中考热效率计算题解析

杨帆

在大力提倡節能减排、绿色环保的今天，“效率”这个词出现的频率越来越高，“效率题”成为物理中考的新宠，与热效率有关的问题在试卷中常以压轴计算题的形式进行考查。在解决这类问题时，同学们可以建立如图1所示的燃料燃烧释放内能的知识网络图，这样可快速找到题目中的重要信息，与知识网络结合形成有效的思维模式。

下面以两道中考题为例做具体分析。

例1 （2022·辽宁·大连）用天然气热水器加热水，将40 kg水从25 ℃加热到50 ℃，完全燃烧0.15 m3天然气。已知天然气的热值为3.5 × 107 J/m3，水的比热容为4.2 × 103 J/（kg·℃）。试求：

（1）此过程中水吸收的热量是多少？

（2）0.15 m3天然气完全燃烧放出的热量是多少？

（3）该热水器加热这些水的效率是多少？

分析：（1）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q吸 = cmΔt求出此过程中水吸收的热量；（2）根据Q放 = Vq求出0.15 m3天然气完全燃烧放出的热量；（3）利用[η=Q吸Q放]求出该热水器加热这些水的效率。

解：（1）Q吸 = cmΔt = 4.2 × 103 J/（kg·℃） × 40 kg × （50 ℃ - 25 ℃） = 4.2 × 106 J；

（2）Q放 = Vq = 0.15 m3 × 3.5 × 107 J/m3 = 5.25 × 106 J；

（3）[η=Q吸Q放=4.2×106J5.25×106J=80%]。

点评：（1）在代入水的温度变化时，要注意题干的表述，从25 ℃“加热到”（即升高到）50 ℃，对应的温度变化为Δt = 50 ℃ - 25 ℃ = 25 ℃；若题干描述为从25 ℃“升高了”50 ℃，对应的温度变化为Δt = 50 ℃。

（2）在求解天然气完全燃烧放出的热量时，要根据热值的单位选择合适的放热公式，若单位是J/m3，则选择公式Q放 = Vq；若单位是J/kg，则选择公式Q放 = mq。

例2 （2021·辽宁·鞍山）如图2所示是我国自行设计研制的AG600全状态新构型灭火飞机。若该飞机以270 km/h的速度匀速直线航行20 min，消耗航空燃油1.35 t，飞机发动机的功率为2.25 × 107 W。（航空燃油的热值为4 × 107 J/kg。）求：

（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量是多少？

（2）飞机在航行过程中的阻力是多少？

（3）发动机的效率是多少？

分析：（1）已知消耗的航空燃油的质量和燃油的热值，根据Q放 = mq可求出消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量；（2）已知飞机发动机的功率和匀速航行的速度，根据P [=] [Wt] = [Fst] = Fv可求出飞机航行过程中的牵引力；（3）已知飞机发动机的功率和航行时间，根据P [=Wt]可求出飞机发动机做的功，再根据η [=WQ放]可求出发动机的效率。

解：（1）Q放 = mq = 1350 kg × 4 × 107 J/kg = 5.4 × 1010 J；

（2）因为[P=Wt=Fst=Fv]，所以F [=Pv=2.25×107 W270×518 m/s=] 3 × 105 N，

因为飞机匀速航行，所以f = F = 3 × 105 N；

（3）W = Pt = 2.25 × 107 W × 20 × 60 s = 2.7 × 1010 J，η [=WQ放=2.7×1010J5.4×1010J=] 50%。

点评：（1）在进行计算时，要注意单位统一，将质量1.35 t转化成国际单位1350 kg。

（2）在求解动力时要注意将速度270 km/h转化成国际单位[75 m/s]；注意根据二力平衡知识f = F推出飞行过程的阻力。

（3）注意要把时间写成20 × 60 s，或者直接在代数前进行单位换算20 min = 1200 s，写成20 min × 60或者20 min × 60 s均不正确。在求解机械功W时还可以基于第（2）问求解的牵引力F选择公式W = Fs求解，其中s = vt = 270 km/h × [2060] h = 90 km = 9 × 104 m，则W = Fs = 3 × 105 N × 9 × 104 m = 2.7 × 1010 J，此种解法会麻烦一些。

（作者单位：本溪市第十二中学）