基于三阶段DEA模型的海港型城市机场效率评价

钱琪伟, 杨正全, 柳 青

(中国民航大学 交通科学与工程学院, 天津 300300)

海港型城市一般拥有优质的沿海港口、连接内陆腹地、海港对经济较强的影响,此类型城市经济大多具有较强的外向性,城市产业发展更具优势,经济增速快、实力更强[1]。因此,这类城市的机场的发展也更具外向性,航空运输业也相对发达。

机场是民航运输中的重要一环,其运行效率对于航空运输整体服务水平的改善和提高具有重要的影响。机场效率的研究已有一定的发展,而研究的方向各有侧重。Gillen和Lall[2]首次运用数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)模型评价美国的21家机场的效率;此后涌现出DEA模型及各种改进衍生模型。Bazargan和Vasigh[3]运用DEA模型对45个美国商业机场进行生产力分析;Pacheco等[4]使用DEA方法研究巴西管理风格变化对机场绩效的影响;Lozano和Gutiérrez[5]基于SBM-DEA(基于松弛变量的数据包络分析)模型研究西班牙39个机场效率;Rapee和Peng[6]将DEA和层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)结合来研究泰国主要机场的效率;Örkcü等[7]使用Malmquist生产力指数来评估土耳其21个机场的绩效;Storto[8]采用NSBM-DEA(基于网络松弛变量的数据包络分析)方法来研究意大利机场的效率;Huynh等[9]运用两阶段法研究东南亚机场的效率。

国内学者的研究起步较晚。都业富等[10]采用DEA对中国民用机场运行的相对有效性进行了评价;刘晏滔[11]运用DEA对长三角地区10家机场的效率进行研究;褚衍昌[12]运用二阶段DEA模型研究亚洲主要机场效率;任新惠和孙启玲[13]运用DEA方法对长三角与珠三角地区机场的运营效率进行对比分析;朱星辉等[14]运用基于松弛策略DEA方法对我国2010年客运吞吐量排名前30位的民用机场进行运营效率研究;马景禄[15]使用改进DEA测算中国9家大型机场运营效率;罗润三[16]运用DEA方法评估山东省的6家支线机场运营效率;曾竹喧[17]运用三阶段DEA方法研究长三角机场群内各机场的效率;景崇毅等[18]构建了具有子系统偏好的并行网络DEA模型,并对我国2015—2019年千万级以上机场的运行效率进行测算。

国内外现有研究多是从国家、地区或者机场角度按照某项指标进行排名,采用的方法多以DEA为基础或者相关方法。然而,在海港型城市这种独特的城市形态中,港口和城市相互影响、相互促进,城市的对外贸易十分活跃,进而影响港口及其他运输方式和其他相关产业的发展[19]。港口城市具有发达的交通条件和国内、国外双向经济腹地,经济外向型程度高。因此,本文从机场所在城市类型这一角度入手来研究机场效率,选取海港型城市进行分析,研究该类城市环境下的机场效率状况,分析其效率特点,从细分研究角度以期更为精细地评价机场实际的运行效率。

在分析的基础上,利用三阶段DEA模型以及Malmquist生产力指数从静态和动态两方面分析机场的投入和产出之间的效率关系,真实全面了解机场的运营状况。机场效率评价时采用2016—2021年的数据,选取沿海地区14座海港型城市机场,参考人口、GDP等指标筛选规模相当的18家内陆地区机场进行对照分析,并为民航机场效率评估提供新的参考角度及建议。

1 研究方法

1.1 三阶段DEA模型

2002年Fried等[20]提出将环境影响和统计噪声纳入DEA中构建新模型,并分为3个阶段,如图1所示。

图1 三阶段DEA流程

在阶段1,DEA应用于产出和投入,以获得绩效的初始值;在阶段2,用随机前沿分析(stochastic frontier analysis,SFA)分析一组环境变量对阶段1的绩效指标的影响,这为每个输入或输出提供了将绩效变化分解为因环境影响、管理无效率及统计噪声部分;在阶段3,调整输入或输出以考虑环境影响和阶段2发现的统计噪声的影响,并使用DEA重新评估生产者的效率。对于不同类型的机场而言,在疫情的影响下,采用三阶段DEA能更加准确地测算效率值,对机场运行情况拥有真实的了解。

1.1.1 阶段1:DEA-BCC模型

在阶段1中,假设规模报酬可变,并利用原始投入与产出数据测算初步的效率。投入导向型BCC模型中,可以被表述为

(1)

若θ=1,S+=S-=0,则DMU为DEA有效;若θ=1,S+≠0,或S-≠0,则DMU为弱DEA有效;若θ<1,则DMU为非DEA有效。

1.1.2 阶段2:SFA模型

采用SFA模型分离外部因素,将阶段1中的松弛变量对环境变量及混合误差项进行回归分析,模型为

Sni=f(Zi;βn)+νni+μni,

i=1,2,…,I;n=1,2,…,N

(2)

式中:f为生产函数;Sni为第i个DMU的第n项投入变量的松弛值;Zi为环境变量;βn为环境变量系数;νni+μni为混合误差项。

SFA回归公式为

(3)

1.1.3 阶段3:再次DEA测算

将阶段2调整过的投入数据及原始产出数据,再次应用DEA-BCC方法对效率值进行测算,进而得到真实的DMU效率值。

1.2 评价指标体系构建

在数据可获取性的基础上,综合考虑到海港型城市与内陆城市机场实际运营情况,选择2项投入指标和3项产出指标,并选取2项指标作为环境变量,具体见表1。

表1 投入产出变量

应用Stata26软件对投入与产出变量进行Pearson相关性检验,结果见表2,投入、产出变量相关系数均为正值,显著性水平为1%,说明指标具有合理性。

表2 投入产出变量的Pearson相关性检验结果

2 机场效率结果及分析

2.1 样本选取

研究样本考虑该城市机场吞吐量规模以及参考2021年本地港口吞吐量在2亿t以上的沿海城市,从中选取了14座海港型城市。结合所选海港型城市并依据其人口和GDP水平,相应地选取18座内陆城市进行研究。运行效率评价选取的32家机场见表3。研究分为静态与动态研究两方面,静态选取2017年、2020年的数据以此对比研究疫情前后的效率状况,动态研究选取2016—2021年的数据。数据来源于交通运输部吞吐量数据、民航局的历年《全国机场生产统计公报》、各地机场官网数据及《中国统计年鉴》。

表3 样本机场

2.2 阶段1效率测算

使用DEAP2.1软件求解32家机场的运行效率。应用2016—2021年的原始数据分别计算得出阶段1的效率值,并计算投入松弛变量。阶段1为效率的初步值,需要在阶段2调整后重新进行计算。两个时期中各取一个年份(2017年、2020年)为例。

2.3 阶段2 SFA调整

为了剔除外部影响,以人口、GDP两个环境因素为自变量,利用航站楼面积、机位数的松弛量建立两个SFA回归方程,采用Frontier4.1软件测算,结果见表4,3个方程的LR值和γ值均处于1%的显著水平,而γ值接近1,因此SFA回归有效,管理无效率为投入松弛变量的主要影响,随机扰动对投入松弛变量的影响较小。

表4 2017年、2020年阶段2投入冗余的SFA回归结果

根据表4,对2017年、2020两年度进行分析可以得出以下结论:

1)人口对航站楼面积松弛系数为正值,说明人口数量增长导致航站楼面积投入的冗余的增加;而人口对机位数量松弛变量系数为负值,表明人口的增加使得机位数量投入冗余降低,进而影响该地区机场的效率。

2)GDP对航站楼面积松弛系数为正值,说明GDP的增长导致航站楼面积投入冗余增加;而GDP对机位数量松弛变量系数为正值,表明GDP的增加引起机位数量投入冗余增长,对该地区机场的效率产生影响。

2.4 阶段3效率分析

采用调整过的投入值及原始产出值,应用DEAP2.1求得阶段3的结果,见表5。此时的效率剔除了外部影响,可以较为客观地反映其真实经营与管理水平。

表5 2017年、2020年1、3阶段32家机场运行效率值

经过阶段3调整后,对结果进行全面分析如下:

1)调整前后效率的综合对比分析。研究发现,2017年调整后研究样本综合运营效率为0.381,比调整前降低0.315;在经过调整后呈现一定幅度的下降表明样本机场综合的运行效率还需进一步提升,综合运营效率在调整前后差值较大;纯技术效率达0.838,比调整前提高0.061,说明外部环境抑制了机场纯技术效率的提高;规模效率为0.444,比调整前降低0.458,效率值降幅较大,机场规模效率对于环境因素较为敏感;提升规模效率进而使得机场的综合技术效率的进步。而2020调整后研究样本综合运营效率为0.429,比调整前降低0.261;纯技术效率为0.868,比调整前提高0.11;规模效率为0.497,比调整前降低0.425;在经过调整后的2020年规模效率、综合运营效率均有下降幅度。综合技术效率、规模效率的减少证明阶段1的结果因环境因素而使综合技术效率值偏高,说明样本机场资源配置能力较强,但并不能充分发挥规模经济优势,机场管理层应该努力提升其内部管理水平,发挥规模经济优势,为顾客提供更优质的服务;海港型城市中的上海/浦东、深圳/宝安、广州/白云几家机场以及内陆的昆明/长水、成都/双流等机场能较好地发挥规模优势;而秦皇岛/北戴河、唐山/三女河两家机场综合技术效率不足0.1,十分低下,前者是刚从军民合用机场独立出来运行,后者属于军民合用机场,两者整体的运营效率和管理水平还有巨大的提升空间。

2)效率前沿分析。在2017年,在剔除随机干扰和环境因素前后,上海/浦东机场一直是处于综合技术效率前沿面的,说明该机场的硬件水平与管理运作方面具有高效性;而2020年,在剔除随机干扰和环境因素前后,上海/浦东、成都/双流、深圳/宝安处于综合技术效率前沿面上,说明国内的大型机场效率在全国处于先进水平。值得注意的是,广州/白云机场始终仅有纯技术效率处于前沿面,需要提高规模效率以提高综合效率。

3)海陆机场效率比较分析。比较来看,内陆城市机场的规模效率要强于海港型城市,具有较强的规模经济优势,而综合技术效率和纯技术效率两方面要弱于海港型城市;海港型城市机场总体效率略高于内陆型城市机场,说明这些机场的基础设施与运营能力处于较高水平。此外,分析表5可知,2017年调整前后,海港型城市的机场综合效率下降0.362,在2020年下降了0.294;而内陆城市机场相应的年份调整前后分别下降了0.277和0.236;海港城市机场受环境影响较大使得效率值被高估,内陆型城市机场受环境影响产生较小程度效率变化。

4)海港型城市机场效率分析。在我国沿海港口城市港城关系中,港城关系分为城市驱动型、港口驱动型、港城互驱型3种类型[21],因此再结合郭建科等[22]的研究结果,将样本海港型城市及其机场进行如下分组。

城市驱动型:大连/周水子、秦皇岛/北戴河、天津/滨海、青岛/流亭、上海/浦东、连云港/白塔埠、宁波/栎社、厦门/高崎、深圳/宝安、广州/白云。

港口驱动型:烟台/蓬莱、日照/山字河、唐山/三女河。

港城互驱型:福州/长乐。

根据分组并结合表5结果计算其平均综合效率。结果表明,经过调整后,2017年,城市驱动型的城市中,机场的平均效率为0.457,港口驱动型及港城互驱型分别为0.091、0.219;城市驱动型其发展以城市本身的规划为主,城市的发展较少的受到港口的影响及制约,因而该类城市的机场综合效率相对较高;然而港口驱动型城市的发展受港口影响,其机场综合效率相对低下,而港城互驱型其机场效率值处于中间位置。在2020年,3类城市的机场综合效率分别为0.480、0.230、0.269,相较于2017年,各类城市的机场效率都有所提升,机场的效率值仍存在城市驱动型>港城互驱型>港口驱动型的排序状况。

5)调整前后趋势变化分析。表6显示,经过阶段2的调整后,阶段3计算出的机场综合技术效率普遍低于阶段1。其中广州/白云、深圳/宝安、北京/首都、重庆/江北4家机场的效率有所上升,仅有上海/浦东机场效率值始终保持为1。从排名变动来看,连云港/白塔埠、宁波/栎社、日照/山字河、合肥/新桥、太原/武宿、兰州/中川排名下降最多,分别下降了12、17、22、14、15、15个名次;北京/首都、重庆/江北、郑州/新郑、武汉/天河4家排名上升最多,分别上升16、22、16、16个名次,证明这些省份的机场效率受外部影响程度较大。在前15名中,海港型机场仅有6家,其余8家机场名次比较靠后;而内陆城市机场有9家排名在前15,说明内陆城市的机场整体运营效率较高,拥有更好的管理水平。

表6 1、3阶段32家机场2016—2021年平均效率值及排名

如图2所示,32家机场纯技术效率均在80%以上,出现先下降再上升趋势,下降趋势集中在2020年,综合技术效率与规模效率整体呈现上升势头,规模效率值低下严重影响综合技术效率表现。

图2 2016—2021年32家机场效率均值

6)机场规模分类效率分析。结合选取样本机场的吞吐量能力将其进一步分类,见表7,依据机场分类对不同类型机场效率进行深入分析,结果见表8。海港型城市机场及内陆城市机场对比研究中,海港型城市超大型机场综合运营效率与规模效率高于内陆城市超大型机场,而其中小型、大型机场综合运营效率与规模效率低于内陆城市相应的机场,说明海港型城市的超大型的机场在管理以及规模上更具优势;海港型城市各类型纯技术效率要高于内陆城市机场,说明其机场运行的技术方面具有优势。在海港型城市机场分析研究中,超大型机场各方面效率都显著高于大型及中小型机场,总体来看,超大型机场效率最好,大型次之,中小型最次,另外发现,大型机场纯技术效率弱于中小型机场。而在内陆城市机场分析研究中,其规律与海港型城市机场相同。

表8 2016—2021年32家机场分类效率

7)象限分析。根据纯技术效率和规模效率分别以0.90、0.80为分界线对各机场进行划分,分为“双高型”“高低型”“低高型”“双低型”4种类型。超过半数省份属于“双低型”,即纯技术效率和规模效率分别小于0.90、0.80。上海/浦东、深圳/宝安、成都/双流、广州/白云4家机场属于“双高型”,即纯技术效率和规模效率分别大于0.90、0.80,4家机场处于一线或新一线城市且有3家机场属于海港型城市机场,表明部分海港型城市机场效率处于较高水平。昆明/长水、西安/咸阳、重庆/江北、青岛/流亭、天津/滨海等机场属于“低高型”或“高低型”,即纯技术效率小于0.90或规模效率小于0.80。

8)规模报酬分析。由表9可知,阶段1中规模报酬递增、规模报酬递减机场分别约有13、15家。在阶段3中,处于规模报酬递增阶段的机场约29家,约有2家出现了规模报酬不变现象。说明外部社会环境对大部分机场的效率产生负面影响,造成了机场总体规模效率低下。

表9 2016—2021年1、3阶段32家机场规模报酬情况

2.5 Malmquist指数分析

利用Malmquist指数方法对各机场的动态变化进行分析。将阶段2调整后的投入,利用DEAP2.1来测算出各机场2016—2021年的效率变化情况,得到各机场的全要素生产率变化指数,见表10。全要素生产率(tfpch)可分解为技术效率变化(effch)和技术进步变化(techch)两部分,而技术效率变化可进一步分解为纯技术效率变化(pech)和规模效率(sech)变化。

表10 Malmquist指数法评估32家机场2016—2021年效率情况

采用Malmquist指数从时间序列角度分解2016—2021年机场全要素生产率,见表11,从时间变化上看,Malmquist指数的值2018—2020年出现小于1的情况,其余时期Malmquist指数均大于1;全要素生产率为先降低后增长的趋势,说明新冠肺炎疫情对于机场运行效率影响比较明显,尤其是2020年,此后的2021年效率逐步恢复提升。3年间32家机场技术效率、技术进步、规模效率、全要素生产率表现相同的变化趋势,即先下降,2019—2020最低,之后回升,而纯技术效率则是稳步提升。

表11 2016—2021年32家机场平均Malmquist指数

3 结论

采用三阶段DEA模型和Malmquist生产力指数从静态和动态两方面评价2016—2021年海港型城市及内陆城市机场在疫情前后的运行效率。

研究结果表明:①样本机场的运行效率差距较大,机场实际经营管理水平不尽相同,许多机场效率较低,存在较大的改善空间;②海港型城市机场综合技术效率和纯技术效率两方面要强于内陆城市机场,而规模效率要弱于内陆城市机场,海港型城市机场技术更新迭代速度较快;③环境因素的存在会使机场效率值偏高,且海港型城市对环境因素更加敏感,效率评估受到的影响更大;④城市驱动型的海港城市发展较少地受到港口的影响,其机场综合效率相对较高;而港口驱动型城市其机场效率相对较低;⑤样本机场中90%的机场处于规模报酬递增阶段,各机场具有较强的发展潜力,可以通过改扩建机场实现机场业务量的有效提升并且优化管理流程以提高管理效率水平;⑥疫情前后各地机场效率值总体呈现先降低后恢复的势头;⑦内陆城市机场应该注重提升其技术,并且可以适当改建或扩建;而海港型城市机场应该扩大市场份额以发挥规模优势,提高规模效率,并且避免盲目扩建航站楼和机位而导致效率降低;⑧三阶段DEA方法对于效率的评估结果更加准确全面,与Malmquist生产率指数相结合,可以测算生产力及其构成要素的变化,进而提供更加丰富的决策信息。