直线推进机构C型电枢几何结构对电流分布影响规律研究

丛浩熹, 照日格图, 尉浩博, 刘兆领, 周 阳, 李庆民

(华北电力大学电气与电子工程学院, 北京 102206)

1 引言

随着武器现代化的发展,电磁轨道炮成为了新时代具有代表性的新概念武器之一,其具有子弹初速度高且可控、射击声音小、无炮口火焰等优点,替代传统武器的火药发射方式是大势所趋[1-4],因此也吸引了国内外众多机构进行研究探索。电枢是电磁轨道炮一个必不可少的部分,具有传输电流和通过电磁力使自身加速到超高速的作用,因此对电枢研究的重要性不容置疑。电枢在发射过程中的转捩行为会在很大程度上受到电枢几何形状的影响,并且会极大程度地影响发射的性能[5]。长方体电枢是形状最简单的电枢,但是由于其不良好的电接触导致了较低的速度,而C型电枢的超盈尾部可以在开始与发射阶段为电枢与导轨之间的接触提供更大的接触压力,从而可以提供更加良好的电接触,因此C型电枢被广泛应用[6,7]。在C型电枢的发射过程中,会产生摩擦热和焦耳热,导致温度升高融化电枢和导轨,发生转捩行为,影响电枢的发射速度并对轨道造成烧蚀损伤[8,9]。

国内外有很多学者对电流分布机理和电枢形状进行了研究。文献[10]研究表明集肤效应会导致焦耳热集中在电枢和导轨表面,加剧导轨和电枢的熔蚀,为了使电流分布更加均匀,可以采用添加镀层、改变电枢形状等方法。文献[11]认为邻近效应对电枢的电流分布情况也有很大的影响。文献[12]分析了电磁炮口径对电磁场的影响,比较了三种不同口径电磁炮电枢和枢轨接触面的电流密度分布。文献[13,14]研究表明电枢的电流密度分布受到电枢结构、材料、速度等因素的影响,在改变电枢结构方面,电流密度会被悬垂比、跟比、C型比等电枢几何参数显著影响,而降低电枢高度与宽度之比可以增加电感梯度,有效提高发射速度。肖铮等人认为增加电枢的尾部长度可以使最大压强减小,并且可以让良好接触的面积变大,在口径为20 mm的直线推进装置中前部厚度为7 mm的电枢可以通过250 kA的电流而不会造成严重损伤[15]。文献[16]通过仿真和实验验证,发现电枢的弯曲前缘和弯曲后缘可以使电流和温度分布更加均匀。拱桥的设计原理给了国伟等人新的启发,他们将凹形形状应用在C型电枢中,仿真结果证明其应力和形变都变得比原来更小,并进行了实验检验,结果表明在C型电枢中加入凹形可以使电枢承受更大的电流,可以产生更强的推动力[17,18]。在文献[19,20]中,将C型电枢改进为鞍形电枢,经过仿真和实验验证发现鞍形电枢可以将最大电流密度区域从喉部外边缘转移到中心,从而减少电枢的烧蚀。文献[21]将原本为平面的枢轨接触面改为凹面或者凸面,并通过仿真证明枢轨接触面为凹面时具有更加均匀的电流分布。文献[22]基于多元线性回归方法对电枢进行了优化,发现电枢的肩部厚度和过盈量对接触压力有着明显影响。汤亮亮等人为了提高系统性能,通过仿真与计算得出了不同口径电枢的最佳圆弧中心角和后缘厚度等参数,具有较好的性能[5]。文献[23]发现在电枢和导轨不完美接触时,接触面的最大电流集中在前沿。总的来看,目前的研究大都是在C型电枢的基础上来进行改善和升级,比如变成马鞍形或者加上一些引脚等,而忽略了对C型电枢本身一些几何参数影响的探索和研究。

为了探究C型电枢本身的一些重要参数对电流分布的影响,本文选取了四个重要的几何参数:平台宽度占比、平台高度占比、前缘后缘宽度比以及不同喉部曲率为研究对象。搭建电枢-导轨模型进行电磁学模拟仿真,分析不同参数对电流分布的影响,同时从电流流动机制的层面给予解释,为设计更加高效的电枢形状提供有效思路建议和参考价值。

2 直线推进机构电枢有限元模型

轨道电磁发射设计电场和磁场的变化,发射系统的电磁特性可由麦克斯韦方程描述为:

(1)

(2)

J=σ(E+Bv)

(3)

式中,B电磁感应强度;μ0为磁导率;J为电流密度;E为电场强度;σ为电导率;v为速度。

通过麦克斯韦方程组可以得到磁扩散方程为:

(4)

本文用8个点来描述电枢的几何形状,分别为A、B、C、D、E、F、G、H,为方便描述,将电枢按照方位不同分为三部分:前部、喉部、后部,电枢和导轨接触侧称为接触侧,另一侧称为非接触侧,如图1所示。

图1 电枢几何形状示意图

本文在Ansys的Maxwell模块中进行仿真,Maxwell可以在边界条件和设置的初始条件下,在有限空间内求解麦克斯韦方程而得出电磁场的唯一解。场的选择为瞬态场、轨道的方形口径为20 mm×20 mm、轨道的材料设置为铜、电枢的材料设置为铝、轨道尺寸为1 300 mm×15 mm×20 mm、电枢尺寸为30 mm×20 mm×20 mm、总模型的尺寸为1 300 mm×25 mm×20 mm、整个求解域的尺寸设置为1 950 mm×37.5 mm×40 mm。由于模型的对称性,现只对一半的模型进行仿真。边界条件为默认边界即自然边界与诺伊曼边界。电枢网格单元尺寸不超过6 mm,电流变化快的地方网格密集,总网格数目为4 275个。输入的激励为电流脉冲,在Ansys Maxwell Circuit Editor模块中用脉冲电流源和线圈组合成回路,并设置好相应的参数,如图2所示,其中,i为电流,t为时间。接着将外电路导入,激励输入端设置为导轨的端面,输出端设置为电枢的切割面,并在电枢和导轨中考虑涡流效应的影响,在设置网格时考虑电枢和集肤深度。在非线性收敛后计算出每一时刻的参数数值,仿真流程图如图3所示。

图2 外电路图和脉冲电流脉冲波形图

图3 仿真流程

3 电枢几何形状对电流密度影响规律分析

对不同参数进行仿真并观察分析其对电流密度的影响,Maxwell采用有限元算法,磁场的求解基于麦克斯韦方程组,假设导轨和电枢之间完美接触,以下仿真结果的时间均为1 ms。

3.1 平台宽度占比(Rw)

首先研究不同平台宽度占比对电枢和枢轨接触面电流分布的影响,将平台宽度占比(Rw)定义为电枢前方平台宽度(GH)与电枢整体宽度(X)的比值(Rw=GH/X),表示平台宽度的大小,不同平台宽度占比电枢的俯视图如图4所示。

我国虽然是稀土资源大国，但我国却难称稀土资源强国。近年来，国内稀土分离化学与工程研究虽然取得长足进步，但存在稀土分离污染环境，资源利用率低等短板。

图4 不同平台宽度比的电枢示意图

电枢电流密度仿真结果如图5所示,结果表明电流密度最大值有随着Rw的增大而减小的趋势,最大电流密度区域在非接触侧集中在前部和喉部交界处且两侧最大,在接触侧集中在喉部与后部交界处的两侧(这是由于在电流瞬态过程中电枢中的电流倾向于沿最小电感路径流动,再加上趋肤效应的影响),因此更多的电流倾向于从接触侧的后部与喉部交界处流向非接触侧的前部与喉部交界处,相比之下Rw=0.6时电流密度较大且扩散较为均匀,可以获得更好的发射效率。

图5 不同Rw电枢电流密度分布

枢轨接触面导轨侧电流密度的仿真结果如图6所示,随着Rw的增加,电流密度最大值呈下降趋势,Rw=1时最大电流密度最小,最大电流密度区域集中在接触面的前方和后方,这是由于电枢材料铝的电阻率大于导轨材料铜的电阻率,所以当电流流到电枢尾部时流入电枢尾部电流较少,电流更倾向于继续沿导轨向前流动,当到达导轨前方时更多的电流才流入电枢,所以电流最集中的区域在接触面的前方和后方,且一般前方的电流密度更大,Rw=1时接触面积变大,接触面小电流的区域增多。

图6 不同Rw枢轨接触面电流密度分布

3.2 平台高度占比(Rh)

本节将讨论平台高度占比(Rh)对电流密度分布的影响,将Rh定义为电枢平台长度(EH)与电枢整体长度(Y)的比值(Rh=EH/Y),表示平台高度的高低,不同Rh电枢的俯视图如图7所示。

图7 不同Rh电枢示意图

电枢电流密度仿真结果如图8所示,仿真结果表明电流密度最大值随着Rh的增加逐渐减小,当Rh为0时,由于喉部太窄,所以导致电流过于集中,电流密度很大,所以Rh不宜过小,增大电流集中处的厚度即增大Rh可以改善电枢喉部区域的电流分布,但是增加到一定程度之后继续增加Rh效果并不明显。

图8 不同Rh的电枢电流密度分布

导轨侧枢轨接触面电流密度分布如图9所示,Rh=0.071 4时最大电流密度最小,最大电流密度区域集中在接触面的后端和前端,且后端的大电流密度区域随着Rh的增加不断扩大,所以增大Rh可以改善电流在接触面前方聚集的现象,但是更多的电流在接触面后方聚集,所以要选择适当的Rh使电流分布更加均匀。

图9 不同Rh枢轨接触面电流密度分布

3.3 前缘后缘宽度比(Rlt)

本节研究电枢前缘后缘宽度比(Rlt)对电流密度分布的影响,Rlt定义为电枢后缘长度(AC)与电枢前缘长度(BD)之比(Rlt=AC/BD),表示电枢尾翼不同的张开角度,不同Rlt电枢的示意图如图10所示。

图10 不同Rlt电枢示意图

电枢电流密度分布仿真结果如图11所示,Rlt为0时,由于电枢尾翼较窄,电枢尾翼电流密度会相对较大,因此Rlt不宜过小,Rlt为0.5时电枢电流密度最大值最大且电流分布均匀。大电流密度区域同样集中在非接触侧的喉部以及接触侧的喉部与后部的交界处,并随着Rlt增加向后扩散的程度逐渐减小。

图11 不同Rlt电枢的电流密度分布

导轨侧枢轨接触面的电流密度如图12所示,最大电流密度区域还是集中在接触面的前侧和后侧,Rlt=0时电流密度最大值最大,会导致对轨道和导轨的损伤更严重,Rlt=0.5时的电流密度更加均匀,Rlt=1和Rlt=1.5时接触面中部的小电流密度部分明显增大,且后端的电流密度变大,电流密度分布较不均匀,因此可以得出结论:Rlt不宜过大或过小,应该选择适当的Rlt使电流分布更加均匀。

图12 不同Rlt枢轨接触面电流密度分布

3.4 不同喉部曲率(ρ)

通过之前的仿真发现电枢喉部的电流密度始终是比较大的,故针对电枢的不同喉部曲率(ρ)来进行仿真,表示电枢喉部的凹凸以及弯曲程度,不同ρ示意图如图13所示。

图13 不同ρ电枢示意图

电枢电流密度分布如图14所示,由图14可以观察到随着ρ值的增大,由于最小电感路径随着曲率不断变化,最大电流密度区域逐渐从喉部附近向喉部集中且区域不断扩大。由于尖端效应的影响,非接触侧喉部前后两端拐角处的电流密度相对周围来说较大。

图14 不同ρ电枢的电流密度分布

不同ρ枢轨接触面导轨侧的电流密度分布图如图15所示,最大电流密度区域依旧集中在接触面的前端和后端,且前端的电流密度更大,ρ=250时电流密度最大值最小,此时焦耳热对轨道的烧蚀程度最小。

图15 不同ρ枢轨接触面电流密度分布

平台宽度占比Rw、平台高度占比Rh、前缘后缘宽度比Rlt和喉部曲率ρ四个参数之间的关系系数矩阵见表1,各个参数之间互相独立互不影响。

表1 各参数之间的关系系数矩阵

以电流密度大且均匀为原则来选择性能更加优异的电枢形状,因为在这种情况下电枢所受到的安培力是最大的,得到较最优电枢参数为:

Rw=0.6Rh=0.133 3Rlt=0.5ρ=250

4 结论

C型电枢不同几何参数的改变对电枢和枢轨接触面上电流分布有很大的影响,因此要综合考虑多个几何参数来对电枢进行设计,以下结果可为电枢电流分布规律和电枢的设计提供一定的参考价值。

(1)对于电枢来说,改进时要重点考虑接触侧后部与喉部交界处这两个电流密度大的部分;对于枢轨接触面来说,电流集中在接触面的前侧和后侧。

(2)对于参数Rw,电枢电流密度最大值随着Rw的增大而减小,接触面的电流密度最大值随着Rw的增加呈下降趋势,几个不同Rw的电枢相比之下,Rw=0.6时电枢电流密度较大且扩散较为均匀,可以获得更好的发射效率。

(3)对于参数Rh,Rh过小会导致喉部和接触面前方电流密度过大,在一定程度上增大Rh可以明显改善电枢喉部区域的电流分布,减少电流在接触面前方的聚集,但会使更多的电流聚集在接触面的后方,因此要选择适当的Rh使电流分布更加均匀。此外,在设计电枢时,电枢任何部分的厚度不宜过薄。

(4)对于参数Rlt,Rlt不宜过大或者过小,几个不同Rlt的电枢相比之下,Rlt为0.5时的电枢和枢轨接触面的电流分布最为均匀,随着Rlt的增加,电枢大电流密度区域向后扩散的程度逐渐减小。

(5)对于参数ρ,随着ρ值的增大,电枢的最大电流密度区域逐渐从喉部附近向喉部集中且区域不断扩大。