聚焦皮影元素 丰富数学实践

胡俊然

皮影戏表演中，图形运动是不可或缺的要素。表演者通过手动操控皮影角色，使皮影角色在灯光的照射下产生各种形态变化，如平移、旋转、轴对称等。结合皮影戏表演设计“图形的位置与运动”综合实践活动，有利于学生了解中华优秀传统文化，提升应用相关知识解决问题的能力。

一、皮影与数学学习融合的内容分析

笔者从皮影的制作和表演两个方面，阐述其与图形的位置与运动知识点的对应关系。

在皮影制作方面，湖北传统皮影角色的服装上饰有各种图案，如牡丹、菊花、福寿团花、松、鹤、龙、蟒等。其中不少是轴对称图形，教师可在学生初步认识轴对称图形时引入这些素材，引导学生欣赏图形之美，也可在学生掌握了轴对称知识的基础上，引导学生结合轴对称图形的特征，学习设计、绘制皮影角色服装上的图案。在皮影戏表演方面，演员通过装置三根竹棍（操纵杆），使皮影人物做出跑、立、坐、卧、躺、滚、爬、打斗等姿态。这些运动中包含旋转、平移等，教师可在学生掌握了轴对称图形和旋转、平移运动的特征后，引导学生用数学语言描述皮影表演中蕴含的运动现象。另外，皮影戏布景中，影子所在的幕布可以看作一个平面，背景建筑、植物等应该摆放在哪些位置？人物应该在什么位置出场？此处可融入“用数对确定位置”的应用问题。

二、皮影与数学学习融合的实践例谈

笔者以人教版数学五年级下册第5单元《图形的运动（三）——解决问题》核心知识为例，做具体阐述。

本课教材中的素材是4张山水画卡片，笔者将4张卡片替换为一个皮影人物的4个身体部位，带领学生分析皮影戏表演中皮影人物的位置和方向，深化理解相关知识，发展空间观念。基于这样的思考，笔者确定了本节课的教学目标：能根据运动前后图形的位置与方向，再现图形运动过程，并用数学语言正确描述图形的运动过程，体会解决问题策略的多样性；在观察、想象、操作、推理、表达的过程中积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。其中，学习重点是在方格纸上探索图形的运动变化，感受图形运动变化的方式，用數学语言描述图形运动变化的过程；学习难点是基于平移和旋转的要素，结合图形的特点，作出正确的判断和推理。

结合教学目标和学习重难点，笔者进行了如下教学。

环节一：反馈学情，复习旧知。课前，笔者通过分析学生完成的前置学习任务单了解学情。学习任务单中的问题是知道图形运动前的位置和方向以及运动的过程，要求画出图形运动后的位置和方向。课堂上，笔者反馈学习任务单的完成情况，并呈现学生的典型错误，引导学生据此回忆、梳理平移和旋转的要素等。

环节二：师生共研，探究新知。操控皮影有助于提高学生的动手能力和空间想象力，使他们直观感受平面上图形的运动方式和特点。课堂上，笔者先出示一个皮影人物在两个不同场景中的位置和方向，引导学生观察皮影人物身体各部分运动前后的位置与方向变化，思考用平移和旋转的知识描述皮影人物的运动过程。接下来，笔者让学生同桌合作，通过观察、想象和操控皮影，描述皮影人物1号部位的运动过程。汇报时，两名学生中的一人描述运动过程，另一人同步操控皮影，验证同伴的描述。如一名学生这样描述皮影人物的运动过程：1号部位顺时针旋转90°后，向右平移2格。由于学生的描述不规范，未描述旋转中心，笔者引导学生规范语言，使其与皮影人物的实际运动过程一致。学生调整后的描述是“1号部位绕顶点A顺时针旋转90°后，向右平移2格”。学生汇报时，笔者引导其他学生一起操控手中的皮影，查验该学生的描述是否正确，提高课堂的参与度。然后，笔者引导学生梳理活动过程，将整个过程分为“观察与想象—操作与描述—验证与调整”三步，随后让另一组学生上讲台演示并描述皮影人物的运动过程。学生这样描述：1号部位绕中心点B顺时针旋转90°后，向右平移3格。最后，笔者问学生这两种运动过程有什么区别。学生思考后回答：第一种是绕顶点旋转，既改变位置，又改变方向；第二种是绕中心旋转，不改变位置，只改变方向。后续，笔者组织学生团队合作，描述皮影人物2、3、4号部位的运动过程。有了第一次的活动经验，学生汇报时正确率显著提高。这样教学，学生进一步理解了平移和旋转运动的特点及区别，感受到解决问题方法的多样化。

环节三：巩固练习，提升能力。练习环节，笔者将教材第88页第1题进行了改编，将原有的素材改为皮影人物转身前后的对比图。由于皮影人物的转身动作在表演中比较常见，学生很容易发现：对比图中图形方向的变化不是旋转运动能达到的效果，而是轴对称运动。

（作者单位：武汉市光谷第十五小学）

责任编辑  刘佳