平均曲率半径对电磁波测距三角高程测量的影响分析

张成增,丁 璐,李增星,芦小勇

(1. 中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065;2. 陕西岚河水电开发有限责任公司,陕西 安康 725000)

0 前 言

电磁波测距三角高程测量(EDM-Trigonomeric Leveling)的高差改正计算与地球平均曲率半径和折光系数有关[1-6]。现行的不同测量规程规范中,对计算中地球曲率半径取值的规定有所不同,或未作具体要求,虽然有的规范给出了唯一取值,但是在实际作业中,测量人员取值的方式多种多样,有按地球平均半径取值,有按地球平均曲率半径取值,有按椭球长半轴半径取值,有通过查询表查询,也有通过公式具体计算,有的取值精确到1 km,有的取值精确到1 m,总体上没有明确的取值标准。本文通过分析地球曲率半径取值精度对三等三角高程测量精度的影响,获得三等及以下测距三角高程测量对地球曲率半径取值的精度要求,为测距三角高程测量计算中地球平均曲率半径的取值精度提供明确、可靠的技术依据。

1 地球平均曲率半径

由于地球平均曲率半径计算的数据量较大,为了便于应用,本文给出CGCS2000参考椭球体不同纬度的地球平均曲率半径索引表,具体见表1。

表1 地球平均曲率半径索引表 /m

2 测距三角高程测量误差来源分析

GB/T 12898—2009《国家三、四等水准测量规范》给出四等水准路线或支线采用电磁波测距三角高程导线测量时,每点设站法测站高差的计算中,相邻测站间单向观测高差计算公式为:

(1)

式中仅考虑了地球曲率对高差观测值的影响,明确指出式中R为地球平均曲率半径,采用6 369 000 m,公式中没有考虑大气垂直折光对高差的影响。……