器机翼积冰风险监测性能更好。

4 结束语

本文提出了基于C4.5决策树的航空器机翼积冰风险监测仿真研究,通过仿真分析发现,文中方法不会受到积冰参数的影响,可以提高机翼积冰风险监测频率,从而对航空器机翼积冰风险及时预警。