电机变频调速器电压稳态PLC控制仿真

付兴烨,薛玉翠,李美丽*,程 淼

(1. 绥化学院电气工程学院,黑龙江 绥化 152061;2. 哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,黑龙江 哈尔滨 150080)

1 引言

随着电力电子技术的快速发展,由于其控制较为灵活、功耗较低等优良特性,广泛被应用于现代工业中。变频调速器是电力电子设备中最为常见的一种,常被用于交通、商业和工业等多个领域,然而电压的降低和中断都会对变频调速器的正常工作产生影响[1,2],不仅导致了用户的经济损失,还造成了安全隐患[3,4]。当前众多学者通过仿真研究了变频调速器对电压稳态能力的影响。

文献[5]在对电压矢量特点和规律分析的基础上,采用变频调速器的线电压作为中间值,计算输出电压的矢量值和作用时间,通过结合大小开关的状态,对PWM脉冲进行输出,该方法占用内存少,具有一定的有效性。文献[6]为了提高变频调速器的输出电压波形,建立了永磁同步电机控制系统模型,并将Boost引入到整流与逆变环节中,构建变频系统的仿真模型,该方法输出的电压波形质量较好,畸变波形明显降低。文献[7]将变频器分为整流部分和逆变部分,通过对整流部分采取的控制策略,控制变频器向电网输出的谐波,同时采用虚拟同步控制策略对逆变部分进行控制,设计功频和无功控制器,随着负荷的有/无功变化,改变变频器的输出频率与内部电压,跟随系统调节输出功率,该方法可以提高系统运行的稳定性。

考虑到系统的简谐波电流成对且等幅出现,而电压不是等幅出现的,对简谐波的电压波形进行分析比较,确定出电压波动的等效关系,并采用PLC控制技术对电机的调速进行控制,得到最终的驱动脉宽调制波。

2 电压波形特性研究

变频调速器在电力系统得到了广泛的应用,然而随着越来越多简谐波注入系统,导致电压不稳定,进而影响设备的正常工作,因此对简谐波的规律及影响因素进行深入研究,非常有必要。系统侧简谐波电压一般是不等幅的,含有基波与一对简谐波分量电压,公式可表示为

casin(2πfat+φa)+cbsin(2πfbt+φb)]

(1)

其中,U表示基波分量有效值;ffun表示基波频率;ca和cb分别表示一对简谐波的相对值;fa和fb分别表示一对简谐波的频率;φa和φb分别表示一对简谐波的相位角。系统中主要简谐波的频率可表示为

fmai=|d1ffun±d2fout|

(2)

其中,d1和d2分别表示整流器和逆变器的脉数;fout表示周波变换器的输出频率。考虑到实际工作过程中变频器的运行区间为d2fout>ffun,设thar为最接近d2fout的谐波次数,且t1=thar-1,t2=thar+1,那么一对简谐波的频率公式可表示为

(3)

(4)

(5)

进一步对含有一对简谐波的电压峰值波动率进行分析与研究,电压峰值波动率公式可表示为

(6)

其中,Umax表示一个波动周期中电压的最大峰值;Umin表示一个波动周期中电压的最小峰值;Ufun表示一个波动周期中电压基波分量的峰值。波动电压的最大与最小峰值可表示为

(7)

那么含有一对简谐波电压的最大峰值波动率可表示为

(8)

由此可以得出电压峰值波动率与简谐波的频率没有关系。与上述分析相似,基于峰值波动的等值简谐波电压可表示为

cpea=Imao·fa[Zmao·fa+Zmao·fb]

(9)

其中,Imao表示系统电流标幺值;Zmao表示系统阻抗标幺值。当频率较低时,系统的阻抗和频率呈线性关系,简谐波电压公式可表示为

cpea=2ca+2αffunImao·fa

(10)

其中,α表示系数。通过推导可知,在一对简谐波中,高频简谐波对电压的峰值波动影响要比低频简谐波强。

3 变频调速控制系统

变频调速系统的核心是调速性能的好坏,除了变频器自身优势外,对变频器的控制也很重要,本文采用PLC控制技术对电机的调速进行控制。系统框图如图1所示。

图1 变频调速系统框图

整个系统中,给定的速度与反馈的实际速度作差,所产生的速度误差经过PLC进行运算,将速度值输出到变频器,通过对电机的驱动,实现调速的目的。本系统采用RS-485进行通信,可大大提高系统的抗干扰能力。

将同步电机定子和转子的电气方程和运动方程引入到控制器中,使变频器具备和电机一样的运动特性。定子和转子的电气与运动方程可表示为

(11)

ξ=pψ

(12)

其中,p表示极对数。当p=1时,将同步旋转轴作为参照轴,用电角度对转子的运动方程进行表示

(13)

其中,ξN表示同步电角速度;ϑ表示电角度。转子的运动方程对转矩不平衡工作状态时的发电机转速特征进行了描述,对电机的功率输出特性起到了决定性的作用。为了方便PLC控制,将式(13)进一步优化,可表示为

(14)

其中,Pmec表示机械功率;Pele表示电磁功率。在不同工况下,电机的无功与电压呈现出静特性关系,电机的无功与电压关系如图2所示。

图2 电机无功-电压关系

电机的励磁电流对定子电动势和无功起到决定性作用,导致电机的输出电压与电动势和无功有关联,那么电机的输出电压公式可表示为

E=kv(UN-|U|)-kqQc

(15)

其中,式(15)的前半部分表示电压调节量,公式的后半部分表示无功调节量。kv表示电压调节系数;UN表示额定电压的有效值;U表示实际电压的有效值;kq表示无功调节系数;Qc表示负载无功增量。

为了使变频器能够对系统侧的功率变化作出响应,采用控制策略对整流侧控制器进行控制,以维持直流侧的电压向逆变器侧输送稳定的功率,以及向电网侧输送稳定的谐波与无功。通过PLC控制得出有功控制量,同时通过在线方式对无功控制量进行补偿。若电网不需要无功时,通过在线将其设置为0,并由锁相环对电压进行锁相。通过线性变换矩阵P1和P2,将有功和无功控制量由旋转坐标转换到静止坐标中,进而得出控制指令。最后通过PLC控制器得到驱动脉宽调制波。线性变换矩阵P1和P2为

(16)

其中,θ表示旋转角度;A和B表示旋转坐标系中的有功和无功控制量。

4 仿真与结果分析

为了验证基于电机变频调速器电压稳态PLC控制方法的有效性,按照本文建立的数学模型在Matlab/Simulink下搭建电机的变频调速器PLC控制模型,并对数据与波形进行分析,验证本文方法是否具有适用性。在没有PLC控制下,通过仿真测试输出的电压波形如图3所示。

图3 电压输出波形

从图中可以看出,输出的电压在一定程度上发生了畸变,而且电压曲线的毛刺现象也比较明显,在没有PLC控制下,电压质量明显下降。在上述系统中引入PLC控制,通过仿真测试,输出的电压波形如图4所示。

图4 引入PLC控制后电压输出波形

从图中可以看出,引入PLC控制后电压毛刺明显减少,而且电压输出波形的质量在很大程度上得到了提高。

根据搭建的系统模型,建立了48w的变频调速器实验平台,配置电压的有效值为24V,电流最大输出值为2A,对其进行傅里叶分析,采用PLC控制优化前后,电压波形数据如表1所示。

从表中可以看出,通过傅里叶分析系统优化后的电压质量提升了61.3%。而且对优化前后的简谐波幅值进行了仿真分析,对比结果如图5所示。

图5 各简谐波幅值对比结果

从图中可以看出,系统采用PLC优化后,有效降低了谐波的含量,而且第5次、第7次和第9次谐波与优化前比分别降低了63.4%、72.2%和68.5%,基波幅值降低了0.7%,电压波形畸变降低了5.3%,总体性能良好。

为了进一步验证本文控制方法的性能,对电机的转速变化进行跟踪,分别比较采用PLC控制前后,当电机转速为500R/s时,以及当电机达到稳定后转速由500R/s降到400R/s时电机的转速变化曲线图,仿真结果如图6所示。

图6 电机转速曲线对比结果

从图中可以看出,采用本文控制方法后,电机的动态性能和稳态性能均较好,

同步精度也有了明显的提高,说明本文方法在实时性和响应性上均有显著提升。

5 结束语

本文对含有一对简谐波的电压特性进行了分析,并推导了输出电压的峰值波动率和简谐波的电压。基于电机技术对变频调速器的控制策略进行分析与研究,为了验证本文控制方法的有效性,在Matlab/Simulink下搭建电机的变频调速器PLC控制模型,将没有采用PLC控制方法与本文方法控制下的数据与波形进行对比分析,验证本文方法具有适用性。实验结果表明,引入PLC控制后电压的毛刺现象明显降低,输出波形在很大程度上得到了提高。通过傅里叶分析,系统优化后的电压质量提升了61.3%,电压波形畸变降低了5.3%。而且电机的动态性能和稳态性能均较好,同步精度也有了明显的提高。