高压甲烷射流冲击预混火焰过程中涡量的变化

雷 艳，王 莹，仇 滔，梁晓杰

(北京工业大学 环境与生命学部，北京 100124)

随着日益严格的低碳化要求，清洁代用燃料的应用成为发动机技术研究热点，天然气是十分有前景的内燃机替代燃料[1].天然气高压直喷技术可以有效提高发动机热效率并降低排放，天然气高压喷射进入气缸，并被预喷燃料形成的火焰引燃.天然气射流与引燃火焰间的相互作用决定了燃烧过程.因此，研究气体射流冲击火焰有非常重要的实际意义[2].

在火灾消防领域横掠风对扩散火焰是有影响的，针对环境变量风速，蒋依[3]以甲醇汽油为试验燃料，了解有风条件下甲醇汽油燃烧发展的全过程，得出风速对火焰倾角、火焰高度和火焰尺寸的影响机制及规律.庄磊[4]以航空煤油为燃料，进行了4种不同直径油池的燃烧试验，试验表明：在有风条件下，小直径油池的燃烧速率随风速的增加呈非单调变化.李权威等[5]在低湍流风洞试验条件下(0～3.95m/s的纵向通风环境)对边长为4～9cm的正方形乙醇池火进行燃烧试验，试验表明：油池接受热反馈的量和通风引起的对流蒸发是影响池火燃烧速率的原因.Kuang等[6]对交叉流中的池火燃烧速率进行试验，当横流风速较小时，燃烧速率随横流风速单调增大.在航空发动机领域，超燃冲压发动机燃烧室内的燃烧就涉及到射流与已燃火焰的相互作用，其中燃料混合、火焰的稳定等问题都是研究人员感兴趣的领域[7].在锅炉燃烧方面，马启磊等[8]在不同二次风风门开度工况下对一台600MW超临界前后墙旋流对冲锅炉进行数值模拟，模拟表明：风门开度越小，炉膛出口NOx质量分数越大，锅炉燃烧效率下降.宋景慧等[9]发现在总二次风风量不变情况下，随着燃尽风风量占二次风总风量比例的增大，炉膛出口截面上NOx排放质量分数逐渐降低.

而在内燃机高压直喷领域的不同之处在于气流对火焰是边射流、边混合和边燃烧的模式，学者们对高压射流与火焰之间的关系做出了一系列研究.Li等[10]研究了不同喷射参数对先导点火直喷天然气发动机性能和燃烧特性的影响，发现可通过延缓和缩短喷射时间、缩短柴油喷射脉冲宽度和增加喷射压力来提高最大放热率.Lei等[11-12]开展高压甲烷射流对层流火焰作用的试验，得出了高压甲烷射流一旦冲击预混火焰，火焰环境的压力和温度会改变，并且甲烷喷射时刻与点火时刻的时间间隔不同则火焰的形成演变过程就不同，随着时间间隔的增加，预混层流火焰等效半径增大，这样更能成功地引燃甲烷射流，后以湍流燃烧模式继续发展.王涛[13]对直喷天然气发动机缸内火焰面发展进行数值模拟研究，得出燃料喷射定时通过影响点火时刻缸内混合气当量比分布情况，来决定缸内火焰传播初期的主导燃烧形式和火焰传播速度，进而影响缸内火焰面面积的增大速度，最终影响发动机整体的燃烧性能.以上研究均表明，气流对火焰的燃烧速率和效率、传播速度及火焰形态均有明显影响.内燃机内喷射条件不同，射流对预混火焰的影响不同，并且均从宏观的角度来分析这一变化，微观上涡量也可用来分析流场中的气体流动.

以涡量作为观测量来描述整个流场中的旋涡运动也在多个领域应用[14].涡是湍流的一种基本结构，理清涡的形成和研究如何采用可行的控制手段对涡旋起主导作用的流动实施有效控制是重要的[15].蒋时泽等[16]发现半球阵列式涡流发生器与水平线的夹角越大，尾迹区域涡的大小和分布受到前缘区域涡的影响越大.雷越[17]发现飞机起飞时侧风条件下，来流速度低、离地间隙小的情况下易生成地面涡，其吸入进气道后会造成总压损失.潘卫军等[18]研究表明，侧风速度对尾涡的耗散作用并不呈正比.王维军等[15]通过涡动力学诊断可以准确捕捉到离心泵叶轮、蜗壳中涡结构的变化，给离心泵涡控制、流动减阻提供理论依据.郭运珍[19]研究得出，在螺旋进气道上方加装1/4尺寸的挡板时，表现出了较好的综合效果.因此，对于进一步分析直喷天然气发动机缸内气体流动，提高其燃烧效率来说，研究涡量是有必要的，且在此方面的研究也较少.

直喷天然气发动机缸内燃烧过程存在一个基本问题就是射流与预混火焰的相互作用.为了探索此问题，前期试验发现了当高压甲烷射流作用于甲烷预混火焰时，存在一种现象，即甲烷预混火焰在射流作用下继续膨胀发展，并引燃甲烷射流产生喷射火焰.整个燃烧过程中，弹内层流火焰和湍流火焰并存[11].并且前期也讨论了弹内湍流燃烧形成的原因，即高压射流扰动产生的涡量为湍流燃烧的形成提供适宜的环境，当量比适宜燃烧(先传质)；当射流驱动火焰表面到达这一区域时，再加上合适的温度(再传热)形成湍流燃烧[20].涡量是度量旋涡运动的重要参数，前期均未更深一步讨论弹内其场的分布及其对火焰有何影响.由于试验无法直接获得弹内涡量场的变化，笔者从仿真的角度进一步分析高压甲烷射流冲击预混火焰过程中动量参数涡量的分布规律以及其对火焰的影响；实现对自由射流模式下弹内气体流动以及预混火焰模式和射流燃烧模式下弹内气体燃烧过程的有效预测，并对控制内燃机总体工作性能的优化具有重要意义.

1 理论分析及数值方法

1.1 涡量的定义及计算

涡和涡量是流体力学中两个最基本的概念，涡指的是具有涡旋运动的流体区域，而涡量是描述漩涡运动的重要物理量[14]，其量化了流体在特定区域的旋转运动，数学上，速度矢量的旋度产生涡量，涡量的计算见公式(1).

式中：∇代表哈密顿算子；i、j和k表示x、y和z三个基向量；xi、xj和xk表示x、y和z轴分量；v为流体速度矢量；υi、υj和υk分别表示速度的x、y和z轴分量；收敛计算涡量的大小为，见公式(2).

1.2 模型建立及验证

笔者基于前期完成的高压甲烷射流冲击预燃火焰试验的结果[11-12]建立数值模型，试验系统主要由定容燃烧弹装置、进/排气系统、高速纹影系统和同步控制系统组成，如图1所示.在射流冲击火焰试验过程中，点火针先点燃预喷甲烷，经过喷射延时1ms后，甲烷开始喷射.

图1 试验系统原理示意Fig.1 Schematic diagram of the test system

定容燃烧弹内部容积为圆柱体，点火针、喷嘴均位于其轴线上，且喷嘴出口距点火针上方40mm.为观察气体流动及整个燃烧过程(3ms内)，且保证弹壁对内部场无影响，仿真计算区域是一个直径d1＝100mm、高度l1＝100mm的圆柱体(与定容燃烧弹同轴)，喷嘴出口位于其上表面，如图1中红色虚框线所示；建立的三维模型见图2a，喷孔直径d0＝1mm，高度l0＝10mm.

图2 模型示意Fig.2 Schematic of the model

对比分析自由射流模式、预混燃烧模式和射流燃烧模式3种模式，研究射流冲击火焰过程中涡量的变化特性.射流方向为Z轴正方向，坐标原点(0，0)设置在喷嘴出口处，如图2b所示.表1为3种模式的参数设置.设置点火时刻(预混燃烧模式和射流燃烧模式)为时间原点，甲烷喷射延时为1ms(射流燃烧模式、自由射流模式中甲烷喷射时刻均为1ms).根据射流燃烧过程中甲烷射流发展过程定义不同时刻为t1、tin、tc、tout和t2；而在自由射流模式和预混燃烧模式中其仅代指对应时刻，无其他含义.

表1 3种模式参数设置Tab.1 Parameter setting of three modes

仿真模型网格进行了局部加密.一是根据实际情况进行局部固定加密，由于喷嘴内部和喷嘴出口10mm处气体流速大，与周围气体流速存在较大速度梯度，因而将其进行6级圆台固定加密；采用source/sink模型以0.02J能量点火的方式进行点火，火焰前锋处存在较大温度梯度，将其进行5级球形固定加密；二是自适应加密，高压射流与预混火焰的相互作用过程中弹内的温度场、速度场和压力场有较大变化，因此，以温度、速度和压力为指标对弹内流场进行5级自适应加密.两种加密方法的使用在节约计算资源的同时提高了计算精度.

求解计算时，对物理模型的燃烧模型进行简化假设，采用CONVERGE中SAGE燃烧模型，湍流模型采用雷诺平均纳维斯托克斯(RANS)与重整化群(RNG k-ξ)相结合的方式；定容燃烧弹内的气体均假设为理想气体；定容燃烧弹弹壁假设为绝热；整个过程不考虑热辐射.

反应机理采用GRI3.0版本机理[21]，其包含53个组分、325个基元反应，能够较吻合地模拟出不同燃烧模式下的甲烷燃烧.

图3显示网格无关性结果，分别选取2、4和8mm的基本网格尺寸，并将3种基本网格尺寸下层流火焰半径计算结果与试验数据做比较；考虑到计算准确性和时间的低成本，其基本尺寸选为4mm.

图3 网格无关性验证Fig.3 Verification of grid independence

前期对富燃工况下高压射流冲击预燃火焰进行了数值模拟，其中建立的仿真模型得到较好的验证，将仿真得到的层流火焰半径和贯穿距分别与试验数据相比，相对误差保持在5%左右，量级基本一致，并且以甲烷密度为标准对仿真流场形态变化与试验做了对比，两者得到的流场形态相似，具有较高计算精度，本次仿真继续使用之前研究模型[20].

2 结果与讨论

射流燃烧模式下，高压射流对预混火焰具有较强影响，分别分析自由射流模式和预混燃烧模式的动量参数变化，并详细分析射流燃烧模式下，高压射流冲击预混火焰过程中涡量变化特征.

2.1 自由射流模式与预混燃烧模式

自由射流模式是只向充有甲烷空气混合气(当量比为1)的定容燃烧弹内喷射高压甲烷且无点火；预混燃烧模式是充有甲烷空气混合气(当量比为1)的定容燃烧弹内只点火点燃预混气体，并且无气体喷射.图4为自由射流模式、预混燃烧模式下的速度.自由射流模式下高压甲烷射流速度沿Z轴方向不断下降，这是因为射流受到背景气体的阻力，使得甲烷自喷嘴喷出后贯穿速度快速下降后逐渐趋于平稳；预混火焰速度基本保持不变，约为5.4m/s.

图4 自由射流模式和预混燃烧模式下的速度Fig.4Velocity under conditions of free jet and premixed combustion mode

图5为自由射流模式下t1、tin、tc、tout和t2时刻定容燃烧弹内的涡量及速度矢量.气体射流形成的主涡区具有对称性，射流前锋外围存在尺度不一的小涡区，不同时刻其分布的位置也不尽相同.高压射流喷入后其前端在挤压背景气体的同时，喷嘴入口处由于初始流束速度较大，压力较小，此处与喷嘴远端区域存在压差，进而产生卷吸作用，挤压和卷吸的共同作用使气体以Z轴为轴心向四周扩散，形成涡量为正的旋涡(椭圆标记处)，并且两者的共同作用也会在射流前锋与Z轴的交点处形成分叉，分叉会随着时间而增大.由此可得出弹内涡量场的变化与速度场具有一定的关系.

图5 自由射流模式涡量及速度矢量Fig.5Vorticity cloud diagram and velocity vector diagram of free jet model

图6为自由射流模式轴线距离上截面的平均涡量.t1＝1.2ms时，射入时间较短，受射流影响涡量在喷嘴出口10mm处具有较高水平，且此时的射流对喷嘴远端气体没有影响.因此，30～100mm涡量几乎为0；随着时间的增加，高压射流对弹内气体的影响范围变大，表现在tin＝1.4ms时30mm之前的区域涡量较大；tc＝1.6ms、tout＝1.8ms和t2＝3.0ms时分别在40、50和70mm之前的区域涡量逐渐变大，并且存在峰值，此峰值会随着时间的增加而变得更大.发展一段时间后，涡量出现峰值的原因是气体逆流(Z轴负方向)产生旋涡.

图6 自由射流模式轴线距离上截面的平均涡量Fig.6 Mean vorticity of the free jet mode at the distance from the axis to the cross section

图7为自由射流模式轴线距离上截面的平均压力.射流喷入时，高速气体会挤压弹内背景气体，以贯穿距处为界限，其后的压力会有所增加；由于压差的存在使部分射流气体在此处的流动方向发生偏转，即向Z轴负方向流动，再加上卷吸作用.因此，气体会在贯穿距这一分界线的前端形成旋涡，进而涡量在贯穿距前端会增加，出现峰值.

图7 自由射流模式轴线距离上截面的平均压力Fig.7 Average pressure of free jet mode at the distance from the axis to the section

图8为预混燃烧火焰不同时刻涡量及速度矢量.初始时刻，预混火焰呈球形向四周发展，表面较光滑，火焰前锋面外部的未燃区和内部的已燃区涡量均较小，约为50s-1；而只有火焰前锋面这一化学反应区涡量较大，约为300s-1，其值是弹内其他区域的6倍；随着预混燃烧时间的增加，光滑球形火焰面上会产生裂纹和胞状结构，表面上褶皱的形成使此处涡区扩大，涡量有所增加，这一规律可从图8上直观地看出.

图9为预混燃烧模式轴线距离上截面平均涡量，可定量表达出涡量随时间及轴线位置的变化规律，图中d1、din、dc、dout和d2分别表示对应时刻预混火焰直径.反应时间越短，球形火焰半径越小，火焰体积和表面积也均处于较小状态，截面上火焰前锋处反应区较小，因而平均涡量值越小，且火焰前锋处涡量值与其他截面处相差不大.火焰前锋随着时间的增加而增大，使截面上的平均涡量值增大，t2时，火焰前锋处与其他截面相差较明显，约为15s-1，且涡量值以点火处(Z＝40mm)为中心，呈对称分布.

图9 预混燃烧模式轴线距离上截面的平均涡量Fig.9Average vorticity of premixed combustion mode from axis to cross section

2.2 射流燃烧模式

图10显示射流燃烧的发展过程中OH基质量分数的变化.预混火焰先形成，1.0ms后甲烷开始喷射，射流前锋面向前发展，冲击预混火焰迎风面，从火焰背风面冲出离开火焰，期间火焰不断发展扩大.整个射流作用预混火焰的过程分为射流前锋面未接触火焰阶段(0～1.3ms)、射流前锋面进入火焰阶段(1.4～1.8ms)以及射流前峰面离开火焰阶段(1.9～3.0ms).

图10 甲烷质量分数为0～0.25的三维火焰面X＝0截面上OH基质量分数Fig.10 Mass fraction of the OH cloud map on the X＝0 section of the three-dimensional flame surface in the methane mass fraction of 0—0.25

图11为射流燃烧模式下定容燃烧弹内的涡量等值线及速度矢量.射流喷入后，定容燃烧弹内的气体流动与自由射流模式一致，均在射流贯穿距的前端形成涡.在射流前锋面进入火焰阶段，射流作用于火焰，涡量增加.

图11 射流燃烧模式X＝0截面上选取时刻涡量等值线及速度矢量Fig.11 Vorticity contour line and velocity vector diagram at selected time on the section of jet combustion mode X＝0

不同阶段的射流贯穿距ljf定义如表2所示，可以根据ljf求出不同阶段的速度.图12为射流燃烧、自由射流和预混燃烧3个模式的速度对比，在射流前锋面未接触火焰阶段和射流前锋面离开火焰阶段，射流燃烧和自由射流模式的平均贯穿速度几乎相等；但射流前锋面进入火焰阶段射流燃烧的平均贯穿速度约是预混燃烧火焰面发展速度的10倍，而自由射流平均贯穿速度约是预混燃烧火焰面发展速度的8倍，射流燃烧的平均贯穿速度比自由射流的大11.4m/s，且大于自由射流平均贯穿速度与预混燃烧火焰面速度之和.这说明射流前锋面进入火焰阶段速度的增加受动量参数涡量变化的影响.

表2 贯穿距数据定义Tab.2 Definition of penetration distance

图12 3个模式速度对比Fig.12 Comparison of velocity in three modes

图13a为不同Z轴位置(20、40、60和80mm)处各工况截面平均涡量值随时间的变化，图13b为40mm处平均涡量值随时间的变化，图13c为t＝3.0ms时涡量在轴线位置上的变化.在射流未接触预混火焰时(t＜1.3ms)，自由射流贯穿距与射流燃烧贯穿距重合.因此，两种工况的平均涡量相等，图13a中表现为射流前锋面未接触火焰阶段上两种模式的涡量曲线重合.

图13 不同截面位置的平均涡量值Fig.13 Average vorticity values at different cross-sectional locations

由图13a可以看出，射流燃烧模式截面平均涡量大于自由射流模式下的值.在射流前锋面进入火焰阶段，射流燃烧模式4个截面处的平均涡量值分别在1.3、1.3、1.6和1.7ms开始大于自由射流模式，轴线距离越远的区域，甲烷射流对其扰动开始的时间越晚.并且在20、60和80mm处两模式平均涡量值相差较40mm处的小.在40mm处、1.6ms时，射流燃烧模式平均涡量值与自由射流模式差值最大，约为260s-1，是此时此截面预混燃烧平均涡量值6s-1的43倍，如图13b所示.射流燃烧模式，射流前锋面进入火焰阶段涡量的大幅增加导致其平均贯穿速度的增加，射流燃烧不是自由射流与预混燃烧物理动量上的简单耦合.

在射流前锋面离开火焰阶段，随着时间的增加，射流流束贯穿速度减小，射流燃烧模式火焰前峰面向四周扩大，加大其周围气体的扰动，因而各截面上平均涡量值均呈增加趋势；但自由射流模式下、同一时刻，涡量随着轴线距离先增加达到峰值，随后骤然降低.当t＝3ms时，射流燃烧和自由射流模式的平均涡量最大值均出现在60mm处；从图13c可以看出，60mm截面处射流燃烧平均涡量值约为自由射流模式平均涡量值的2倍.同样佐证了射流燃烧不是自由射流与预混燃烧物理动量上的简单耦合这一规律.

3 结 论

射流冲击火焰的全过程被分为3个阶段，通过详细分析自由射流模式、预混燃烧模式和射流燃烧模式3个阶段的涡量，得出以下结论：

(1) 自由射流模式下，同一时刻，涡量随着轴线距离先增加达到峰值，随后骤然降低；其出现峰值的原因是射流主体挤压远端背景气体使两者之间产生压差，射流气体回流产生旋涡.

(2) 预混燃烧模式下，只有球形火焰前锋处的涡量处于较高水平，其值约为300s-1，是弹内其他区域的6倍.

(3) 射流燃烧模式射流前锋面进入火焰阶段的贯穿速度约是预混燃烧火焰面发展速度的10倍，而自由射流平均贯穿速度约是预混燃烧火焰面发展速度的8倍；在40mm处、1.6ms时，射流燃烧模式平均涡量值与自由射流模式差值最大，约为260s-1，是此时此截面预混燃烧模式平均涡量值6s-1的43倍，此阶段速度的增加受动量参数涡量的影响；在射流前锋面进入火焰阶段和射流前锋面离开火焰两个阶段，射流燃烧不是自由射流与预混燃烧物理动量上的简单耦合.